华师大版七年级下学期数学《期中检测试题》带答案解析

1、华东师大版七年级下学期数学期中测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、精心选一选，慧眼识金！1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是( )a. b. c. d. 2. 在下列方程的变形中，错误的是( )a. 由得b. 由得c. 由得d. 由得3. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）a. b. c. d. 4. 对于方程，去分母后，得到方程正确的是( )a. b. c. d. 5. 若，则下列不等式中，不成立的是( )a. b. c. d. 6. 端午节前夕，某超市用元购进a，b两种商品共，其中a型商品每件元，b型商品每件36元.设购买a型商品件、b型商品件，依题意列方程组正确的是( )a.

2、 b. c. d. 7. 不等式组的非负整数解的个数是（ ）a. 4b. 5c. 6d. 78. 如果不等式的解集是，则( )a b. c. d. 9. 已知方程组，则的值是( )a. 5b. -5c. 15d. 2510. 不等式组的解集在数轴上可表示为（）a. b. c d. 11. 若关于x、y的方程组的解互为相反数，则m的值为( )a. -7b. 10c. -10d. -1212. 已知关于x的不等式组的解集是，则的值是( )a. 2b. c. 4d. 二、耐心填一填，一锤定音13. 已知是方程2x-y+3k=0的解，那么k的值是_14. x的与12的差是负数，用不等式表示为_.15.

3、 不等式的正整数解的和是_.16. 若(a2)x|a|-13y1二元一次方程，则a_17. 如果，那么的值为_.18. 若，则yx=_.19. 已知 是方程组的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为_20. 若不等式组的解集是，则m的取值范围是_.三、解答题21. 解下列方程组: (1)(2)先阅读第(a)小题解答，然后解答第(b)小题: (a)解方程组解: 由得将代入得，即将代入得，所以(b)解方程组22. 解下列不等式(组)，并把解集数轴上表示出来: (1)(2)23. 世界读书日，某书店举办”书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价

4、的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元24. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？25. 小明用8个一样大的小长方形(长，宽为)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案: 图甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2 cm的正方形小洞.(1)求小长方形长、宽.(2)求的值.26. 若关于x的方程的解也是不等式组的解，求m的取值范围.27. 某商场计划购进a，b两种型号的手机，已

5、知每部a型号手机的进价比每部b型号手机进价多500元，每部a型号手机的售价是2500元，每部b型号手机的售价是2100元（1）若商场用50000元共购进a型号手机10部，b型号手机20部，求a、b两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购a、b两种型号的手机共40部，且a型号手机的数量不少于b型号手机数量的2倍该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？答案与解析一、精心选一选，慧眼识金！1. 下列四个式子中，是一元一次方程的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（

6、次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【详解】解: a、没有未知数，不是方程，故不是一元一次方程；b、是一元一次方程；c、是一元一次不等式，不是一元一次方程；d、是整式，不是一元一次方程故选b【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点2. 在下列方程的变形中，错误的是( )a. 由得b. 由得c. 由得d. 由得【答案】c【解析】分析】根据等式的两条性质即可判断【详解】解: 由得 ，故a选项的方程变形正确；由得，故b选项的方程变形正确；由得 ，故c选项的方程变形错误；由得故选c3.

7、 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】可先对不等式进行化简，得出x的取值数轴上的箭头方向表示数字的递增，若不等式的取值含有等号，则在该点的表示是实心的，若取不到，则在该点的表示是空心的【详解】依题意得: x3，所以不等式解集在数轴上的表示为故选b.4. 对于方程，去分母后，得到方程正确的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】方程的两边同时乘以各分母的最小公倍数【详解】解: 方程的两边同时乘以6，得2(5x-1)-12=3(1+2x)故选d【点睛】本题考查了解一元一次方程去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没

8、有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号5. 若，则下列不等式中，不成立的是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】a. b. 不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故a.b正确；c. 不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故c正确；d. 不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故d错误；故选d.点睛:此题考查了不等式的基本性质,属于基础题.6. 端午节前夕，某超市用元购进a，b两种商品共，其中a型商品每件元，b型商品每件36元.设购买a型商品件、b型商品件，依题意列方程组正确的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析

9、】根据a、b两种商品共60件以及用1680元购进a、b两种商品,分别得出等式组成方程组即可【详解】解: 设购买a型商品x件、b型商品y件，依题意列方程组: 故选b.【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后再列出方程组7. 不等式组的非负整数解的个数是（ ）a. 4b. 5c. 6d. 7【答案】b【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的非负整数解，即可得出答案【详解】解: 解不等式得: 解不等式得: x5，不等式组的解集为不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，共5个，故选: b【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一

10、次不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解此题的关键8. 如果不等式的解集是，则( )a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a为负数【详解】解: 不等式ax1两边同除以a时，若a0，解集为x；若a0，则解集为x.故选a【点睛】本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下运算不受影响，该怎么算还怎么算9. 已知方程组，则的值是( )a. 5b. -5c. 15d. 25【答案】a【解析】【分析】将方程-方程得到x-y=-1，代入5x-5y+10计算即可.【详解】解: -，得: x-y=-1，5x-5y

11、+10=5(x-y)+10=5(-1)+10=5.故选a.【点睛】本题考查了用加减法解二元一次方程组.10. 不等式组的解集在数轴上可表示为（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可【详解】，解得: 故选d【点睛】本题考查了在数轴表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时”，”要用实心圆点表示；”，”要用空心圆点表示11.

12、 若关于x、y方程组的解互为相反数，则m的值为( )a. -7b. 10c. -10d. -12【答案】c【解析】【分析】根据解方程组的步骤，可得方程组的解，根据解方程组，可得方程组的解，根据方程组的解互为相反数，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案【详解】由得 ，x、y互为相反数，解得: m=-10，故选c【点睛】本题考查了二元一次方程组，先求出方程组的解，再求出m的值12. 已知关于x的不等式组的解集是，则的值是( )a. 2b. c. 4d. 【答案】a【解析】 解得，aa+b，解得，x ，又， 解得 ；故选a二、耐心填一填，一锤定音13. 已知是方程2x-y+3k=0的解，那

13、么k的值是_【答案】-1【解析】【分析】把代入原方程，22-1+3k=0,解方程可得.【详解】把代入原方程，得22-1+3k=0，解得k=-1故答案为-1【点睛】本题考核知识点: 二元一次方程的解.解题关键点: 解一元一次方程.14. x的与12的差是负数，用不等式表示为_.【答案】x-120.【解析】【分析】x的与12的差是x-12，差是负数，那么所得结果小于0【详解】解: x的与12差是x-12；差是负数，x-120故答案为x-120.【点睛】本题考查列不等式，能够根据不等关系得到不等式是解题关键15. 不等式的正整数解的和是_.【答案】3.【解析】【分析】解一元一次不等式，然后把正整数解

14、相加即可.【详解】解: 4-2xx-2移项，得: -2x-x-2-4，合并同类项，得: -3x-6，系数化为1，得: x2，所以正整数解有: 1，2，和为3.故答案为3.【点睛】本题属于基础题，只需学生熟练掌握解一元一次不等式的一般步骤，即可完成.16. 若(a2)x|a|-13y1是二元一次方程，则a_【答案】-2【解析】【分析】根据二元一次方程的定义即可解答【详解】解: 由题意可得: ，a=-2，故答案为: -2【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握二元一次方程的定义17. 如果，那么的值为_.【答案】9【解析】【分析】把三个方程相加即可【详解】三个方程相加可得: 2x+2

15、y+2z18，所以x+y+z9，故答案为9【点睛】此题考查三元方程组的问题，关键是把三个方程相加解答18. 若，则yx=_.【答案】1【解析】试题分析: 根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零可得: ，解得: ，则=1.考点: （1）、二元一次方程组；（2）、非负数的性质19. 已知 是方程组的解，则代数式(a+b)(a-b)的值为_【答案】8【解析】【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的值，代入原式计算即可得到结果【详解】解: 把代入方程组得: ，32得: 5a5，即a1，把a1代入得: b3，则(a+b)(a-b)a2b2198，故答案为8.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解和解

16、二元一次方程组，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值20. 若不等式组的解集是，则m的取值范围是_.【答案】m2.【解析】【分析】根据不等式组的解集，可判断m与2的大小【详解】解: 两个不等式的解集分别为: xm，x2，由于不等式组的解集是x2，根据同大取较大原则可知: m2，所以m2.故答案为m2.【点睛】本题考查了不等式组的解集的确定，熟练掌握不等式解集的确定方法是解题关键.三、解答题21. 解下列方程组: (1)(2)先阅读第(a)小题的解答，然后解答第(b)小题: (a)解方程组解: 由得将代入得，即将代入得，所以(b)解方程组【答案】(1)；(2).【解析】【分析】(1

17、)利用加减消元法解答即可，(2)依照(a)小题方程组的解法，利用整体代入法求出(b)小题方程组的解即可.【详解】解: (1)+，得: 5x=10，解得x=2，将x=2代入，得: 22-2y=5，解得y=-，所以原方程组的解是；(2)把代入，得: +2y=9，解得y=4，将y=4代入，得: x=7，所以.故答案为(1)；(2).【点睛】本题考查了解二元一次方程组，总体思想是消元.22. 解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来: (1)(2)【答案】(1)x-1；(2)-1x3.【解析】【分析】(1)先去分母得到6-2(2-x)3(x+1)，再去括号、移项、合并得到-x1，然后把x的系数化为

18、1即可得到不等式的解集，再利用数轴表示解集；(2)分别解两个不等式得到x3和x-1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示解集；【详解】解: (1)去分母，得: 6-2(2-x)3(x+1)，去括号，得: 6-4+2x3x+3，移项，得: 2x-3x3+4-6，合并同类项，得: -x-1，这个不等式的解集在数轴上表示为: ；(2)解不等式，得: x3，解不等式，得: x-1，所以原不等式组的解集为: -1x-1；(2)-1x3.【点睛】本题考查了解一元一次不等式组: 求解出两个不等式的解集，然后按照”同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确

19、定不等式组的解集也考查了在数轴上表示不等式的解集23. 世界读书日，某书店举办”书香”图书展，已知汉语成语大词典和中华上下五千年两本书的标价总和为150元，汉语成语大词典按标价的50%出售，中华上下五千年按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元【答案】汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元【解析】试题分析: 首先设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案.试题解析: 设汉语成语大词典的标价为x元，则中华上下五千年的标价为（150x）元， 根据

20、题意得: 50%x+60%（150x）=80，解得: x=100，150100=50（元）答: 汉语成语大词典的标价为100元，中华上下五千年的标价为50元24. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身 16 个或制盒底 43 个，一个盒身 与两个盒底配成一套罐头盒，现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以 正好制成整套罐头盒？【答案】用张制盒身，张制盒底【解析】【分析】设用x张制盒身，则（150-x）张制盒底，根据题意可知题目中的等量关系: 制盒身铁皮的张数每张铁皮可制盒身的个数2=制盒底铁皮的张数每张铁皮可制盒底的个数，据此解答【详解】解: 设用x张制盒身，则（150-x）张

21、制盒底，根据题意得: 16x2=43（150-x），解得x=86，所以150-x=150-86=64（张），答: 用86张制盒身，则64张制盒底【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程25. 小明用8个一样大的小长方形(长，宽为)拼图，拼出了如图甲、乙的两种图案: 图甲是一个正方形，图案乙是一个大的长方形；图案甲的中间留下了边长是2 cm的正方形小洞.(1)求小长方形长、宽.(2)求的值.【答案】(1)长10cm，宽6cm；(2)4.【解析】【分析】（1）根据甲图可得到2b=a+2，根据乙图可以得到3a=5b，解这两个关于a、b的方

22、程组即可得ab的值；（2）将所求值代入所求的代数式求解即可【详解】解: (1)根据小明所拼的图案甲，有2b=a+2；所拼的图案乙，有3a=5b，解得；(2)a=10，b=6，(a+2b)2-8ab，=(10+26)2-8106，=4故答案为(1)长10cm，宽6cm；(2)4.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解图示中隐含的等量关系并列出方程组是解题的关键26. 若关于x的方程的解也是不等式组的解，求m的取值范围.【答案】2m6.【解析】【分析】先求出方程的解，然后求出不等式组的解集，进而求出m的取值范围【详解】解: 解关于x的方程3(x-1)=2x-m，得x=3-m；解不等式组的

23、解集是: -3x1由题意得-33-m1，解得2m6，m的取值范围是2m6故答案为2m6.【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次不等式组，熟练掌握解法是解题关键.27. 某商场计划购进a，b两种型号的手机，已知每部a型号手机的进价比每部b型号手机进价多500元，每部a型号手机的售价是2500元，每部b型号手机的售价是2100元（1）若商场用50000元共购进a型号手机10部，b型号手机20部，求a、b两种型号的手机每部进价各是多少元？（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购a、b两种型号的手机共40部，且a型号手机的数量不少于b型号手机数量的2倍该商场有哪几种进货方式？该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？【答案】（1）a、b两种型号的手机每部进价各是2000元、1500元；（2）有4种购机方案: 方案一: a种型号的手机购进27部，则b种型号的手机购进13部；方案二: a种型号的手机购进28部，则b种型号的手机购进12部；方案三: a种型号的手机购进29部，则b种型号的手机购进11部；方案四: a种型号的手机购进30部，则b种型号的手机购进10部；购进a种型号的手机27部，购进b种型号的手机13部时获利最大【