版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、二次函数y=ax2的图象和性质 x y 一一. 平面直角坐标系平面直角坐标系: 1. 有关概念: x(横轴) y(纵轴) o 第一象限第二象限 第三象限第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标: 3. 坐标平面内的点与有序 实数对是: 一一对应. 坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应; 任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应. 4. 点的位置及其坐标特征: .各象限内的点: .各坐标轴上的点: .各象限角平分线上的点: .对称于坐标轴的两点: .对称于原点的两点: x y o (+,+)(-,+) (-,-)(+,-) P(a,0
2、) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) x y 1 x y 2 x y=x2 y= - x2 . . . . . . 0-2 -1.5-1-0.511.50.5 2 函数图象画法函数图象画法 列表列表 描点描点 连线连线 00.251 2.25 40.25 12.254 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连
3、结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 用光滑曲线连结时要用光滑曲线连结时要 自左向右顺次连结自左向右顺次连结 0-0.25 -1-2.25-4-0.25-1-2.25-4 2 2 2 3 2 ) 3 ( 2) 2( 2 1 ) 1 ( xy xy xy 2 xy 2 xy x y=2x2
4、. . . . 0-2 -1.5-1-0.511.50.5 2 x y=x2 . . . . 0-4 -3-2-123 1 4 2 2 1 xy 00.52 4.58 0.5 24.58 列表参考 00.524.58 0.524.58 x y=2x2 . . . . 0 -3 -1.5 -11.51 -223 2 3 2 xy 0 3 2 1.5 3 8 -6 3 2 1.5 3 8 -6 2 2 1 xy 2 2xy 2 3 2 xy 二次函数二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时的图象形如物体抛射时 所经过的路线,我们把它叫做所经过的路线,我们把它叫做抛物线抛物线。 2 2xy 2 3 2
5、 xy 2 2 1 xy 2 xy 2 xy 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称,对称,y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称,对称,y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 这条抛物线关于这条抛物线关于y轴轴 对称,对称,y轴就是它的轴就是它的 对称轴。对称轴。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 对称轴与抛物线的交点对称轴与抛物线的交点 叫做抛物线的顶点叫做抛物线的顶点。 2 xy 2 xy 1、观察右图,、观察右图, 并
6、完成填空。并完成填空。 抛物线抛物线y=x2y=-x2 顶点坐标顶点坐标 对称轴对称轴 位置位置 开口方向开口方向 增减性增减性 极值极值 (0,0) (0,0) y轴轴 y轴轴 在在x轴的上方(除顶点外)轴的上方(除顶点外) 在在x轴的下方(除顶点外)轴的下方(除顶点外) 向上向上向下向下 当当x=0时,最小值为时,最小值为0。 当当x=0时,最大值为时,最大值为0。 二次函数二次函数y=ax2的性质的性质 、顶点坐标与对称轴、顶点坐标与对称轴 、位置与开口方向、位置与开口方向 、增减性与极值、增减性与极值 2 2、练习、练习2 2 3 3、想一想、想一想 在同一坐标系内,抛物线在同一坐标系
7、内,抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2的位置有什么关系?的位置有什么关系? 如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y=ax2与与y= -ax2的图象,怎样画才简便?的图象,怎样画才简便? 4 4、练习、练习4 4 动画演示动画演示 在同一坐标系内,抛物线在同一坐标系内,抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2的位置有什么关系?的位置有什么关系? 如果在同一坐标系内如果在同一坐标系内 画函数画函数y=ax2与与y= -ax2的图象,怎样画才简单?的图象,怎样画才简单? 答:抛物线抛物线答:抛物线抛物线y=x2与抛物线与抛物线 y= -x2 既关于既关于x轴对轴对 称,又
8、关于原点对称。只要画出称,又关于原点对称。只要画出y=ax2与与y= -ax2中的中的 一条抛物线,另一条可利用关于一条抛物线,另一条可利用关于x轴对称或关于原点轴对称或关于原点 对称来画。对称来画。 2 xy 2 xy 当当a0时,在对称轴的时,在对称轴的 左侧,左侧,y随着随着x的增大而的增大而 减小。减小。 当当a0时,在对称轴的时,在对称轴的 右侧,右侧,y随着随着x的增大而的增大而 增大。增大。 当当a0时,在对称轴的时,在对称轴的 左侧,左侧,y随着随着x的增大而的增大而 增大。增大。 当当a0时,抛物线时,抛物线y=ax2在在x轴的上方(除顶轴的上方(除顶 点外),它的开口向上,
9、并且点外),它的开口向上,并且 向上无限伸展;向上无限伸展; 当当a0时,在对称轴的左侧,时,在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小;的增大而减小; 在对称轴右侧,在对称轴右侧,y随着随着x的增大而增大。当的增大而增大。当x=0时函数时函数y的值最小。的值最小。 当当a0时,在对称轴的左侧,时,在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大;的增大而增大; 在对称轴的右侧,在对称轴的右侧,y随着随着x增大而减小,当增大而减小,当x=0时,函数时,函数y的值最大。的值最大。 二次函数y=ax2的性质 2 xy 2 xy 4 4、|a|越大抛物线的开口越小越大抛物线的开口越小 2 2xy 2 3 2
10、xy 2 2、根据左边已画好的函数图象填空、根据左边已画好的函数图象填空: (1)抛物线)抛物线y=2x2的顶点坐标是的顶点坐标是 , 对称轴是对称轴是 ,在,在 侧,侧, y随着随着x的增大而增大;在的增大而增大;在 侧,侧, y随着随着x的增大而减小,当的增大而减小,当x= 时,时, 函数函数y的值最小,最小值是的值最小,最小值是 ,抛物抛物 线线y=2x2在在x轴的轴的 方(除顶点外)。方(除顶点外)。 (2)抛物线)抛物线 在在x轴的轴的 方(除顶点外),在对称轴的方(除顶点外),在对称轴的 左侧,左侧,y随着随着x的的 ;在对称轴的右侧,;在对称轴的右侧,y随着随着x的的 ,当,当x
11、=0时,函数时,函数y的值最大,最大值是的值最大,最大值是 , 当当x 0时,时,y0. 2 3 2 xy (0,0) y轴轴 对称轴的右对称轴的右 对称轴的左对称轴的左 0 0 上上 下下 增大而增大增大而增大 增大而减小增大而减小 0 1、已知抛物线、已知抛物线y=ax2经过点经过点A(-2,-8)。)。 (1)求此抛物线的函数解析式;)求此抛物线的函数解析式; (2)判断点)判断点B(-1,- 4)是否在此抛物线上。)是否在此抛物线上。 (3)求出此抛物线上纵坐标为)求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。的点的坐标。 解(解(1)把()把(-2,-8)代入)代入y=ax2,得得 -8=a(-2)2,解出解出a= -
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 哈姆雷特读后感(集锦15篇)
- 八篇开展时间管理培训学习个人心得体会合集
- 七年级上册生物章节知识总结(人教版)学生版
- 湖北省黄冈市武穴市2024-2025学年三年级数学第一学期期末经典试题含解析
- 湖北省十堰市郧县2024年数学六年级第一学期期末质量检测试题含解析
- 湖北省武汉市东湖高新区2025届六年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析
- 电化学研究方法 课件 第四章 电化学阶跃技术
- 湖北省武汉市武昌区南湖二小2025届数学六年级第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析
- 湖北省襄阳市枣阳市吴店镇第二中学2025届六上数学期末统考模拟试题含解析
- 湖北省宜昌市远安县实验小学2024年数学六上期末达标测试试题含解析
- 给孩子退队的一封信少先队退队仪式家长寄语(通用3篇)
- Unit 3 My Weekend Plan A Let's learn(说课稿)人教版PEP版英语六年级上册
- DB3201T∕1006-2020 中小学、幼儿园教室照明验收管理规范
- 四医用耗材及检验试剂需求一览表
- 高二年级开学学生大会年级主任的讲话汇编
- 农村综合性改革试点试验实施方案
- 国际关系理论智慧树知到答案章节测试2023年外交学院
- 人教版四年级下册数学加法交换律和结合律教学设计
- 全科医学课件:第四章 以人为中心的健康照顾1
- GB/T 5211.12-2007颜料水萃取液电阻率的测定
- GB/T 12579-2002润滑油泡沫特性测定法
评论
0/150
提交评论