04殷夫竞竞赛试卷(数学试题竞赛模拟)

1、2004 年殷夫中学初三数学竞赛班级 _姓名 _得分 _一、填空题（每题 4 分，共 15 小题）cos602 sin 453 tan 30=。、21sin 230cos2 302、已知 a、b 是方程 2x 2+8x 1=0 的两根，则代数式 (ab) a+b的值是 _。3、已知 x=13 ，那么1x211=。24x2x4、 ABC 中， AD 是 BC 边上的高， BC=23 ，tanB=1 ， C=30，那么 AD 的长是。25、如图， 7 根圆形筷子的横截面圆的半径均为r，则捆扎这 7 根筷子一周的绳子和长度为 _。6、甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品

2、的单价只有 8元和 9 元，若两人购买商品一共花费了172 元，则其中单价为 9元的商品有件。7 、设 m 是整数 ，且 方程 3x2mx 20的两根都大于9而小于3，则m=_578、抛物线 yax2 bxc 与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴交于点 C若 ABC 是直角三角形，则 ac=_、已知， ，且b24ac ，求24ac 的最小值 _。9a 0b 0c0b2acb10、 ABC的一边为5，另外两边的长恰好是方程 2x2-12x+m=0 的两个根，则 m的取值范围.1011、如图，立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写出二数之和相等，若10 的对面写的是质数 a，1

3、2的 对面 写的 是 质数 b ， 15 的对 面 写 的 是质 数 c ，则1512a2+b2+c2-ab-ac-bc=.（其中是正整数）的图12、10、已知二次函数 y=ax2a+bx+c像经过点 A( 1， 4)与点 B(2， 1)，并且与 x 轴有两个不同的交点，则 b+c 的最大值为。13、如图所示，已知电线杆AB 直立于地面上，它的影子A恰好照在土坡的坡面 CD 和地面 BC 上，如果 CD 与地面成 45， A=60， CD=4m，BC=(4 6 2 2 )m，则电线杆AB 的长为m。DBC14、观察下列图形：根据图、的规律，图中的三角形的个数为。15、某人租用一辆汽车由 A 城

4、前往 B 城，D17沿途可能经过的城市以及通过两城市之6间所需的时间（单位：小时） ，若汽车行E驶的平均速度为 80 千米 /小时，而汽车每C12行驶 1 千米需要的平均费用为1.2 元，试1310B求出所需最少费用 _元？OA5181115H二、填空题（每题 4 分，共 10 小题）F97G16、已知 +=90 ，下列等式成立的是（）A、sin =sin B、 sin =cosC、sin =cos(90 )D、sin 2+cos2=117、已知实数 a 满足： |2004-a|+ a 2005 a，那么 a-20042()A、2003B、2004C、 2005D、200618、如图，在 Rt

5、 ABC中， C=90o， ABD=20o， DBC 10o，若 BCa，则 ABD的面积等于()AA、 1 a2 tan20 oB、 1 a2(tan30 o-tan10 o)2220oDC、 1 a2tan30 oD、 1 a2(cos20 o-sin10 o)B10o22C19、过点 P(-1,3)作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（）A 、4条B、 3条C、 2条D、 1条2022。则 bb已知实数 ab 且满足 (a 1) 33(a1)，3(b 1)3(b1)、aaa 的值为()bA、 23B、 23C、 2D、 1321、如图，在 ABC 中， C Rt，

6、 CD AB 于 D，在(1) DCAB ACBC，(2) AC 2ADBC 2BD(3) 111(4)AC+BC CD+ABAC 2BC2CD 2中正确的个数是()A、4B、3C、2D、122、已知二次函数 y=ax2且当时， ，当2时，则+c,x 14 y1x,1y 5当 x3 时，y 的取值范围是()A、 1 y 20B 、 4 y 15C、7 y 26D、 28 y 353323、四条线段的长分别为 9，5，x，1（其中 x 为正实数），A用它们拼成两个直角三角形，且AB 与 CD 是其中的两条线段（如图），则 x 可取值的个数为（）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个CD24、圆 O1 与 O2 圆外切于点 A ，两圆的一条外公切线与O圆 O1 相切于点 B，若 AB 与两圆的另一条外公切线平行，B则圆 O1 与圆 O2 的半径之比为（）A、2：5B、1：2C、1：3D、2：325、如图 ABCD 是边长为 a 的正方形，以 D 为圆心， DA 为半径的圆弧与以BC为直径的半圆交于另一点P，延长 AP 交 BC 于点 N，则 BN =()NCA、 1B、 1C、 2D、 12334第25题第 24题O1AO2B参考答案一、填空题1.2; 2.16;