第10章齿轮机构

1、第10章齿轮机构 第10章 齿轮机构 第10章齿轮机构 齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种 传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动 和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使用寿和动力。传动准确、平稳、机械效率高、使用寿 命长、工作安全可靠。命长、工作安全可靠。 第10章齿轮机构 61 齿轮机构的特点和分类齿轮机构的特点和分类 一一. 齿轮机构的特点齿轮机构的特点 优点优点: 1.传动准确传动准确(传递运动和动力传递运动和动力) 2.适用的功率和速度范围广适用的功率和速度范围广 3.传动效率高传动效率高(0.9

2、20.98) 4.工作可靠工作可靠,寿命长寿命长 5.外廓尺寸小外廓尺寸小,结构紧凑结构紧凑 缺点缺点: 制造和安装精度要求高制造和安装精度要求高,需专门设备制造需专门设备制造,因此成本高因此成本高,不宜不宜 用于远距离两轴之间的传动用于远距离两轴之间的传动. 第10章齿轮机构 1.平行轴传动平行轴传动 (1) 外啮合圆柱齿轮外啮合圆柱齿轮 二二. 齿轮传动的类型齿轮传动的类型 直齿圆柱齿轮直齿圆柱齿轮 斜齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮 人字齿圆柱齿轮人字齿圆柱齿轮 第10章齿轮机构 (2) 内啮合圆柱齿轮内啮合圆柱齿轮 (3)齿轮齿条齿轮齿条 第10章齿轮机构 2. 相交轴传动相交轴传动 (1) 直

3、齿圆锥齿轮直齿圆锥齿轮 (2)弧齿圆锥齿轮弧齿圆锥齿轮 第10章齿轮机构 3. 交错轴传动交错轴传动 (1)交错轴斜齿轮交错轴斜齿轮 第10章齿轮机构 (2) 蜗轮蜗杆蜗轮蜗杆 第10章齿轮机构 6.2 6.2 齿廓齿廓啮合基本定律啮合基本定律 对齿轮传动的基本要求是对齿轮传动的基本要求是 保证瞬时传动比恒定：保证瞬时传动比恒定： i12=1/2= C C 齿轮传动的基本要求：瞬时传动比不变，传动平稳齿轮传动的基本要求：瞬时传动比不变，传动平稳 第10章齿轮机构 第10章齿轮机构 因此，为使齿轮瞬时传动比保持恒定，则其齿廓曲线必须符合以因此，为使齿轮瞬时传动比保持恒定，则其齿廓曲线必须符合以

4、下条件，即不论两齿廓在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法下条件，即不论两齿廓在任何位置接触，过接触点（啮合点）的公法 线必须与两齿轮的连心线交于一定点线必须与两齿轮的连心线交于一定点P P， 这就是齿廓啮合基本定律。这就是齿廓啮合基本定律。 定点定点P P称为节点，对应的圆为节圆，中心距称为节点，对应的圆为节圆，中心距a a恒等于节圆半径之和。恒等于节圆半径之和。 共轭齿廓：渐开线，摆线等。共轭齿廓：渐开线，摆线等。 PO PO NO NO KO KO i PO PO NO NO PNOPNO NOKO NOKO KO KO i KOvKOv vv K K K K K K KK KKKK

5、1 2 11 22 11 22 2 1 12 1 2 11 22 2211 2222 1111 11 22 2 1 12 222111 2211 cos cos , cos ,cos cos cos , coscos 第10章齿轮机构 62 渐开线齿廓 第10章齿轮机构 6.3.1 渐开线渐开线(involute)的形成及性质的形成及性质 1、形成、形成 当直线当直线x-x沿半径为沿半径为rb的圆作纯的圆作纯 滚动时，该直线上任一点滚动时，该直线上任一点K的的 轨迹称为该圆的渐开线，该圆轨迹称为该圆的渐开线，该圆 称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的基圆，直线x-x 称为渐开线的发生线。称为渐开

6、线的发生线。 第10章齿轮机构 2.渐开线的性质渐开线的性质 2) 渐开线上任一点的法线切于渐开线上任一点的法线切于 基圆。基圆。 3) 基圆以内没有渐开线。基圆以内没有渐开线。 1) 发生线在基圆上滚过的线段发生线在基圆上滚过的线段 长度长度 等于基圆上被滚过的等于基圆上被滚过的 圆弧长度圆弧长度 ，即，即 。 KN ANANKN 第10章齿轮机构 压力角压力角 指指K K点所受正压力的方向点所受正压力的方向 ( (渐开线法线方向渐开线法线方向) )与与K K点速度点速度 方向线之间所夹的锐角。方向线之间所夹的锐角。 4 4） 渐开线上各点的压力角不同渐开线上各点的压力角不同 k b k r

7、 r OK ON cos K 第10章齿轮机构 5) 渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。基圆越 小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直，小，渐开线越弯曲，基圆越大，渐开线越平直， 当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线。当基圆半径为无穷大时，渐开线就变成一条直线。 第10章齿轮机构 6.3.2 渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律 PNOPNO 2211 和 N1N2必同时与两轮的基圆相必同时与两轮的基圆相 切，为两基圆内公切线。切，为两基圆内公切线。 常数 PO PO i 1 2 2 1 12 过过 K 作两齿廓的公法线作

8、两齿廓的公法线N1N 2 N1N2与与O1O2的交点的交点P为一为一 定点。定点。 渐开线性质渐开线性质 . 1 2 1 2 2 1 12 cons r r PO PO i b b 第10章齿轮机构 6.3.3 渐开线齿廓的其他啮合特性 1. 渐开线齿廓啮合的啮合线是定直线渐开线齿廓啮合的啮合线是定直线N1N2 啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合。 v啮合线：是指两齿轮啮合点啮合线：是指两齿轮啮合点 （齿廓接触点）的轨迹。（齿廓接触点）的轨迹。 2. 2. 啮合角为常数啮合角为常数 第10章齿轮机构 PNO 11 PNO 22 1 2 1 2 2

9、 1 12 b b r r PO PO i 3. 3. 渐开线齿轮传动的可分性渐开线齿轮传动的可分性 渐开线齿轮的传动比取渐开线齿轮的传动比取 决于两轮基圆半径的比决于两轮基圆半径的比 v传动的可分性传动的可分性 指渐开线齿轮传动中心距变化指渐开线齿轮传动中心距变化 不影响其传动比的特性不影响其传动比的特性 第10章齿轮机构 6.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮渐开线标准直齿圆柱齿轮 6.4.1 齿轮各部分名称齿轮各部分名称 齿顶圆：齿顶圆：addendum circle 过各轮齿顶端的圆，其直径用过各轮齿顶端的圆，其直径用da、 、半 半 径用径用ra表示。表示。 齿根圆：齿根圆：dedendum

10、 circle 过各轮齿齿槽底部的圆，直径用过各轮齿齿槽底部的圆，直径用df 、 半径用半径用rf 表示。表示。 外齿轮外齿轮 第10章齿轮机构 齿槽宽：齿槽宽：width of space 相邻两齿间的空间称为齿槽，任意圆相邻两齿间的空间称为齿槽，任意圆 周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度称为周上齿槽两侧齿廓间的弧线长度称为 该圆上的齿槽宽，用该圆上的齿槽宽，用e ei i表示。表示。 齿距：齿距：pitch 任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为齿距，用任意圆周上相邻两齿同侧齿廓间的弧线长度称为齿距，用p pi i表示。表示。 基圆上的齿距基圆上的齿距 P Pb;b;分度圆上的齿距分度圆上的

11、齿距 P P; ;法线上的齿距法线上的齿距 P Pn n 齿厚：齿厚：tooth of thickness 任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的任意圆周上一个轮齿的两侧齿廓间的 弧线长度称为该圆上的齿厚，用弧线长度称为该圆上的齿厚，用s si i表表 示。示。 第10章齿轮机构 分度圆：分度圆：pitch circle 为设计和制造的方便而规定的一个基准圆，其直径用为设计和制造的方便而规定的一个基准圆，其直径用d d、半径用、半径用r r表示。表示。 规定标准齿轮分度圆上的齿厚规定标准齿轮分度圆上的齿厚s s与齿槽宽与齿槽宽e e相等，齿距为相等，齿距为p p。 基圆：基圆：base circle

12、 产生渐开线的圆。其直径用产生渐开线的圆。其直径用db、 半径用半径用rb表示表示 基圆基圆齿距为齿距为p pb 第10章齿轮机构 齿顶高：齿顶高：addendum 位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿部分位于齿顶圆与分度圆之间的轮齿部分 称为齿顶。齿顶部分的径向高度称为称为齿顶。齿顶部分的径向高度称为 齿顶高，用齿顶高，用ha表示。表示。 齿根高：齿根高：dedendum 位于齿根圆与分度圆之间的轮齿部分位于齿根圆与分度圆之间的轮齿部分 称为齿根。齿根部分的径向高度称为称为齿根。齿根部分的径向高度称为 齿根高，用齿根高，用hf 表示。表示。 全齿高：全齿高：whole depth 齿顶圆与齿根圆之间

13、的径向距离，用齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，用 h表示。表示。 fa hhh+= 第10章齿轮机构 齿顶圆： 齿根圆：齿根圆： 内齿轮内齿轮 第10章齿轮机构 6.4.2 标准齿轮的基本参数 d=mz，p=p pm 齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。 1 1）齿数）齿数z z： 指齿轮整个圆周上轮齿的总数。指齿轮整个圆周上轮齿的总数。 2 2）模数）模数m m 为了便于计算、制造和检验，而人为地把为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p/p p的的比值规比值规 定为一个有理数列，称为模数定为一个有理数列，称为模数 m m ，单位为，单位为mm.mm. p

14、 p d = z p zp d 见课本见课本P74，表，表6-1 标准模数系列标准模数系列 第10章齿轮机构 =分度圆压力角分度圆压力角 i b i r r arccos =基圆上的压力角等于基圆上的压力角等于0 0 r rb arccos cos cos dd rr b b =任意圆压力角任意圆压力角 3 3）分度圆压力角）分度圆压力角 =压力角压力角 已经规定为标准值：已经规定为标准值： =20=200 0( (或或15150 0) ) 第10章齿轮机构 (4) 齿顶高系数齿顶高系数 和顶隙系数和顶隙系数 * a h * c mhh aa * mchh af )( * 正常齿制：正常齿制：

15、 =1， =0.25 =1， =0.35 非标准短齿制：非标准短齿制： =0.8， =0.3 * a h * c * c * a h 1m 1m * c 齿顶高和齿根高也以模数为齿顶高和齿根高也以模数为 计算依据计算依据 * a h 标准值标准值 国标国标 规定规定 第10章齿轮机构 6.4.3 标准渐开线直齿轮几何尺寸的计算标准渐开线直齿轮几何尺寸的计算 1.标准齿轮标准齿轮：标准齿轮是指标准齿轮是指m、 、ha*、c* 均取标准值，具均取标准值，具 有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。 一个齿轮：一个齿轮： d=mz

16、da=d+2ha=(z+2 ha*)m df=d-2hf=(z-2 ha*-2 c*)m db=dcos ha= ha*m hf=( ha*+ c*)m h=ha+hf=(2 ha*+ c*)m P=m meSp 2 1 一对标准齿轮：一对标准齿轮： )( 2 1 )( 2 1 1212 zzmdda cospp b 第10章齿轮机构 2. 标准齿条标准齿条 z 2、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同、齿廓在不同高度上的齿距均相等，但齿厚和槽宽各不相同 p=m (分度线上齿距）分度线上齿距）， 分度线（齿条中线）：分度线（齿条中线）：s=e 3、计算：同标准齿轮一样、计算：同标

17、准齿轮一样 1、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿、齿廓不同高度上的压力角均相等，且等于齿 廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为廓的倾斜角，此角称为齿形角，标准值为20 =齿形角（齿形角（20） 齿顶高：齿顶高：ha= ha *m 齿根高：齿根高：hf=(ha * +c *)m 2 m s p 2 m e p 齿厚：齿厚： 槽宽：槽宽： 第10章齿轮机构 6.5 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动 6.5.1 啮合过程啮合过程 起始啮合点：起始啮合点： 从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某从动轮的齿顶点与主动轮的齿根处某 点接触，在啮合线上为从动轮的齿顶点接触，在

18、啮合线上为从动轮的齿顶 圆与啮合线圆与啮合线N1N2的交点的交点B2。 终止啮合点：终止啮合点： 主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某主动轮的齿顶点与从动轮的齿根处某 点接触，在啮合线点接触，在啮合线N1N2上为主动轮的上为主动轮的 齿顶圆与啮合线齿顶圆与啮合线N1N2的交点的交点B1。 21B B 实际啮合线实际啮合线 第10章齿轮机构 一对渐开线轮齿的啮合过程 第10章齿轮机构 基圆上的齿距基圆上的齿距Pb =法线上的齿距法线上的齿距Pn 第10章齿轮机构 6.5.2 正确啮合条件 Pb1=Pb2 p pp coscosmd zz d P b b 222 111 cos cos p p mP

19、mP b b 21nn pp 若能正确啮合，必须有：若能正确啮合，必须有： 即：即： 第10章齿轮机构 2211 coscosmm(m，不是连续值) 21 21 mmm 正确啮合条件正确啮合条件 因此，一对齿轮的传动比可写成： 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 12 z z r r r r PO PO i b b （见P74，表6-1，标准模数系列） 第10章齿轮机构 6.5.3 标准中心距标准中心距 标准安装标准安装: :两轮分度圆相切，两轮分度圆相切， 即节圆与分度圆重合即节圆与分度圆重合 2211 2 es m es p 标准中心距：标准中心距： 2 )( 21 21 zzm rr

20、a 顶隙：顶隙： mcmhmchhhC aaaf * )( 标准值标准值 齿侧间隙为零齿侧间隙为零 第10章齿轮机构 1 2 1 2 1 2 1 2 2 1 12 z z r r r r po po i b b 常数（此时，齿侧间隙为 零么？ ） 非标准安装：分度圆与节圆不重合。注意：分度圆与节圆的区别。 第10章齿轮机构 1 B 6.5.4 连续传动条件(结合flash文件） b PBB 21 第10章齿轮机构 b PBB 21或或 1 21 b P BB 重合度重合度 1 21 b P BB ：齿轮传动的连续性条件：齿轮传动的连续性条件 重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，重合度不仅是齿轮传

21、动的连续性条件， 而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性 的重要指标。在一般的机械制造中：的重要指标。在一般的机械制造中： 2 . 1 1 B )tan(tan)tan(tan 2 1 2211 p aa zz 1 1 1 cos a b a r r ,1 1 齿顶圆压力角为齿轮 a ,2 2 齿顶圆压力角为齿轮 a 2 2 2 cos a b a r r 第10章齿轮机构 b PBB 21 b PBB 21 传动恰好接上 传动中断 第10章齿轮机构 课后作业： 第98页 6-3，6-10，6-11， 6-12，6-13 第10章齿轮机构 6.6 渐开线齿轮的切齿

22、原理与根切现象 6.6.1 渐开线齿轮的切齿原理渐开线齿轮的切齿原理 齿轮加工方法有：铸造、挤压、冲压、切削。 切削：成形法、范成法。（有（有1个实验：范成法加工齿轮）个实验：范成法加工齿轮） 1 成形法成形法 用具有渐开线齿轮齿槽形状的成形刀具直接在轮坯上切出用具有渐开线齿轮齿槽形状的成形刀具直接在轮坯上切出 齿形的方法。常用的有：盘形铣刀和指状铣刀两种。齿形的方法。常用的有：盘形铣刀和指状铣刀两种。 第10章齿轮机构 cos 2 mz rb 刀号12345678 加工 齿数范围12131416172021252634355455134135以上 表6-4 每把铣刀铣制齿轮的齿数范围（m一定

23、时） 优点：方法简单，不需专用机床； 缺点：1）加工不连续，所以生产率低。 2）铣刀号数有限，各号铣刀的齿形按组内最小齿数的齿形制造， 故被加工齿轮精度较低。 第10章齿轮机构 范成法范成法 利用一对齿轮互相啮合的原理来加工齿轮利用一对齿轮互相啮合的原理来加工齿轮, 把其中一个把其中一个 齿轮做成刀具，就可在齿轮毛坯上切出具有相同齿轮做成刀具，就可在齿轮毛坯上切出具有相同模数和模数和 压力角的压力角的渐开线齿廓。渐开线齿廓。 (1) 插齿插齿 齿轮插刀齿轮插刀 第10章齿轮机构 （2）齿条插刀）齿条插刀 第10章齿轮机构 (3) 滚齿滚齿 齿轮滚刀齿轮滚刀 第10章齿轮机构 6.6.2 根切现

24、象和最小齿数根切现象和最小齿数 齿廓根切 用范成法切制齿轮时，某些特定条件下刀具会 把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分，这种现象称 为齿廓根切。 第10章齿轮机构 产生根切的原因产生根切的原因 当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点当刀具齿顶线与啮合线的交点超过啮合极限点N1，刀具由，刀具由 位置位置继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一继续移动时，便将根部已切制出的渐开线齿廓再切去一 部分。部分。 第10章齿轮机构 齿轮不发生根切的最少齿数齿轮不发生根切的最少齿数 MNmha 1 * 22 11 sin 2 sinsin mz rPNMN 2* sin 2 mz mha

25、2 * sin 2 a h z 17 min Z 201 * a h M 第10章齿轮机构 用改变刀具与轮坯径向相对位置来用改变刀具与轮坯径向相对位置来 切制齿轮的方法称径向变位法。切制齿轮的方法称径向变位法。 变位齿轮变位齿轮: :采用径向变位法所切制采用径向变位法所切制 的齿轮的齿轮. . xm移距或变位移距或变位 x移距系数或变位系数移距系数或变位系数 规定：规定： 0 x 正变位正变位 0 x 零变位零变位 0 x 负变位负变位 6.6.3 变位齿轮 第10章齿轮机构 变位齿轮与标准齿轮的比较 第10章齿轮机构 4齿齿轮 第10章齿轮机构 10-8 斜齿圆柱齿轮传动简介斜齿圆柱齿轮传动

26、简介 10.8.1 斜齿轮齿廓曲面的形成和啮合特点 1、直齿轮（见、直齿轮（见swf文件）：文件）： 基圆柱，基圆柱， 发生面发生面S， KK基圆柱母线基圆柱母线AA 渐开线柱面渐开线柱面 一对直齿轮相啮合时一对直齿轮相啮合时, 其轮齿沿整个其轮齿沿整个 齿宽同时进入接触或同时分离。齿宽同时进入接触或同时分离。 容易引起冲击、振动和噪音。容易引起冲击、振动和噪音。 第10章齿轮机构 2、斜齿轮：、斜齿轮： （见（见swf文件）文件） 基圆柱，基圆柱， 发生面发生面S， KK与与基圆柱母线之间基圆柱母线之间有夹角有夹角b b 渐开线螺旋面渐开线螺旋面 b基圆柱上的螺旋角基圆柱上的螺旋角 渐开线螺

27、旋面齿廓的特点：渐开线螺旋面齿廓的特点： 与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线与基圆柱相切的平面与齿廓曲面的交线为斜直线 端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。端面（垂直于齿轮轴线的面）与齿廓曲面的交线为渐开线。 与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。与基圆柱同轴的圆柱面与渐开线螺旋面的交线为一螺旋线。 第10章齿轮机构 斜齿轮的啮合特点：斜齿轮的啮合特点： 接触线接触线0长长0，传动平稳，传动平稳 第10章齿轮机构 1. 1. 螺旋角螺旋角 螺旋线的导程 Pz:螺旋线绕一周时它沿轴线方向前进的距离 Z P d tg p Z b b P d tg p tb d

28、dcos t b b tgtg d d tgcos （上式表明，不同圆柱面的螺旋角不等） A pn B E t D F pd p b z p C 10.8.2 斜齿轮的基本参数和尺寸计算 第10章齿轮机构 A pn B E t D F pd p b z p C 齿距： tt mPp nn mPp 在DFE中 cos tn PP cos tn mm 模数 ： 2.2.法面模数法面模数m mn n 和端面模数和端面模数mt 斜齿轮分度圆柱的展开图 第10章齿轮机构 C B A E Dn t CE AC tg BD AB tg nt , cosABAC 又BD=CE cos cos tn tg BD

29、 AB CE AC tg 3.3.压力角压力角n n 和压力角和压力角t 第10章齿轮机构 4. 4. 齿顶高系数齿顶高系数 和和 及顶隙系数及顶隙系数 和和 atan hh tatnan mhmh * tn cc ttnn mcmc * cos tn mm cos cos * * nt anat cc hh * an h * at h * n c * t c 5. 5. 斜齿圆柱齿轮几何参数的计算：斜齿圆柱齿轮几何参数的计算： 一对斜齿圆柱齿轮在端面上相当于一对直齿轮传动，故可 将直齿轮的几何尺寸计算公式用于斜齿轮的端面，计算公式 见课本P86表6-5。 第10章齿轮机构 10.8.3 斜齿

30、轮的正确啮合条件和重合度（见斜齿轮的正确啮合条件和重合度（见.avi) 1.正确啮合条件正确啮合条件 （斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合）（斜齿轮在端面内的啮合相当于直齿轮的啮合） 端面：端面：轴线的面轴线的面 法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面法面：垂直于分度圆柱面螺旋线的切线的平面 21nn mm 21nn 表示内啮合）表示外啮合， ( 21 第10章齿轮机构 2. 重合度重合度 t tt p b tan 斜齿轮的重合度随螺旋角 和齿宽b的增大而增大。 第10章齿轮机构 10.8.4 斜齿轮的当量齿数（见见swf文件文件-幻灯片幻灯片61斜齿轮的当量齿数， 结合幻灯片41 成形

31、法加工齿轮+）：）： r n P n a P b rb r a, cos 当量齿轮当量齿轮：以为分度圆半径， 用斜齿轮的mn和n分别为模数和 压力角作一虚拟的直齿轮，其齿 形与斜齿轮的法面齿形最接近。 这个齿轮称斜齿轮的当量齿轮当量齿轮， 齿数ZV称当量齿数当量齿数。 由解析几何知 2 2 2 cos 1 ) cos ( r r r b a nv mZpp2 2cos 2 cos 22 22 Zm mm r m Z t nnn v p p 32 coscoscos Zm m Z n n 第10章齿轮机构 斜齿轮不发生根切的最少齿数为: 33 minmin cos17cos v ZZ 10.8.

32、5 斜齿轮的优缺点斜齿轮的优缺点 重合度大，同时啮合的齿数多重合度大，同时啮合的齿数多 接触线是倾斜的接触线是倾斜的 最少齿数小于直齿轮的最小齿数最少齿数小于直齿轮的最小齿数 1.优点：优点： 2.缺点：产生轴向力。缺点：产生轴向力。 第10章齿轮机构 圆锥齿轮机构的特点圆锥齿轮机构的特点 （见（见.avi.avi文件）文件） 10-9 圆锥齿轮机构 圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动圆锥齿轮机构是用来传递空间两相交轴之间运动和动 力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大力的一种齿轮机构，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大 端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥

33、。端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。 一对圆锥齿轮两轴线间的夹角一对圆锥齿轮两轴线间的夹角称为轴角。其值可根据称为轴角。其值可根据 传动需要任意选取，在一般机械中，多取传动需要任意选取，在一般机械中，多取9090。 第10章齿轮机构 曲齿曲齿斜齿斜齿直齿直齿 v直齿圆锥齿轮常用于高速重载的传动中，如：汽车、飞直齿圆锥齿轮常用于高速重载的传动中，如：汽车、飞 机和拖拉机等的传动机构中。机和拖拉机等的传动机构中。 第10章齿轮机构 10.9.1直齿圆锥齿轮的传动比 2 1 2 1 2 1 2 2 1 12 tan sin sin z z d d i 第10章齿轮机构 1. 直齿圆

34、锥齿轮齿廓的形成直齿圆锥齿轮齿廓的形成(见见.avi文件文件） 如图，一个圆平面如图，一个圆平面S S与一个基圆与一个基圆 锥切于直线锥切于直线OC，圆平面半径与基，圆平面半径与基 圆锥锥距圆锥锥距 R 相等，且圆心与锥顶相等，且圆心与锥顶 重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时，重合。当圆平面绕圆锥作纯滚动时， 该平面圆周上任一点该平面圆周上任一点B B将在空间展将在空间展 出一条渐开线出一条渐开线AB。渐开线必在以。渐开线必在以O 为中心、锥距为中心、锥距 R 为半径的球面上，为半径的球面上， 成为球面渐开线。成为球面渐开线。 10.9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 第10章齿轮机构 2.直齿圆锥齿轮的背锥直齿圆锥齿轮的背锥(见锥齿轮的背锥见锥齿轮的背锥.avi) 实际使用的圆锥齿轮齿廓不是球面渐开线，而用背锥齿廓代替。 第10章齿轮机构 第10章齿轮机构 1 1 1 cos r rv 2 2 2 cos r rv 1 1 1 cos z zv 2 2 2 cos z zv 则锥齿轮不产生根切的最少齿数Zmin 为： cos minminv zz 3.当量齿