新人教版八年级数学上册14.1.4整式的乘法-多项式乘以多项式（经典实用）

1、新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 学习目标学习目标 1、理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法 步骤进行简单的乘法运算 2探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其 运算的算理 3、通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐 步形成主动探索的习惯 重点重点 多项式与多项式的乘法法则的理解及应 用 难点难点 多项式与多项式的乘法法则的应用 关键关键 多项式的乘法应先转化为单项式与多项 式相乘而后再应用已学过的运

2、算法则解决 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 这四种方法有什么这四种方法有什么 关系呢？关系呢？ 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n)=am 1 234 +an+bm+bn 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个 多项式

3、的多项式的每一项每一项分别分别乘以另一个多项乘以另一个多项 式的式的每一项每一项，再把所得的，再把所得的积积相加相加。 ( 多 项 式 与 多 项 式 相 乘多 项 式 与 多 项 式 相 乘 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 例题解析 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 注意：注意： 1、必须做到不重复，不遗漏、必须做到不重复，不遗漏. 2、注意确定积中每一项的符号、注意确定积中每一项的符号. 3、结

4、果应化为最简式、结果应化为最简式 （易错点易错点）。）。 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 15/13 试一试：试一试： 确定下列各式中m的值:（口答） (1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36 (2) (x-2)(x-18) = x + m x +36 (3) (x+3)(x+p) = x + m x +36 (4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15 (4) p= 6, m=

5、-12 提个醒： （1）利用下式 (x+p)(x+q） = x +(p+q)x+pq （2）注意符号 2 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 拓展提高拓展提高 c c a b 1、有一长方形耕地，其中长为、有一长方形耕地，其中长为a，宽为，宽为b，现要，现要 在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿在该耕地上种植两块防风带，如图所示的绿 色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防色部分，其中横向防风带为长方形，纵向防 风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（风带为平行四边形，则剩余耕地面积为（ ） A、bc-

6、ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-ab B 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 拓展提高拓展提高 2、如果、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的的 乘积中不含乘积中不含x2和和x3的项，求的项，求b、c值。值。 解：解：原式原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8c X2项系数为：项系数为：c 3b+8 X3项系数为：项系数为：b 3= 0 = 0 b=3 , c=1 = x4 +( 3+b)x3 +(c 3b+8)x2 +(bc 24)x +8c 新

7、人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 3、观察下列各式：、观察下列各式： (x-1)(x+1)=x2-1 (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1 根据前面各式的规律可得到：根据前面各式的规律可得到： (x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_ 拓展提高拓展提高 Xn+1-1 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 4、观察下列各式：、观察下列各式： (x-1)(x2+x+1)=x3-1 (2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3 (m-3n)(m2+3mn+9n2)=m3-27n3 （

8、1）请你用字母表示出上述计算的规律；）请你用字母表示出上述计算的规律； （2）利用上面的规律计算：）利用上面的规律计算： 拓展提高拓展提高 )t 4 1 sts4)(t 2 1 s2( 22 新人教版八年级数学上册14.1.4整 式的乘法-多项式乘以多项式 21/13 我的收获：我的收获： 本节课我学会了本节课我学会了 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘, ,先用一个多项式的先用一个多项式的 每一项乘另一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的每一项, ,再把所再把所 得的积相加得的积相加. . (a+b)( m+n)=am+an+bm+bn 多项式与多项式相乘时，多项式的每一项多项式与多项式相乘时，多项式的每一项 都应该带上它前面的正负号。多项式是单都应该带上它前面的正负号。多项式是单 项式的和，每一项都包括前面的符号，在项式的和，每一项都包括前面的符号，在 计算时一定要注意确定