初三数学特色题

1、1如图， O是等腰三角形ABC的外接圆， AB=AC，延长 BC至点 D，使 CD AC，连接 AD交 O与点 E，连接 BE、 CE与 AC交于点 F。（ 1）求证： ABE CDE；A（ 2）若=6，=9，求EF的长。AAEDEEOCDB(第 27 题图 )2. 某校有 A、 B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐(1) 求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2) 求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率3如图，已知AB是 O的直径，直线CD与 O相切于点 C，AC平分 DAB（ 1）求证：AD DC；（ 2）若 AD 2， AC5 ，求 AB的长D

2、CABO4 甲、乙两人都想去买一本某种辞典，到书店后，发现书架上只有一本该辞典，于是两人都想把书让给对方先买，为此两人发生了“争执”最后两人商定，用掷一枚各面分别标有数字 1， 2， 3，4 的正四面体骰子来决定谁先买。若甲赢，则乙买；若乙赢，则甲买。具体规则是：“每人各掷一次，若甲掷得的数字比乙大，则甲赢；若甲掷得的数字不比乙大，则乙赢”请你用“画树状图”的方法帮他们分析一下，这个规则对甲、乙双方是否公平？6 国家为了关心广大农民群众，增强农民抵御大病风险的能力，积极推行农村医疗保险制度 . 某市根据本地的实际情况，制定了纳入医疗保险的农民医疗费用报销规定，享受医保的农民可在定点医院就医，

3、在规定的药品品种范围内用药， 由患者先垫付医疗费用， 年终到医保中心报销 . 医疗费的报销比例标准如下表：费用范围超过 500 元且不超过超过 10000元的部500 元以下（含 500 元）分10000 元的部分报销不予报销70%80%比例标准（ 1）设某农民一年的实际医疗费为x 元（ 500 x10000），按标准报销的金额为y 元，试求 y 与 x 的函数关系式；（ 2）若某农民一年内自付医疗费为 2600 元（自付医疗费实际医疗费按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费为多少元？（ 3）若某农民一年内自付医疗费不少于4100 元，则该农民当年实际医疗费至少为多少元？7如图，已知： C

4、 是以 AB 为直径的半圆 O上一点， CH AB于点 H，直线 AC与过 B 点的切线相交于点 D， E 为 CH中点，连接 AE并延长交 BD于点 F，直线 CF 交直线 AB于点 G.（ 1）求证：点 F 是 BD中点；（ 2）求证： CG是 O的切线；（ 3）若 FB=FE=2，求 O的半径8某学校为丰富学生的课余生活，从2000 年开始增加对图书的投入。已知2005年买回图书 1000 套， 2006 年由于新建校舍，资金紧张，购买量减少了10。计划2007 、2008 两年购买量每年上升的增长率相同，且预计 2008 年将购买 1296套。则该学校这四年图书将增加多少套9. 工艺商

5、场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元；按标价的八五折销售该工艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等。（ 1）（4 分）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（ 2）（ 4 分）若每件工艺品按（ 1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件。若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4 件。问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?10. 如图，已知PA 切 O于点 A，PBC是割线，弦CD AP， AD交 BC于点 E，点 F 在 CE上，2且 ED=EF EC。（1）求证： EDF= P；AOF

6、E（ 2）求证： CE EB=EF EP；CD（3）若 CE： EB=3：2， DE=6，EF=4，求 PA 的长。111.3.14 021 tan 60220052113312. （ 2005 年重庆市中考试题）为了解决农民工子女入学难的问题，我市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”据统计， 2004 年秋季有 5000 名农民工子女进入主城区中小学学习，预测2005 年秋季进入主城区中小学学习的农民工子女将比 2004 年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样， 2005 年秋季将新增1160名农民工子女在主城区中小学学习（ 1）如果按小学每生每年收“借读费”500 元，中学每生每年收“借读费”1000 元计算，求 2005 年新增的 1160 名中小学生共免收多少“借读费”？（ 2）如果小学每40 名学生配备2 名教师，中学每40 名学生配备3 名教师，若按2005年秋季入学后， 农民工子女在主城区中小学就读的学生人数计算，一共需要配备多少名中小学教师？13. （ 2005 年徐州市中考数学试题）交通信号灯，俗称“红绿灯” ，至今已有一百多年的历史了“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通的顺畅和行人的安全下面这个问题你