全站式陀螺仪GP1X测量精度试验及分析毕业设计资料

1、全站式陀螺仪 GP1X测量精度实验及分析 摘要：全站式陀螺仪是将全站仪和陀螺仪结合在一起的仪器。由于它不受时间、环境的 限制，同时观测简单方便，效率高，所以它是一种先进的定向仪器。陀螺全站仪测量精 度常用一次定向中误差来衡量。在全站式陀螺仪定向过程中，影响其测量精度的因素很 多，一般说来，陀螺全站仪的一次定向中误差都在其出厂时的标称精度内。但是，由于 仪器的制造工艺水平限制、测量时外界条件以及使用方法，都直接影响到陀螺定向时的 精度。所以，对陀螺全站仪定向精度的分析与探讨，具有重要的实践意义。本文将通过 介绍全站仪定向原理并结合相关实验及实际工程， 对日本索佳 GP1X全站式陀螺仪定向精 度做

2、出分析与探讨，提出提高其定向精度的几点意见和建议。 关键词： 全站式陀螺仪；定向测量；定向精度 The Experiment and Analyse of Gyro Total Station in Mine Through Survey GP1X Abstract：The station gyroscope Total Station and gyro instruments together. Because it is not the time, environmental restrictions, while observation is simple and convenient,

3、 high efficiency, so it is a state-of-the-art directional instrument. Gyro total station measurement accuracy is commonly used in a directional error to measure. Total station gyroscope orientation process, a lot of factors that affect the measurement accuracy, in general, gyro Total Station Pro in

4、error in its factory nominal accuracy. However, due to the manufacturing process of the horizontal limit of the instrument, the external measurement conditions and methods of use, directly affect the accuracy to the gyro orientation. Therefore, the gyro Total Station directional accuracy of analysis

5、 and discussion of important practical significance. By Total Station directional principle and the combination of experiments and practical engineering and the directional accuracy to make the analysis and discussion of Japanese Sokkia GP1X total station gyroscope, proposed to increase its orientat

6、ion accuracy comments and suggestions. Key words:The station gyroscope；Directional survey；Orientation accuracy 目录 1 绪论 1 1.1 本文研究背景及意义 1 1.2 索佳 GP1X全站式陀螺仪简介 1 1.3 本文主要研究内容 3 2 全站式陀螺仪定向原理 4 2.1 陀螺仪的定向原理 4 2.1.1 陀螺原理及特征 4 2.1.2 陀螺仪指北原理 5 2.2 全站式陀螺仪常用定向观测方法 8 2.2.1 陀螺测量前准备工作 8 2.2.2 结束陀螺测量 9 2.2.3 逆转点法

7、定向 10 2.2.4 中天法定向 12 3 全站式陀螺仪定向精度理论分析 15 3.1 全站仪测定方向的误差 15 3.2 陀螺仪与全站仪的连接误差 17 3.3 悬挂带零位变动误差 17 3.4 灵敏部摆动平衡位置的变动误差 17 3.5 仪器常数不确定引起的误差 17 3.6 外界条件，如风流、气温及震动等影响 18 3.7 陀螺方位角一次测定中误差 18 4 仪器精度实验及分析 19 4.1 实验理论分析 19 4.2 实验设计 19 4.3 实验及数据分析 20 4.4 实验结论 26 5 工程实践分析 27 5.1 工程概况 27 5.2 陀螺定向过程 27 5.3 陀螺定向成果及

8、精度分析 27 6 结论及建议 30 参考文献 31 致 谢 错误！未定义书签 1 绪论 1.1 本文研究背景及意义 陀螺仪在目前的国民经济建设和国防建设中具有不可忽视的优势和作用。 由于人类 可利用生存空间的不断缩小，地下工程的施工建设受到越来越多国家的青睐，如大型隧 道、地铁、地下商场、地下停车场、地下管线等；当下能源和资源枯竭，迫使人们不断 向深处开采矿产资源；在炮兵作战过程中，需实时的获取精确方位。 陀螺仪作为全站式陀螺仪的核心部件， 能够根据地球自转角速度的北向分量自动寻 找并跟踪地理北方向，并精确测定地面点的方位角。传统的几何定向等方法已不适应现 代工业发展的要求。它解决了上述定向

9、测量方法工作量大、精度低和受外界环境影响较 大等问题，在精确确定方位角方面有着决对的优势，被广泛应用于测绘工作中。 全站式陀螺仪是由陀螺仪和全站仪组合而成的用于测定真北方向的测量系统。 由于 它不受时间和环境的限制，同时观测简单方便，效率高，而且能保证较高的定向精度， 被广泛应用于矿山、建筑、测绘、铁道、军事、航天等各个部门的定向测量。 1.2 索佳 GP1X全站式陀螺仪简介 索佳 GP1X全站式陀螺仪由日本索佳公司生产，它结合 GP1悬挂式陀螺仪、 SET1X 全站仪和全站仪内置的处理软件，陀螺仪工作时其摆会绕地球子午线摆动，通过GP1目 镜对摆动的观察，并利用全站仪以水平角方式测定出摆幅或

10、测定摆动的时间周期，然后 依此计算出摆动中心的陀螺方位角。 目前，全站式陀螺仪 GP1X在矿山测量中已被广泛应用，相对于传统的陀螺经纬仪， 索佳全站式陀螺仪 GP1X是由 GP1陀螺仪和 SET1X全站仪组合而成的用于测定真北方向 的测量系统，并在全站仪中内置了逆转点法和中天法两种测量程序，结合GP1陀螺仪、 SET1X全站仪和专用处理软件， SET1X全站仪可在观测完成后计算出真北方向，且计算 出的真北方向可以很方便地设置到 SET1X全站仪水平度盘上。 图 1.1 显示了索佳 GP1X全站式陀螺仪和各部件的名称。 第 1 页 共 32 页 图 1.1 全站式陀螺仪部件 在不考虑磁场条件影响

11、的情况下， 在 20 分钟以内仪器真北方向测定精度为 20， 计算出的真北方向可以很方便地设置到 SET1X水平度盘上 其技术指标如表 1.1 所示 表 1.1 索佳 GP1X全站式陀螺仪技术指标 真北方向测定精度 一次定向测量时间 启动时间 半周期（中纬度地区） 最小分划间隔 工作温度 工作区域 尺寸（长宽高） 重量 20” 20 分钟 约 60 秒 约 3 分钟 约 10 -20 至 50 可达纬度 75 度 145200 416mm 约 3.8kg 第 2页 共32 页 索佳 GP1X全站式陀螺仪提供了逆转点跟踪测量法和中天测量法两种可用于真北方 向测定的模式。可以通过测量两个逆转点来快

12、速获取近似真北方向。当仪器初始照准方 向与真北方向偏差较大时，重复进行这一过程来确定近似真北方向。当仪器初始照准方 向位于真北方向 2范围内时，逆转点跟踪测量法可以通过测量 3 个或更多逆转点来 以 20”的精度确定出真北方向。中天测量法以 20”的精度确定出真北方向时，要求 仪器初始照准方向位于真北方向 20范围以内。 图 1.2 测量模式 1.3 本文主要研究内容 全站式陀螺仪测量精度常用一次定向中误差来衡量。在全站式陀螺仪定向过程中， 影响其测量精度的因素很多，一般来说，全站式陀螺仪的一次定向中误差都在其出厂时 的标称精度内。但是，由于仪器的制造工艺水平限制、测量时外界条件以及使用方法，

13、 都直接影响到陀螺定向时的精度。所以，对全站式陀螺仪定向精度的分析与探讨，具有 重要的实践意义。 陀螺经纬仪的定向精度主要由定向边一次定向中误差和仪器常数一次测定中误差 表示。本文将从仪器常数一次测定中误差表示方法对索佳GP1X全站式陀螺仪的定向精 度进行评定。 第 3 页 共 32 页 2 全站式陀螺仪定向原理 2.1 陀螺仪的定向原理 GP1 悬挂式陀螺仪圆柱形机体内装有由悬挂带挂着的陀螺马达，称之为摆，将GP1架 设到 SET1X全站仪上就组成了 GP1X全站式陀螺仪。 陀螺的摆会绕地球子午线来回摆动，这种摆动称为进动。摆动可以通过置于摆上的 小镜观察到，并在悬挂带无扭矩的情况下通过慢慢

14、旋转全站仪来进行跟踪，进动的两个 逆转点可以通过全站仪水平度盘读取，再由 SET计算出进动的中心即真北方向。当全站 仪视准轴与进动中心方向一致时，仪器望远镜的照准方向即为真北方向。 2.1.1 陀螺原理及特征 陀螺是一个瞬间惯量很大的高速旋转马达，当转子角动量大且转子为自由悬挂时， 其转轴方向在空间将保持不变，即定轴性。从南端观察地球，假设陀螺在赤道上任意点 A开始摆动，如图 2.1 所示，并假定陀螺具有图 2.2所示三轴自由度。由于地球的自转， 六小时后 A点将到达 B点，此时，转轴 N端的指向与在 A点时相同；同样，当 12小时后到达 C点和 18小时后到达 D点时，转轴 N端的指向仍保持

15、不变。尽管观测者感觉到转轴的方向 正在变化，需要牢记的是如前面所述，陀螺仪始终保持其原旋转方向不变。 图2.1 陀螺摆动示意图 第 4页 共32 页 三轴的定义如图 2.2 所示：如果陀螺转轴可以绕 XX、YY、ZZ轴自由改变方向， 则认为陀螺具有三轴自由度。 图2.2 陀螺三轴自由度 除定轴性外，陀螺还具有另外一个重要特性，即当在转轴上施加扭矩时，转轴将由 于进动性而朝转矩矢量方向移动。如图 2.3 所示，如果所施加扭矩使转轴 N端向下，那么 具有三轴自由度的陀螺转子从 X看是顺时针方向旋转，而从 Z方向看，陀螺则绕 ZZ轴 逆时针方向旋转。根据右手定则，将原始转动向量和在转子 N端向下施加

16、的扭矩分别表 示为向量 H和向量 T。转动向量 H将沿扭矩向量 T的方向转动，这个转动运动称为进动。 图2.3 陀螺进动示意图 2.1.2 陀螺仪指北原理 当旋转轴 N端朝向东方任意点 Q，从S端上看，如果悬挂式陀螺马达顺时针方向旋转， 则陀螺的位置将由 A变为B，然后再由 B变为C（如图 2.4所示），最后 N端朝向真北，即由 第 5页 共32 页 于进动性使得转轴将轴向对准子午线方向。这里假设旋挂带的扭矩为零。下面分析一下 使得旋转轴 N端向北方向旋转的原因 即使陀螺旋转轴具有定轴特性，但轴的 N端却必然会因地球的自转而下降。换句话 说，当地球重力给陀螺摆施加了扭矩，所产生的向量朝北。因此

17、，旋转轴N端（转子的 向量）开始向北方向进动，直至进动至北方向，此时重力引起的扭矩使进动继续并在北 方向时进动速度达到最大。当 N端越过北方向后，重力矩又使新的 N端（即原 S端）下降 致使进动速度降低。当新 S端进动到这一端同样的象限角时，又开始向北方的运动。由 于地球不停的旋转，所以只要马达不停止旋转，在北方向左右的往复运动就不会停止， 这就是悬挂陀螺仪的进动特性。 由于陀螺进动性，陀螺的摆会绕地球子午线来回摆动。摆动可以通过置于摆上的小 镜观察到，并在悬挂带无扭矩的情况下可以通过慢慢旋转仪器来进行跟踪，进动的两个 逆转点可以通过仪器的水平度盘读取，计算出的进动中心为真北方向，即完成了仪器

18、的 寻北。 2.1.3 陀螺北方向、真北方向与坐标北方向的关系 利用陀螺仪敏感地球角动量，从而确定的北方向称为陀螺北方向。地球上某点的真 子午线的切线方向称为该点的真北方向。真北方向是一个几何量，而陀螺北方向是通过 物理的方法测定的。因此，陀螺北方向与真北方向之间存在着一个夹角，称为陀螺仪的 仪器常数。如图2.5所示，测线 OA与真北方向的夹角称为 OA的真北方位角 A真；测线OA 与陀螺北方向的夹角称为 OA的陀螺方位角 陀 。于是，存在如下关系： A真陀 2-1) 第 6页 共32 页 所谓坐标北方向就是平面坐标系的 x轴所指的方向；如图 2.3所示，测线 OA与坐标北 方向的夹角称为 O

19、A的坐标方位角。 图 2.5 三北方向关系示意图 在任意投影带内子午线均向南北两极收敛，任意两条子午线均不平行，其间存在一 个夹角，如果以其中一条子午线作为中央子午线，则投影带内的其它各子午线与中央子 午线的夹角 称为子午线收敛角。 第 7页 共32 页 如图 2.4 所示，位于中央子午线以东的地区子午线收敛角为正；位于中央子午线以 西的地区子午线收敛角为负。 可用（ 2-2 ）式计算 L sinB（2-1 ） 其中， L为该点与中央子午线的经差； B为该点的地理纬度。于是，我们可以知道，任 意测线的坐标方位角与真北方位角存在如下关系： A真（2-3 ） 综上所述，由式（ 2-1 ）、（2-3

20、 ）可以得出： 陀（2-4 ） 对于坐标方位角与子午线收敛角的计算而言，当采用地方坐标系或施工坐标系时， 坐标系整体发生旋转、平移，会影响到 与 的计算结果，但二者的增减相互抵消，使 得+的最终结果保持不变，公式（ 2-4 ）不发生改变。 2.2 全站式陀螺仪常用定向观测方法 2.2.1 陀螺测量前准备工作 （1）将管式罗盘安置在 GP1顶部（如图 2.5 A），使罗盘与 SET望远镜处于同一方向线 上，松开管式罗盘紧锁螺旋。利用 SET的水平制动和水平微动手轮转动仪器至使罗盘指 针处于指标线中央，此时， SET望远镜大致对准磁北方向（如图 2.5 B ）。 A B 图2.5 安置管式陀螺仪

21、第8页 共32 页 （2）此时尚不可打开陀螺马达电源！ 首先按以下步骤检查标在零分划线左右的摆动 是否对称。 a ）沿C方向旋转GP1锁紧螺旋至使“ C”标记出现（如图 2.6 A ），此时，陀螺摆处 于安全锁紧位置。 b ）沿F方向旋转GP1 锁紧螺旋至使出现“”标志，然后继续沿F方向旋转至使“ HC”标志对准“”标志 （如图2.6 B） 。此时，陀螺摆处于半锁紧位置。 A B 图 2.6 下方陀螺过程示意图 c ）等待约 10秒钟，使陀螺摆的运动稳定下来，检查光标的移动。 d ）沿 F方向将锁紧螺旋旋到底，当无法继续旋转时表明陀螺摆处于自由悬挂位置。 e ）检查光标是否对称于零分划线移动，

22、如果不对称 , 则需进行零位调整。 f ）沿 C方向旋转锁紧螺旋，直至转不动为止重新锁紧陀螺（在锁紧指示上看到C标 。 （ 3）打开逆变器上的 GP1电源开关。 （ 4）约60秒后马达启动指示灯亮，表明陀螺马达已正常运转。 至此，测量前的准备工作已全部完成。 2.2.2 结束陀螺测量 测量工作完成后必须按以下步骤结束测量，迁站时也必须执行这些步骤。 （1）沿C方向旋转锁紧螺旋至使陀螺摆处于完全锁紧位置。 （2）检查确认陀螺摆处于完全锁紧位置，关闭为 GP1供电的逆变器电源开关。 （3）约10分钟后陀螺马达转动完全停止，检查确认陀螺马达已无声响后盖上锁紧扣， 第 9 页 共 32 页 将仪器放入

23、仪器箱后移至下一测点 2.2.3 逆转点法定向 用陀螺仪做精密定向，一般可用两种方法进行观测：逆转点法和中天法。逆转点法 是全站式陀螺仪进行精密定向的方法之一。 逆转点是光标在其运动中改变其运动方向时 刻的点位。在改变其运动方向之前，光标在趋近逆转点时其运动速度会变慢，最后在逆 转点上停止并改变运动方向。逆转点法一种传统的定向方法，由于其可靠性，在国内外 应用广泛。利用陀螺仪做精密定向多用逆转点法，而少用中天法。 采用逆转点法观测时，全站式陀螺仪在一个测站的操作程序如下： （1）在基本模式界面（如图 2.7 A ）下按PROGRAM键进入程序模式显示界面。选 取“全站式陀螺仪”启动陀螺程序，屏

24、幕显示图 2.7 B所示界面。在图 2.7 B所示界面下 按 逆转法键进入逆转点跟踪测量界面。 A 图2.7 （ 2）将 GP1锁紧螺旋旋至半锁紧位置，等待约 10秒钟让光标移动稳定下来，然后将 锁紧螺旋慢慢旋转至自由位置。 （3）当逆转点与零分划重合时按下 逆转位键（如图2.8 A ）。 （ 4）输入步骤 3中所测逆转点和与之相对逆转点的值。 （5）继续按 逆转位 键输入逆转点的测量值，直至观测完所需的逆转点数。逆转 点观测个数最少为 2个，最多为 10个。 （6）当输入完成后按 OK 键结束逆转点跟踪测量， SET计算出真方位角并返回方位 第 10 页 共 32 页 角显示界面。当最后测量

25、的逆转点达到 10个时，计算和返回将自动进行（如图 2.8 B ） B A 图 2.8 逆转点界面 （ 7）当转换到不同的测量模式再次开始测量之前，必须将 GP1锁紧螺旋旋至的完全 锁紧位置。 图 2.9 逆转点位置 在完成了全部测量工作后，务必将陀螺马达设置到完全紧锁位置后再关闭电源。 全站式陀螺仪逆转点观测数据受到多类误差的影响，包括人为的、仪器的和来自环 境的误差。以下是应用逆转点观测方法进行陀螺定向时，进行模型建立与数据处理。将 陀螺经纬仪的望远镜置于大致北方向，启动陀螺马达达到额定转速后下放灵敏部，然后 用照准部微动螺旋跟踪灵敏部摆动， 在达到左、 右逆转点时，读取在逆转点处水平度盘

26、， 可读取 a1, a2, a3, a4，如图 2.9 所示： 逆转点测量和真北方向计算： 逆转点数为 2 时： 第 11 页 共 32 页 N a1 2a2 R 2-5) 式中： a1、 a2为逆转点测量值、 N为真北方向值、 R为改正常数。 逆转点数大于 3 时： a1 a3a2 a4an 2 an a2a3an 1 2 2 2 3 2 n 1 2 2 2 1 n2 2-6) 当 n=3 时，陀螺北方向值的精度估算为： 11 N（N1 N2 N3）（a1 3a2 4a3 3a4 a5） 312 122222 （ma1 9ma2 16ma4 9ma4 ma5） 144a1a2a4a4a5 式

27、2-6可看作是舒勒平均值法。在陀螺定向中，对称平均值的真北方向计算（ 2-7) 2 mN （2-8） n=3）可表 示为： 2-9) N 1(a1 a3 a5)/3 (a2 a4)/2) 2.2.4 中天法定向 中天法是通过测定陀螺灵敏部经过中天时的时刻和摆幅， 确定近似北方向偏离摆动 平稳位置的改正值，进而求得陀螺北方向的一种观测方法。这种定向方法与逆转点法相 比有两个特点：一是全站式陀螺仪的照准部处于固定状态；二是有扭观测。中天法要求 粗略定向的精度较高。 采用中天法观测时，全站式陀螺仪在一个测站的操作程序如下： （ 1）利用逆转点跟踪法测量 2个逆转点确定真北方向并使其偏差在 20之内，

28、在 方位角显示模式下，将望远镜照准方位角为 0 0000”的方向。 （2）在方位角显示模式下按 中天法键进入中天测量法模式（如图 2.7 B ）。 （ 3）将GP1锁紧螺旋旋至半锁紧位置，等待约 10秒钟使光标的移动平稳后慢慢松开 锁紧螺旋至自由位置。 （4）观察光标的移动情况。分别读取逆转点在 R、 L侧摆幅的分划值 DR和DL（估读 到0.1 ）并输入相应框内后按 OK键（如图2.10 A ）。 （5）当光标通过零分划时按下 零时刻 键（如图2.10 B） 。 第 12 页 共 32 页 A B 图 2.10 中天法测量界面 （6）在光标通过零分划后，需要告知其方向是位于零分划的R侧或 L

29、侧。若光标位 于零分划 R侧按 ?键，若光标位于零分划 L侧按 ?键。输入方向后其相应的箭头符号显 示在屏幕上。 （7）当光标通过零分划时按下 零时刻 键。所测得的半周期时间显示在“半周期 （秒） ”栏内（如图 2.11 A ）。 （8）当光标经过零分划时刻按下 零时刻键，所测得的另一半周期时间显示在 “半 周期（秒）”栏内， AZ栏内显示值即为计算所得真方位角值（如图 2.11 B ）。完成一个整 周期观测后，在光标再次经过零分划前约 20秒钟，仪器会发出蜂鸣提示声。 A 图 2.11 中天法测量子界面 9）继续在光标经过零分划时按下 零时刻键完成所需观测次数，允许的最大观 测次数为 255

30、。 （10）按 OK键结束中天法测量， SET计算出真北方向并返回方位角显示。当观测 第 13 页 共 32 页 次数达到最大的 255时，仪器会自动计算真北方向后返回方位角显示模式（如图 2.12 ） 图2.12 中天法测量结束界面 在切换到其它测量模式开始测量之前，务必将陀螺马达设置到完全紧锁位置。在完 成了全部测量工作后，务必将陀螺马达设置到完全紧锁位置后再关闭电源。 中天测量法是在不转动 SET的情况下，通过输入 DR或DL值，即逆转点的 R摆幅和 L摆 幅（逆转点的分划读数） ，并在光标每次通过零分划时的按键操作便可计算出真北方向 值。 在开始中天法测量之前，首先通过逆转点跟踪法测量

31、（ 2个逆转点）将望远镜定向 至真北方向 20之内。为保证测量结果的正确性，测量时光标的移动必须平稳，光标 在零分划两侧的 R和 L摆幅的分划读数以 810为好。光标的摆幅可以通过先将锁紧螺旋 旋至完全锁紧位置，然后再慢慢旋至自由位置来改变。 第 14 页 共 32 页 3 全站式陀螺仪定向精度理论分析 全站式陀螺仪定向时产生的误差来源与观测方法有关。 一般采用逆转点法来进行陀 螺定向时，其操作步骤为：在精度较高的地面已知边上测定仪器常数，在井下定向边上 测定陀螺方位角，仪器上井后重新测定仪器常数。引起逆转点法误差的因素很多，要将 整个陀螺定向时各种影响因素都考虑进去， 陀螺全站仪定向时的误差

32、来源主要有以下几 个方面。 （1）全站仪测定方向值的误差； （2）上架式陀螺仪与全站仪的连接误差； （3）悬挂带零位变动误差； （4）灵敏部摆动平衡位置的变动误差； （5）仪器常数不确定引起的误差； （6）外界条件，如风流、气温及震动等因素的影响。 对于索佳 GP1X陀螺全站仪，分别对上述因素作如下分析。 3.1 全站仪测定方向的误差 一条测线一次观测的步骤为：仪器在测站对中整平；以 5个连续跟踪逆转点测定陀 螺北方向值；以一测回测定测线方向值。全站仪测定方向的误差包括： （1）对中整平误差 假定测线边长 d=50m，测站偏心和目标偏心 e都是 1.0mm，则觇标对中误差和仪器对 中误差为：

33、m中e/（ 2d） 206265/（ 2 50 103） 2.8（3-1 ） （2）全站仪测定方向值引起的定向误差 以一测回测定待定边或已知测线的方向值， 取测前测后两测回的平均值作为测线方 向值，对于 GP1X，配置1的全站仪，则有定向误差 mL 为： 1 mL0.7（3-2 ） 第 15 页 共 32 页 3)逆转点观测确定陀螺北方向的误差 mN 0 对于陀螺经纬仪，逆转点观测误差 ma 包括跟踪瞄准误差和读数误差，但索佳全站 式陀螺仪GP1X使用全站仪 SET1X电子全站仪观测角度值，没有读数误差。故只需考虑跟 踪瞄准误差 mV 的影响。 逆转点跟踪瞄准误差 mV 的计算： 6060 m

34、v4 V15 3-3) 式中： V望远镜的放大倍数。 则逆转点观测误差 ma 为： ma mV4.0 由5个逆转点读数计算子午线方向值的公式： N0 (1/12) (a1 3a2 4a3 3a4 a5) 式中 N0 5个逆转点的舒勒平均值； 3-4) ai 逆转点的读数( i=1,2,3,4,5 )。 根据误差传播定律 3 ，则相应的误差为： m2N0 (1/12)2 (m2a1 9ma22 16ma23 9ma24 ma25)(3-5 ) 考虑到5个逆转点为等精度观测，根据误差传播定律 3 ，则 ma1 ma2man 其平均值的中误差为： mN0(1 9 16 9 1)/144 ma 0.5

35、ma 逆转点观测确定陀螺北方向的误差 mN 0： mN0 0.5ma 2.0 综合以上分析，全站仪测定方向的误差 mh 为: mh2m中2 mL2 m2N02 2.82 0.72 2.02 4.5 3-6) 第 16 页 共 32 页 3.2 陀螺仪与全站仪的连接误差 索佳全站式陀螺仪的陀螺仪与全站仪是通过固定在全站仪照准部上的过渡支架来 连接的，每次定向时都要把陀螺仪安置在全站仪的支架上，所以，每次拆装再连接必然 要造成其连接误差，参考参考文献 1 ， GP1主机安置精度为 5，故取陀螺仪与全站 仪的连接中误差 mb 5 。 3.3 悬挂带零位变动误差 悬挂带对陀螺摆动系统的指向起阻碍作用，

36、 在观测时采用跟踪的方法可以消除悬挂 带扭力的大部分影响。悬挂带材料的力学性质的优劣、陀螺运转造成的升温、外界气候 的变化以及摆动系统的机械锁紧和释放等因素的影响，均会引起零位变动。参考参考文 献1 和参考文献 2 ，取悬挂带零位变动中误差 mc 4 。 3.4 灵敏部摆动平衡位置的变动误差 影响摆动平衡位置变动的主要因素有：电源电压频率的变化引起角动量的变化，灵 敏部内部温度的变化引起重心位移以及由于温度升高造成悬挂带和导流丝的形变等因 素，都会造成平衡位置的变动，且该平衡位置的变动是随机的。依据理论分析，陀螺仪 灵敏部摆动平衡位置变化最大为 20 ，中误差为 12，因此观测时由 5个逆转点

37、计数计 算出三个摆动中值取平均，得到平衡位置不稳定性引起的方向误差为： md 12/ 3 6.9 3.5 仪器常数不确定引起的误差 仪器常数不确定引起的误差可以通过实验来进行分析，根据参考文献 2 ，仪器常 数的计算公式： 第 17 页 共 32 页 A0 T 0 0 T（3-7 ） 式中 0 为已知边坐标方位角， 0可根据已知点坐标计算出来，故只需测量已知边 陀螺方位角即可计算出仪器常数，根据误差传播定律，仪器常数的精度等于测线陀螺方 位角的精度，即 m m T 。根据实验可知仪器常数不确定引起的中误差 m 0.8 。 3.6 外界条件，如风流、气温及震动等影响 陀螺定向时，外界条件的影响因

38、素很多，如定向地点风流较大、陀螺定向时外界气 温的变化，定向地点的振动，这些条件的影响程度较为复杂，无法精确测定，依据实测 资料，根据参考文献 2 ，取 m外 5 。 3.7 陀螺方位角一次测定中误差 依据以上理论分析，根据误差传播定律，测线陀螺方位角一次测定中误差mT 为： mT2 mh2 mb2 mc2 md2 m外2 m2 4.52 22 42 6.92 52 0.82 113.50 mT 10.6 误差分析的结果说明，索佳 GP1X全站式陀螺仪（ 20）的标称精度是合理可行的。 第 18 页 共 32 页 4 仪器精度实验及分析 4.1 实验理论分析 全站式陀螺仪定向精度受多方面因素的

39、影响，根据第三章的理论分析，在仪器本身 精度较高的情况下，仪器本身的误差决定了测量误差的大小，人为因素以及外界条件影 响测量误差，对于人为误差以及外界条件引起的误差可通过一定的测量方法、认真的工 作来减小其对测量结果的影响。 3-7) 陀螺仪自身的误差包括悬挂带零位变动误差、灵敏部摆动平衡位置的变动误差、仪 器常数不确定引起的误差，这三种误差可以用仪器常数一次测定中误差来综合评定，仪 器常数一次测定中误差可以通过实验来进行分析，根据参考文献 2 ，仪器常数的计算 公式： A0T 0 0 T 式中 0 为已知边坐标方位角， 0可根据已知点坐标计算出来，且 0 在某一点为定 值，故只需测量已知边陀

40、螺方位角即可计算出仪器常数，根据误差传播定律，仪器常数 一次测定精度等于测线陀螺方位角的精度，即 m mT ，因此，在没有已知边的情况下 也能测定仪器常数的精度。 4.2 实验设计 在实验场地选择两个能通视的稳固点 A、B，构成一条稳固边 AB，在 A点架设全站 式陀螺仪， B点为照准点，观测 AB方向的陀螺方位角 T ，单独观测 5个测回（如图 4-1 所示）。通过多余观测测线陀螺方位角来计算陀螺方位角的测定精度，而仪器常数的精 度等于测线陀螺方位角的精度，从而得到仪器常数的精度。 第 19 页 共 32 页 图 4-1 实验设计 4.3 实验及数据分析 实验选择在 2013年5月15号进行

41、，这一天天气晴朗、微风，外界条件对实验精度的 影响很小。由于我以前没有使用过 GP1X全站式陀螺仪，只看过说明书，因此，实验前， 指导老师刘小阳先演示了一遍使用 GP1X全站式陀螺仪测定陀螺方位角的过程， 并且传授 了一些下放陀螺的经验，在这次实验过程中，刘小阳老师测量了前两个测回，我在观摩 和学习刘小阳老师的测量过程后测量了后面的三个测回。实验记录数据如表4-1 所示。 第 20 页 共 32 页 表 4-1 防灾科技学院全站式陀螺仪 GP1X仪器常数测定记录表格 表 4-1-1 全站式陀螺仪 GP1X定向记录 测线名称： A B 记录者：李强 仪器号： 60735 观测者：刘小阳 日期：

42、2013.5.15 逆 转 点 读 数 （3582400）.2 3595956.1 13552.0 3582600.0 00001.5 （13403）.0 （3582750）.0 00002.0 13214.0 3582940.0 左 方 中 值 右方 3582200.5 平均值3595958.7 周 期8 m 40 s 测前零位 测后零位 左方 中值 右方 左方 中值 右方 +7.4 -7.9 （+7.45） -0.175 -7.8 +7.6 -0.175 （-7.95） +7.7 -8.0 周期 35 s 周期 36 s 测线方向 正镜 1095828.0 1095827.5 附注 倒镜

43、2895829.0 2895827.5 天 气：晴 气 温： 风力： 12 级 振 动： 开始时间： 8 h 32 min 启动时间： 1 min 10 s 制动时间： 50 s 停止时间： 8 h 51 min 运转时间： 19 min 平均 1095828.5 1095827.5 计 算 测线方向值 1095828.0 陀螺北方向值 00000.0 零位改正数 陀螺方位角 1095828.0 仪器常数 地理方位角 未知定值 收敛角 未知定值 坐标方位角 未知定值 注：由于在定向过程中零位互差未超过 0.2 格，因此未加入零位改正。 第 21 页 共 32 页 表 4-1-2 全站式陀螺仪

44、GP1X定向记录 测线名称： A B 记录者：李强 仪器号： 60735 观测者：刘小阳 日期： 2013.5.15 左方 中值 右方 逆 转 点 读 数 3584053.0 3584218.2 ） 3584343.5 3584545.2） 3584774.0 平均值 00000.4 3595955.2 0008.40 11742.5 11670.0 ） 11431.5 左方 中值 右方 左方 中值 右方 +8.2 -9.2 （+8.25） -0.175 -8.6 +8.8 -0.175 （-9.15） +8.3 -9.1 周期 35 s 周期 35 s 附注 测 线 方 向 00001.3

45、8 m 37 s 测后零位 周期 测前零位 正镜 1095828.0 109586.52 倒镜 289588.02 2895827.5 平均 10958028. 109587.02 测线方向值 109587.25 陀螺北方向值 00000.0 零位改正数 陀螺方位角 109587.25 仪器常数 地理方位角 未知定值 收敛角 未知定值 坐标方位角 未知定值 计 算 天 气： 晴 气 温： 风 力： 12 级 振 动： 开始时间： 9 h 01 min 启动时间： 1 min 8 s 制动时间： 50 s 停止时间： 9 h 21 min 运转时间： 20 min 注：由于在定向过程中零位互差未

46、超过 0.2 格，因此未加入零位改正。 第 22 页 共 32 页 表 4-1-3 全站式陀螺仪 GP1X定向记录 测线名称： A B 记录者：任保鉴 仪器号： 60735 观测者：李强 日期： 2013.5.15 左方 中值 右方 逆 转 点 读 数 3583542.0 3583700.2 ） 3583818.5 3583921.0） 3584023.5 平均值 3595930.1 3595931.7 3595925.5 12200.0 12045.0 ） 11930.0 左方 中值 右方 左方 中值 右方 +7.8 -8.6 （+7.85） -0.175 -8.2 +8.3 -0.175

47、（-8.65） +7.9 -8.7 周期 35 s 周期 35 s 附注 测 线 方 向 3595929.1 8 m 38 s 测后零位 周期 测前零位 正镜 109587.25 109586.02 倒镜 289589.20 2895827.5 平均 109589.22 109586.82 测线方向值 109588.20 陀螺北方向值 00000.0 零位改正数 陀螺方位角 109588.20 仪器常数 地理方位角 未知定值 收敛角 未知定值 坐标方位角 未知定值 计 算 天 气： 晴 气 温： 风 力： 12 级 振 动： 开始时间： 9 h 35 min 启动时间： 1 min 12 s

48、制动时间： 48 s 停止时间： 9 h 57 min 运转时间： 22 min 注：由于在定向过程中零位互差未超过 0.2 格，因此未加入零位改正。 第 23 页 共 32 页 表 4-1-4 全站式陀螺仪 GP1X定向记录 测线名称： A B 记录者：任保鉴 仪器号： 60735 观测者：李强 日期： 2013.5.15 左方 中值 右方 逆 转 点 读 数 11500.0 11406.0） 11312.0 11215.0） 11118.0 平均值 00021.0 00022.5 00022.5 3584636.0 3584733.0 ） 3584830.0 左方 中值 右方 左方 中值

49、右方 +8.4 -9.2 （+8.35） -0.175 -8.7 +8.8 -0.175 （-9.15） +8.3 -9.1 周期 36 s 周期 36 s 附注 测 线 方 向 00022.2 8 m 38 s 测后零位 周期 测前零位 正镜 109588.20 109588.52 倒镜 289589.20 289588.52 平均 109588.25 109588.52 测线方向值 109588.25 陀螺北方向值 00000.0 零位改正数 陀螺方位角 109588.25 仪器常数 地理方位角 未知定值 收敛角 未知定值 坐标方位角 未知定值 计 算 天 气： 晴 气 温： 风 力： 1

50、2 级 振 动： 开始时间： 10 h 14 min 启动时间： 1 min 13 s 制动时间： 52 s 停止时间： 10 h 35 min 运转时间： 21 min 注：由于在定向过程中零位互差未超过 0.2 格，因此未加入零位改正。 第 24 页 共 32 页 表 4-1-5 全站式陀螺仪 GP1X定向记录 测线名称： A B 记录者：任保鉴 仪器号： 60735 观测者：李强 日期： 2013.5.15 左方 中值 右方 逆 转 点 读 数 3582425.0 3582434.2 ） 3582443.5 3582608.8） 3582734.0 平均值 00025.4 00010.2

51、 00033.2 13616.5 13537.0） 13457.5 左方 中值 右方 左方 中值 右方 +9.1 -10.1 （+9.15） -0.175 -9.5 +9.7 -0.175 （-10.05） +9.2 -10.0 周期 36 s 周期 35 s 附注 测 线 方 向 00022.9 8 m 40 s 测后零位 周期 测前零位 正镜 109589.25 1095830.0 倒镜 289589.20 289589.52 平均 109589.22 1095829.8 测线方向值 109589.25 陀螺北方向值 00000.0 零位改正数 陀螺方位角 109589.25 仪器常数 地

52、理方位角 未知定值 收敛角 未知定值 坐标方位角 未知定值 计 算 天 气： 晴 气 温： 风 力： 12 级 振 动： 开始时间： 10 h 47 min 启动时间： 1 min 11 s 制动时间： 50 s 停止时间： 11 h 8 min 运转时间： 21 min 注：由于在定向过程中零位互差未超过 0.2 格，因此未加入零位改正。 第 25 页 共 32 页 对实验记录数据进行检查没有发现记录错误等问题，实验记录数据真实可用，将实 验记录数据整理并利用测量平差的知识对所得数据进行平差及精度分析， 最终得到的结 果如表 4-2 所示 表 4-2 防灾科技学院全站式陀螺仪 GP1X仪器常

53、数测定 边名 坐标方位角 （ 0 ） 子午线收敛角 （ 0 ） 陀螺方位角（ T ） （ ） 仪器常数 （） 序号 观测值 均值 AB 未知定值 未知定值 1 109 58 28.0 109 58 28.3 未知 2 109 58 27.5 3 109 58 28.0 4 109 58 28.5 5 109 58 29.5 备注 仪器常数 0 0 - T 仪器常数一次测定中误差： m m VV/（N 1） 0.8 4.4 实验结论 虽然实验没有准确测定出仪器常数， 但根据实验数据可得出仪器常数一次测定中误 差 m0.8 ，这种方法不仅能测定出仪器常数一次测定中误差，还能避免已知边本身 的误差。

54、通过实验结果可知索佳 GP1X全站式陀螺仪自身的精度非常高，仪器稳定性很 高，所以在测量过程中人为因素和外界条件的影响对测量结果影响很大。 第 26 页 共 32 页 5 工程实践分析 5.1 工程概况 花山矿某新入风斜井是为扩大花山煤矿生产能力，满足生产需要，提高矿井通风能 力。由于花山矿某新入风斜井贯通距离长，随着测站增加，支导线误差累积越来越大， 极易发生偏差。如果偏差造成对接贯通巷道穿帮或误透， 则耗费大量人力、 物力和财力， 直接影响工期及下一步设计施工，影响矿井设计施工及生产。为确保在规定限差范围内 准确贯通，必须采用陀螺定向的方法来校核已经施测的 7导线。 5.2 陀螺定向过程

55、2011年 3月，对花山矿某新入风斜井贯通测量的 7导线边 1#-15# 、 H3-H6进行陀螺 定向校核工作，使用仪器为日本索佳 GP1X全站仪式陀螺仪。陀螺定向时测定仪器常数的 基线为已知四等边四 06川交041，边长为 1137.640m, 校核的7导线边 1#-15#，边长为 354.519m，7导线边H3-H6，边长为108.505m。定向时严格按照煤矿测量规程 作业， 先在已知边上测定仪器常数，然后到井下校核两条 7导线边，再回到已知边上测定仪 器常数，测量时各项限差均符合规程要求。 5.3 陀螺定向成果及精度分析 花山矿某新入风斜井陀螺定向的仪器常数测定与精度分析见表5-1 ，井下校核导线 边陀螺定向成果与精度分析见表 5-2 。 实测结果表明， 地面已知点测定仪器常数， 一次测定仪器常数中误差达到 1.67 ， 精度较高。井下定向时由于受到风流及其他因素影响， 定向精度相对差些， 但也符合煤 矿测量规程规定要求。 从陀螺定向结果对比可以看出， 1#-15#边差27.7 ， H3-H6边差23.2 ，完全满足 煤矿测量规程中对支导线限差值的要求，