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文档简介
1、内容:反比例函数教学目的1、提高从函数图像中获取信息的能力;2、探索并掌握反比例函数的主要性质重难点重点:反比例函数的概念难点:反比例函数的图像与性质教学过程一、反比例函数的概念:知识要点:k1、一般地,形如y =( k 是常数 , k = 0 )的函数叫做反比例函数。x注意:( 1)常数k 称为比例系数,k 是非零常数;( 2)解析式有三种常见的表达形式:( A ) y =k ( k0),(B ) xy = k ( k 0) ( C) y=kx -1 ( k 0)x例题讲解:有关反比例函数的解析式例 1、( 1)下列函数,x( y2)1 .1 y1. y1x1yx2 y y;其中是 yx12
2、x23x关于 x 的反比例函数的有:_ 。(2)函数 y (a 2) xa22是反比例函数,则 a 的值是()A1B 2C 2D2 或 2(3)如果 y 是 m 的反比例函数,m 是 x 的反比例函数,那么y 是 x 的()A 反比例函数B正比例函数C一次函数D反比例或正比例函数练习:( 1)如果 y 是 m 的正比例函数,m 是 x 的反比例函数,那么y 是 x 的()( 2)如果 y 是 m 的正比例函数,m 是 x 的正比例函数,那么y 是 x 的()(4)反比例函数yk(k0 的图象经过(, )和(2, n),x)2 5求( 1) n 的值;( 2)判断点 B( 42 ,2 )是否在这
3、个函数图象上,并说明理由二、反比例函数的图象和性质:知识要点:1、形状:图象是双曲线。2、位置:( 1)当 k0 时 ,双曲线分别位于第 _象限内;( 2)当 k0 时 ,_,y 随 x 的增大而 _;( 2)当 k0) 在第一象限内的图象如图, 点 M(x,y)是图象上一点 ,MP 垂直 x 轴于点 P,AxBCDyMQ垂直 y 轴于点 Q; 如果矩形 OPMQ的面积为 2,则 k=_; 如果 MOP的面积 =_.M ( x,y)总结: (1)点 M(x,y)是双曲线上任意一点,OP则矩形 OPMQ的面积是 M P *M Q =x y = xy =kx(2) M P= x, O P= y ;S=1 x y =1xy =1第7题 k MPO222(3).如图 ,在平面直角坐标系中,直线y xk 与双曲线 yk 在第一象限交于点A ,2x与 x 轴交于点 C,
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