安徽省涡阳县高中数学 第三章 指数函数和对数函数 3.4.2 对数及其运算课件 北师大版必修1_第1页
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1、 3.4.2 对数及其运算对数及其运算 1.计算(a0,a1)(a0,a1) 23= 10-2= a0= a1= 1 1 2 9 2.计算下列式子中x的值 2x=32 36X=6 (2.3)x=3 1.对数的定义对数的定义 b 即a =N a log Nb记作： 其中其中a a叫做对数的底数叫做对数的底数, N, N叫做真数叫做真数. . Na b bN a log 底数底数 幂幂真数真数 指数指数对数对数 2.指数式与对数式的相互转化指数式与对数式的相互转化 3.3.对数的基本性质及对数恒等式对数的基本性质及对数恒等式 (1)log(1)loga a1=0(a0,a1).1=0(a0,a1)

2、. (2)log(2)loga aa=1(a0,a1).a=1(a0,a1). (3)负数和零没有对数负数和零没有对数. (4)(4)对数恒等式对数恒等式 = =N(aN(a0,a1,N0).0,a1,N0). a logN a 常常用对数用对数： 以以10为底的对数为底的对数. 并把并把 简记作简记作 Nlog 10 lgN 自自然对数然对数： 以无理数以无理数e = 2.71828为底的对数为底的对数. 并把并把 简简记作记作 Nlog e lnN 4.两类特殊的对数两类特殊的对数 （1 1） （4 4） （3 3） （2 2） 例例2.2.将下列对数式写成指数式将下列对数式写成指数式 l

3、g0.11 3 log 2435 1 2 log 164 1 3 1 log3 27 例例1.将下列指数式写成对数式将下列指数式写成对数式 （1 1） 4 5625 （2 2） 3 1 3 27 （3 3） 4 3 816 （4 4） 515 a 典型例题典型例题 例例3.3.求下列各式的值求下列各式的值 （1 1） （4 4） （3 3） （2 2） 5 log 252= 1 2 log 325= - ln10= 3 log 10 3 10= 2.5 log2.51=（5 5） 典型例题典型例题 1 1重点知识重点知识 （1 1）对数的定义）对数的定义 （2 2）对数与指数的关系）对数与指数的关系 2 2

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