七年级数学下册课时作业(一)第6章一元一次方程6.1从实际问题到方程华东师大版

1、课时作业（一）从实际问题到方程（30 分钟50分）一、选择题 ( 每小题 4 分, 共 12 分)1.(2012铜仁中考) 铜仁市对城区主干道进行绿化, 计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树, 要求路的两端各栽一棵, 并且每两棵树的间隔相等. 如果每隔5 米栽1 棵, 则树苗缺21 棵 ; 如果每隔6 米栽1 棵, 则树苗正好用完. 设原有树苗x 棵 , 则根据题意列出方程正确的是()A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x2. 下列各项说法正确的是()A.3x+4=-13的解是-4B.x-1=5的解是9C.6-2

2、x=1的解是-1D.5-y=-16的解是3.(2013 山西中考) 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款, 年利率是4.25%.若到期后取出得到本息和( 本金 +利息 )33825元 . 设王先生存入的本金为x 元 , 则下面所列方程正确的是()A.x+3 4.25%x=33825B.x+4.25%x=33825C.3 4.25%x=33825D.3(x+4.25%x)=33825二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分)4. 已知三个数 -4,0,4,其中是方程=-+3 的解的是.5. 以 x=1 为解的方程是( 只需填写一个方程即可).6. 某七年级同学在做作业时 , 不慎将墨水打翻

3、 , 使一道作业题只看到如下字样： “甲 , 乙两站相距 448km,一列慢车从甲站出发, 速度为60 km/h,一列快车从乙站出发, 速度为100km/h,?” ( 阴影部分表示被墨水覆盖的若干文字) 请你将这道作业题补充完整：, 并列出方程：.三、解答题( 共26 分)7.(8分 ) 检验下列各小题后面括号里的数是不是它前面方程的解.(1)5y-2=3y+2(y=2,y=4).(2)7(x+1)=6x+3(x=2,x=-4).8.(8分 ) 鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一. 大约在 1500 年前 , 孙子算经中就记载了这个有趣的问题.书中是这样叙述的： “今有雉兔同笼, 上有三十五头,

4、下有九十四足, 问雉兔各几何?”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里, 从上面数 , 有 35 个头 ; 从下面数 , 有 94 只脚 . 问笼中各有鸡和兔多少只列方程 )?( 只【拓展延伸】9.(10分 ) 观察下面一系列方程, 完成后面的问题：第 1 个方程是 x+ =3, 解为 x=2;第 2 个方程是 + =5, 解为 x=6;第 3 个方程是 + =7, 解为 x=12;以上方程及其解有规律吗?你能写出第10 个方程及其解吗?答案解析1【. 解析】选 A. 根据首、尾两端均栽上树, 每间隔 5 米栽一棵 , 则缺少 21 棵, 可知这一段公路长为5(x+21-1);若每隔 6

5、 米栽 1 棵, 则树苗正好用完, 可知这一段公路长又可以表示为6(x-1),根据公路的长度不变列出方程得 5(x+21-1)=6(x-1).2. 【解析】选B. 当 x=9 时 , 左边 = 9-1=6-1=5= 右边 , 所以x-1=5 的解是 9.3. 【解析】选A. 根据利息 =本金利率期数, 可得利息 =3 4.25%x, 所以方程为x+3 4.25%x=33825.4. 【解析】由题意得：把-4,0,4分别代入方程进行检验得, 能满足方程=-+3 的是 x=4.答案： 45. 【解析】 x+1=2.( 答案不唯一 )答案： x+1=2( 答案不唯一 )6. 【解析】可补充：两车若同

6、时出发, 几小时相遇 .设 x 小时相遇 , 可列方程 60x+100x=448.( 答案不唯一 )答案：两车若同时出发, 几小时相遇60x+100x=448( 答案不唯一 )7. 【解析】 (1) 把 y=2 代入原方程的左、右两边,左边 =5 2-2=8, 右边 =3 2+2=8, 左边 =右边 ,所以 y=2 是方程 5y-2=3y+2 的解 ;把 y=4 代入原方程的左、右两边,左边 =5 4-2=18, 右边 =3 4+2=14, 左边右边 ,所以 y=4 不是方程5y-2=3y+2 的解 .(2) 把 x=2 代入原方程的左、右两边,左边 =7 (2+1)=21, 右边 =62+3=15, 左边右边 , 所以 x=2 不是方程7(x+1)=6x+3的解 ;把 x=-4 代入原方程的左、右两边,左边 =7 (-4+1)=-21,右边 =6 (-4)+3=-21,左边 =右边 ,所以 x=-4 是方程 7(x+1)=6x+3 的解 .8. 【解析】方法一：设兔有 x 只, 则鸡有 (35-x) 只. 所以可列方程： 4x+2(35-x)=94.方法二：设鸡有x 只, 则兔有 (35-x)只 . 所以可列方程2x+4(35-x)=94.9. 【解析】方程及其解有规律. 这些方程可以看作：第 1 个方程+ =1+