大学物理答案

1、精品文档第 5章机械波5-1 一个余弦横波以速度u 沿 x 轴正向传播，yut 时刻波形曲线如图所示试分别指出图中A、B、ABC 各质点在该时刻的运动方向。A；B； C。OCx答：下上上5-2 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是(A) 有机械振动就一定有机械波；(B) 机械波的频率与波源的振动频率相同；(C) 机械波的波速与波源的振动速度相同；(D) 机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的。答： (B)5-3一平面简谐波的表达式为y0.25cos(125t0.37x) (SI) ，其角频率=，波速 u =，波长=。解：=125rads 1;u0.37 ， u = 125338 m s 1

2、0.37u2 u233812517.0m5-4频率为500Hz的波，其波速为350m/s ，相位差为2 /3的两点之间的距离为_。解：?2x ，x=0.233m25-5一平面简谐波沿x 轴负方向传播。已知在 x= - 1m处质点的振动方程为y Acos( t)(SI)，若波速为u ，则 此波 的 表达式为。.精品文档答：yA cos (t1x ) (SI)uu5-6一平面简谐波沿Ox 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处介质质点的振动方程是。y （m ）1u=20m/s(A)yP0.10 cos(4t) (SI) ；30.10.05(B)yP0.10cos(4t1)(SI)

3、 ；3(C)yP0.10 cos(2t1)(SI) ；3(D)yP0.10 cos(2t1)(SI) 。6解： 答案为(A)OP5m确定圆频率：由图知10 m， u=20m/s ，得u224确定初相：原点处质元t=0 时， yP 00.05A 、 v0 0 ，所以235-7一 平 面 简 谐 波 的 表 达 式 为 yA cos (tx / u ) ， 其 中x / u 表示；x/ u 表示； y 表示。答： -x /u 是表示 x 处的质点比原点处的质点多振动的时间（x 0表明 x处的质点比坐标原点处的质点少振动x /u 的时间， x 0表明 x 处的质点在相位上落后于坐标原点，x 0 表明

4、 x 处的质点在相位上超前于坐标原点）。y 表示 x 处的质点在t 时刻离开平衡位置的位移。5-8 已知波源的振动周期为4.00 10- 2s，波的传播速度为300 m s-1 ，波沿 x 轴正方向传播， 则位于x1 = 10.0 m和 x2 = 16.0 m的两质点振动相位差的大.精品文档小为。答：x2x12x2x1 82uT35-9 一列平面简谐波沿x 轴正向无衰减地传播，波的振幅为2 10-3 m，周期为0.01 s ，波速为400 m?s-1 。当 t = 0 时 x 轴原点处的质元正通过平衡位置向y 轴正方向运动，则该简谐波的表达式为。答： 波沿 x 轴正向无衰减地传播，所以简谐波的

5、表达式为yA cos(tx ) 的形式。u其中20 、 v00 ，知，代入上式，得200 ；由 x0T2y210 3 cos200(tx) m40025-10一简谐波，振动周期T1/ 2 s，波长=10 m ，振幅 A = 0.1 m.当 t = 0时刻，波源振动的位移恰好为正方向的最大值若坐标原点和波源重合，且波沿 Ox 轴正方向传播，求:(1) 此波的表达式；(2)t1T / 4时刻， x1/ 4 处质点的位移；(3)t2T / 2 时刻， x1/ 4 处质点振动速度。解：(1) O 点的振动方程为yO Acos(2 t) 0.1cos(2 t0)tmT0.1 cos(4 )1 / 2向

6、x 轴正向传播的波的波动方程为y0.1cos(4 2x )0.1cos(4 txt)(SI)5(2)T12.5 m 代入波动方程，得位移将 ts, x448y10.1cos(4 12.5)=0.1m85(3)质点振动速度为vy0.1 4 sin( 4ttx) m/s5.精品文档T12.5 m 代入上式，得速度将 ts,x244v0.4 sin(4 12.5) m s 10.4 m s 11.26 m s 1455-11如图，一平面波在介质中以波速u = 10 m s-1沿 x 轴负方向传播，已知 A 点的振动方程为y 4 10 2 cos(3t/ 3) SI 。（ 1 ）以 A 点为坐标原点，

7、写出波函数；（ 2）以距 A 点 5m 处的 B 点为坐标原点，写出波函数；（ 3） A 点左侧2m 处质点的振动方程；该点超前于A 点的相位。uBAx解： （ 1 ） y4 10 2 cos3(tx) m103（ 2 ） y410 2 cos3(tx )7 m106（ 3 ） y4102cos3(t4 m15x2x093，即比A 点相位落后315555-12 图示一平面简谐波在t = 1.0 s时刻的波形图，波的振幅为0.20 m ，周期为 4.0 s ，求（1）坐标原点处质点的振动方程；（ 2）若 OP =5.0m ，写出波函数；（ 3）写出图中P 点处质点的振动方程。y（ m）A传播方向

8、OPx（ m）.精品文档解：如图所示为t=0 时的波形图，可见t=0原 点 处 质 点 在 负 的 最 大 位 移 处 ， 所 以。（ 1 ）坐标原点处质点的振动方程为y0.2 cos(t) m2yuoPx（ 2 ）波函数为习题 5-12 解题用图y0.2cos(tx ) m22.5（ 3） P 点的坐标x=5.0m 代入上式，得P 点的振动方程为y 0.2 cos(t) m25-13 已知一列机械波的波速为u,频率为,沿着x 轴负方向传播在x轴的正坐标上有两个点x1 和 x2 如果 x1 x2 , 则 x1 和 x2 的相位差12 为 (A) 02( x1x2 )(B)uu(C)2( x2x

9、1 )ox1x 2x(D)u答：（B）习题5-13 解答用图5-14 如图所示，一简谐波沿BP 方向传播，它在B 点引起的振动方程为y1A1 cos2 t 。另一简谐波P沿 CP 方向传播，它在 C 点引起的振动方程为y2 A2 cos 2 t 。 P 点与 B 点相距 0.40 m，与 C点相距 0.50 m。波速均为Cu 0.20 m s-1 。则两波在 PB的相位差为。_答：CPBPCPBP0.500.40CB2220uT0.20.精品文档5-15如图所示， S1 和 S2 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波， P 点是两列波相遇区域中的一点，已知S1P2 ，S

10、2P2.2 ，两列波在P 点发生相消干涉若S 的振动方程为y1Acos(t/2)，则S 的振12动方程为S1(A) y2Acos(t) ;(B)y2A cos(t) ;2S2P(C)y2A cos(t) ;(D)y2 A cos(t0.1) 。2答： 答案为（ D）。设 S2 的振动方成为y2A cos(t2 ) ，在 P 点两波的相位差为2S2 PS1 P2.2221222解得 21.9可记为20.1。5-16如图所示，S 为点波源，振动方向垂直AbS1于纸面，S1 和 S2 是屏 AB 上的两个狭缝，S1 S2Saa。 SS1 AB ，并且SS b。x 轴以 S2 为坐标原点，S21xx并

11、且垂直于AB 。在 AB 左侧，波长为1；在 ABB右侧，波长为2 。求 x 轴上两波相遇点的相位A差。SbS1解： 如解答用图所示，坐标为x 的 P 点，1a2S2两列波引起的分振动的相位差为P ( x) x2 a 2b 2b xx2a2B习题5-16 解答用图125-17 如图所示， 两列波长均为的相干简谐波分别通过图中的O1和 O2点，通过 O1 点的简谐波在M1M 2平面反射后，与通过O2点的简谐波在P 点相遇。假定波在M1 M2 平面反射时有由半波损失。O1 和O2 两点的振动方程为.精品文档y10Acost 和 y20A cost ，且O1mmP8， O2 P3 （为波长） ，求：

12、(1) 两列波分别在 P 点引起的振动的方程；(2) 两列波在 P 点合振动的强度（假定两列波在传播或反射过程中均不衰减）。M 1mM2O 1PO 2解：（ 1） O1 在 P 点引起的振动为y1A cost28 = A cos(t)O2 在 P 点引起的振动为y223A costAcos t（ 2 ）在 P 点二振动反相，合振动的振幅为0 ， IA2 ，所以 P 点合振动的强度为0。5-18在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动(A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同答：（B）5-19在波长为的驻波中， 相对同一波节距离为/ 8两点的振幅

13、和相位分别为答：（ B）(A) 相等和 0； (B) 相等和； (C)不等和 0； (D)不等和。 5-20一静止的报警器，其频率为1000Hz ，有一汽车以79.2 km 的时速驶向和背离报警器时，坐在汽车里的人听到报警声的频率分别是和（设空气中声速为340 m s-1 ）。解： 汽车速度为vS 79200360022 m?s-1.精品文档驶向报警器接收的频率为：u34010001069 HzvS34022u背离报警器接收的频率为：u3401000939HzvS34022u第 8 章 气体动理论8-1 容器中储有1mol的氮气，压强为1.33Pa ，温度为7，则（ 1 ） 1 m3中氮气的分

14、子数为多少?（ 2 ）容器中的氮气的密度为多少?解：（ 1 ）由 p nV kT 得nVp3.44 1020m-3kT（ 2 ）由理想气体状态方程，得Mp1.6 10 -5kg m-3 。VRT8-2 质量为 4.4g的二氧化碳气体，体积为110-3 m3，温度为 -23C ，试分别用真实气体的状态方程与理想气体的状态方程计算二氧化碳的压强是多少？并将两种结果进行比较。已知二氧化碳的范德瓦耳斯常数a=3.64 10-1 Pam6 mol -2 , b = 4.2710 -5 m3 mol -1 。解：（ 1）由理想气体状态得pMRT2.077105 PaV（ 2）由真实气体状态方程得p = 2

15、.05 105Pa8-3若室内生起炉子后温度从15 升高到27，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少了百分之几？.精品文档解： 由 pnV kTnV114%得()T1n1T1T28-4 日冕层是太阳大气的最外层，由等离子体组成（主要为质子、电子和氦离子，我们统称为带电粒子），温度为 5106K ，分子数密度约为2.7 1011 个粒子 /m3 。若将等离子体视为理想气体，求（1）等离子气体的压强；（ 2）带电粒子的平均平动动能（ 3）质子的方均根速率。已知质子的质量为1.673 10 -27 kg 。解：（ 1）pnV kT1.86 10 5Pa；（ 2 ）3kT1.035 10-16J；2

16、（ 3 ） v 21.73kT3.52105m/sm8-5 有体积为2103 m 3 的氧气，其内能为6.75 10 2 J。（ 1 ）试求气体的压强；（ 2 ）设分子总数为5.4 1022 个，求分子的平均能量及气体的温度；（ 3）分子的方均根速率为多少？解：（ 1 ）由内能 EM i RT5 pV22得p2E1.35105 Pa5V（2）由知E1.25 10 20 J。因为5 kT ，所以N22T 362 K5k8-6 容积为9.6 10 -3 m3 的瓶子以速率v 200 ms1 匀速运动，瓶子中充有.精品文档质量为 100g 的氢气。 设瓶子突然停止， 且气体的全部定向运动动能都变为气

17、体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氢气的温度、压强各增加多少 ?解：因氢气的定向运动动能全部转化为内能，即1Mv 2M 5R T22T1.925 K由理想气体状态方程，得MpVR Tp M R T 8.33 104 PaV8-7 1mol的氦气和氧气，在温度为27 C 的平衡态下分子的平均平动动能和平均动能分别为多少？内能分别为多少？解：氧气：氦气：tt3 kT6.2110-21 J；5 kT1.03510 20J； E5 RT6232 J2223kT6.2110-21 J；3kT6.2110 21J； E3RT3740 J2228-8 在相同的温度和压强下，单位体积的氢气

18、（视为刚性双原子分子气体）与氦气的内能之比为多少？质量为1kg 的氢气与氦气的内能之比为多少？解： 因温度和压强相同，由pnV kT 知 nV 相同.精品文档单位体积的内能之比为5 ；3质量为 1kg 的氢气与氦气的内能之比为E 氢5410E 氦3238-9 温度为100 C 的水蒸汽在常压下可视为理想气体，求分子的平均平动动能、分子的方均根速率和18g 水蒸汽的内能？解：t3 kT7.72 10-21J ;v23RT718.8 m/s ； E n 6 RT 9298 .9 J228-101 mol 氮气，由状态A（ p ,V ）变到状态B（ p,V），气体内能的增量12为多少 ?解 ：E n

19、 5 R T ，由理想气体状态方程，得E5V ( p2 p1 )228-11一容器器壁由绝热材料制成，容器被中间隔板分成体积相等的两半，一半装有氦气，温度为- 33 C ，另一半装有氧气，温度为27 C ，若两者压强相同。求去掉隔板两种气体混合后的温度。解：设扩散后的温度为T，扩散前氦气的温度为T 1，氧气的温度为T2。由于扩散前后能量守恒，有n13 RT1 n25 RT2n13 RTn25 RT2222由 pV nRT ,得 n1pV ,n2pVRT1RT2所以T8T1T2274.3 K3T25T18-121 摩尔温度为T 1 的氢气与2 摩尔温度为T2 的氦气混合后的温度为多少？设混合过程

20、中没有能量损失。解：设混合后的温度为T ，有.精品文档23 RT25 RT23 RT5 RT212226T25T1T118-13 2 摩尔的水蒸气在温度为67 ，分解成同温度的氢气和氧气，求分解前后分子的平均平动动能和气体内能的增量。设分解前后的气体分子均为刚性理想气体分子。解： 由化学方程式2H 2O2H22 O2mol 的水蒸气将分解成2mol 的氢气和 1mol的氧气。 H 2O 为自由度i 6，平动自由度t 3 的多原子分子，H 2 和 O2 都是 i 5， t 3 的双原子分子。因分解后气体的温度未变，分子的平动自由度t = 3 也不变，故分子的平均平动动能t3 kT 不变。2分解前，水蒸气的内能E166 RTn RT