建筑结构原理与设计初步受弯构件PPT学习课件

1、第五章 受弯构件(Bending member) 受弯构件概述 受弯构件的截面内力：M、V； 变形：横向弯曲变形为主 实际工程中的受弯构件：梁和板 受弯构件的设计要求：正截面抗弯、斜截面抗剪和抗弯 4.1 受弯构件的受力特点 平截面假定（Euler-Bernoulli假定）成立 截面应变分布 中和轴 横截面变形后保持为平面 沿截面高度呈线性 分布 应力分布 Ib VS y I M 正应力剪应力 钢筋混凝土受弯构件的特点 由于粘结应力，钢筋混凝土截面上钢筋与同高处的混凝土应变相等，但应力 不连续。 钢筋混凝土属于组合材料，截面上须考虑钢筋和混凝土的应力应 变特点 纵向受力钢筋：抵抗弯矩产生的拉力

2、、 压力 箍筋：承担剪力 弯起钢筋：承担剪力、弯矩 4. 2 钢筋混凝土受弯构件 钢筋的形式 梁内受力钢筋 梁内构造钢筋 构造钢筋：架立钢筋、梁侧 构造钢筋、拉筋 板内钢筋 受力钢筋：抵抗弯矩 产生的拉力 分布钢筋：抵抗温度 作用，固定受力钢筋 剪力由什么抵抗？ 混凝土！ 一般板可不作抗剪 计算 钢筋混凝土受弯构件的截面形式 梁截面形式 板截面形式 一、混凝土受弯试验设计和装置 两点对称加载，形成纯 弯段，避免剪力的影响 沿截面高度布置测点，测试 钢筋及混凝土的应变；跨中、 支座处设置百分表测量挠度 纯弯段 二、混凝土受弯构件正截面工作的三个阶段 分为三个阶段：未裂阶段（ ）、开裂阶段（ ）、

3、破坏阶段（ ） 钢筋屈服后为何抗弯承载力还有一定的提高？ 三、三阶段应力应变变化情况 1.应变图形 2.混凝土应力：受拉区和受压区 3.中和轴的位置：随弯矩增大的变化情况 4.钢筋的应力 Mcr 第阶段 从开始受力到受拉区混凝土应力达到抗拉强度 第一阶段末（a）为正常使用极限状态 开裂度计算的依据 为什么拉区混凝土应力曲线 弯曲？ 拉区混凝土已进入弹塑性阶段， 应力-应变不再保持直线关系 即将开裂 第阶段从受拉区混凝土开裂至受拉钢筋屈服 第阶段为正常使用极限状态裂缝宽度 和挠度验算依据 拉区混凝土开裂，退出工作，钢筋 承担全部拉力 为什么中和轴上移？ v 裂缝逐渐开展 v 压区混凝土应力增加

4、第阶段从受拉钢筋屈服至受压区混凝土边缘压碎 第阶段末（ a）为承载能力极 限状态的计算依据 为什么压区混凝土最大应 力不在边缘处？ 0.002 钢筋的应力变化情况 混凝土开裂钢筋应力 突变 钢筋屈服保持应力不变 四、不同的设计目的采用的应力应变极限状态 抗裂度验算 正常使用极限状态 承载能力极限状态 五、钢筋混凝土梁正截面的破坏形式 1. 配筋率 0 51 s A bh （） 矩形截面 h0截面有效高度，受拉钢筋 中心至受压区边缘的距离 T形截面 对T形截面：b取肋宽、h0仍 为截面有效高度 2. 梁的三种破坏形态 适筋梁：破坏始至受拉区钢 筋的屈服 延性破坏 超筋梁：破坏始至受压区混 凝土的

5、压碎，钢筋尚未屈 服 脆性破坏 界限破坏：钢筋达到屈服的同时受压区混凝土达到极限压应变 max 超筋梁超筋梁 适筋梁适筋梁 max max 3）少筋梁 理论上，极限弯矩Mu等 于开裂弯矩Mcr时，为少 筋梁与适筋梁的界限。 破坏时的极限弯矩Mu小于 在正常情况下的开裂弯矩 Mcr 脆性破坏裂缝集中 min 梁一开裂，钢筋应力达到 屈服强度 最小配筋率还要考虑设计经验、经济情况以及温度效应等因素 3. 三种破坏形态的M-f示意图（承载力比较） 4.2.2 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算基本公式 一、受弯承载力计算时的基本假定 1.截面应保持平面 2.不考虑混凝土的抗拉强度 3.混凝土的本构模

6、型采用简化模型 4.钢筋的本构关系采用双直线模型 混凝土的本构关系 cucc c n c c c f f 0 0 0 , ,11 0033.010500033.0 10505.0002.0002.0 250 60 1 2 5 , 5 ,0 , kcucu kcu kcu f f fn 钢筋的本构模型 01.0 , , hs s y y hssyy ysss s E f f E 二、混凝土受压区等效矩形应力分布图形 等效的原则：受压区混凝土压应力合力的大小相等、作用点相同。 c xx 1 x bxfc c1 c f 1 x受压区高度 规范建议的1 、1取值： 时，时，当当 2 /50mmNfcu

7、k 0.18.0 11 ， 时，时，当当 22 /80/50mmNfmmN cuk )50(002.00.1 )50(002.08.0 1 1 cuk cuk f f 三、最大配筋率max和最小配筋率min u截面有效高度h0： u 一排： h0 =h-a= h 35； u两排： h0 =h-a= h 60 u相对受压区高度: =x / h0 scu cuc h x 0 界限破坏的相对受压区高度 a x 0 h x cus y b E f 1 1 界限破坏时，界限破坏时， 0 1 h xc scu cu 1 cu s 1 1 混凝土强度等级C15-C50C55C60C65C70C75C80 0

8、.80.790.780.770.760.750.74 1.00.990.980.970.960.950.94 HRB3350.5500.5410.5310.5220.5120.5030.493 HRB400 HRB400 0.5180.5080.4990.4900.4810.4720.463 1 1 b 相对界限受压区高度 的关系的关系与与 b max 0 max, max bh As 界限破坏时: 0 hxx bb 根据平衡条件: 当 为超筋梁 bb xx max 或或或或 01max, hbfAf bcsy y c b f f 1 最小配筋率 规范取值为： 0.2% ,%45 min 且且

9、 y t f f 为防止梁一裂就坏，适筋梁必须满足： min 理论上，最小配筋率应为适筋梁与少筋梁的界限破坏的配筋率，此时，梁破坏 所能承受的弯矩Mu等于同一截面的素混凝土梁所能承受的弯矩Mcr（按Ia阶段 计算）。 分类C50C50 轴心受压构件、偏心受压构件的全部纵向钢筋 0.50.6 轴心受压构件、偏心受压构件每一侧的钢筋以及受弯 构件、大偏心受拉构件的按计算配置的受压钢筋 0.2 受弯的梁类构件、偏心受拉构件及轴心受拉构件一侧 的受拉钢筋45 且不小0.2 现浇板和基础底板沿每个受力方向的受拉钢筋 0.15 yt ff 规范中钢筋混凝土构件的最小配筋率% 4.2.3 单筋矩形截面 一、

10、基本公式 u 根据平衡条件建立 1 52a ysc f Af bx（） 0 x 10 )52b 2 ucx x Mf bh（） 0 () 2 uys x Mf A h或 0M 适用条件 (54) b （1）防止少筋破坏 （2）防止超筋破坏： 规范规定，受弯构件最小配筋率按构件全截面面积扣除位于受 压边的翼缘面积 后的面积计算 () ff bb h m in m in (55) () s ff A Abb h 受弯构件纵向受拉钢筋最小配筋率取0.2和45ft / fy中的较大者 二、截面设计 已知弯矩设计值M，截面尺寸和材料参数，求受力钢筋的面积。按极限状 态设计故M=Mu 公式法：直接按基本公

11、式确定 x As 适用条件： 10 2 10 (57) (10.5)(57) cys c f bhf Aa Mf bhb b m in0s Abh =1.0 1 当混凝土强度等级C50时， =1.0 0 2 0 (58) (10.5)(58 ) cys c f bhf Aa Mf bhb 例5.1 已知钢筋混凝土矩形截面梁尺寸bh =200500mm，一类环境，承受弯矩设计值 M=59.6kN.m，采用C20混凝土（fc=11.9N/mm2，ft=1.27N/mm2）、HRB400级钢筋 (fy=360kN/mm2, ）,试求纵向受拉钢筋面积并选钢筋。 0.517 b 6 11.9200360

12、1 59.61011.9200(465)(2) 2 s xA x x （ ） 解法一：取 （混凝土强度的C50，此时 取为1.0）将已有数据代入（5-2） 0 35,50035465 s am m hm m 1 由（2）解得x1 = 872.6mm （舍去）；x2 =57.4mm 代x2 = 57.4mm入（1）得 As = 379mm2 校核适用条件： = x / h0 = 57.4 / 465 = 0.123 bhm m 2 454512.7 %200500159 360 t y f bhm m f 查附表11，实选2 16；As=402mm2 解法二 ：取 0 35,50035465 s

13、 am m hm m 1. 计算 1. 计算并校核适用条件 1 由公式（5-9）可得（混凝土强度的C50，此时 取为1.0） 6 22 0 59.610 11110.1230.518 0.50.511.9200465 b c M f bh 2. 求钢筋截面积并校核配筋率 由公式（5-8a）可得 2 0 0.123 11.9200465 378 360 c s y f bh Am m f 2 0.2%0.2%200500200bhm m 2 454512.7 %200500159 360 t y f bhm m f 查附表11，实选2 16 2 402 s Am m 已知钢筋面积、截面尺寸和材料

14、参数，求截面能承受的最大弯矩 01 bhf Af c sy b 若若 ，若若 b 2 0max1 bhfM scu 思考题：受拉钢筋的数量越多，截面的抗弯承载力越大，对吗？绘出截面弯矩 与相对受压区高度之间的关系曲线。 三、承载力验算 b 则取则取 2 10 (10.5) c Mf bh 例5-3已知矩形截面梁尺寸bh =200mm450mm，采用C20混凝土，HRB335级纵向钢筋， 求：（1）若受拉钢筋为318，该梁承受的弯矩设计值M=80kN.m，此时的配筋能否 满足正截面承载力要求？（2）若受拉钢筋为520，该梁所能承受的最大弯矩设计 值为多少？ 解：查表得到所需数据: C20混凝土，

15、fc = 9.6N/mm2； HRB335级纵向钢筋，fy =300N/mm2；b=0.55,混凝土保护层取c=30mm;钢筋截面积 318,As=763mm2;520As=1571mm2. 问题（1）： h0=h as = 45040 = 410mm， minbh = 0.2%200450 = 80mm2 80kN.m 问题（2）： h0 = has = 45070 = 380mm （钢筋需配成两排才能满足构造要求） minbh = 0.2%200450 = 80mm26m） 板的宽度 设计时取b=1000mm 板的厚度 一般不小于60mm 板的受力钢筋 一般采用6、8、10mm；间距：当h

16、150mm，不 宜大于1.5h或200mm 板的保护层厚度一般取15mm，h0=h-20mm 板的分布钢筋 单位长度上分布钢筋的截面面积不宜小于单位宽度上受力钢筋截面面积的15%，且不宜小 于该方向上板截面面积的0.15%；分布钢筋的间距不宜大于250mm，直径不宜小于6mm。 适用情况： 而截面尺寸和混凝土强度等级又不能提高 时，或截面承受异号弯矩时。 b 若若 4.2.4 双筋矩形截面 受压钢筋的作用：承受压力，改善截面的延性 配置受压钢筋，减少受压区 高度x，可提高截面的延性 利用钢筋抗压，不经济 一、基本计算公式和适用条件 10 (513 ) yscys f Af bhf Aa 2 1

17、00 (10.5 )(513 ) ucyss Mf bhf Ahab 1. 基本公式 当配有计算受压钢筋时，须 配封闭的箍筋，其间距不应 大于15d，直径不应小于d/4。 cucu c c s x a x ax )1( 1 ax cus 2 8.0 ,0033.0 ,002.0 1 则： 2. 适用条件 2axxb 考虑混凝土屈服时受压钢筋的应变 目的： 1)保证破坏开始于受拉钢筋屈服 2)保证受压区混凝土边缘应变达到极限压应变时，受压钢筋达到屈服强度 若x2a ，则取x=2a 对受压区钢筋取矩 M=fyAs(h0-a) 1. 情况1As和As未知 为使总的用钢量最小，可取x=bh0 解得：

18、二、截面设计 须补充一个条件才能 求解 为什么？ 最大限度利用混凝土受压！ 10 (513 ) yscys f Af bhf Aa 2 100 (10.5 )(513 ) ucyss Mf bhf Ahab 【例5-4】已知矩形截面梁尺寸bh=200mm450mm，承受弯矩设计值M=200kN.m， 采用C25混凝土（fc=11.9N/mm2），HRB400级纵向钢筋（fy= =360N/mm2， b=0.517），一类环境，求该梁的纵向受力钢筋。 y f 解：取as=35mm，则 h0 = h-as = 45035 = 415(mm) 1 = 1.0 取=b，代人式（5-7b）可求得该尺寸混

19、凝土梁采用C25混凝土浇注时的最大承 载力 2 10 (10.5) ubbc Mf bh 2 1.00.517(10.50.517)11.9200415 157.33.kN m b时，取b计算承载力；当 时,取 利用 下式求解 0 2 s a h 0 2 s a h 一、实际工程中的T形截面及截面应力分布情况 1. 实际工程中的T形截面 4.2.5 T形截面受弯构件的承载力计算 翼缘在受拉区时，按矩形截 面计算 减轻自重，不影响抗弯承载力 翼缘宽 肋宽 T形截面 矩形截面 2. 截面应力分布情况 翼缘上的纵向应力分布是不均匀的 翼缘计算宽度 3. 翼缘计算宽度 1. 定义 二、第一类和第二类T

20、形截面 第一类 第二类 为第一类T形截面，否则为第二类T形截面 用于截面设计 用于承载力复核 2. 判别 考虑特殊情况x=hf 1. 第一类T形截面 三、计算公式和适用条件 适用条件： min 0 bh As 0 hb A f s 思考：配筋率为什么不用 是根据素混凝土梁的破坏弯矩Mcr 计算，T形截面比矩形截面的Mcr提高 不多 min 0 hx b 适用条件： 2. 第二类T形截面 1. 第一类T形截面 截面设计和承载力复核的计算方法同宽度为bf的矩形截面 四、截面设计和承载力复核 截面设计 2. 第二类T形截面 思考：T形截面与双筋矩形截面的截面受力和设计有何异同之处？ y c f bh

21、f 01 第2类 计算AS2 不满足式 时 2）承载力复核 第2类 (3) 计算 由(5-7a) 10 yS c f A f bh (5) 验算配筋率 m in 0 1100 1.51% 200365 s A bh （4）配筋计算 6 22 10 11810 1111 0.50.5111.91800365 0.0422 c M f bh 2 0 0.042211.91800365 1100 300 c s y f bh Am m f 第五节 钢筋混凝土受弯构件剪弯段受力特点及斜截面受剪 破坏 斜截面破坏形态 影响斜截面受剪承载力的主要因素 斜截面受剪承载力 斜截面受剪承载力计算方法 一、 概述

22、 1. 斜裂缝的产生及主应力迹线 剪弯段 垂直裂缝 斜裂缝 剪弯段任一点的主应力为 22 411 2 ,411 2 cptp 与梁轴线的夹角 2 2 1 1 0 tg 主应力轨迹 2. 剪跨比 0 Vh M 广义剪跨比 计算剪跨比 0 520 a h （） 主拉应力的大小、方向与正应力和剪应力比有关： 02 2 0 1 / 1 bhVcbh M c 定义： 代入 M=Pa，V=P 02 1 Vh M c c 二、斜截面破坏形态 1. 斜压破坏 破坏特点：混凝土压应力达到 fc 被压碎，箍筋未屈服，破坏无预兆。 1 或箍筋配置过多、截面尺寸过小 2. 剪压破坏 31 破坏特点: 与临界斜裂缝相交

23、的箍筋屈服，剪压区在剪应力和正应力的共同作用下达到极限，塑性破坏。 临界斜裂缝 (Critical oblique creak) 箍筋配置适中 3. 斜拉破坏 3 或箍筋配置过少 破坏特点：斜裂缝一出现，便形成临界斜裂缝，梁沿斜裂缝被拉坏。 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏 三种破坏形态承载力比较 三、影响斜截面受剪承载力的主要因素 1.混凝土强度等级 抗剪承载力与fc成正比； 2.剪跨比 剪跨比越大抗剪承载力越低 3.箍筋的配箍率 4.弯起钢筋 5.纵筋的配筋率 纵筋怎样影响? 销栓作用，抑制斜裂缝的扩展 1 (521) svsv sv AnA bsbs 四、斜截面受剪承载力 3）梁剪压破坏时，

24、与斜裂缝相交的箍筋和弯起钢筋的拉应力都达到屈服强度； sbscu VVVV sccs VVV 1. 计算公式的基本假定 2）梁发生剪压破坏时，斜截面的抗剪能力由三部分组成： 1）对于梁斜截面三种破坏形态：通常用限制截面尺寸条件来防止斜压破 坏，用满足最小配箍率条件及构造要求来防止斜拉破坏，剪压破坏则 通过斜截面受剪承载力计算来防止。 1 仅配箍筋时的计算公式 a、均布荷载作用下的矩形、T形 和I形截面的简支梁，斜截面受剪 承载力计算公式 第六节 受弯构件斜截面受剪承载力计算公式 00 0.71.25523 sv ucstyv A VVVf bhfh s （） 经验公式，系数由试验数据统计 一、

25、计算公式及适用条件 b、集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，且其集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力 值的75%以上的情况）的矩形、T形和I形截面的简支独立梁，斜截面受剪承载力计算公式: 00 1.75 (524) 1 sv cstyv A Vf bhfh s 2 设有弯起钢筋时，受剪承载力计算公式 0.8为弯起钢筋的强度降低 系数，主要考虑弯起钢筋 可能达不到屈服 60800 45 时，取时，取当当 ，一般取一般取 mmh s 0.8sin(525) sbysbs Vf A 3. 适用条件 a 截面的最小尺寸最大配箍率要求 0 0.25(526) cc Vf bh 0 0.2(

26、527) cc Vf bh b.最小配箍率 同时箍筋还有最大间距和最小直径的要求P67表（5-8）； （5-9） 1 m in 0.24(528) svsvt svsv yv AnAf bsbsf 二、计算截面位置 1) 支座边缘处1-1 2) 弯起钢筋弯起点处1-1、2-2、5-5 3) 箍筋数量或间距改变处3-3 4) 腹板宽度改变处4-4 5- 5 三、设计计算步骤 验算是否需要按计算配筋，即计算 验算截面尺寸是否满足(5-26;5-27）要求 如果上式成立，不必计算，按构造要求配置箍筋 0 0.7(529) t Vf bh 式（5-29）不满足时，按最小配箍率(5-28 )要求，由（5

27、-28） 代人(5-23，24) 0.24 svt yv Af b sf 0 (530) 1.75 (0.24)(531) 1 cst csto Vf bh Vf bh 当剪力不超过上述二式时，可按上述公式求解后进一步验算构造 要求，否则，按计算配箍。 仅配箍筋时 先假定箍筋肢数和直径，然后计算间距 0 10 0 0 1.75 1 (533); 1.75 1 t svyv sv yv t Vf bh nAf h A s sf h Vf bh 10 0 00 0.7 (5-32) ; 1.250.7 svyv svt yvt nAfh AVf bh s sfhVf bh 验算最小配箍率 既配箍筋

28、又配弯起钢筋 先按构造要求配置箍筋，然后计算弯起钢筋 0.8sin sb sb ys V A f min, 1 sv sv sv bs nA 例题：一钢筋混凝土矩形截面简支梁，混凝土强度等级为C20，箍筋为HPB235，纵筋为HRB335 2 210mmNf yv 包括自重 430 430 200 630 还有什么解法？参考书上例题 四、 箍筋的构造要求 1)按计算不需要箍筋的梁，当截面高度h300mm时，应沿梁全长设置箍筋；当截面高度h=150300mm时，可仅在 构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁 全长设置箍筋；当截面高度h80

29、0mm的梁，箍筋的直径不宜小于8mm；对于截面高度800mm的梁，不宜小于6mm；对 于双筋截面尚不应小于d/4。 弯起钢筋 1) 弯终点外的锚固长度 3)位于梁底两侧的钢筋不能弯起 2)单独设置的弯起钢筋 拉区 压区 不能使用浮筋作梁的弯起钢筋 附加横向钢筋 当集中荷载作用在梁的中下部时，将产生局部应力，会导致梁腹部开裂， 为防止局部破坏，需配置附加横向钢筋。 附加横向钢筋有箍筋和吊筋两种形式，宜优先选用箍筋 1 sin2 svyvsby AnfmAfF 材料抵抗弯矩图 钢筋的弯起 钢筋的截断 钢筋的锚固 钢筋的其它构造要求 第七节 保证斜截面受弯承载力的构造措施 本课程最难掌握的内容之一，

30、构造要求多，应用复杂，容易混淆。 参考书：混凝土结构东南大学等编 建工出版社 h0 斜截面受弯承载力 斜截面上的弯矩为M还是M？考虑： Mu与斜裂缝的水平投影长度 有关 不能用计算的方式解决，采 取构造措施保证 u M sbsbsvsvs zFzFzF Fs Fsb Fsv u u MMor MM 2 1 考察-正截面抗弯强度： M1 Fs1z 如果纵向钢筋不弯起，只要正 截面抗弯强度满足，斜截面抗 弯强度也一定满足 钢筋弯起后，-是否有M2 Fsz zsv c z zsb 122 122 120 1.材料抵抗弯矩图 3#钢筋的充分利用点 3#钢筋的理论断点 1 2 3 4 Mu图 120 2

31、22 222 u s si ui c sy syu M A A M bf Af hAfM ) 2 ( 1 0 u s si ui c sy syu M A A M bf Af hAfM ) 2 ( 1 0 跨中截面抵抗弯矩每根钢筋抵抗弯矩 梁各截面的正截面抗弯承载力图 Mu M图 M图 122 122 120 1 2 3 4 钢筋弯起后的抵抗弯矩图 Mu图 抵抗弯矩图必须包住设计弯矩图，才能保证梁正截面抗弯承载力 120 222 222 2. 纵筋的弯起 1)弯起点的位置 zAfM sby 1bsby zAfM 2 zzb azzb cotsin sin cos1 cot sin z z z

32、a b 在-和-截面 为保证斜截面的受弯承载力 0 0 )52.0373.0( 9.0 6045 ha hz oo 则则 或或 a等于何值时斜截面有足够的抗弯 承载力 -截面为钢筋的充分利 用点 a sin/ b z cotz h0 zsb z 为方便取： 0 5.0ha 弯起点到该钢筋的充分利用截面之间的距离不应小于0.5h0 保证斜截面抗弯 2)弯终点的位置 保证每一根钢筋都能与斜裂 缝相交保证斜截面抗剪 抵抗弯矩图包在弯矩图外保证正截面抗弯 SmaxSmax 3. 纵筋的截断 1)斜截面受弯破坏和粘结锚固破坏 梁下部的纵筋可弯向支座用来抗剪或抵抗负弯矩，不宜截断；但在支座负弯矩区段的纵筋

33、，当不需要时 可截断。 理论上纵筋在理论断点可截断，但会导 致过早出现斜裂缝，钢筋应力增加，因 此必须向前延伸一段方可截断 梁顶纵向裂缝 粘接裂缝 粘接破坏 A BC M 图 反弯点 出现斜裂缝后，钢筋应力增加，钢筋的 销栓作用会撕裂保护层，因此必须从充 分利用点向前延伸一段方可截断 2) 断点的位置 断点仍位于受拉区内时：从理论断点1.3h0或20d 从充分利用点1.2la+1.7h0 0 7.0bhfV t 1.2la 1.2la+h0 0 7.0bhfV t 20d 20d 或 h0 0 7.0bhfV t 0 7.0bhfV t a b 梁中心线 425（弯2） 220+225（弯）

34、2 0 h 2 0 h 2 0 h 2 0 h 抵抗弯矩图包在外面 充分利用点至弯起点大于h0/2 弯起钢筋上下部的对应关系 钢筋截断的位置 弯起钢筋弯终点位置 如果b钢筋要用来抗剪， 应满足什么要求？ max S 有时弯起钢筋不能 同时兼顾抗弯和抗 剪的要求！ 1 20 2 20 2 163 16 + 1 20（弯） 3 20（弯1） 2 20 1 20 2 16 1 16 2/ 0 h 2/ 0 h la 4. 纵筋的锚固 1）受拉钢筋的锚固长度 a 计算中充分利用钢筋的强度时 锚固钢筋的外形系数 锚固钢筋的直径或锚固并筋的等效直径 d f f l t y a 锚固长度是保证钢筋与混凝土粘

35、结的重要要求 d P la 理论上 由于粘结强度不易确定，依靠构造达 到要求 锚固钢筋的外形系数 钢筋类型钢筋类型光面钢筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋刻痕钢丝刻痕钢丝 外形系数外形系数0.160.140.19 螺旋肋钢丝螺旋肋钢丝三股钢绞线三股钢绞线七股钢绞线七股钢绞线 0.140.160.17 b. 锚固长度的修正系数 当 采用HRB335级、HRB400级和RRB 400级钢筋的直径大于25mm时，考虑到这种带肋钢筋在直径较大时 相对肋高减小，锚固作用降低，取修正系数为1.1； 涂有环氧树脂涂层的HRB335级、HRB400级和RRB 400级钢筋，因涂层对锚固不利，取修正系数为1.25； 当

36、锚固钢筋在混凝土施工过程中易受挠动时，修正系数取为1.1； 当采用HRB335级、HRB400级和RRB 400级钢筋的锚固区混凝土保护层大于钢筋直径3倍且配有箍筋时，修 正系数为0.8； 5d 135 ),( )( 400RRB400HRB5 335HRB4 d d D 当HRB335级、HRB400级和RRB 400级钢筋末端采用机械锚固措施时，锚固长度可乘以修正系数0.7。 5d d d 5d dd 上述锚固长度修正系数可以连乘，但经修正后的锚固长度不应小于按上式计算锚固长度的0.7倍，且不应小于 250mm。 2）受压钢筋的锚固长度 受压钢筋的锚固长度为相应受拉钢筋锚固长度的0.7倍

37、3）梁内纵向受力钢筋的锚固 dl dl as as 15 12 光光面面钢钢筋筋 带带肋肋钢钢筋筋 当梁宽大于等于100mm时，伸入支座范围内的纵筋数量不应少于两根，当梁宽小于100mm时，可为一根。 简支梁下部纵筋的锚固长度 梁简支端其他构造要求 v 锚固长度不满足上述要求时应采取机械锚固措施。 v 支撑在砌体结构上的钢筋混凝土独立梁，在纵向受力钢筋的锚固长度范围内应配置不少于两个箍筋，其直径不 宜小于纵向受力钢筋最大直径的0.25倍，间距不宜大于纵向受力钢筋最小直径的10倍。 v 当梁端受到部分约束但按简支计算时，应在支座区上部设置纵向构造钢筋（截面面积1/4、根数2、伸出长度 0.2倍跨

38、度） 0.2l0 l0 4）板内纵筋锚固 当 时，配置在支座边缘内的焊接网横向锚固钢筋不应少于2根，其直径不应小于纵向受力钢筋直径的一 半。 0 7.0bhfV t 简支板或连续板下部纵向钢筋伸入支座的锚固长度不应小于5d。 采用焊接网配筋时， 5 纵向受力钢筋的基本构造规定 1. 钢筋的直径： 当梁高大于300mm时，不应小于10mm； 当梁高小于300mm时，不应小于8mm。 板的受力钢筋直径一般不小于6mm。 2. 保护层厚度和间距 1）不应小于钢筋的公称直径； 2）不应小于骨料最大粒径的1.5倍； 3）满足下表的要求 环境类别环境类别 板、墙、壳板、墙、壳梁梁柱柱 C20C25C45C

39、50C50C20C25C45C50C50C20C25C45C50C50 一一201515302525303030 二二 a202030303030 b252035303530 三三302540354035 纵向受力钢筋的混凝土保护层最小厚度 注：基础中纵向受力钢筋的混凝土保护层厚度不应小于40mm；当无垫层时不应小于70mm 间距 3. 架立钢筋及腰筋 1) 架立钢筋：梁内架立钢筋的直径，当梁的跨度小于4m时，不 宜小于8mm；当梁的跨度为46m时，不宜小于10mm；当 梁的跨度大于6m时，不宜小于12mm。 2) 腰筋：当梁腹板高度hw450mm时，在梁的两侧配置纵向构 造钢筋，每侧纵向构造

40、钢筋的截面面积不应小于腹板截面面积 bhw的0.1%，且其间距不宜大于200mm。 6. 其它构造要求 钢筋的连接：绑扎搭接和焊接。接头宜设在受力较小处，在同一根钢筋上宜少设接头。 1) 轴心受拉及小偏心受拉构件的纵向受力钢筋不得采用绑扎搭接 接头。 2) 受拉钢筋的直径d28mm及受压钢筋的直径d32mm时，不 宜采用绑扎搭接接头。 3) 同一构件中相邻纵向受力的绑扎搭接长度宜相互错开。绑扎钢筋的搭接接头连接区段的长度为1.3倍搭接长 度，凡搭接接头位于该连接区段长度内的搭接接头均属于同一连接区段。 4)位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率：对于梁类、板类及墙类构件，不宜大于25%

41、；对 于柱类构件，不宜大于50% 5)搭接长度的计算式：且不得小于300mm。 6)受压钢筋的搭接长度不应小于受拉钢筋搭接长度的0.7 倍，且不得小于200mm。 7)搭接范围内的箍筋直径不应小于搭接钢筋较大直径的0.25倍。当钢筋受拉时，箍筋间距不应大于搭接钢 筋较小直径的5倍，且不应大于100mm；当钢筋受压时，箍筋间距不应大于搭接钢筋较小直径的10倍， 且不应大于200mm。当受压钢筋的直径25mm时，尚应在搭接接头处两个端面外100mm范围内设置 两个箍筋。 第八节 受弯构件变形及裂缝验算 变形及裂缝宽度验算原因： 因为构件过大的挠度和裂缝会影响结构的正常使用。例如，楼盖构 件挠度过大

42、，将造成楼层地面不平，或使用中发生有感觉的震颤；屋面构 件挠度过大会妨碍屋面排水；吊车梁挠度过大会影响吊车的正常运行，等 等。 而构件裂缝过大时，会使钢筋锈蚀，从而降低结构的耐久性，并且 裂缝的出现和扩展还会降低构件的刚度，从而使变形增大，甚至影响正常 使用。 变形及裂缝宽度验算 3.4 第八节 受弯构件变形及裂缝验算 一、裂缝宽度验算 1. 裂缝的产生和开展 注意：沿裂缝深度，裂缝的宽度是不相同的。钢筋表面处的裂缝宽 度大约只有构件混凝土表面裂缝宽度的1/51/3。我们所要验算的裂缝 宽度是指受拉钢筋重心水平处构件侧表面上混凝土的裂缝宽度。 2.裂缝宽度计算的实用方法 （1）影响裂缝宽度的主

43、要因素 1）纵向钢筋的应力 裂缝宽度与钢筋应力近似成线性关系； 2）纵筋的直径 当构件内受拉纵筋截面相同时，采用细而密的钢筋，则会增大钢筋表面积，因而使粘结力增大，裂缝宽 度变小。 3）纵筋表面形状 带肋钢筋的粘结强度较光面钢筋大得多，可减小裂度宽度。 4）纵筋配筋率 构件受拉区的纵筋配筋率越大，裂缝宽度越小。 （2）裂缝宽度计算公式 钢筋混凝土受弯构件在荷载长期效应组合作用下的最大裂缝宽度 计算公式为： te eq s sk max 08.09.11.2 d c E w iii 2 ii dn dn d eq 式中c最外层纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度，当c20mm时，取 c=20mm；当c

44、65mm时，取c=65mm； d eq 受拉区纵向钢筋的等效直径，当受拉区纵向钢筋为一种直径时， deq= di/ i ； 受拉区第i种钢筋的相对粘结特性系数，对带肋钢筋，取i=1.0； 对光面钢筋，取i =0.7；对环氧树脂涂层的钢筋，i 按前述数值的0.8倍 采用； ni受拉区第i种钢筋的根数； di受拉区第i种钢筋的公称直径。 对于直接承受吊车荷载但不需做疲劳验算的吊车梁，计算出的最大 裂缝宽度可乘以系数0.85。 i （3）裂缝宽度验算步骤 1）计算deq； 2）计算te、sk、； 3）计算wmax，并判断裂缝是否满足要求。 当wmaxwlim时，裂缝宽度满足要求。否则，不满足要求，应

45、采取 措施后重新验算。其中wlim为最大裂逢宽度限值。 （4）减小裂缝宽度的措施 增大钢筋截面积； 在钢筋截面面积不变的情况下，采用较小直径的钢筋； 采用变形钢筋； 提高混凝土强度等级； 增大构件截面尺寸； 减小混凝土保护层厚度。 其中，采用较小直径的变形钢筋是减小裂缝宽度最有效的措施。 需要注意的是，混凝土保护层厚度应同时考虑耐久性和减小裂缝宽度的 要求。除结构对耐久性没有要求，而对表面裂缝造成的观瞻有严格要求 外，不得为满足裂缝控制要求而减小混凝土保护层厚度。 二、 钢筋混凝土受弯构件挠度验算 1. 钢筋混凝土受弯构件的截面刚度 （1）钢筋混凝土受弯构件截面刚度的特点 钢筋混凝土构件的截面

46、刚度为一变量，其特点可归纳为： 1）随弯矩的增大而减小。这意味着，某一根梁的某一截面，当荷 载变化而导致弯矩不同时，其弯曲刚度会随之变化； 2）随纵向受拉钢筋配筋率的减小而减小。 影响受弯构件刚度的因素有弯矩、纵筋配筋率与弹性模量、截面形 状和尺寸、混凝土强度等级等等，在长期荷载作用下刚度还随时间而降 低。在上述因素中，梁的截面高度h影响最大。 （2）刚度计算公式 1）短期刚度Bs 定义 钢筋混凝土受弯构件出现裂缝后，在荷载效应的标准组合作用下的 截面弯曲刚度。 计算公式 对矩形、形、倒形、形截面钢筋混凝土受弯构件 式中Es受拉纵筋的弹性模量； As受拉纵筋的截面面积； h0受弯构件截面有效高

47、度； 裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数； f 2 0 5.31 6 2.015.1 E ss s hAE B 当计算出的0.2时，取0.2；当1.0时，取=1.0； ftk混凝土轴心抗拉强度标准值； te按截面的“有效受拉混凝土截面面积”Ate（图）计算的纵向受 拉钢筋配筋率： teAs/Ate 对受弯构件 Ate=0.5bh+（bf-b）hf 当计算出的te0.01时，取te =0.01。 skte tk 65.01.1 f 返回 按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应 力： Mk按荷载效应标准组合计算的弯矩； E钢筋弹性模量Es与混凝土弹性模量Ec的比值，即E=Es/Ec； 纵向受拉钢筋配筋率； 受压翼缘截面面积与腹板有效截面面积的比值： s Ah M 0 k sk 87.0 sk f 0 f f f )( bh hbb 当hf0.2h0时，取hf=0.2h0 。当截面受压区为矩形时，f=0。 2）长期刚度B 定义 按荷载效应的标准组合并考虑荷载效应的长期作用影响的刚度 计算公式 s k k 1 B MM M