一元一次方程(知识点+典型试题)附答案

1、第五章一元一次方程1.理解方程的概念，能够根据要求列出恰当的方程，能够对方程模型进行准确的判断；2.熟练掌握移项、去括号、合并冋类项等化简方程的方法，掌握解一兀教学目标一次方程的步骤；3.能够分析实际问题中的已知量和未知量，以及它们之间的关系， 能够熟练找出题目中的等量关系，并列出方程进行求解，并根据问题判断“解”的合理性。教学重点移项、去括号、合并冋类项等化简方程的方法教学难点能列方程解应用题教学方法建议讲授法，讲练结合课堂精讲例题搭配课堂训练题课后作业选材程度及数量A类(4 )道(10)道(4 )道B类(9 )道(8)道(7 )道C类(6 )道(6)道(5 )道第1 2课时 一元一次方程相

2、关概念及解法一、知识梳理1. 等式及其性质 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式.性质：如果a b，那么a c ；如果a b，那么ac ；如果a be 0，那么-c2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程方程的解与解方程不同一元一次方程：在整式方程中，只含有_个未知数，并且未知数的次数是系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 a 0 .3. 解一元一次方程的步骤去;去;移;合并;系数化为 1.4 易错知识辨析（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一1个未知数

3、，并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程，像-2 ,2x 2 2x 1x等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；去分母时，不要漏乘没有分母的项；解方程时一定要注意“移项”要变号二、课堂精讲例题（一）一元一次方程的定义例题1若kx3 2k 2k 3是关于x的一元一次方程，则 k=.【难度分级】：A类【选题意图】（对应知识点）：本题主要考查学生对一元一次方程的定义的理解。【解析】：该方程为一元一次方程，则必须满足3 2k，由 kx32k12k 3是关于x的一元一次方k 0且3 2k

4、1解得 k 1【搭配课堂训练题】（A） 1.若m 2 x|m| 1 5是一元一次方程，则 m=（B）2.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A、X-32B. x 10 C、2x-3=0 D、x-y=3（二）方程的解 例题2.已知关于x的方程3x+2a=2的解是a-1，贝U a的值是（31A.1B. C. D.-155【难度分类】：A级【分析】：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程 中的未知数，所得到的式子左右两边相等【答案】：根据题意得：3 （a-1 ） +2a=2，解得a=1故选A 【点评】：本题主要考查了方程解的定义，已知a-1是方程的解实际就是得到了一个

5、关于a的方程.【搭配课堂训练题】（A）1.方程2x+a-4=0的解是x=-2，贝U a等于（）A.-8B.0C.2D.8（B）2.已知关于x的方程4x-3 m=2的解是x=m，则m的值是（）22A.2B.-2C.D.77（三）解方程例题 3 若 2005-200.5= x-20.05，那么 x 等于（）A.1814.55B.1824.55C.1774.55D.1784.55【难度分级】：A类【选题意图】（对应知识点）：本题主要考查学生解一元一次方程。【解析】：求x的值，需要对方程进行移项，注意在移项的过程中符号的变化.方程 2005-200.5= x-20.05 移项得：x=2005-200.

6、5+20.05，合并同类项得：x=1824.55 ;故 答案选B.【答案】B.例题4.关于x的一元一次方程 mx+1=-2（ m-x）的解满足| x|=2则m的值为【难度分级】：C类【解析】由“方程mx+仁2（m-x）是关于x的一元一次方程”，整理可得 2 m x 2m 1, 进而可知2 m 0 ,即m 2 ;由“ | x|=2 ”，可知x2,因此x 2 ;再把x 2代入方程 mx+1=-2( m-x)中，得 m34【答案】m341例题5:解方程-X 252x33【难度分级】B类【解析】方程中的项包括它前面的符号，在移项时，移动的项要改变符号，不移动的项不变号；把含有x的项移到方程的左边，把常

7、数项移到方程的右边。1 2【答案】解：移项，得一 x x 5 2，合并同类项，得x 733例题6：解方程2y 5 3 2y 10y【难度分级】：B类【解析】：先去括号，再移项，然后合并同类项，最后利用等式的性质2将未知数的系数化为1.去括号的方法与有理数运算中去括号的方法相同，仍然遵循去括号的法则，主要依据 乘法分配律。【答案】解：去括号，得2y 15 10y10y，移项，得 2y 10y 10y15，合并同类项，得2y 15，系数化为1,得y 7.51 2x x 1例题7：解方程丄竺 153【难度分级】B类【解析】在解方程时如果含有分母时，可以利用等式性质 2，在方程两边同时乘所有分母的 最

8、小公倍数，将分母去掉；方程两边同时乘 5和3的最小公倍数15,将分母去掉，然后再 逐步转化成X a的形式。【答案】解：去分母，得31 2x 5x 115去括号，得3 6x 5x 5 15，移项合并同类项，得x 7-3X 12X 1例题&阅读下面解方程 311的过程.2 6解：去分母，得3 3x 11 2x 1，去括号，得9x 11 2x 1，移项，得19x 2x 1 1 1，合并同类项，得 7x 1，系数化为1，得x .7试回答上面解方程的过程是否正确？若正确，请写出每一步的变形依据；若不正确，指出存在的错误，并求出正确的解【难度分级】：C类【解析】：本题考查学生的辨析能力；解方程去分母时要注

9、意两个问题：一是不要漏乘不含3X 12X 1分母的项，二是分数线有括号的作用，本题中注和 么，当去分母后3x 1和2x 12 6应加括号；去括号时注意不要漏乘及括号前面是负数时去括号后符号改变；移项时要变号.【答案】 解：上面解方程的过程不正确， 有四处错误：第一处是去分母时方程后面的1漏乘6;第二处是去分母后， 2x 1没有加括号；第三处是去括号时3x 1中的-1漏乘3 ;第四处是移项时 2x和-1没有变号。正解：去分母，得 3 3x 16 2x 1，去括号，得9x 3 6 2x 1，移项，得9x 2x 6 1 3合并同类项，得11x8，系数化为1，得x -.11a b例题9对于有理数a、b

10、、c、d,规定一种运算ad bc，例如c d229.若321，求x的值.5 2 x【难度分级】C类【解析】得3x15，25 1，再解方程求出x的值.由5 1，去括号，得6 3x 10系数化为1，得x 51，得1，移项得3x 1 610，合并同类项,本题考查对新定义运算的理解和应用能力，根据定义先将新定义运算转化为常规运【答案】如果尘上与5y 74【难度分级】：C类例题10：2互为相反数,求代数式 3y 12的值4【解析】由“ 3y 12和止上2互为相反数”3出y的值，再将y的值代入-4【答案】：解方程况上+九丄 2=0,去分母，得4312中即可求值;括号，得9y36 20 y 28 24得 2

11、9y16，系数化为1，得y，可知也上+330，移项，得9y2=0,解方程求3 3y20y16 ；所以当y 29时,12243y44 5y2812724 0，去36，合并同类项,C 16“312294【方法归纳】1. 一个方程是一元一次方程必须满足以下几个条件:整式方程只含有一个未知数未知数的系数不等于 02. 解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为3. 去分母的方法是：利用等式性质2，在方程两边同时乘所有分母的最小公倍数，将分母去掉；4. 去括号的方法，与有理数运算中去括号的方法相同，仍然遵循去括号的法则。【搭配课堂训练题】(A)1.解方程(3x+2) +2(x-

12、1)-(2x+1) =6，得 x=()A.2B.4C.6D.82x 4 x 7(A) 2.方程2竺二去分母得()3 6A. 2 2 2x 4 x 7B.12-2(2x-4)=-x-7C.12-4 x-8=- (x-7)D.12-2( 2x-4)=x-7(B) 3.已知方程4x + 2m=3x + 1和方程3x + 2m=6x+ 1的解相同，求 m的值;(B) 4.依据下列解方程0.3x 0.50.22x 1的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在3后面的括号内填写变形依据。3y解：原方程可变形为5 2x1()32去分母，得 3 (3x+5) =2(2 x-1).( )去括号，得 9x+15=4

13、x-2.()( )，得 9x-4x=-15-2.()合并，得5x=-17.),得 x=(17)()5(C) 5.已知关于x的方程mx+2=2(m-x)的解满足lx-1|-1=0，则m的值是2A.10 或2B.10 或2C.-10或-D.-10或25555(C) 6.对于两个实数a、b,我们规定一种新运算“* ”： a*b=3ab(1 )解方程：3*x-2*4=0(2)若无论x为何值，总有a*x=x，求a的值.(C) 7当x取何值时，代数式10 7xx的值比代数式J的值小3?【课后练习】（A类）（A类）（A类）（B类）（B类）（B类）（B类）（C类）（C类）x 2133A.21. (1)若kx3

14、 2k 2k 3是关于x的一元一次方程，则k=2.如果x=5是方程ax+1=10 4a的解，那么a=3.如果2a+4=a 3,那么代数式 2a+1的值是4. 解方程3 x 17 x 530 x 1 ;5. 当m取什么整数时，关于 x的方程!mx 523（2）6.当x=时，单项式 5a2x+1b2与8ax+3b2是同类项。2x 1310x 164)的解是正整数?8. m为何值时，代数式2 m5m3 1的值与代数式7m的值的和等于5?29.我们来定义一种运算：abad be.例如22 5 3 42;再如cd47.三个连续奇数的和为69,则这三个数分别为3x 2，按照这种定义，当 x满足(）时,c.

15、3D.-第3 4课时 一兀一次方程的应用一、知识梳理1.列一元一次方程解应用题的一般步骤(1) 审题：弄清题意；(2)找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系；(3)设出未知数，列出方程：表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程；(4)解方程：解所列的方程，求出未知数的值，(5)检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。2 和差倍分问题增长量=原有量X增长率现有量=原有量+增长量。3. 日历中的排列规律每一行中，相邻的两个数相差1,右边的数比左边的数大 1 ;每一列中，相邻的两个数相差7,下边的数比上边的数大 7。4. 等积变形问题

16、常见的几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积或面积不变。(1)圆柱体体积公式：V=底面积X咼=sh= r h(2)长方体的体积公式:V=yx宽X高=abc11 1 2(3)圆锥体的体积的公式：V= X底面积X咼=sh= n r33 35. 数字问题一般可设个位数字为 a,十位数字为b,百位数字为c两位数可表示为 10b+a,三位数可表示为 100c+10b+a.然后抓住数字间或新数与原数之间的关系找到等量关系列方程。6. 市场经济问题(1 )商品利润=商品售价-商品成本价* 商品利润(2) 商品利润率=X 100%商品成本价(3) 商品的销售额=商品的单价X销售数量(4) 商品

17、的销售利润=(售价-成本)X销售量(5 )商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售即按原价的百分之八十出售。7. 行程问题路程=速度x时间时间=路程十速度速度=路程十时间（1）相遇问题：快行距 +慢行距=原距（2）追击问题：快行距-慢行距=原距（3 ）航行问题：顺水（风）速度=静水（风）速度+水（风）速逆水（风）速度=静水（风）速度-水（风）速8. 工程问题工作量=工作效率x工作时间完成某项工作的各工作量的和=总工作量=19. 储蓄问题每个期数内的利息本金100%利息=本金x利率x期数10. 列方程解实际问题：（1 ）用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出

18、方程。（2）列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。、课堂精讲例题例1.（日历中的数学）右边给出的是2004年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的 三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（亠 二四五六1r斗e79101112S314口1617192021232d2526228293051A、69 B、54 C、27 D、40【难度分类】：B类【解析】：一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7可设中间的数是X,则上面的数是 x-7，下面的数是x+7.则这三个数的和是 3x，因而这三个数的和一定 是3的倍数.【答案】：解：设中间的数是 X,则上面的数是

19、x-7，下面的数是x+7.则这三个数的和是（ x-7 ） +x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一 定是3 的倍数则，这三个数的和不可能是 40 故选 D 点评：本题解决的关键是观察图形找出数之间的关系，从而找到三个数的和的特点 【搭配课堂训练题】 ：（A）1. 某年的某个月份中有 5 个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如把 22 日看作 22 ），那么这个月的 3 号是星期（ ）A. 日 B. 一 C. 二 D. 四例题2:【形积变化问题】在底面直径为12cm,高为20cm的圆柱形容器中注满水，倒入底面是边长为 10cm 的正方形的长方体容器，正好注满。这个长方体容器的高

20、是多少？【难度分类】 ： B 类 【解析】：在本题中,两个容器里的厚度都可以不考虑,倒水前后水的体积没有发生改变,可以依据倒水前水的体积=倒水后水的体积，n取近似值3.14 ,【答案】：解：设长方体容器的高为xcm，根据题意，得 ，3.14X 720=100x。解得 x=22.608 。答：这个长方体容器的高是 22.608.【搭配课堂训练题】 （A）1. 在圆柱形容器甲中注满水,倒入圆柱形容器乙中,正好注满。已知圆柱形容器乙的 高是圆柱形容器甲的高的一半, 那么圆柱形容器乙的底面积与圆柱形容器甲的底面积之比是 几比几？（B） 2. 已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁,其中小纸杯与大纸杯的容

21、量比为2： 3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为 4： 5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯 120 个,则乙桶内 的果汁最多可装满几个大纸杯（）A、64 B、100 C、144 D、225（C）3.把一个长为m,宽为n的长方形（m n）沿虚线剪开，拼接成图（2）,成为在一角 去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A.mjnB.mc. m-nD. m n10,如果将个位数字与十位数例题3：【数字问题】一个两位数个位数字与十位数字的和为字交换位置，得到的新的两位数字比原来的两位数大18,求原来的两位数?【难度分类】：B类选题意图（对应知识点）：本题主要考查学生列方程解决数字问题的

22、能力【解析】：新数-原数=18；十位数字+个位数字=10;设原数的个位数字式 X，写出原数与新数关于未知数的表达式，列方程：10X+（ 10-X）- 10（ 10-X）+X=18。解得X=6【答案】：设原数的个位数字式 X，10X+（ 10-X）- 10（ 10-X）+X=1 &解得X=610-X =10-6=4.所以原数是 46.【搭配课堂训练题】（A）1. 一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12,那么这个两位数是多少？（C）2. 一个两位数，个位数字比十位数字大7将其个位与十位数字进行调换，所得的新数比原数的3倍大5,求这个两位数。例题4：【经济问题】某商店经销一种商品

23、，由于进价降低5%售价不变，使得利润率由原来的m%是高到（m+6）%,求m的值。【难度分类】：A类【解析】：本题中的等量关系是售价不变，只要将两种不同利率下的售价表示出来，成本价看做为1【答案】：解：（1+ m%）=（1-5%）1+（ m+6）% 解得 m=14答：m的值为14.例题5.中百超市推出如下优惠方案： （1）一次性购物不超过 100元，不享受优惠；（2）一 次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过 300元一律8折.某 人两次购物分别付款 80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买， 则应付款（ ）A、288 元 B、332 元 C、288 元或

24、 316 元 D、332 元或 363 元【难度分类】：C类 【解析】：按照优惠条件第一次付 80 元时，所购买的物品价值不会超过 100 元，不享受优惠， 因而第一次所购物品的价值就是 80 元；300 元的 9 折是 270 元，8 折是 240 元，因而第二次 的付款 252元所购买的商品价值可能超过 300元，也可能超过 100 元而不超过 300元，因而 应分两种情况讨论计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数【答案】 ：(1)若第二次购物超过 100元，但不超过 300 元，设此时所购物品价值为 x元，贝y 90%(=252，解得x=280两次所购物价值为 80+28

25、0=360300所以享受 8 折优惠，因此王波应付 360 X 80%=288 (元).(2)若第二次购物超过 300元，设此时购物价值为 y元，贝U 80%/=252，解得y=315 两次所购物价值为 80+315=395，因此王波应付 395X 80%=316(元)故选 C 【点评】：能够分析出第二次购物可能有两种情况，进行讨论是解决本题的关键【搭配课堂训练题】 (B) 1. 阳光公司销售一种进价为 21 元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，贝这种电子产品的标价为()A.26 元 B.27 元 C.28 元 D.29 元(B) 2.某种商品进货后，零售价定为每件 900元，为了

26、适应市场竞争，商店按零售价的九 折降价，并让利 40元销售，仍可获利 10%(相对于进价) ，问这种商品的进价为多少元？( B) 3. 某商场的老板销售一种商品， 他要以不低于进价 20%价格才能出售， 但为了获得更 多利润，他以高出进价 80%的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售()A.80 元 B.100 元 C.120 元 D.160 元(C) 4.某种商品进价为 800元，标价 1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，贝至少可以打()折A.6 折 B.7 折 C.8 折 D.9 折(C) 5. 某原料供应商对

27、购买其原料的顾客实行如下优惠办法：( 1 )一次购买金额不超过 1 万元的不予优惠；( 2)一次购买金额超过 1 万元，但不超过 3 万元的九折优惠；(3) 次购买金额超过 3万元，其中3万元九折优惠，超过 3万元的部分八折优惠某厂因库存原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款 26100元.如果他是一次性购买同样的原料，可少付款()A.1170 元 B.1540 元 C.1460 元 D.2000 元例题6.【行程问题】A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为 80千米/时，经过t小时两车相距50千米

28、，则t的值是()A.2 或 2.5B.2 或 10C.10 或 12.5D.2 或 12.5【难度分类】：B类【解析】：本题应分两种情况进行讨论：一、两车在相遇以前相距50千米，在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=(450-50 )千米;二、两车相遇以后又相距50千米在这个过程中存在的相等关系是：甲的路程+乙的路程=450+50=500 千米.已知车的速度，以及时间就可以列代数式表示出路程，得到方程，从而求出时间t的值.【答案】：(1)当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450-50 ,解得：t=2;(2)当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+

29、80t=450+50,解得t=2.5 .故选A .【点评】：本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.例题7： 一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长， 通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追 上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？【难度分类】：B类【选题意图】：本题主要考查学生列方程解决行程问题的能力。【解析】：此题要忽略队伍的长度来思考，通讯员走过的路程与队伍走过的路程相等，依此等量关系列方程即可;【答案】：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，依题意列方程:18x+)=14 x解得x=

30、 61答：通讯员需 一小时可以追上学生队伍。6【搭配课堂训练题】（A）1. A、B两地相距360千米，上午9时甲乙两车分别从 A B两地同时出发相向而行， 上午11时两车相距120千米，中午12时两车又相距120千米，甲车比乙车多行 80千米。 求甲乙两车的速度分别是多少？（C）2. 一列匀速前进的火车，从它进入 600米的隧道到离开，共需 30秒，又知在隧道顶 部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是（）A、100 米 B、120 米 C、150 米 D、200 米（C）3.甲乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一辆火车匀速地向甲迎面开来，列车在甲身边开过，用了 1

31、5秒；然后在乙身边开过，用了17秒。已知两人的步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？例题8【调配问题】 某生产车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片 200片或 镜架50个。应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使每天生产的产品配套？【难度分类】：C类【解析】：由题意得镜片数是镜架数的2倍，依此等量关系列方程即可；【答案】：设生产镜片的工人有 x个，则生产镜架的工人有（60-x）个依题意列方程：200x=100（ 60-x）解得 x=30应分配30个人生产镜片和 30个人生产镜架，才能使每天生产的产品配套。【搭配课堂训练题】（A） 1.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 15个，

32、或制盒底42个，一个盒身与两个盒 底配成一套罐头盒， 现有108张白铁皮，用多少张制盒身， 多少张制盒底，可以正好制成整 套罐头盒。（B） 2.某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45座的客车，则有15个人没有座位，如果 租用同数量的60座的客车，贝哆出1辆，其余车恰好坐满，已知租用45座的客车日租金为 每辆车250元，60座的客车日租金为 300元，问租用哪种客车更合算，租几辆车？例题9.（利率问题）一年期定期储蓄年利率为2.25%,按照国家规定，所得利息要缴纳20%的利息税，王大爷于 2004年6月存入银行一笔钱，一年到期时，共得税后利息540元，贝U王大爷2004年6月的存款额为（）A.

33、24 000 元 B.30 000 元 C.12 000 元 D.15 000 元【难度分类】：C类【解析】：根据题意找出题目中的等量关系，即税后利息540 元=税前利息 - 利息税，根据这个等量关系，可列出方程，再求解【答案】：设王大爷 2004 年 6 月的存款额为 x 元，根据题意列方程得：（x?2.25%） - （X?2.25%x 20% =540解得： x=30000则王大爷 2004年 6月的存款额为 30000元故选 B 【点评】：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系 列出方程解答【搭配课堂训练题】 两年期定期储蓄的年利率为2.25%，国家规定，

34、所得利息要缴纳20%的利息税，例如，存入两年期100元，到期储户所得税后利息应这样计算：税后利息=100 X 2.25% X 2-100 X 2.25%X 2 X 20%=100X 2.25%X 2 X （1-20%）.王师傅今年4月份存入银行一笔钱，若两年到期可得税后利息 540 元，则王师傅的存款数为（）A.20000 元 B.18000 元 C.15000 元 D.12800 元课后练习基础训练题（ A 类）1. 一队学生去校外进行训练， 他们以 5 千米 / 时的速度行进， 走了 18 分的时候， 学校要将一个紧急通知传给队长， 通讯员从学校出发， 骑自行车以 1 4千米/时的速度按原

35、路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？提高训练（ B 类）I .某车间有 16名工人， 每人每天可以加工甲种零件 5个， 或乙种零件 4个，在这 16个工人中，一部分工人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知每件甲种零件可获利16 元，每件乙种零件可获利 24元。若车间共获利 1440元，求这个车间有几个人加工甲种零件？2. A 、B 两地相距 360 千米，上午 9 时甲乙两车分别从 A B 两地同时出发相向而行，上午II 时两车相距 120 千米，中午 12 时两车又相距 120 千米，甲车比乙车多行 90 千米。求甲 乙两车的速度分别是多少？3工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可

36、获利45元，按标价的八五折销售该工艺品 8件与将标价降低35元销售工艺品12件所获得的利润是相等的，求该工艺品每件的进价、标 价分别是多少元？综合迁移（C类）1. 用白铁皮做罐头盒， 每张铁皮可制盒身16个，或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一 套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？2. 小明和小丽同时从学校出发到运动场看体育比赛，小明每分钟走80米，他走到运动场等了五分钟，比赛开始，小丽每分钟走60米，她进入运动场时，比赛已经开始3分钟，问学校到运动场有多远？3. A. B两地相距176千米，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻，甲乙两个

37、工程队接到指令，要求于早上 8点，分别从A.B两地同时出发赶往滑坡地点疏通公路。10时甲队赶到并立即作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入战斗，与甲队共同作业。若滑坡受损3公路长1km,甲队行进的速度是乙队的倍多5km,求甲乙两队赶路的速度分别是多少？2参考答案第1 2课时一元一次方程的相关概念及解法（一）一元一次方程的定义【搭配课堂训练题】1.【答案】-22. 【答案】C（二）方程的解【搭配课堂训练题】1. 【答案】解：把 x=-2代入方程2x+a-4=0，得到：-4+a-4=0解得a=8.故选D2. 【答案】由题意得：x=m,. 4x-3m=2可化为：4m-3 m=2，可解得：m=2 .故选A .（三）解方程1.【答案】D.2.【答案】D3.【答案】解方程4x+ 2m=3x + 1得x 1 2m，解方程3x + 2m=6x+ 1得x 1_竺, 31 解得m 2。3因为方程4x+ 2m=3x + 1和方程3x + 2m=6x + 1的解相同，所以1 2m4. 【答案】解：原方程可变形为去分母，得 3 (3x+5) =2(2 x-1).3x 5 2x