新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.2 二次函数的图像和性质y=ax^2的图像》课件_20

1、 5.25.2二次函数图象和性质二次函数图象和性质(1)(1) 1、函数、函数y=x2的图像是什么样子呢的图像是什么样子呢? 2、如何画、如何画y=x2的图象呢的图象呢? ? 函数图象的画法函数图象的画法 列表列表 描点描点 连线连线 1 1、列表：、列表： 观察观察y y= =x x2 2的表达式的表达式, ,选择选择 x x 值值, ,并计算并计算 相应的相应的 y y 值值, ,完成下表：完成下表： x y= =x2 29 94 41 11 10 04 49 9 -3-3-2-2-1-10 01 12 23 3 画出画出函数函数 y=xy=x2 2的图象：的图象： 画出画出函数函数 y=

2、xy=x2 2的图象：的图象： （1 1）列表：）列表： x x-3-3-2 -2 -1-10 01 12 23 3 y y9 94 41 10 01 14 49 9 -6 10 8 6 4 2 -5 5 - （2 2）描点）描点 （3 3）连线）连线 x y y=x2 0 请同学们思考如何画出函数请同学们思考如何画出函数 y=-xy=-x2 2 的图象。的图象。 x x y y 0 0 0 0 -1 -1 -2-2-3-31 1 2 2 3 3 -9-9 -4-4 -1-1-1-1 -4-4 -9-9 与与 操作操作 -10 -8 -6 -4 -2 -5 5 -x y 0 0 y=-xy=-

3、x2 2 函数函数y=xy=x2 2与与y=-xy=-x2 2的图象都是的图象都是抛物线抛物线 它们的对称轴都是它们的对称轴都是y y轴所在的直线轴所在的直线. . 抛物线抛物线y=xy=x2 2的的开口向上开口向上, ,抛物线抛物线y=-xy=-x2 2的的开口向下开口向下. . 抛物线抛物线y=xy=x2 2与抛物线与抛物线y=-xy=-x2 2的的顶点顶点都在都在原点原点(0,0)(0,0) 请仔细观察这两个图象，它请仔细观察这两个图象，它 们有什么共同的特征，有什们有什么共同的特征，有什 么不同的地方？么不同的地方？ 1 1、点、点A A（2 2，4 4）在函数）在函数y=xy=x2

4、2的图像上，点的图像上，点A A在该在该 图像上的对称点的坐标是图像上的对称点的坐标是 。 2 2、二次函数、二次函数y=xy=x2 2 与与 y= -xy= -x2 2 的图像关于的图像关于什么什么对对 称？称？ 3 3、若点、若点A A（1 1，a a）B B（b b，-9-9）在函数）在函数y=-xy=-x2 2的图的图 像上，则像上，则a a、b b分别为多少？分别为多少？ 课堂练习课堂练习 (-2,4)(-2,4) X X轴所在直线轴所在直线 a=-1a=-1b=b=3 3 观察函数观察函数y=xy=x2 2的图像，利用图像解答下列问题：的图像，利用图像解答下列问题： （1 1）在）

5、在y y轴左侧的图像上任取两点轴左侧的图像上任取两点A A（x x1 1,y,y1 1） B(xB(x2 2,y,y2 2),),且使且使0 x0 x1 1xx2 2, ,试比较试比较y y1 1与与y y2 2的的 大小；大小； （2 2）在）在y y轴右侧的图像上任取两点轴右侧的图像上任取两点C C（x x3 3,y,y3 3） D(xD(x4 4,y,y4 4),),且使且使x x3 3xx4 40,0,试比较试比较y y3 3与与y y4 4 的大小的大小. . 思考：思考： 已知抛物线已知抛物线 过过M M（-2-2，8 8） （1 1）求出这个函数关系式并画出函数图象。）求出这个函

6、数关系式并画出函数图象。 （2 2）写出抛物线上与点）写出抛物线上与点M M关于关于y y轴对称的点轴对称的点N N的坐标，的坐标， 并求出并求出MONMON的面积。的面积。 2 axy 学学 而而 不不 思思 则则 罔罔 4. y=x2的图象开口的图象开口 2. 顶点顶点: 由画图可知二次函数由画图可知二次函数y=xy=x2 2和和y=-xy=-x2 2的性质：的性质： 1.图象图象: 3. 对称轴对称轴: 抛物线抛物线 原点（原点（0，0） y y轴所在直线轴所在直线 向上向上 向下向下 y=-x2的图象开口的图象开口 函数图象的画法函数图象的画法 列表列表描点描点连线连线 连线：连线：用平滑的曲线自左向右顺次连接用平滑的