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1、不等式选讲 第十二章第十二章 第第59讲绝对值不等式讲绝对值不等式 板板 块块 一一 板板 块块 二二 板板 块块 三三 栏目导航 ab0 (ac)(cb)0 x|axa x|xa或xa x|xR且x0 R 解析由ab0，得a，b异号，易知|ab|ab|，|ab|a|b|，|ab|a| |b|， C项成立，A，B，D项均不成立 C 解析1|x1|31x13或3x110 x2或4x2. D C (5,7) 解含绝对值的不等式时，若两个绝对值中x的系数为1(或可化为1)，可选用几何 法或图象法求解较为简单若x的系数不全为1，则选用零点分段讨论法求解，同时 注意端点值的取舍 一绝对值不等式的解法 二

2、绝对值不等式的证明 三绝对值不等式的综合应用 【例3】 (2017全国卷)已知函数f(x)x2ax4，g(x)|x1|x1|. (1)当a1时，求不等式f(x)g(x)的解集； (2)若不等式f(x)g(x)的解集包含1,1，求a的取值范围 解析(1)当a1时，不等式f(x)g(x)等价于x2x|x1|x1|40. 当x1时，式可化为x2x40， 3(2017全国卷)已知函数f(x)|x1|x2|. (1)求不等式f(x)1的解集； (2)若不等式f(x)x2xm的解集非空，求m的取值范围 解析(1)当a2时，f(x)|2x2|2. 解不等式|2x2|26，得1x3. 因此f(x)6的解集为x|1x3 错因分析：先由已知求得x和y的取值范围，再代入求证

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