2010中考数学真题分类汇编11.方程的应用

1、20102010 中考数学分类汇编中考数学分类汇编 一、选择题一、选择题 1 1 （1010 湖南益阳）湖南益阳）货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比 货车多行驶 20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方x 程正确的是 20 3525 xxxx 35 20 25 20 3525 xxxx 35 20 25 【答案答案】C】C 2 2 （20102010 甘肃兰州）甘肃兰州） 上海世博会的某纪念品原价 168 元，连续两次降价a%后售价为 128 元. 下列所列方程中正确的是 A 128)% 1 (168 2 a B 128)%

2、1 (168 2 a C 128)% 21 (168 a D 128)% 1 (168 2 a 【答案答案】B 3 3 （20102010 台湾）台湾）小芬买 15 份礼物，共花了 900 元，已知每份礼物内鄱有 1 包饼干及每支 售价 20 元的棒棒糖 2 支，若每包饼干的售价为x元，则依题意可列出下列哪一个一元一次 方程式？ (A) 15(2x20)=900 (B) 15x202=900 (C) 15(x202)=900 (D) 15x220=900 。 【答案】C 4 4 （20102010 台湾）台湾） 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯 的容量比为 2：3，甲桶

3、果汁与乙桶果汁的体积比为 4：5，若甲桶 内的果汁刚好装满小纸杯 120 个，则乙桶内的果汁最多可装满几个大纸杯？ (A) 64 (B) 100 (C) 144 (D) 225 。 【答案】B 5 5 （20102010 台湾）台湾）甲、乙两种机器分利以固定速率生产一 批货物，若 4 台甲机器和 2 台乙机器同时运转 3 小时的总产量，与 2 台甲机器和 5 台乙 机器 同时运转 2 小时的总产量相同，则 1 台甲机器运转 1 小时的产量，与 1 台乙机器运转几 小时 的产量相同？ (A) (B) (C) (D) 2 。 2 1 3 2 2 3 【答案】A 6 6 （20102010 浙江嘉兴

4、）浙江嘉兴）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（ ） 哦我忘了！只记得先后买了两次，第一次 买了 5 支笔和 10 本笔记本花了 42 元钱，第二 次买了 10 支笔和 5 本笔记本花了 30 元钱 小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？ （A）0.8 元/支，2.6 元/本（B）0.8 元/支，3.6 元/本 （C）1.2 元/支，2.6 元/本（D）1.2 元/支，3.6 元/本 【答案答案】D】D 7 78 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 21212222232324242525262627272

5、82829293030 二、填空题二、填空题 1 1 （20102010 辽宁丹东市辽宁丹东市）某商场销售额 3 月份为 16 万元，5 月份 为 25 万元，该商场这两个月销售额的平均增长率是 【答案】25 2 2 （20102010 山东青岛）山东青岛）某市为治理污水，需要铺设一段全长为 300 m 的污水排放管道铺设 120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加 20%，结果共用 30 天完成这一任务求原计划每天铺设管道的长度如果设原计划每 天铺设管道，那么根据题意，可得方程 mx 【答案】 120300120 30 120% 120180 30 1

6、.2 xx xx 或 3 3 （20102010 山东威海）山东威海）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质 量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于 3 个砝码C的质量请你判 断：1 个砝码A与 个砝码C的质量相等 【答案】2 4 4 （20102010 山东威海）山东威海）小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人 均碳排放量由目前的 3125kg 降至 2000全球人均目标碳排放量，则小明家未来两年 人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 【答案】20%； 5 5 （20102010 浙江台州市）浙江台州市）某种商品原价是 120 元，经两次降

7、价后的价格是 100 元，求平均每 次降价的百分率设平均每次降价的百分率为，可列方程为 x 【答案】100)1 (120 2 x 6 6 （20102010 重庆）重庆）含有同种果蔬但浓度不同的，两种饮料， 种饮料重 40 千克，ABA 种饮料重 60 千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，现将B 每种 饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度 相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克 【答案】24 7 7 （20102010 重庆市潼南县重庆市潼南县） 一套运动装标价 200 元，按标价的八折销售，则这套运动装的 实际售价为 元. 【

8、答案】160 8 89 91010 1111121213131414151516161717181819192020 2121222223232424252526262727282829293030 三、解答题三、解答题 1 1 （20102010 江苏南京江苏南京） （8 分）某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤，第一个月以单 价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增 加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价 应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次

9、性清仓销售，清仓是单 价为 40 元，设第二个月单价降低元。x （1）填表（不需化简） 时间第一个月第二个月清仓时 单价（元） 8040 销售量（件） 200 （2）如果批发商希望通过销售这批 T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？ 【答案】 2 2 （20102010 江苏南通）江苏南通） （本小题满分 8 分） （1）将一批重 490 吨的货物分配给甲、乙两船运输现甲、乙两船已分别运走其任务 数的、，在已运走的货物中，甲船比乙船多运 30 吨求分配给甲、乙两船 5 7 3 7 的任务数各多少吨？ （2）自编一道应用题，要求如下： 是路程应用题三个数据 100，必须全部用到

10、，不添加其他数据 2 5 1 5 只要编题，不必解答 【答案】 （1）设分配给甲、乙两船的任务数分别是x吨、y吨， 则x-y=30， 5 7 3 7 x+y=490， 解二元一次方程组可得x=210，y=280， 答：分配给甲、乙两船的任务数分别是 210 吨、280 吨 （2）参考：甲、乙两人相距 100km，现甲、乙两人已分别走了其走过路程的，在已 2 5 1 5 走的路程中，甲比乙多走 5km，分别求甲、乙两人的行驶路程 3 3 （20102010 江苏盐城）江苏盐城） （本题满分 10 分）某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款 1800 元已知 2 班比 1 班人均捐款多 4 元，2

11、班的人数比 1 班的人数少 10%请你根据上 述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题， 并写出解题过程 【答案】解法一：求两个班人均捐款各多少元？ （2 分） 设 1 班人均捐款x元，则 2 班人均捐款（x+4）元，根据题意得 90%= （5 分） 1800 x 1800 x+ 4 解得x=36 经检验x=36 是原方程的根 （8 分） x+4=40 （9 分） 答：1 班人均捐 36 元，2 班人均捐 40 元（10 分） 解法二：求两个班人数各多少人？（2 分） 设 1 班有x人，则根据题意得 +4= （5 分） 1800 x 1800 90 x% 解得x

12、=50 ，经检验x=50 是原方程的根（8 分） 90 x % =45 （9 分） 答：1 班有 50 人，2 班有 45 人 （10 分） （不检验、不作答各扣 1 分） 4 4 （20102010 辽宁丹东市辽宁丹东市）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固该地驻军在河堤加固的工 程中出色完成了任务这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: 【答案】解：设原来每天加固x米，根据题意，得 1 分 3 分 9 2 6004800600 xx 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）5 分 解得 6 分300 x 检验：当时，（或分母不等于 0） 300 x 20 x 是原方程的解

13、7 分300 x 答：该地驻军原来每天加固 300 米 8 分 5 5 （20102010 山东济宁）山东济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为 1000 米的管道，决定由 你们是用 9 天完成 4800 米 长的大坝加固任务的? 我们加固 600 米后,采用新的加固模 式,这样每天加固长度是原来的 2 倍 通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数. 甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设 20 米，且甲工程队铺设 350 米所用的天数与乙工程队铺设 250 米所用的天数相同. （1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ （2）如果要求完成该项工程的工期不

14、超过 10 天，那么为两工程队分配工程量（以百 米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来. 【答案】 （1）解：设甲工程队每天能铺设米，则乙工程队每天能铺设（）米.x20 x 根据题意得：. 2 分 350250 20 xx 解得.70 x 检验: 是原分式方程的解.70 x 答：甲、乙工程队每天分别能铺设米和米. 4 分7050 （2）解：设分配给甲工程队米，则分配给乙工程队（）米.y1000y 由题意，得解得 6 分 10, 70 1000 10. 50 y y 500700y 所以分配方案有 3 种 方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；500500 方案二：分配给甲工程队米，分配

15、给乙工程队米；600400 方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米8 分700300 6 6 （20102010 山东日照）山东日照）列方程解应用题： 2010 年春季我国西南五省持续干旱，旱情牵动着全国人民的心。 “一方有难、八方 支援” ，某厂计划生产 1800 吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯净水发往灾区，工人把每 天的工作效率提高到原计划的 1.5 倍，结果比原计划提前 3 天完成了生产任务求原计划 每天生产多少吨纯净水？ 【答案】 （2）设原计划每天生产x吨纯净水，则依据题意，得： 6 分, 3 5 . 1 18001800 xx 整理，得：4.5x=900， 解之，得：x=20

16、0， 8 分 把x代入原方程，成立， x=200 是原方程的解 答：原计划每天生产 200 吨纯净水9 分 7 7 （20102010 山东烟台）山东烟台） （本题满分 8 分） 去冬今春，我国西南地区遭遇历史上罕见的旱灾，解放军某部接到了限期打 30 口水井大的 作业任务，部队官兵到达灾区后，目睹灾情心急如焚，他们增派机械车辆，争分夺秒，每 天比原计划多打 3 口井，结果提前 5 天完成任务，求原计划每天打多少口井？ 【答案】解：设原计划每天打 x 口井， 由题意可列方程 30/x-30/(x+3)=5, 4 分 去分母得，30（x+3）-30 x=5x(x+3), 整理得，x2+3x-18

17、=05 分 解得 x1=3，x2=-6（不合题意舍去）6 分 经检验，x2=3 是方程的根，7 分 答：原计划每天打 3 口井8 分 8 8 （20102010 山东威海）山东威海）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格 上涨 25%小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳 能热水器，5 月份的用气量比去年 12 月份少 10m，5 月份的燃气费是 90 元求该市今年 居民用气的价格 【答案】 解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m，则今年的价格为(1+25%)x元/ m1 分 根据题意，得 3 分10 %)251 ( 909

18、6 xx 解这个方程，得x2.4 6 分 经检验，x2.4 是所列方程的根 2.4(1+25%)3 (元) 所以，该市今年居民用气的价格为 3 元/ m 7 分 9 9 （20102010 四川凉山）四川凉山）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是 48 千克，其中男 同学平均体重比女同学平均体重多，而女同学人数比男同学人数多。求男、女20%20% 同学的平均体重。 【答案】 1010 （20102010 浙江绍兴）浙江绍兴）某公司投资新建了一商场,共有商铺 30 间.据预测,当每间的年租金 定为 10 万元时,可全部租出.每间的年租金每增加 5 000 元,少租出商铺 1 间.该公司要

19、 为租出的商铺每间每年 交各种费用 1 万元,未租出的商铺每间每年交各种费用 5 000 元. （1）当每间商铺的年租金定为 13 万元时,能租出多少间？ （2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益租金各种费用） 为 275 万元？ 【答案】 解：（1） 30 0005 0006, 能租出 24 间. （2）设每间商铺的年租金增加x万元,则 （30）（10 x）（30）10.5275， 5 . 0 x 5 . 0 x 5 . 0 x 2 x 211x50， x5 或 0.5， 每间商铺的年租金定为 10.5 万元或 15 万元. 1111（20102010 浙江义乌浙江义乌）

20、我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从 1995 年以来已成功 举办了 15 届. （1）1995 年“义博会”成交金额为 1.01 亿元,1999 年“义博会”成交金额为 35.2 亿元, 求 1999 年的成交金额比 1995 年的增加了几倍? (结果精确到整数) （2）2000 年“义博会”的成交金额与 2009 年的成交金额的总和是 153.99 亿元,且 2009 年的成交金额是 2000 年的 3 倍少 0.25 亿元，问 2009 年“义博会”的成交金额是否突破了 百亿元大关? 【答案答案】解：（1） （35.21.01）1.0134 答：1999 年的成交金额比 1995 年

21、约增加了 34 倍 （2）设 2000 年成交金额为x亿元，则 2009 年成交金额为（3x0.25）亿元 解得：x=38.5630.25153.99xx 10030.25115.43x 2009 年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关 1212 （20102010 重庆市潼南县重庆市潼南县） (10 分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完 成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30 天完成此项工程. （1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）若甲工程队独做a天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a的 代数式表示）可完成此项工程； （3）如果甲工程队施

22、工每天需付施工费 1 万元，乙工程队施工每天需付施工费 2.5 万 元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的 工程，才能使施工费不超过 64 万元？ 【答案】 解：(1)设乙独做 x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程. 由题意得：20（）=1 -2 分 30 11 xx 整理得：x210 x600=0 （ 解得：x1=30 x2=20 -3 分 经检验：x1=30 x2=20 都是分式方程的解， 但x2=20 不符合题意舍去-4 分 x30=60 答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要 60 天、30 天.-5 分 （2）设甲独做a天后，甲、

23、乙再合做（20-）天，可以完成 3 a 此项工程.-7 分 （3）由题意得：164) 3 20)(5 . 21 ( a a 解得：a36-9 分 答：甲工程 队至少要独做 36 天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过 64 万元. -10 分 1313 （20102010 山东聊城）山东聊城）2008 年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放总量约为 572 亿吨，排放达标率约为 72%，其中工业废水排放达标率约为 92%，城镇生活污水排放达 标率约为 57%这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结 果精确到 1 亿吨） （注：废水排放达标率是指废

24、水排放达标量占废水排放总量的百分比） 【答案】解：设工业废水排放量为x亿吨，城镇生活污水排放量为 y 亿吨，根据题意 得： 572 92%57%57272% xy xy 解得 245 327 x y 答：全国工业废水排放量为245亿吨，城镇生活污水排放量为 327 亿吨 1414 （20102010 山东聊城）山东聊城）2009 年我市实现国民生产总值为 1376 亿元，计划全市国民生产总值 以后三年都以相同的增长率来实现，并且 2011 年全市国民生产总值要达到 1726 亿 元 （1）求全市国民生产总值的年平均增长率（精确到 1%） ； （2）求 2010 年至 2012 年全市三年可实现

25、国民生产总值多少亿？（精确到 1 亿元） 【答案】 （1）解：设年平均增长率为x，根据题意，得 1376（1+x）21726， 解得x10.12，x2-2.12（不合题意，舍去） （2）1376（1+0.12）1541.12，1726（1+0.12）1933.12， 1541.12+1726+1933.125200（亿元） 答：年平均增长率为 12%，2010 年至 2012 年全市三年国民生产总值为 5200 亿元 1515 （20102010 福建德化）福建德化） （8 分）某商店需要购进甲、乙两种商品共 160 件，其进价和售价如 下表：(注:获利=售价-进价) （1）若商店计划销售完这

26、批商品后能获利 1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少 件? （2）若商店计划投入资金少于 4300 元，且销售完这批商品后获利多于 1260 元，请问 有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案. 【答案】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件. 根据题意，得 160 5101100. xy xy 解得： 100 60. x y 答：甲种商品购进 100 件，乙种商品购进 60 件. 甲乙 进价(元/件) 1535 售价(元/件) 2045 （2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进(160-a)件. 根据题意，得 1535(160)4300 510(160)126

27、0. aa aa 解不等式组，得 65a68 . a为非负整数，a取 66，67. 160-a相应取 94，93. 答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进 66 件，乙种商品购进 94 件；方案二：甲种 商品购进 67 件，乙种商品购进 93 件.其中获利最大的是方案一. 1616 （20102010 福建晋江）福建晋江） （10 分）2010 年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一 对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是 多少千克？ 【答案答案】解一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根 据题意，得 （1 分） 470 (1 80%)(1 90%)57 xy xy （5 分） 解得 100