八年级数学下册第9章二次根式检测卷(新版)青岛版

1、第 9 章单元检测卷（时间 :90 分钟满分： 100 分）（一）判断题： （每小题2 分，共10 分）1( 2)2 ab 2ab （）2 3 2 的倒数是3 2（）3(x 1) 2 (x1)2 （）4ab 、 1a 3b 、2a 是同类二次根式 （）3xb58x ，1 ，9x2都不是最简二次根式 （）3（二）填空题： （每小题2 分，共20 分）6当 x_时，式子1有意义x37化简 152 102582712a38 a a 21 的有理化因式是 _ 9当 1 x 4 时， | x 4| x22x1 _ 10方程 2 （ x 1） x 1 的解是 _11已知 a、 b、 c 为正数， d 为负

2、数，化简abc2 d 2 _abc2d 212比较大小：1_1274313化简： (7 52 ) 2000( 7 52 ) 2001 _14若 x 1 y3，则1)2( y3)2_0( x15 x， y 分别为 811 的整数部分和小数部分，则2xy y2 _（三）选择题： （每小题3 分，共 15 分）16已知x33x2 xx3 ，则 （）A x 0B x 3C x 3D3 x 017x y 0x22xyy2x22xyy2A 2xB 2yC2xD2y180 x 1( x1) 24(x1) 24xxA 2B2C2D 2xxxx19a3( a 0 )aAaBaCaDa2000a2abbabA (

3、 ab)2B( ab)2C (ab ) 2D (ab) 262421532532225424111173723a2 nabmn nm a2b2nm mmnm24（ a bab ）（ab a b ）（a b）ababbab aab（五）解答题.25 (7 分）已知x32， y32，求x3xy2的值3232x4 y 2x3 y2x2 y326(8 分）当 x 12 时，求a2xa 2 2xx2a21的值x2x x2x2x x2a2x2a 227 (8 分）计算（ 25 1）（111 23123428. (8分）若 x， y 为实数，且y14x 4x1 1 求x2y1）99100yx2y2的值xyx

4、参考答案一、 1、【提示】(2)2 | 2| 2【答案】2、【提示】132 （3 2）【答案】32343、【提示】( x1)22|x1|， ( x1) x （ x1）两式相等，必须x1但等式左边 x 可取任何1数【答案】4、【提示】 1a3b 、2a 化成最简二次根式后再判断【答案】3xb5、9x2 是最简二次根式 【答案】二、 6、【提示】x 何时有意义？ x0分式何时有意义？分母不等于0【答案】 x0且 x97、【答案】 2aa 【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用、【提示】（aa212( a21)221 【答案】 aa218）（ _） a aa9、【提示】 x2 2x 1（）2

5、， x 1当 1 x 4 时， x 4， x1 是正数还是负数？x 4 是负数， x 1 是正数【答案】 310、【提示】把方程整理成ax b 的形式后， a、b 分别是多少？21 ，2 1【答案】 x 3 22 11、【提示】c2d 2 | cd| cd【答案】ab cd【点评】ab ( ab ) 2（ ab0），ab c2d2（ abcd ）（abcd ）12、【提示】 27 28，4 348 【答案】 【点评】先比较28， 48的大小，再比较1，1的大小，最后比较1与2828481的大小4813、【提示】 ( 7 52 ) 2001 ( 7 5 2 ) 2000（ _） 7 52 （75

6、2 ）（ 7 5 2 ）？ 1 【答案】 7 52 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式14、【答案】 40【点评】x1 0，y3 0当x1 y3 0 时， x 1 0， y 3 015、【提示】311 4，_ 8 11 _ 4 ， 5 由于 811 介于4 与 5之间，则其整数部分x？小数部分y？ x 4， y 4 11 【答案】 5【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了三、 16、【答案】 D【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件， （ A）、（ C）不正确是因为只考虑了其中一个算术

7、平方根的意义17、【提示】xy 0，x y 0， x y0x22xy y2( xy) 2 | x y| y xx 22xyy 2 (xy)2 | x y| x y【答案】 C【点评】本题考查二次根式的性质a2|a 18、【提示】( x1) 2 4 ( x1 ) 2， ( x1) 2 4 ( x1) 2又0x 1，xxxx x 1 0， x 1 0【答案】 Dxx【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质（ A）不正确是因为用性质时没有注意当0 x 1时， x 1 0x19、【提示】a3a a2aa2|a|a aaC【答案】 20、【提示】a0， b 0， a 0， b 0并且 a (a )

8、2 ， b (b) 2 ，ab ( a)( b) 【答案】 C【点评】本题考查逆向运用公式(a ) 2 a（ a 0）和完全平方公式注意（A）、（ B）不正确是因为 a 0， b 0 时，a 、b 都没有意义四、 21、【提示】将53 看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式【解】原式 (5223 ) 2) (215221553622、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解】原式 5(411) 4(117) 2(377) 411 11 737 11611117923、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式【解】原式（ a2n abmn nm ）1m

9、mmmna2 b2n 1n m 1mn m nm mb2mnmabnma2 b2n n111a2ab1 b2aba2b2 a2b224、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分【解】原式 aabbbab aa (ab )bb ( ab)(a b)(a b)aab(ab)(ab )a b a 2a ab b ab b 2a2b2abab ( ab )(ab)a bab ( ab )( ab ) ab abab(ab)【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐五、 25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值【解】x32 (32 ，2)26325y32

10、 (32)2 26325x y10， xy 46 ， xy 52 (26 ) 21x4 yx3xy 2x2 y3 x( x y)( xy)x y4626 2x3 y 2x2 y(xy)2xy(xy)110 5【点评】本题将x、 y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x y”、“ x y”、“ xy”从而使求值的过程更简捷26、【提示】注意： x2 a2 ( x2a2)2 ， x2a2 x x2a2 x2a2 （ x2a2 x），x2 xx2a2 x（ x2a2 x）【解】原式x2xx2a21x2a2 (x2a2x)x(x2a2x)x2a2x 2x2a2(2xx2a 2 ) x( x2a 2x

11、)x x 2a 2 ( x2a 2x) x 22x x 2a 2( x2a2 )2x x 2a 2x 2= ( x2a 2 ) 2x x 2a 2 x2a2 ( x2a2x)x x2a2 ( x 2a 2x)x x2a 2 ( x2a 2x)x x 2a2 ( x2a 2x) 1 当 x 12 时，原式1 1 2 【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分x12式”之差，那么化简会更简便即原式x 2xx2a21x 2a2 ( x 2a2x 2a2x)x( x 2a 2x ) (x21xx21) (x21x1 ) 1a 2 1 a 2a2a2xx2x27、【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算【解】原式（ 25 1）（21 32 43 10099 ）21324310099（ 251） （21 ）（32）（ 43 ） （ 10099 ）（ 25 1）（ 1001 ）9（25 1）【点评】本题第二个括号内有 99 个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法14x0x1 你能求出 x，y 的值吗？ 4 28、【提示】要使y 有意义，必须满足什么条件？4x10.y1 .214x0x14x 1 当 x