初一下册数学讲义：实数复习培优

1、初一数学讲义实数一教学衔接回顾实数相关知识点。1、 (6)3的平方根是 ()A 、-6B、 6C、 6D、 62、下列命题：（ -3）2的平方根是 -3 ； -8 的立方根是 -2；9 的算术平方根是3；平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A 、1 个B、 2 个C、 3 个D、 4 个3、若 35的小数部分是 a， 3- 5的小数部分是 b,则 a b的值为 （）A 、0B 、1C、 -1D 、 24、已知5a, 14b,则 0.063 ()A 、 abB、 3abC、 abD、 3ab10101001005、使等式 (x )2x 成立的 x的值（）A 、是正数B 、是负

2、数C、是 0D 、不能确定6、如果 a p 0,那么a3 等于 （）A 、 a aB、 aaC、 a aD、 a a二教学新课经典例题类型一有关概念的识别11下面几个数：0.23，1.010010001，3，2，其中，无理数的个数有（）A 、1B 、2C、 3D、 4举一反三：【变式 1】下列说法中正确的是（）A 、的平方根是3B 、 1 的立方根是1C、3=1D、是 5 的平方根的相反数【变式 2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A ，则点 A 表示的数是（ ）4A、 1B 、 1.4C 、D、5【变式 3】类型二计算

3、类型题2设，则下列结论正确的是（）6A.B.C.D.举一反三：【变式 1】 1） 1.25 的算术平方根是_ ；平方根是 _.2） -27 立方根是 _.73）_，_，_.8【变式 2】求下列各式中的（1）（2）（3）9类型三数形结合3.点A在数轴上表示的数为10，点B在数轴上表示的数为，则 A，B 两点的距离为_举一反三：11【变式 1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点 B 关于点 A 的对称点为C，则点 C 表示的数是（）A 1B1C212D 2变式2已知实数、在数轴上的位置如图所示：13化简类型四实数绝对值的应用144化简下列各式：(1)|-1.4|(2)|-3.142|(3

4、)|-|(4) |x-|x-3| (x 3)(5) |x2+6x+10|15分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。举一反三：【变式 1】化简：类型五实数非负性的应用5已知：16=0，求实数a, b 的值。举一反三：【变式 1】已知 (x-6) 2+|y+2z|=0 ，求 (x-y) 3-z3 的值。17【变式 2】已知那么 a+b-c 的值为 _类型六实数应用题6有一个边长为11cm 的正方形和一个长为13cm，宽为 8cm 的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。举一反三：【变式 1】拼一拼

5、，画一画： 请你用 4 个长为 a，宽为 b 的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。 （ 4 个长方形拼图时不重叠）18（ 1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（ 2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm 时，大正方形的面积就比小正方形的面积多 24cm2，求中间小正方形的边长.类型七易错题197判断下列说法是否正确的算术平方根是-3；的 平 方 根 是 15 ；当x=0或2时 ，20；是分数类型八引申提高8（1）已知21的整数部分为a，小数部分为b，求 a2-b2 的值 .（ 2 ）把下列无限循环小数化成分数：22学习成果测评：A 组

6、（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（）AB.C.23D.2.的平方根是 ( )A 4B.C. 2D.243.下列说法中无限小数都是无理数无理数都是无限小数 -2 是 4 的平方根带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（）A 3 个B. 2个C. 1 个D. 0 个4和数轴上的点一一对应的是（）A整数B. 有理数C. 无理数D. 实数5对于来说（）A有平方根B 只有算术平方根C. 没有平方根D. 不能确定256在（两个“ 1”之间依次多1 个“ 0”）中，无理数的个数有（）A 3 个B. 4个C. 5 个D. 6个7面积为 11 的正方形边长为x，则 x 的范围是（）AB.C.26D.8

7、下列各组数中，互为相反数的是（）A -2 与B. -与27C.与D.与9 -8 的立方根与4 的平方根之和是（）A 0B. 4C. 0或-4D. 0或 410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（）28AB.C.D.29二、耐心填一填11的相反数是 _，绝对值等于的数是 _，=_。3012的算术平方根是_，=_。13 _的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知 x的算术平方根是8，那么 x 的立方根是 _。15填入两个和为6 的无理数，使等式成立：_+_=6 。16大于，小于31的整数有 _个。17若 2a-5 与互为相反数， 则 a=_，b=_。18若 a =6，=3，且32ab0，则 a-b=_ 。19数轴上点A，点 B 分别表示实数则 A、 B 两点间的距离为 _。20一个正数x 的两个平方根分别是a+2 和 a-4 ，则 a=_， x=_。三、认