新苏科版九年级数学下册《7章 锐角三角函数小结与思考》教案_4

1、锐角三角函数章复习课（1）教学设计【教材分析】本节课是苏科版数学九年级下册第七章锐角三角函数章复习课第1课时，主要复习内容为7.1正切7.5解直角三角形这5节内容，梳理本章的知识网络形成框架并综合运用知识解决数学内部的问题本节内容是对整章的复习，是碎片整体化、零散系统化的过程，构建知识网络框架完美地体现了这一过程，同时也是数学知识、技能方法以及数学思想的提升过程此外，本节课是章复习课第1课时，为后续的第2课时教学（主要内容为锐角三角函数的应用和拓展）作一定的知识方法的储备和铺垫就苏科版数学整体教材而言，本章是初中阶段“数与代数”部分的最后一章，一方面是接触和了解初中几何函数，另一方面为高中三角

2、函数过渡，呈现数学知识螺旋式上升的原则，不可或缺，尤为重要【学情分析】学生在八年级已经学习过一次函数和反比例函数，在九年级下学过二次函数，对函数的认识和理解具备一定的能力水平在八年级上学习了勾股定理，已经比较熟悉并且能掌握直角三角形的有关性质经历初中三年的学习，对数与代数、空间与几何这两大板块的知识技能方法的掌握已达到一定的水平，对章节复习课的形式和内容较为熟悉，为本节课复习课的展开奠定了一定的基础【教学目标】1、在梳理并掌握本章知识点的基础上构建知识网络框架，并能综合运用本章知识点解决数学内部相关问题2、经历构建知识框架的过程和探索解决问题的过程，培养建构能力和分析问题、解决问题的能力，进一

3、步体会函数思想、数形结合、转化的思想方法3、体会数学的抽象、严谨，领会求真、实事求是的科学精神，激发求知欲和探索心【教学重点】梳理本章知识构建知识网络框架【教学难点】综合运用本章知识点解决问题【教学准备】PPT多媒体课件，实物展台【教学过程】一、复习回顾，引出课题问题1：看到课题，你有什么想法？问题2：回顾本章，你学了些什么内容？（设计意图：从课题入手，回顾本章所学，碎片化零散化的知识首先需要拾起，其次才是对知识的整理，最后构建框架另外需要注意本节课是本章复习课的第1课时，因而明确本节课的教学目标和教学内容复习课的引入，可以不需要情境导入，直入主题，先让学生说说看到课题有什么想法，尽可能让学生

4、自己回顾所学内容）二、题组训练，回顾知识1、在ABC中，C=90，A=45，则BC：AC：AB=_ 在ABC中，C=90，A=30，则BC：AC：AB=_2、利用计算器求解：（精确到0.01） （1）sin70 （2）cos2412 （3）tan65 （4）sin=0.3657，求 （5）tan=6，求3、在ABC中，C=90（1）已知A=30，BC=8cm，求AB与AC的长（2）已知A=60，AC=3cm，求AB与BC的长（设计意图：从一组简单练习，回顾本章所学知识：正切、正弦、余弦的定义以及计算，特殊角的三角函数值，用计算器求非特殊角的三角函数值以及根据三角函数值求角度，解直角三角形由学生

5、做，学生简要讲解做法与答案，并由题目回顾相关联的知识点单纯地从书本上知识点入手回顾所学，有些单调和枯燥，并且容易有遗漏，从学生最为熟悉的解题入手，根据题目解答回顾相关联的知识点，比较得心应手第1题，根据解答需联系特殊角的三角函数值，三种三角函数的增减性，三角函数的定义等第3题，根据解答需联系解直角三角形的定义和注意点）三、梳理知识，构建框架问题：请你思考，这些知识点之间有何联系？能形成知识网络框架吗？教学注意：小组合作讨论，师生共同归纳正切、正弦、余弦特殊角的三角函数值由三角函数值求角解直角三角形部分整体数形一般特殊一般（设计意图：碎片化、零散化的知识需整体化、系统化，形成知识网络框架，通过一

6、系列问题寻找这几个知识点之间的联系，并适当地渗透部分到整体、一般到特殊到一般、数形结合的数学思想方法在构建过程中，建议让学生多说说自己的想法，单一的知识点可以由学生具体给出，也可根据上述环节中的题组训练得到）四、例题讲解，巩固提高例1、已知ABC，AB=2，AC=2，B=30，求BC的长问题1：如何画图？问题2：如何避免漏解？例 2、求证：锐角三角形的面积等于两边的长与其夹角的正弦值的乘积的一半问题1：如何画图？问题2：如何选择？例3、不用计算器，求tan15的值变式：不用计算器，求tan22.5的值问题1：如何构造15？问题2：如何借用我们已知的特殊角的三角函数值？（设计意图：三个例题的设置

7、，巩固知识的同时，侧重方法的选择和分类、转化的数学思想方法，数形结合的渗透也是解决问题的关键这三个例题均没有配图，需要学生根据题意自行画出图形分析和解决，画图也是数学学习的基本功，画图的准确和完整是分析问题的必备在解题过程中，要注意一些重要的数学思想方法的渗透，分类、转化、从未知到已知等）五、总结回顾，布置作业总结：1、本节课复习了哪些内容？2、掌握了哪些解题方法？作业：相应练习册或者书本上选择合适题目（设计意图：总结从内容和方法两个方面回顾，复习课主要是对零散知识的整合以及对方法的归纳概括，除了建构的知识框架图以外，例题中呈现的一些解题方法和思想也需要总结回顾作业的布置，可根据学生的具体情况分层布置，关注学生的个体差异，因材施教，以人为本）六、板书设计锐角三角函数章复习课（1）正切、正弦、余弦特殊角的三角函数值由三角函数值求角解直角三角形部分整体数形一般特殊一般【教学设计说明】本节课为章复习课第1课时，不必面面俱到，主要是梳理并建构知识网络框架图，并在此基础上对方法和综合和提升在回忆零散知识点时，根据题组训练，唤起学