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文档简介
1、 6.3相似图形导学案学习目标:1.了解形状相同的图形是相似图形,会判断相似图形。2.理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念。学习重点:相似三角形定义的理解和认识。学习难点:相似三角形、相似多边形的相关计算。复习旧知:能够完全 的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都 。能够完全 的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角 ,对应边 。订正栏学习过程:一、情景引入: 以周杰伦三张不同尺寸的照片引出课题二、探索新知1相似图形 观察PPT中五组图形有何共同特征?归纳: 是相似图形。 提问:全等图形与相似图形有何区别? 全等图形是相似图形吗?2.相似三角形 操作探索(小组合作交流) 放大镜中的
2、三角形和原三角形形状相同吗?它们相似吗? 度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边,你发现了什么? (2)归纳: 相似三角形定义:各角对应 ,各边对应 的两个三角形叫做相似三角形。 用符号语言表示:如图,在ABC和ABC中, , ABC ABC。性质:反过来,我们可以得到相似三角形的性质: 相似三角形的对应角 ,对应边 。 用符号语言表示: ABC ABC, 3.相似多边形类比相似三角形的概念,引出相似多边形的概念如果两个边数相同的多边形的角 ,边 ,那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做 。三、例题分析例1 如图, ABCDEF ,求E的大小以及DF的长。 变
3、式:四边形ABCD四边形ABCD,求的大小和AD的长。 例2 如图,ABC中,D、E分别是AB、AC中点。(1)ADE与ABC相似吗?为什么?(2)取BC的中点F,分别连接DF、EF,你有什么新的发现吗?与大家交流。要求:(1)独立完成; (2) 小组交流汇报。牛刀小试:(比一比,2分钟完成) 1.ABC的三条边的长分别为6、8、10,与ABC相似的ABC的最长边为30。则ABC的最短边的长为_。 2. 如图,判断下面两个三角形是否相似;若相似,写出相似三角形对应边的比例式,求出相似比k。 四、我有哪些收获呢?与大家共分享!五、当堂达标 1.下列命题中,正确的是 ( ) A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等边三角形都相似 D.所有的矩形都相似 2. 若ABCABC,且, 则ABC与ABC、相似比是 ,ABC与ABC的相似比是 。3在图中的ABC内任取一点M,连结MA、MB、MC,分别取MA、MB、MC的中点D 、E、F,连结DE
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