2.1.1平面导学案-【高中数学必修2】

1、课题： 2.1.1 平面（必修二）备课教师：吴云波授课班级： _姓名 :_【学习目标】1、会用自己的语言描述平面的概念2、能用简单的几何图形画出平面并表示出来3、会运用平面的基本性质判断一些简单命题4、识记公理 1-3【自主学习】（此项课前完成） 预习教材 P40P43，找出疑惑之处并记录表1预习提示：平面是构成空间几何体的基本要素. 那么什么是平面呢?平面如何表示呢 ?平面又有哪些性质呢 ?表 1疑点记录疑点解决记录【合作探究】（此项上课时间完成）1、二分钟讨论解决预习疑点。2、用自己语言描述平面概念： _.3、探究 1：平面的概念与表示问题：举出生活中哪些可以用平面形象表示的实例？你觉得平

2、面可以拉伸吗？平面有厚薄之分吗？新知 1：平面是平的；平面是可以的；平面厚薄之分 .问题：通常我们用一条线段表示直线，那你认为用什么图形表示平面比较合适呢？探究记录：新知2：如上图，通常用来表示平面，还可以简单的用表示 . 如平面,平面 ABCD, 平面 AC 等.规定：画平行四边形，锐角画成，横边长等于其邻边长的；两个平面相交时，画出交线，被遮挡部分用画出来；用希腊字母表示平面时，字母标注在角内 .新知 3：点 A 在平面内，记作；点 A 在平面外，记作.点 P 在直线 l 上，记作，点 P 在直线外，记作.直线 l 上所有点都在平面内 , 则直线 l 在平面内 ( 平面经过直线 l ),

3、记作；否则直线就在平面外，记作.4、探究 2：平面的性质问题：直线l 与平面有一个公共点P , 直线 l 是否在平面内 ?有两个公共点呢?探究记录：新知 4：公理 1 如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在此平面内.用集合符号表示为：.问题：两点确定一直线，两点能确定一个平面吗？任意三点能确定一个平面吗？探究记录：新知 5：公理 2 过不在一条直线上的，有且只有一个平面.如上图 , 三点确定平面ABC .问题：把三角板的一个角立在课桌面上，三角板所在平面与桌面所在平面是否只相交于点B ?为什么 ?探究记录：【公理2 推论】推论推论推论123经过一条直线和经 过经过有且只有一个平面；，有且

4、只有一个平面；，有且只有一个平面新知6：公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们过该点的公共直线. 如下图所示：探究记录：平面与平面 b 相交于直线l ，记作.公理 3 用集合符号表示为.【例题精讲】例 1 如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系.例 2. 如图所示，若AB、BC在平面内，证明： ACaABC【自我总结】本节课你学到了什么？总结记录：【当堂检测】（此项听老师指令在指定时间内完成）1、判断下面的命题是否正确(1)经过三点确定一个平面 .（）(2)经过同一点的三条直线确定一个平面.（）(3)若点 A直线 a，点 A平面 a ，则 a a .（）(4)平面

5、a 与平面b相交，它们只有有限个公共点.（）2 、平面ABCD的面积为10cm2； 100 个平面重合比50 个平面重合厚；空间图形中虚线都是辅助线；平面不一定用平行四边形表示. 以上说法正确的有_.3、下列五个命题中，正确的是()A、四边形一定是平面图形B、空间的三个点确定一个平面C、梯形一定是平面图形D、六边形一定是平面图形E、三角形一定是平面图形4、两个平面的公共点的个数可能有.()(A)0 (B)1(C)2 (D)或无数5、三个平面两两相交, 则它们交线的条数 ()(A)最多 4条最少 3条(B)最多 3 条最少1 条(C)最多 3条最少 2条(D)最多 2 条最少1 条【课后巩固】完成课本P 练习以及下表43名称图形文字语言符号语言公理 1如果一条直线上的_ 在 一 个 平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内公理 2过不在一条直线上的，有且只有一个平面 .公理 2推论推论 1经过