2020年山东省东营市中考数学模拟试卷(含答案

1、2020 年山东省东营市三校联考中考数学模拟试卷选择题（满分 30 分，每小题 3 分）1 2019 的相反数是（ABC2019D 20192下列计算中正确的是（A a2+b32a 5Ba4a a 4Ca2?a4a8D（ a2）3 a63如图是某几何体的三视图，其侧面积（C6D124对于命题“如果 1+2 90，那么1 2 ”能说明它是假命题的是（A 150， 2 40B 1 40， 2 50C 130， 260 D 1 2455如图，矩形 AB CD 中， AB1，BC2，点 P从点 B出发，沿 BCD 向终点 D 匀速运动，设点 P走过的路程为 x， ABP的面积为 S，能正确反映 S与

2、x之间函数关系的图象是（ ）ACD6从 4，3，2，1，0，1，3，4，5 这九个数中，随机抽取一个数，记为a，则数a 使关于 x 的不等式组至少有四个整数解，且关于 x 的分式方程+A1 有非负整数解的概率是（BC7如图，从一块圆形纸片上剪出一个圆心角为90的扇形 ABC ，使点 A、B、C 在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥侧面，如果圆锥的高为3 cm ，则这块圆形纸片的直径为）A12cmB 20 cmC24 cmD28 cm8如图， O 是ABC 的外接圆， OBC 40，则 A 等于（ ）A60B50C40 D30 9孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣

3、：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆， 它的影长五寸 （提示：1 丈10 尺，1尺 10 寸），则竹竿的长为 （）A 五丈B四丈五尺C 一丈D 五尺10如图，四边形 ABCD 是正方形，点 P，Q 分别在边 AB，BC 的延长线上且 BPCQ ，连接 AQ ，DP交于点 O ，并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论： AQDP； OAE OPA ；当正方形的边长为 3，BP1 时， cos DFO ，其中正确结论的个数是（ ）A 0B1C 2

4、D3二填空题（共 8小题，满分 28 分）11 中国的领水面积约为 3700000 km2，将 3700000 用科学记数法表示为12 分解因式： 6xy29x2yy313 已知一组数据 1，2，3，5，x，它们的平均数是 3，则这组数据的方差是14式子有意义的 x 的取值范围是15 （4 分）某社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率该绿化组完成的绿化面积S（单位： m 2 ）与工作时间 t（单位： h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是m2米17 如图，在矩形 ABCD中， AB5，AD 3，动点 P 满足 S

5、PABS 矩形 ABCD ， 则点 P3 的坡面向下滚动了 10 米，此时小球下降的垂直高度为到 A、B 两点距离之和三解答题（共 7 小题，满分 62 分）19（7 分）（1）计算：（ ）1+|1 | 2sin60 + （2016 ）02 ）先化简，再求值： （ x+1 ），其中 x 2PA+PB的最小值为1，如图，将边 BC、AC 分别 2 等分， BE1、 AD 1 相交于点 O，AOB 的面积记为 S1；如图 将边 BC、AC 分别 3 等分， BE1、 AD 1 相交于点 O，（用含 n 的代数式表示，AOB 的面积记为 S2；，依此类推，则 Sn 可表示为20（7 分）据报道，“国

6、际剪刀石头布协会” 提议将“剪刀石头布” 作为奥运会比赛项目 某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题1）接受问卷调查的学生共有”部分所对应扇形的圆心角为 ；请补全条形统计图；2 ）若该校共有学生 1200 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解” ”和“基本了解”程度的总人数；（ 3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若

7、双方出现相同手势，则算打平若 小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率21 （8分）如图，在平面直角坐标系中，边长为4的等边 OAB 的边 OB在x轴的负半轴上，反比例函数 y （x0）的图象经过 AB 边的中点 C，且与 OA 边交于点 D（ 1）求 k 的值；（2）连接 OC ， CD ，求 OCD 的面积；（ 3 ）若直线 ymx +n 与直线 CD 平行，且与 OAB 的 边有交点，直接写出 n 的取值22（8分）如图，以 ABC 的边 AB为直径作 O，且顶点 C 在O 上，过点 B的切线与AC 的延长线交于点 D，E是 BD中点，连接 CE（1）求证： CE 是

8、O 的切线；（2）若 AC8，BC6，求 BD和 CE的长23（9分）某市扶贫办在精准扶贫工作中，组织30 辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售按计划 30 辆车都要装运，每辆 汽车只能装运同一种产品，且必须装满，根据下表 提供的信息，解答以下问题：产品名称核桃花椒甘蓝每辆汽车运载量 （吨）1064每吨土特产利润（万0.70.80.5元）若装运核桃的汽车为 x 辆，装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的 2 倍多 1，假设 30 辆 车装运的三种产品的总利润为 y 万元（ 1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）若装花椒的汽车不超过 8 辆，求总利润最大时，装运各种产品的车辆数及总利润最 大

9、值24 （11 分）如图所示，在边长为 4 正方形 OABC 中， OB为对角线，过点 O作 OB的 垂线以点 O 为圆心 ，r为半径作圆，过点 C 做O 的两条切线分别交 OB垂线、 BO 延长线于点 D、E， CD 、 CE分别切 O于点P、Q，连接 AE（ 1）请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5 的值；（2）求证：DOOE；AE CD，且 AE CD（3）当 OA OD 时：求 AEC 的度数；求 r 的值225 （12 分）如图，抛物线 yax2+bx+c（a0）与直线 yx+1 相交于 A（ 1，0），1）求抛物线的解析式2）点 P 是抛物线上的一个动点不与点 A 点 B

10、重合），过点 P作直线 PDx 轴于点 D，交直线 AB 于点 E当 PE 2ED 时，求 P点坐标；（3）如图 2 所示，设抛物线与 y 轴交于点 F，在抛物线的第一象限内， 是否存在一点 Q ， 使得四边形 OFQC 的面积最大？若存在，请求出点 Q 的坐标；若不存在，说明理由参考答案选择题 1解： 2019 的相反数 是 2019 故选： C 2解： A 、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B 错误；C 、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故C 错误；D 、积的乘方等于乘方的积，故 D 正确； 故选： D3解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3 cm

11、 ，底面直径为 2cm ，侧面积为： dh 236故选： C 4解：“如果 1 +290，那么 12”能说明它是假命题为 1 245 故选： D5解：由题意知，点 P从点 B出发，沿 BCD 向终点 D 匀速运动，则当 0 x2，s，当 2 AB， AE AD ，ODOE，OA 2 OE? OP，故错误；BP1，AB3，AP4， PBE PAD ，BECDAP， FDO P， DFO+FDO90 ， P+ PEB 90 DFO PEB，cos PEBcos PEB，故正确，填空题11解： 3700000 用科学记数法表示为： 3.7 106故答案为： 3.710612 解：原式 y（y26xy

12、+9x2） y（3xy）2，故答案为：y（3xy）13 解：由平均数的公式得： （1+x+3+2+5 ） 53，解得 x4；2 2 2 2 2方差 （13） +（2 3） +（ 33） +（53） +（43） 52故答案为： 214 解：由题意得， 2x+1 0 且 x10， 解得 x 且 x1 故答案为： x 且 x 115 解：如图，设直线 AB 的解析式为 ykx+b ，则解得故直线 AB 的解析式为 y450x600 ，当 x2 时， y 450 2 600 300 ，300 2 150 （m2）答：该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是150m 216 解：小球沿着坡面向下前进

13、了 10m假设到 A处，过C 作CBAB i 1： 3，tan A， 设 BCxcm ， AB 3 xcm ，2 2 2x +（ 3x） 10 ，解得： x 或 x（不合题意，舍去）故答案为： 17解：设 ABP 中 AB 边上的高是 h S PAB 矩形 ABCD ， AB? h h AD 2 ，AB?AD，动点 P 在与 AB 平行且与 AB 的距离是 2 的直线 l 上，如图，作 A 关于直线 l 的对称点E，连接 AE，连接 BE，则 BE 的长就是所求的最短距离在 RtABE 中， AB5，AE2+2 4， BE ，即 PA+PB 的最小值为故答案为： 18解：如图，连接 D1E1，

14、设 AD 1、BE1交于点 M， AE1 ： AC 1 ：（ n +1 ）， SABE1： S ABC 1 ：（ n +1 ）， SABE1， ， SABM ： S ABE1（ n +1 ）：（ 2 n+1 ）， SABM：（ n+1 ）：（ 2n+1 ），三解答题19 解：（ 1）原式 3+ 12+1 23+ 1 +1 21；?当 x 2 时，原式20 解：（1 ）根据题意得： 3050%60（名），“了解” 人数为基本了解”占的百分比为 100% 25%，占的角度为60（ 15+30+10 ）5（名），25% 360 90 ，补全条形统计图如图所示：2）根据题意得：1200400 （人），

15、则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为 400 人；3）列表如下：剪石剪 （剪，剪） （石，剪）石 （剪，石） （石，石）剪，布）石，布）布布，剪）布，石）布，布）所有等可能的情况有则两人打平的概率为9 种，其中两人打平的情况有 3 种，21 解：（ 1）等边 OAB，ABBOAO4，ABO BOA OAB 60，点 C 是 AB 的中点，BCAC 2，过点 C 作 CM OB，垂足为 M，在 RtBCM 中， BCM 90 60 30，BC2，BM1，CM ， OM 4 1 3，点 C 的坐标为（ 3， ），代入 y 得：k 3答：

16、 k 的值为 3 （2）过点 A 作 AN OB，垂足为 N，由题意得：AN2CM 2 ，ON2，A（2，2 ），设直线 OA的关系式为 ykx ，将 A 的坐标代入得： k直线 OA，解得：舍去，由题意得：的关系式为： y x， D（，3）过 D 作 DE OB ，垂足为 E，SOCD SCMED + S DOE S COM SCMED答： OCD 的面积为 33）当与直线 CD 平行的直线 ymx +n 过点 O 时，此时） 3，y mx+ n 的 n 0，当与直线 CD 平行的直线 ymx +n 经过点 A 时， 设直线 CD 的关系式为 y ax +b ，把 C、D 坐标代入得：，解得

17、： a 1，b 3+直线 CD 的关系式为 y x+3+ ， ymx +n 过与直线 y x+3+ 平行，m1，把 A（2，2 ）代入 y x+n 得： n2+2 因此： 0 n2+2 答： n 的取值范围为： 0n 2+2 22BD 是O 的切线， CBE A， ABD90AB 是 O 的直径， ACB 90，ACO + BCO 90 ， BCD 90E是 BD中点， BCE CBE A ，OAOC ，ACO A，ACO BCE， BCE+ BCO 90， 即OCE90，CEOC ， CE 是O 的切线； （2） ACB 90， AB，tan A， CE BD 23 解：（ 1）若装运核桃的

18、汽车为 x 辆，则装运甘蓝的汽车为（ 2x+1 ）辆，装运花椒的汽车为 30 x（ 2 x+1 ）（ 293x）辆，根据题意得： y 10 0.7 x+4 0.5 （ 2 x+1 ）+6 0.8 （ 29 3 x） 3.4 x+141.2 2）根据题意得：解得： 7x ，x 为整数，7x910.60，y 随 x 增大而减小，当 x7时，y取最大值，最大值 3.4 7+141.2 117.4 ，此时： 2x+119，29 3x2答： 当装运核桃的汽车为 9 辆、装运甘蓝的汽车为 19 辆、装运花椒的汽车为 2 辆时， 总 利润最大，最大利润为 117.4 万元24 解：（ 1）如图 1， GMN

19、 是等腰直角三角形则有 M 90即 GM MN，MG MN ， MGN MNG 45过点 N作NF平分 MNG ，交 GM 于点F，过点 F作FHNG于HNF平分 MNG ， FH NG ， FM MN ， MNF MNG 22.5 ， FMFHFHNG 即 FHG90 ， G45，sinG sinG GF FH GF FMMNMG MF+FGMF+ FM（ +1）FM在 Rt FMN 中，tan FNM tan22.5 tan22.5 1（ 2）如图 2，四边形 OABC 是正方形，OAOC ， AOB BOC 45 EOC 180 BOC 135 ODOB 即DOB 90，DOC DOB

20、+ BOC 135 DOC EOC CD、CE分别与O 相切于 P、Q， PCO QCO 在 DOC 和 EOC 中， DOC EOC （ASA）ODOE AOB 45， AOE 135 AOE DOC 在 AOE 和 COD 中， AOE COD （ SAS）AECD，AEOCDO DOB 90， KDO+DKO 90 AEO + DKO 90 KRE90 AE CD 3） OAOD，OAOC ，ODOE，OAODOEOC 点 A、 D、 E、 C 在以点 O 为圆心， OA 为半径的圆上根据圆周角定理可得 AEC AOC 45 AEC 的度数为 45连接 OQ ，如图 3 OC OE， OEC OCE BOC OEC + OCE 2 OEC 45， OEC 22.5 CE与O 相切于点 Q， OQ EC，即 OQE 90在 Rt OQE 中， OQE 90 t