浙教版八年级下册数学《期中测试题》及答案解析

1、浙教版八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（共10小题，每天3分，共30分）1.有意义，那么x取值范围是（ ）a. x5b. x-5c. x-5d. x-52.下列计算正确的是 a. b. c. d. 3.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）a. b. c. d. 4.某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表: 分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）a. 85和85b. 85.5和85c. 85和82.5d. 85.5和805.一元二次方程x22x+m0没有实数根，则m应满足的条件是（）a. m1b. m1c. m1d. m16.在四边形ab

2、cd中，对角线ac与bd交于点o，下列各组条件，其中不能判定四边形abcd是平行四边形的是（）a. oaoc，obodb. oaoc，abcdc. abcd，oaocd. adbcbd，badbcd7.如图，在中，分别为，边的中点，于，则等于（ ）a. 32b. 16c. 8d. 108.某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是( )a. 2米b. 米c. 2米或米d. 3米9.如图，七边形中，、延长线交于点，若，相邻的外角的和等于，

3、则的度数是（ ）a b. c. d. 10.如图，在平行四边形abcd中，e，f分别是边ad，bc的中点，ac分别交be，df于g，h，试判断下列结论: abecdf；agghhc；2egbg；sabg: s四边形ghde2: 3，其中正确的结论是（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.计算: _12.已知是关于x的一元二次方程的一个解，则此方程的另一个解为_.13.如图，点d是直线外一点，在上取两点a，b，连接ad，分别以点b，d为圆心，ad，ab的长为半径画弧，两弧交于点c，连接cd，bc，则四边形abcd是平行四边形，理由是: _.1

4、4.已知一组数据为: 5，3，3，6，3则这组数据的方差是_15.如图，平行四边形中，为对角线，已知点e，f在上，添加一个条件_可使四边形为平行四边形16.九章算术是中国传统数学重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷勾股主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的”引葭赴岸”问题: “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？” 译文: “今有正方形水池边长为1丈，有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺将芦苇的中央，向池岸牵引，恰好与水岸齐接问水深，芦苇的长度分别是多少尺？”(备注: 1丈=10尺)如果设水深为尺，那么芦苇长

5、用含的代数式可表示为_尺，根据题意，可列方程为_17.如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，垂足为，若，则的长为_18.如图，在四边形abcd中，adbc，且ad=12cm点p从点a出发，以3cm/s的速度在射线ad上运动；同时，点q从点c出发，以1cm/s的速度在射线cb上运动运动时间为t，当t=_秒（s）时，点p、q、c、d构成平行四边形三、解答题（共6小题，共46分）19.计算题: (1)+-(2)(2)20.解方程: (1) ;(2)21.某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩，它们分别是: 九（1）

6、班: 96，92，94，97，96九（2）班:90，98，97，98，92通过数据分析，列表如下: （1）（2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定22.如图，在四边形abcd中，ac90，be平分abc，df平分cda(1)求证: bedf；(2)若abc56，求adf的大小23.根据扬州市某风景区的旅游信息，公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社元. 公司参加这次旅游的员工有多少人？ 扬州市某风景区旅游信息表旅游人数收费标准不超过人人均收费元超过人每增加人，人均收费降低元，但人均收费不低于元24.在abcd中，点e在cd上，点f在ab上，连接ae、c

7、f、df、be，dae=bcf(1)如图1，求证: 四边形dfbe是平行四边形；(2)如图2，若e是cd的中点，连接gh，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中以gh为边或以gh为对角线的所有平行四边形 答案与解析一、选择题（共10小题，每天3分，共30分）1.有意义，那么x的取值范围是（ ）a. x5b. x-5c. x-5d. x-5【答案】c【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可【详解】式子有意义，x+50，解得x-5.故答案选: c.【点睛】本题考查的知识点是二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练的掌握二次根式有意义的条件.2.下列计算

8、正确的是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据二次根式的混合运算顺序和运算法则逐一计算可得详解】a，此选项计算错误；b.，此选项计算正确；c.，此选项计算错误；d.，此选项计算错误；故选b【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则3.用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据配方法的一般步骤: （1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可【详解】解: x2-6x=-1，x2-6x+9=8，（x-3）2=8故选b【点

9、睛】本题考查了解一元二次方程-配方法: 将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法4.某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表: 分数50859095人数3421那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）a. 85和85b. 85.5和85c. 85和82.5d. 85.5和80【答案】a【解析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案【详解】把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据

10、的中位数是85；在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；故选: a【点睛】此题考查众数与中位数的意义解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5.一元二次方程x22x+m0没有实数根，则m应满足的条件是（）a. m1b. m1c. m1d. m1【答案】a【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式即可求解.【详解】解: 一元二次方程x22x+m0没有实数根，（2）241m0，m1故选a【点睛】此题主要考查

11、一元二次方程根的判别式，解题的关键是熟知根的判别式.6.在四边形abcd中，对角线ac与bd交于点o，下列各组条件，其中不能判定四边形abcd是平行四边形的是（）a. oaoc，obodb. oaoc，abcdc. abcd，oaocd. adbcbd，badbcd【答案】c【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法得出a、b、d正确，c不正确；即可得出结论【详解】解: a. oaoc，obod四边形abcd是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），a正确，故本选项不符合要求；b. abcddao=bco，在dao与bco中， daobco（asa），od=ob，又oa=oc，四边形a

12、bcd是平行四边形，b正确，故本选项不符合要求；c. 由 ab=dc， oa=oc， 无法得出四边形abcd是平行四边形故不能能判定这个四边形是平行四边形，符合题意；abdc，d.adb=cbd，bad=bcd四边形abcd是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形），d正确，故本选项不符合要求；故选c【点睛】本题考查平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键7.如图，在中，分别为，边的中点，于，则等于（ ）a. 32b. 16c. 8d. 10【答案】b【解析】【分析】利用三角形中位线定理知df=ac；然后在直角三角形ahc中根据”直角三角形

13、斜边上的中线等于斜边的一半”即可将所求线段eh与已知线段df联系起来了【详解】解: d、f分别是ab、bc的中点，df是abc的中位线，df=ac（三角形中位线定理）；又e是线段ac的中点，ahbc，eh=ac，eh=df=16故选b【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半8.某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是( )a. 2米b. 米c. 2米或米d. 3米【答

14、案】a【解析】【分析】根据矩形面积的相关知识进行作答.【详解】设宽度为x，将大矩形空地划分为两个相等的小矩形绿地和两个相等的细长矩形和三个相等的小细长矩形，运用大矩形空地面积等于划分的几个矩形面积之和建立方程式，即 ，解出x=2，所以，选a.【点睛】本题考查了矩形面积的相关知识，熟练掌握矩形面积的相关知识是本题解题关9.如图，七边形中，、的延长线交于点，若，相邻的外角的和等于，则的度数是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】由外角和内角的关系可求得1、2、3、4的和，由五边形内角和可求得五边形oagfe的内角和，则可求得bod【详解】解: 1、2、3、4的外角的角度和为210

15、，12342104180，1234510，五边形oagfe内角和（52）180540，1234bod540，bod54051030，故选a【点睛】本题主要考查多边形的内角和，利用内角和外角的关系求得1、2、3、4的和是解题的关键10.如图，在平行四边形abcd中，e，f分别是边ad，bc的中点，ac分别交be，df于g，h，试判断下列结论: abecdf；agghhc；2egbg；sabg: s四边形ghde2: 3，其中正确的结论是（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】d【解析】【分析】根据sas，即可证明abecdf；在平行四边形abcd中，e，f分别是边ad，bc的中点，根

16、据有一组对边平行且相等四边形是平行四边形，即可证明四边形bfde是平行四边形，由adbc，即可证明agecgb，chfahd，然后根据相似三角形的对应边成比例，证得agcgegbg12，chah12，即可证得agghhc，2egbg；由sabg2saeg，s四边形ghde3saeg，可得结论sabg: s四边形ghde2: 3【详解】解: 平行四边形abcd中，abcd，baedcf，bcda，e，f分别是边ad，bc的中点，aecf，abecdf，故正确；adbc，agecgb，chfahd，agcgegbgaecb，chahcfad，e，f分别是边ad，bc的中点，aead，cfbc，ae

17、cb12，cfad12，egbgagcg12，chah12agchac，2egbg，故正确；agghhc，故正确；sabg2saeg，s四边形ghde3saeg，sabg: s四边形ghde2: 3，故正确，故选: d【点睛】本题主要考查全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质，熟练掌握这些知识是解本题的关键二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11.计算: _【答案】3【解析】【分析】直接利用二次根式乘法法则进行计算即可.【详解】=3，故答案为3.【点睛】本题考查了二次根式的乘法，熟练掌握二次根式乘法法则是解本题的关键.12.已知是关于x的一元二次方程的一

18、个解，则此方程的另一个解为_.【答案】【解析】【分析】将x=-3代入原方程,解一元二次方程即可解题.【详解】解: 将x=-3代入得,a=-1,原方程为,解得: x=1或-3,【点睛】本题考查了含参的一元二次方程的求解问题,属于简单题,熟悉概念是解题关键.13.如图，点d是直线外一点，在上取两点a，b，连接ad，分别以点b，d为圆心，ad，ab的长为半径画弧，两弧交于点c，连接cd，bc，则四边形abcd是平行四边形，理由是: _.【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形.【解析】【分析】先根据分别以点b，d为圆心，ad，ab的长为半径画弧，两弧交于点c，连接cd，bc，得出ab=dc，ad

19、=bc，根据”两组对边分别相等的四边形是平行四边形”可判断四边形abcd是平行四边形【详解】解: 根据尺规作图的作法可得，ab=dc，ad=bc，四边形abcd是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）故答案为两组对边分别相等的四边形是平行四边形【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定，解题时注意: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言为: ab=dc，ad=bc，四边形abcd是平行四边形14.已知一组数据为: 5，3，3，6，3则这组数据的方差是_【答案】【解析】【分析】先求出平均数，再根据方差的公式计算即可【详解】这组数据的平均数是: ，则这组数据的方差是；故答案为【点睛

20、】此题考查了方差: 一般地设n个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立15.如图，平行四边形中，为对角线，已知点e，f在上，添加一个条件_可使四边形为平行四边形【答案】答案不唯一，如【解析】【分析】可添加ae=cf，首先连接bd，由平行四边形的对角线互相平分与对角线互相平分的四边形是平行四边形可证得【详解】连接bd 交ac于点o添加ae=cf理由: 如图，设ac与bd交于点o四边形abcd是平行四边形，oa=oc，ob=od，ae=cf，oe=of，四边形bedf是平行四边形故答案为: 此题答案不唯一，如ae=cf或af=ce.【点睛】此题考查平

21、行四边形的判定与性质解题关键在于注意掌握数形结合思想的应用16.九章算术是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架.其中第九卷勾股主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的”引葭赴岸”问题: “今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？” 译文: “今有正方形水池边长为1丈，有棵芦苇生长在它长出水面的部分为1尺将芦苇的中央，向池岸牵引，恰好与水岸齐接问水深，芦苇的长度分别是多少尺？”(备注: 1丈=10尺)如果设水深为尺，那么芦苇长用含的代数式可表示为_尺，根据题意，可列方程为_【答案】 (1). (2). 【解析】【分

22、析】根据勾股定理列出方程即可【详解】如果设水深为尺，那么芦苇长用含的代数式可表示为尺，根据题意，可列方程为故答案为（x+1）,.【点睛】本题考查是勾股定理的应用，掌握勾股定理、根据勾股定理正确列出方程是解题的关键17.如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点e，与dc交于点f，且点f为边dc的中点，垂足为，若，则的长为_【答案】【解析】【分析】由平行四边形的性质和角平分线证出ad=df，由f为dc中点，ab=cd，求出ad与df的长，得出三角形adf为等腰三角形，根据三线合一得到g为af中点，在直角三角形adg中，由ad与dg的长，利用勾股定理求出ag的长，进而求出af的长，再由aas证

23、明adfecf全等，得出af=ef，即可求出ae的长【详解】ae为dab的平分线，dae=bae，dcab，bae=dfa，dae=dfa，ad=fd，又f为dc的中点，df=cf，ad=df=dc=ab=4，在rtadg中，根据勾股定理得: ag= ，则af=2ag=2，平行四边形abcd中，adbc，daf=e，adf=ecf，在adf和ecf中， ，adfecf（aas），af=ef，则ae=2af=22=4，故答案为: 4.【点睛】此题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键18.如图，

24、在四边形abcd中，adbc，且ad=12cm点p从点a出发，以3cm/s的速度在射线ad上运动；同时，点q从点c出发，以1cm/s的速度在射线cb上运动运动时间为t，当t=_秒（s）时，点p、q、c、d构成平行四边形【答案】3或6【解析】【分析】根据点p的位置分类讨论，分别画出对应的图形，根据平行四边形的对边相等列出方程即可求出结论【详解】解: 当p运动在线段ad上运动时， ap=3t，cq=t，dp=ad-ap=12-3t，四边形pdcq是平行四边形，pd=cq，12-3t=t，t=3秒；当p运动到ad线段以外时，ap=3t，cq=t，dp=3t-12，四边形pdcq是平行四边形，pd=c

25、q，3t-12=t，t=6秒，故答案为: 3或6【点睛】此题考查的是平行四边形与动点问题，掌握平行四边形的对应边相等和分类讨论的数学思想是解决此题的关键三、解答题（共6小题，共46分）19.计算题: (1)+-(2)(2)【答案】(1)；(2)-3.【解析】【分析】（1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可得；（2）根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算可得【详解】解: (1)原式3+2；(2)原式(2)()3故答案为(1)；(2)-3.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则20.解方程: (1) ;(2)【答案】（1），；（2），【

26、解析】【分析】（1）先移项得，再把方程两边都加上16得，左边配乘完全平方式（2）配方法将方程变形为: ,.【详解】解: (1) ， (2)将方程变形为: ，【点睛】本题考查解一元二次方程-配方法.21.某校为了分析九年级学生艺术考试的成绩，随机抽查了两个班级的各5名学生的成绩，它们分别是: 九（1）班: 96，92，94，97，96九（2）班:90，98，97，98，92通过数据分析，列表如下: （1）（2）计算两个班级所抽取的学生艺术成绩的方差，判断哪个班学生艺术成绩比较稳定【答案】（1）96；98；（2）九（1）班的学生的艺术成绩比较稳定【解析】【分析】（1）根据中位数和众数的定义求解可得

27、；（2）根据方差公式计算，再依据方差越小成绩越稳定可得答案【详解】（1）九（1）班成绩重新排列为92，94，96，96，97，则中位数a=96，九（2）班成绩的众数为b=98；故答案为: 96，98；（2）s2（1）班=（96-95）2+（92-95）2+（94-95）2+（97-95）2+（96-95）2=3.2，s2（2）班=（90-95）2+（98-95）2+（97-95）2+（98-95）2+（92-95）2=11.2，s2（1）班s2（2）班，九（1）班学生的艺术成绩比较稳定【点睛】此题考查中位数、众数和方差的意义，解题关键在于掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这

28、组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定22.如图，在四边形abcd中，ac90，be平分abc，df平分cda(1)求证: bedf；(2)若abc56，求adf的大小【答案】(1)证明见解析；(2)adf62.【解析】分析】（1）根据四边形的内角和定理和ac90，得abc+adc180；根据角平分线定义、等角的余角相等易证明和be与df两条直线有关的一对同位角相等，从而证明两条直线平行；（2）根据四边形的内角和和角平分线的定义即可得到结论【详解】(1)证明: ac90，abc+adc180，be平分abc，df平分adc，12abc，34adc，1+3(abc+adc)