高三数学第一轮复习函数测试题

1、高三数学第一轮复习函数测试题一、选择题 ( 共 50 分) ：1已知函数 yf ( x 1) 的图象过点（3， 2），则函数 f ( x) 的图象关于 x 轴的对称图形一定过点A.（ 2，-2 ）B. （2，2）C.（-4 ， 2）D. （4，-2 ）2如果奇函数fx在区间 a, bba0上是增函数，且最小值为m ，那么 fx在区间b,a 上是A. 增函数且最小值为mB.增函数且最大值为m C. 减函数且最小值为m D. 减函数且最大值为m3.与函数 ylg 2x10.1的图象相同的函数解析式是A y 2x 1 ( x1B y1C y1( x1D y1)2x 12x 1)222x 14对一切实

2、数x ，不等式 x2a | x |1 0 恒成立，则实数a 的取值范围是A (， 2B 2， 2C 2，)D 0，)5已知函数yf ( 2x1)是定义在R 上的奇函数，函数yg( x) 的图象与函数yf (x) 的图象关于直线yx 对称，则 g( x)g ( x) 的值为A 2B 0C 1D不能确定6把函数 yf ( x) 的图像沿 x 轴向右平移 2个单位， 所得的图像为C, C关于 x 轴对称的图像为y2x 的图像，则 yf ( x) 的函数表达式为A.y2x 2B.y2 x2C.y2x 2D.ylog 2 (x 2)7.当 0ab1时，下列不等式中正确的是1bA. (1a) b(1a)

3、bB.(1a) a(1b)b C. (1a) b(1a) 2D.(1a) a(1 b)b8当 x0,2时，函数 f (x)ax24( a 1) x3在 x2时取得最大值，则a 的取值范围是A. 1 ,)B.0,C.1,D. 2,)239已知 f (x)(3a1)x4a, x1,) 上的减函数，那么a 的取值范围是log a x,x是 (1A.(0,1)B.(0, 1)C.1,1)D.1,1)377310某种电热水器的水箱盛满水是200 升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34 升，在放水的同时按t 分钟注 2t 2 升自动注水。 当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止

4、， 现假定每人洗浴用水量为65 升，则该热水器一次至多可供A 3 人洗浴B4 人洗浴C5 人洗浴D6 人洗浴二、填空题 ( 共 25 分)11已知偶函数fx在0,2内单调递减， 若af1 , bf (log0.51), cf lg 0.5，则a,b, c之间的大小4关系为。12.函数 ylog a x 在 2,) 上恒有 y1，则 a 的取值范围是。13.若函数 yax1a4的图象关于直线yx 对称，则 a =。4x5514设 f (x) 是定义在 R 上的以 3为周期的奇函数，若f (1)1, f (2)2a3 ，则 a 的取值范围是。a115给出下列四个命题：第1页共4页函数 yax （

5、a0且 a1 ）与函数 yloga a x（ a0 且 a1）的定义域相同；函数 yx3x11与 y(1 2x )2y (x 1)2与 y3的值域相同；函数y2xx 2x都是奇函数；函数与21y 2x 1 在区间 0, ) 上都是增函数， 其中正确命题的序号是 _ 。（把你认为正确命题序号都填上）三、解答题16（本小题满分12 分）已知函数fx 在定义域0,上为增函数， 且满足 fxyfxfy , f31(1) 求 f9 , f27 的值(2)解不等式fxfx8217 ( 本题满分 12 分) 已知集合A x | (x 2) xx2a0 .(3a 1) 0 ， B x |2x (a1)（ 1）

6、当 a 2 时，求 A B；（2）求使 BA 的实数 a 的取值范围 .18. （本小题满分12 分）函数f ( x )a2 x的定义域为 ( 0 , 1 （ a 为实数） .x（ 1）当 a1时，求函数 yf ( x ) 的值域；（ 2）若函数yf ( x ) 在定义域上是减函数，求a 的取值范围；（ 3）函数 yf ( x ) 在 x(0, 1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x 的值 .19 ( 本题满分12 分 ) 已知函数 f ( x) 的图象与函数 h(x) x1A（ 0，1）对称 . （ 1）求函2 的图象关于点x数 f (x) 的解析式（ 2）若 g( x) = f (x)

7、 + a ，且 g(x) 在区间（ 0， 2 上的值不小于 6，求实数 a 的取值范围 .x20. （本小题满分 14 分）设二次函数f ( x)ax2bx c ( a,b, c R) 满足下列条件：当 x R 时， f ( x) 的最小值为0，且 f ( x 1)= f( x 1)成立；当 x (0,5) 时， x f ( x) 2x 1+1 恒成立。（ 1）求 f (1)的值；（ 2）求 f ( x) 的解析式；（ 3）求最大的实数m(m1), 使得存在实数t,只要当 x 1,m 时，就有f ( xt)x 成立。第2页共4页答案1.D 2. B3.C4.C5.A 6.B7. D8.D 9.

8、D 10.B11. cab 12.(1 ,1) U (1,2)13. 514. (1,2) 15.2316.1 f9f3f 32, f27f 9f 332 Q f xf x 8f x x 8f 9f(x)0,x0x808x9x( x8)9 (8,9)17. 1 a 2 A 2 7 B 4 5 AI B 4 5 . 4 2 B a a2 1a 1A3 a 1 253B2a3a1a17Aa212a 1ABA a93a 1A2 3 a 13BA2a21 a 3.11a2 1 3a 1BAa1 3 11218.yf ( x )2 2,)312yf ( x)x1 , x2(0.1x1x2f ( x1)f

9、 ( x2)(x1x2 )(2ax1 x2 ) 0a2x1x25x1 , x2( 0.12x1x2(2,0)a2a(,273a0yf ( x ) (0.1x12a2a2yf ( x ) ( 0.1x12a2a 0yf ( x )( 0.2a 2a , 122x2a22a.12219.1f (x)(x, y)( x, y)A 0 1(x,2 y) h( x)32 yx12, y x1 , f ( x) x16xxx第3页共4页2g (x)xax1g( x) xa16xx0 2a1x(6x)ax 26x19()261 x22qxxxq( x)x6x 1 (x 3) 802x0 2q( x) max711 a712q (x)2x6x0 2q (x)0q(x)0 2 x0 2 q( x) max 7a720.(1)x=1, 1 f(1) 1, f(1)=13(2)x=-1,f(x)=a(x+1)12,(a0), f(1)=1, a=4f(x)=1(x+1)274(3)t R,x 1,m,f(x+t) x.f(x+t) x1x2+(2t-2