8.压力压强计算

1、压力压强计算 一、知识点 1压力：垂直作用于物体表面上且指向表面的力。 2压力和重力的区别：放置在水平桌面上的课本，虽然压力大小等于重力大小，但重力并 不是压力，重力的施力物体是地球，受力物体是课本，作用在课本重心上，方向竖直向下； 而压力的施力物体是课本，受力物体是水平桌面， 作用在课本与桌面的接触面上，方向垂直 于桌面。 3 压强：物体所受压力的大小与受力面积之比。 压强的计算公式为 P =F。 S 压强的单位为 Pa, 1Pa=1N/m2 4增大或减小压强的办法：增大压力或者减小物体的受力面积，可以增大压强；减小压力 或者增大物体的受力面积，可以减小压强。 二、例题精讲 【例1】 压力、

2、压强的说法中正确的是（） A 压力的方向总是竖直向下的 B 压强表示垂直作用在单位面积上的一种力 C. 压力的大小由重力决定 D 压强表示单位面积上受到的压力 答案：D 【例2】 （2014?广东模拟）一个同学骑着一辆打足气而又缓慢漏气的自行车在柏油马路上行驶，关 于这辆自行车对路面的压力和压强的下列说法，正确的是（） A 压力不变，压强逐渐减小 B 压力不变，压强逐渐增大 C 压力逐渐增大，压强逐渐减小 D 压力逐渐减小，压强逐渐增大 考点：压强大小比较；压力及重力与压力的区别 专题： 压轴题；控制变量法 分析： 由“该冋学骑着自行车在柏油马路上行驶”可知，此时他和自行车的重力就等于对地 面

3、的压力，根据压强公式P=可知，在压力一定的情况下， 受力面积越大，压强越小 S 解答：， 解：由P=可知，在压力一定的情况下，受力面积越大，压强越小因为自行车缓慢 S 漏气，所以其受力面积逐渐增大，而压力一定，所以压强逐渐减小 故选A 【例3】 （2000?山西）如图所示，甲、乙两个实心圆柱体放在水平地面上，它们对地面的压强相等, F列判断正确的是（） 甲乙 A .甲的密度大，甲受到的重力小 B . 甲的密度小，甲受到的重力小 C .甲的密度大，甲受到的重力大 D . 甲的密度小，甲受到的重力大 考点：压强大小比较 专题： 应用题. 分析：一 根据头心圆柱体放在水平桌面上可知F-G-mg- p

4、 gsh;根据P-表示出物体对桌面的 S 压强；然后根据h甲v h乙和p甲-p乙判断甲乙密度的关系；再根据F-Ps和S甲v S乙判 断甲乙的重力大小关系. 解答：: 解：解：实心圆柱体对水平桌面的压强： _心訪_ gh pp gh S s t h甲v h乙,p甲-p乙, p甲p乙 因为两金属块对地面的压强相等，故 G-F-Ps，且 S 甲 v S 乙 G甲v G乙 故选A. 【例4】 一均匀的正方体木块，放在水平地面上，对地面的压强为P,如果将这个木块切成完全相同 的八个小正方体，取其中一个放在水平地面上，则这个小木块对地面的压强是（） A . P B. C. iP D . 2P 考点：压强大

5、小比较 专题：应用题；压轴题；压强、液体的压强. 分析.- 分析：设原来正方体对地面的压力是F,受力面积是S,压强是P= 平均分成八个小正方 S 体，压力是原来的多少，受力面积是原来的多少，根据p=m 最后比较p和p的 关系. 解答：解：原来正方体放置在水平地面上，对地面的压强： F G P=:. 平均分成八个小正方体，放置在水平地面上，每个小正方体对地面的压强： G p= s7 Ji=_c_ = ：=： 4 所以，p= p. 2 故选B. 【例5】 (2013?贵港一模)实心圆柱体 A、B质地均匀、粗细相同，放在水平地面上.已知它们的 密度之比p A: p B=2 : 3，对地面的压强之比

6、pA： pB=3: 4.则它们的高度之比 hA: hB= 质量之比mA: mB=. 考点：压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算 专题：计算题. 分析：(1)根据题意，通过对选项中的两个问题进行验证，首先利用圆柱体压强推导公式： p=善*些=建堡=卩gh已知圆柱体的压强比为 3: 4，密度比是2: 3，那么就能求 出它们的高度比； (2) 根据压强公式 p=E, F=G=mg，已知压强比是3: 4，底面积又相同，那么就能 S 求出它们的质量比. 解答：解： (1) ：圆柱体对地面的压强 p= p gh, 二 pA= pAghA, pB= pBghB； t pa: pb=3: 4, p

7、A: p b=2: 3, .巴=旦也即：卫=呱 Pa p4 3ghJ 它们的高度之比 hA: hB=9 : 8； (2) t F=G=mg , .F G mg p=, s s s / A、B粗细相同， 底面积S相同， mAg 也_H_巴 Pg吒g旳 它们的质量之比 mA: mB=3: 4. 故答案为：9: 8； 3: 4. 【例6】 （2008?湖州）如图是某同学在探究甲、乙两种物质质量和体积关系时得到的图象若用这 两种物质分别做成 A , B两个质量相等的实心正方体把它们平放在水平地面上，则两物体 质量/丸 对水平地面的压强之比 Pa: Pb为（） ；休欷/厚米1 0.5 1.0 1.5 2

8、.0 2.5 考点：压强大小比较 专题：压轴题. 分析：先根据图象给出的数据求出甲乙两物质的密度之比，从而推出其体积之比，边长之 比，底面积之比，然后利用压强公式即可得出答案. 3.3 解：p 甲= =8g/cm , p 乙= =1g/cm , 収甲lei?V乙 P 甲 3s/chi g甲 1 =-=，因A, B两个质量相等，此时F相等，所以.=- P 乙 lg/cir3 1卩乙 8 10中 1 又因为都是正方体，所以它们的边长之比为，底面积之比为= 2$乙 4 在P=中：F都相等，可得=，即= 3P 乙 1 Pe 1 故选C 【例7】 （2013?杨浦区三模）如图所示，放在水平地面上的实心柱

9、体A、B,其中A的底面积大于 B的底面积，A对地面的压强等于 B对地面的压强若在两物体上部沿水平方向切去相同 的厚度，则判断正确的是（） A B A 切去部分的质量厶mA 定大于厶mB B 剩余部分的质量 mA一定大于mB D 剩余部分对地面的压强 Pa可能大于PB. 考点：压强大小比较 专题：压强、液体的压强. 分析：由压强公式p-推导出均匀实心实心柱体对地面压强的表达式p= p hg，当沿边长的 S 平行线分别从两物体上表面竖直向下截去且所截的宽度相同时剩余部分的密度和高 度不变，对地面的压强不变，再根据F=ps结合剩余部分的底面积之间的关系即可得 出对地面的压力关系. 解：(1)实心柱体

10、对水平地面的压强: p=p gh s s s s (2)由 p=_= - J - = p gh s s s s 两物体对水平面的压强相同，即p= p AghA= pBghB, 二 PA V p B , Pa= pAg (hA - h) 当从水平方向截去相同高度h后：剩余的A物体对水平面的压强: =p - p Agh, 剩余的B物体对水平面的压强：pB= pBg ( hB- h) =p - p Bgh, T pav p B，即 p Aghv p Bgh, 二 p- p Aghp - p Bgh, 即PA PB,故D错误； (3) T A对地面的压强等于 B对地面的压强. 由 p= p gh 可得

11、 p A V p B 当在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时， A的边长大于B的边长， A的底面积大于B的底面积，竖直方向截去的宽度相同， A的底面积大于B 的底面积， 不能确定切去部分的质量 mA 一定大于厶mB,故A错误； (4) t A的边长大于B的边长， A的底面积大于B的底面积，在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度时, A的底面积大于B 的底面积， F=ps, A对地面的压力一定大于 B 对地面的压力. 剩余部分的质量 mA定大于 mB .故B正确. 故选B. 【例8】 (2014?长宁区一模)如图所示，甲、乙两个实心均匀长方体物块放置在水平地面上.现沿 水平方向切去部分甲和乙后，

12、甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙.则下列做法中，符合实 际的是() h v Pi P a3g + Q 3 gb=+P2 P2 Pi g J 将乙放到甲上，甲对地面的压强 Pi=- 弓甲 =P ga+ . a 0 13 =Pi+ Pi + P2P2, 2 a 3 由于av b,所以 p gb=P2，所以 Pi P2； 3、如果甲、乙的质量相等, Pi=l，P2-Pi 将甲放到乙上，乙对地面的压强 P2=：,因为S甲v S乙，如果S乙=2S甲，则 S乙 2ng 2mg mg P2=一 P .丁 =Pi, 将乙放到甲上, 甲对地面的压强 Pl=： =2P1 P2. s甲 由以上分析可知, 故选C.

13、 A、B、D错误, C正确. 【例10】 （2012?闸北区二模）如图所示，A、B两个长方体叠放在一起， A的密度为p A与B的密度 p B的密度之比为1 : 2; A的底面积SA与B的底面积Sb之比为2： 3，若A对B的压强与 B对桌面的压强恰好相等，则 A、B的高度之比hA : hB为（ ） A . 1 : 2 1 1 J V B. 2: 3 考点：压强大小比较；液体压强计算公式的应用 专题：压强、液体的压强. 分析：已知A对B的压强与B对桌面的压强恰好相等，利用F=PS求出压力之比，再根据 水平面上受到的压力等于物体的重力求出A、B重力之比，进而利用 G=mg和V=Sh 求出它们的厚度之

14、比. 解答：解：A对B的压力与B对桌面的压力之比为: Fa: Fb=PaSa: PbSb=Sa: Sb, t Fa=Ga, Fb=Ga+Gb, 二 Ga : Gb=Sa : ( Sb - Sa ) GA、/Q bsb / G=mg , m= p V, V=Sh , =6: hA: hB_ ：i - j：.-.- 1 . 故选D. 【例11】 （2009?门头沟区一模）如图所示，同种材料制成的两个正方体金属块A、B叠放在水平地 面上，在A的上表面施加竖直向下、大小为 F的压力金属块 A对B的压强为P1,金属块 B对地面的压强为p2已知：金属块 A、B的边长之比L1：L2=1 :2,F:Ga=3:

15、5,则p1： p2 为（ ） F B. 6: 5 C . 3: 2D . 4: 311 考点：压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算 专题：计算题；密度及其应用；压强、液体的压强. 分析：根据密度公式、重力公式和体积公式求出A、B两物体的重力之比；金属块 A对B 的压力为F和A物体的重力之和，受力面积为 A的底面积，根据压强公式表示出金 属块A对B的压强；金属块B对地面的压力等于力 G和物体A的重力、物体B的重 力三者之和，受力面积为 B物体的底面积，根据压强公式表示出金属块B对地面的 压强，利用边长关系和重力关系即可得出答案. 解答：解：A、B两物体的重力之比： 3/ =:, GA

16、inAg P VAS P L Jg L 1 2 金属块A对B的压力： Fa=F+G a=0.6Ga+Ga=1 6Ga， 受力面积： Sa=L i2， 金属块A对B的压强： 金属块B对地面的压力: Fb=F+Ga+G b=0.6Ga+Ga+8G a=9 6Ga， 受力面积： 2 SA=L2 ， 金属块B对地面的压强： % 9叫 P2= SB L/ 1. 6Ga j 2 P L L 6G TV 故选A. 【拓展题】 （2013?虹口区三模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对 水平地面的压强p甲=p乙若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分， 则它们剩余部分对

17、地面的压强p甲、p乙和截去的部分的质量 m甲、m乙的关系是（） A . p甲v p乙、m甲=n乙 B. p甲V p乙m甲 m乙 C. p甲 p乙、m甲V m乙 D. p甲 p乙、m甲 m乙 考点： 压强大小比较；压强的大小及其计算 解析： 由p=里卫=空=卩 陀=p gh s s s S 两物体对水平面的压强相同，即p= P甲gh甲=卩乙gh乙，且h甲h乙， p甲 V p 乙； 当从水平方向截去相同高度h后： 剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=甲g (h甲-h) =p - p甲gh; 剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=乙g (h乙-h) =p - p乙gh; 由于p甲V p乙，即p甲ghv p

18、乙gh; - p- p 甲 gh p- p 乙 gh,即卩 p 甲p 乙； 由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲 的比例，所以乙截去的质量较大，剩余的质量较小，即m甲 m乙； 答案：D (2012?浦东新区二模)如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，p 甲p乙现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表 面以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是 ( ) A 水平截去相同的高度 B 水平截去相同的体积 C 水平截去相同的质量 D 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度 考点：压强大小比较 解析

19、：根据公式p= =：-=p gh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有 S S S 关由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的压 强大. (1) 根据公式P=E=E，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的 S S 重力，增加圆柱体乙对地面的压力.因为p甲p乙，根据公式G=mg= p gV可知，B 选项中截取相同的体积， 圆柱体甲减小的重力多， 放在乙上就增加了乙对地面的压力； 乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了根据公式pj可知， 受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大截取 后对地面的压强有可能相等. (2) C选项中截取相同的质量