工程网络计划网络课件

1、工程网络计划网络1 网络计划技术 第一节 概述 一、网络计划的基本原理 利用网络图的形式表达一项工程中各项工作的 先后顺序及逻辑关系，经过计算分析，找出关 键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计 划不断完善，以选择最优方案；在计划执行过 程中进行有效的控制和调整，力求以较小的消 耗取得最佳的经济效益和社会效益。 工程网络计划网络2 二、网络计划方法的特点 网络计划优点是把施工过程中的各有关工作组成了 一个有机的整体，能全面而明确地反映出各项工作 之间的相互制约和相互依赖的关系； 可以进行各种时间参数的计算，能在工作繁多、错 综复杂的计划中找出影响工程进度的关键工作和关 键线路，便于管理人员抓

2、住主要矛盾，集中精力确 保工期，避免盲目抢工； 通过对各项工作机动时间(时差)的计算，可以更好 地运用和调配人员与设备，节约人力、物力，达到 降低成本的目的；在计划执行过程中，当某一项工 作因故提前或拖后时，能从网络计划中预见到它对 其后续工作及总工期的影响程度，便于采取措施； 可利用计算机进行计划的编制、计算、优化和调整。 工程网络计划网络3 三、网络计划的几个基本概念 1、网络图 网络图是由箭线和节点按照一定规则组成 的、用来表示工作流程的、有向有序的网 状图形。网络图分为双代号网络图和单代 号网络图两种形式，由一条箭线与其前后 两个节点来表示一项工作的网络图称为双 代号网络图；而由一个节

3、点表示一项工作， 以箭线表示工作顺序的网络图称为单代号 网络图。 工程网络计划网络4 2.网络计划与网络计划技术 用网络图表达任务构成、工作顺序并 加注工作的时间参数的进度计划，称 为网络计划。用网络计划对任务的工 作进度进行安排和控制，以保证实现 预定目标的科学的计划管理技术，称 为网络计划技术。 工程网络计划网络5 第一节 双代号网络计划 一、双代号网络图的构成 双代号网络图由箭线、节点、节点编号、 虚箭线、线路等五个基本要素构成。对于 每一项工作而言，其基本形式如下图。 工作(工序)名称 i j 持续时间 开始节点 完成节点 节点编号 图121 双代号网络图的基本形式 工程网络计划网络6

4、 1箭线 在双代号网络图中，一条箭线表示一项工 作（又称工序、作业或活动），如砌墙、 抹灰等。而工作所包括的范围可大可小， 既可以是一道工序，也可以是一个分项工 程或一个分部工程，甚至是一个单位工程。 在无时标的网络图中，箭线的长短并不反 映该工作占用时间的长短。 箭线的尾端表示该项工作的开始，箭头端 则表示该项工作的结束。 工程网络计划网络7 2、节点 在双代号网络图中，节点代表一项工作的开 始或结束，常用圆圈表示。箭线尾部的节点 称为该箭线所示工作的开始节点，箭头端的 节点称为该工作的完成节点。 在一个完整的网络图中，除了最前的起点节 点和最后的终点节点外，其余任何一个节点 都具有双重含义

5、既是前面工作的完成点， 又是后面工作的开始点。 节点仅为前后两项工作的交接点，只是一个 “瞬间”概念，因此它既不消耗时间，也不 消耗资源。 工程网络计划网络8 3、节点编号 在双代号网络图中，一项工作可以用其箭 线两端节点内的号码来表示，以方便网络 图的检查、计算与使用。 对一个网络图中的所有节点应进行统一编 号，不得有缺编和重号现象。对于每一项 工作而言，其箭头节点的号码应大于箭尾 节点的号码，即顺箭线方向由小到大， 工程网络计划网络9 4、虚箭线 虚箭线又称虚工作，它表示一项虚拟的工 作，用带箭头的虚线表示。 其工作持续时间必须用“0”标出。虚工作 的特点是既不消耗时间，也不消耗资源。 虚

6、箭线可起到联系、区分和断路作用，是 双代号网络图中表达一些工作之间的相互 联系、相互制约关系，从而保证逻辑关系 正确的必要手段。 工程网络计划网络10 5、 线路 在网络图中，从起点节点开始，沿箭线方向 顺序通过一系列箭线与节点，最后到达终点 节点所经过的通路叫线路。 1 24 A C 5 B 2 D 4 E 5 G 3 F 5 6 35 1 图122 双代号网 络图 （8天）； （10天）； （9 天）； （14天）； （13天）， 共5条线路。 工程网络计划网络11 第四条线路耗时最长（14天），对整个工程 的完工起着决定性的作用，称为关键线路； 其余线路均称为非关键线路。处于关键线路 上

7、的各项工作称为关键工作。关键工作完成 的快慢将直接影响整个计划工期的实现。关 键线路上的箭线常采用粗线、双线或其它颜 色的箭线突出表示。 位于非关键线路上的工作除关键工作外，都 称为非关键工作，它们都有机动时间(即时差)； 非关键工作也不是一成不变的，它可以转化 成关键工作；利用非关键工作的机动时间可 以科学地、合理地调配资源和对网络计划进 行优化。 工程网络计划网络12 二、双代号网络图的绘制 （一）绘图的基本规则 1必须正确表达已定的逻辑关系。 工程网络计划网络13 AB A B C A B C A B C A C B 序 号 工作之间的逻辑关 系 网络图中的表示方法说明 1 A工作完成后

8、进行B 工作 A工作制约着B工作 的开始，B工作依赖 着A工作 2 A、B、C三项工作 同时开始 A、B、C三项工作称 为平行工作 3 A、B、C三项工作 同时结束 A、B、C三项工作称 为平行工作 4 有A、B、C三项工 作。只有A完成后， B、C才能开始 A工作制约着B、C工 作的开始，B、C为 平行工作 5 有A、B、C三项工 作。C工作只有在A、 B完成后才能开始 C工作依赖着A、B工 作，A、B为平行工 作 双代号网络图中各工作逻辑关系的表示方法 表121 工程网络计划网络14 B AC D AC BD i D A1 B1 A2A3 B2B3 A D B C E 6 有A、B、C、D

9、四项工作。 只有当A、B完成后，C、 D才能开始 通过中间节点i正确地表 达了A、B、C、D工作之 间的关系 7 有A、B、C、D四项工作。 A完成后C才能开始，A、 B完成后D才能开始 D与A之间引人了逻辑连 接（虚工作），从而正确 地表达了它们之间的制约 关系 8 有A、B、C、D、E五项 工作。A、B完成后C才 能开始，B、D完成后E 才能开始 虚工作i-j反映出C工作受 到B工作的制约；虚工作i- k反映出E工作受到B工作 的制约 9 有A、B、C、D、E五项 工作。A、B、C完成后D 才能开始，B、C完成后 E才能开始 虚工作反映出D工作受到 B、C工作的制约 10 A、B两项工作分

10、三个施 工段，平行施工 每个工种工程建立专业工 作队，在每个施工段上进 行流水作业，虚工作表达 了工种间的工作面关系 A C B E i j k 工程网络计划网络15 2网络图中，只能有一个起点节点；在不 分期完成任务的网络计划（单目标网络计划） 中，应只有一个终点节点；而其他节点均应 是中间节点。 3 网络图中严禁出现循环回路 1 2 3 A C 5 B 2 D 4 E 5 G 3 F 5 6 45 1 图124 有循环回路错误的网络图 工程网络计划网络16 4 网络图中不允许出现相同编号的工作 图125 相同编号工作示意图 （b）正确 砌隔墙 34 5 埋电线管 （a）错误 3 4 埋电线

11、管 砌隔墙 （c）正确 砌隔墙 3 45 埋电线管 工程网络计划网络17 5 不允许出现无开始节点或无完成节点的 工作 6.在节点之间，严禁出现带双向箭头或无箭 头的连线。 砌墙 抹灰 （a）错误 （b）正确 图126 无开始节点工作示意图 砌墙1砌墙2 抹灰 工程网络计划网络18 （二）绘制网络图的要求与方法 1网络图要布局规整、条理清晰、重点 突出 绘制网络图时，应尽量采用水平箭线和垂 直箭线而形成网格结构，尽量减少斜箭线， 使网络图规整、清晰。其次，应尽量把关 键工作和关键线路布置在中心位置，尽可 能把密切相连的工作安排在一起，以突出 重点，便于使用。 工程网络计划网络19 2交叉箭线的

12、处理方法 1 2 3 4 12 3 4 E F D C A B E B D A C F （a）有交叉和斜向箭线的网络图 （b）调整后的网络图 图127 箭线交叉及其整理 工程网络计划网络20 起点节点和终点节点的“母线法” （a）（b） 1 2 3 4 5 68 74 82 96 97 图129 母线画法 工程网络计划网络21 3 网络图的排列方法 图1210 网络图的排列方法 （a）水平方向表示组织关系 扎 筋 1 土 扎 筋 2 土 扎 筋 3 土 支 模 1 土 支 模 2 土 支模3 （b）水平方向表示工艺关系 扎 筋 1 土 扎 筋 2 土 支 模 1 土 支 模 2 土 浇 筑 1

13、 土 浇 筑 2 土 工程网络计划网络22 3 尽量减少不必要的箭线和节点 图1211 网络图的简化示意 （b）简化后的网络图 砌墙1砌墙2砌墙3 抹灰1抹灰2抹灰3 124 78 5 砌墙1 （a）有多余节点和虚箭线的网络图 砌墙2砌墙3 抹灰1抹灰2抹灰3 1246 7853 工程网络计划网络23 （三）绘图示例 【例121】某装饰装修工程分为三个 施工段，施工过程及其延续时间为：砌 围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安 铝合金门窗9天，喷刷涂料6天。拟组织 瓦工、抹灰工、木工和油工四个专业队 组进行施工。试绘制双代号网络图。 工程网络计划网络24 砌墙1抹灰1安门窗 1 喷刷涂料 1

14、4 235 468 791011 1 5 432 砌2抹2安2涂2 5 32 砌3抹3安3涂3 5432 图1212 有逻辑关系错误的网络图 工程网络计划网络25 5 4 11 涂3 抹灰1砌墙1安门窗1喷刷涂料1 1012 14 24 8 3695 713 1 土 5 土 32 砌2 抹2 安2涂2 4 32 砌3抹3安3 5 土 432 图1213 正确的网络图 砌墙1抹灰1安门窗 1 喷刷涂料 1 4 235 468 791011 1 5 432 砌2抹2安2涂2 5 32 砌3抹3安3涂3 5432 图1212 有逻辑关系错误的网络图 工程网络计划网络26 三、双代号网络计划时间参数的

15、计算 （一）概述 网络图绘制，只是用网络的形式表达出了工 作之间的逻辑关系。还必须通过计算求出工 期，得到一定的时间参数。 1计算的目的 （1） 找出关键线路 （2） 计算出时差 （3）求出工期 2 计算条件 3 计算内容 4 计算手段与方法 工程网络计划网络27 （二）图上计算法 紧前工作 本工作 紧后工作 ih jk 图1214 本工作的紧前、紧后工作 最早开 始时间 最迟开 始时间 最早开 始时间 最迟开 始时间 总时差 自由时差 最早开 始时间 最早完 成时间 最迟开 始时间 最迟完 成时间 总时差 自由时差 （a） 二时标注法（b） 四时标注法（c） 六时标注法 图1215 时间参数

16、标注形式 ijijji 工程网络计划网络28 1 最早时间的计算 最早时间包括工作最早开始时间（ES） 和工作最早完成时间（EF）。 （1）工作最早开始时间 工作最早开始时间亦称工作最早可能开 始时间。它是指紧前工作全都完成，具 备了本工作开始的必要条件的最早时刻。 工作ij的最早开始时间用ESi-j表示。 工程网络计划网络29 计算顺序 由于最早开始时间是以紧前工作的最早开始 或最早完成时间为依据，所以，它的计算必 须在各紧前工作都计算后才能进行。因此该 种参数的计算，必须从网络图的起点节点开 始，顺箭线方向逐项进行，直到终点节点为 止。 计算方法 凡与起点节点相连的工作都是计划的起始 工作

17、，当未规定其最早开始时间ESi-j时，其 值都定为零。 即 ESi-j0 （i=1） 工程网络计划网络30 所有其它工作的最早开始时间的计算方法是： 将其所有紧前工作hi的最早开始时间EShi 分别与各工作的持续时间Dhi相加，取和数 中的最大值；当采用六参数法计算时，可取 各紧前工作最早完成时间的最大值。如下式： ESijmaxEShiDhimaxEFhi 式中 EShi工作ij的紧前工作hi的最 早开始时间； Dhi工作ij的紧前工作hi的持续间； EFhi工作ij的紧前工作hi的最早完 成时间。 工程网络计划网络31 （2）工作最早完成时间 工作最早完成时间亦称工作最早可能完成时 间。它

18、是指一项工作如果按最早开始时间开 始的情况下，该工作可能完成的最早时刻。 工作ij的最早完成时间用EFij表示，其值 等于该工作最早开始时间与其持续时间之和。 计算公式如下： EFijESijDij 在采用六参数计算法时，某项工作的最早开 始时间计算后，应立即将其最早完成时间计 算出来，以便于其紧后工作的计算。 工程网络计划网络32 （3） 计算示例 图例： ESij EFij 1 2 4 A C 5 B 2 E 5 G 3 F 5 6 35 1 0 3 9 14 5 9 1 0 5 5 10 10 13 14 工期 1 1 1 D4 图1217 用图上计算法计算工作的最早时间 工程网络计划网

19、络33 3最迟时间的计算 最迟时间包括工作最迟完成时间（LF）和 工作最迟开始时间（LS）。 （1）工作最迟完成时间 工作最迟完成时间亦称工作最迟必须完成时 间。它是指在不影响整个工程任务按期完成 的条件下，一项工作必须完成的最迟时刻， 工作ij的最迟完成时间用LFij表示。 工程网络计划网络34 计算顺序 该计算需依据计划工期或紧后工作的要求进 行。因此，应从网络图的终点节点开始，逆 着箭线方向朝起点节点依次逐项计算，从而 使整个计算工作形成一个逆箭线方向的减法 过程。 计算方法 网络计划中最后（结束）工作in的最迟完 成时间LFin应按计划工期TP确定，即 LFinTP 工程网络计划网络3

20、5 其它工作ij的最迟完成时间的计算方法是： 从其所有紧后工作jk的最迟完成时间LFjk 分别减去各自的持续时间Djk ，取差值中的 最小值；当采用六参数计算法时，本工作的 最迟结束时间等于各紧后工作最迟开始时间 的最小值。就是说，本工作的最迟结束时间 不得影响任何紧后工作，进而不影响工期。 计算公式如下： LFijminLFjkDjkminLSjk 工程网络计划网络36 （2）工作最迟开始时间 工作的最迟开始时间亦称最迟必须开始时间。 它是在保证工作按最迟完成时间完成的条件 下，该工作必须开始的最迟时刻。本工作的 最迟开始时间用LSij表示，计算方法如下： LSijLFijDijminLSj

21、k Dij 工程网络计划网络37 （3） 计算示例 1 2 4 A C 5 B 2 E 5 G 3 F 5 6 35 1 0 39 9 14 14 9 5 9 1 5 0 5 5 5 1110 10 14 13 14 工期 1 5 1 1 D4 图1218 用图上计算法计算工作的最迟时间 479 5 5 0611 图例： ESij EFij LSij LFij 工程网络计划网络38 4工作时差的计算 工作时差是指在网络图的非关键工作中存在 的机动时间，或者说是在不致影响工期或下 一项工作开始的情况下，一项工作最多允许 推迟的时间。它表明工作有多大的机动时间 可以利用，时差越大，工作的时间潜力也

22、越 大。常用的时差有工作总时差（TF）和工作 的自由时差（FF）。 工程网络计划网络39 （1）总时差 工作总时差是指在不影响工期的前提下，一项工作 所拥有机动时间的最大值。工作i-j的总时差用TFij 表示。 计算方法 工作总时差等于工作最早开始时间到最迟完成时间 这段极限活动范围，再扣除工作本身必需的持续时 间所剩余的差值。用公式表达如下： TFijLFijESijDij （37） 经稍加变换可得： TFijLFij（ESijDij）LFij EFij （38） 或 TFij（LFijDij）ESijLSij ESij （39） 工程网络计划网络40 1 2 4 A C 5 B 2 E 5

23、 G 3 F 5 6 35 1 04 39 90 14 14 0 9 5 9 1 5 00 5 5 5 1 11 10 101 14 13 14 工期 1 4 5 1 16 D4 图1219 用图上计算法计算工作的总时差 479 5 5 0611 图例： LSijESij EFijLFij TFij 工程网络计划网络41 计算目的 通过工作总时差的计算，可以方便地找出网 络图中的关键工作和关键线路。总时差为“0” 者，意味着该工作没有机动时间，即为关键 工作，由关键工作所构成的线路，就是关键 线路。 关键线路至少有一条，但不见得只有一条。 工作总时差是网络计划调整与优化的基础， 是控制施工进度

24、、确保工期的重要依据。 工程网络计划网络42 （2）自由时差 自由时差是总时差的一部分，是指一项工作在不影 响其紧后工作最早开始的前提下，可以灵活使用的 机动时间。用符号FFij表示。 计算方法 自由时差等于本工作最早开始时间到紧后工作最 早开始时间这段极限活动范围，再扣除工作本身必 需的持续时间所剩余的差值。用公式表达如下： FFijESjkESijDij 经稍加变换可得： FFijESjk（ESijDij）ESjk Efi 采用六参数法计算时，用紧后工作的最早开始时间 减本工作的最早完成时间即可。对于网络计划的结 束工作，应将计划工期看作紧后工作的最早开始时 间进行计算。 工程网络计划网络

25、43 479 5 5 0611 1 2 4 A C 5 B 2 E 5 G 3 F 5 6 35 1 04 039 90 0 1414 0 09 5 91 5 00 0 5 5 51 011 10 101 11413 14 工期 1 4 4 51 16 6 D4 图1220 用图上计算法计算工作的时间参数 LSij 图例： ESij EFij LFij TFij FFij 工程网络计划网络44 最后工作的自由时差均等于总时差。当计划 工期等于计算工期时，总时差为零者，自由 时差亦为零。当计划工期不等于计算工期时， 最后关键工作的自由时差与其总时差相等， 其他关键作的自由时差均为零。 计算目的

26、自由时差的利用不会对其它工作产生影响， 因此常利用它来变动工作的开始时间或增加 持续时间，以达到工期调整和资源优化的目 的。 工程网络计划网络45 （三）用节点标号法计算工期并确定关键线路 1) 设网络计划起点节点的标号值为零，即b10。 2) 顺箭线方向逐个计算节点的标号值。每个节点的 标号值，等于以该节点为完成节点的各工作的开始 节点标号值与相应工作持续时间之和的最大值，即： bjmaxbi+Dij （312） 将标号值的来源节点及得出的标号值标注在节点上方。 3)节点标号完成后，终点节点的标号值即为计算工期。 4) 从网络计划终点节点开始，逆箭线方向按源节点 寻求出关键线路。 工程网络计

27、划网络46 【例123】某已知网络计划如图1221所 示，试用标号法求出工期并找出关键线路。 5 E I 1 26 A B D 4 M 3 3 54 8 5 H 4 4 C 27 F 7 3 3 JG 5 图1221 某工程网络图 工程网络计划网络47 5 E （，17） I 1 26 A B D 4 M 3 3 548 5 H 4 4 C 27 F 73 3 J G 5 图1222 对节点进行标号 （，14）（，5） b1=0 （，5） （，10） （，10） （，2） （源节点号，标号值） 图例： 工程网络计划网络48 5 E （，17） I 1 26 A B D 4 M 3 3 548

28、5 H 4 4 C 27 F 73 3 J G 5 图1223 据源节点逆线找出关键线路 （，14） （，5） b1=0 （，5） （，10） （，10）（，2） 工程网络计划网络49 第一节 单代号网络图 由一个节点表示一项工作，以箭线表示 工作顺序的网络图称为单代号网络图。 单代号网络图的逻辑关系容易表达，且 不用虚箭线，便于检查和修改。但不易 绘制成时标网络计划，使用不直观。 工程网络计划网络50 一、单代号网络图的绘制 （一）构成与基本符号 1节点 节点是单代号网络图的主要符号，用圆圈或 方框表示。一个节点代表一项工作或工序， 因而它消耗时间和资源。节点所表示工作的 名称、持续时间和编

29、号一般都标注在圆圈或 方框内，有时甚至将时间参数也注在节点内， 如图1224所示。 工程网络计划网络51 ESEF LS TF 工作代号 工作名称 持续时间 工作名称 持续时间 工作名称 持续时间 ESE F F FF LFLS TF 工作名称 持续时间 LF FF 工程网络计划网络52 1 箭线 箭线在单代号网络图中，仅表示工作之间 的逻辑关系。它既不占用时间，也不消耗资 源。单代号网络图中不用虚箭线。箭线的箭 头表示工作的前进方向，箭尾节点表示的工 作是箭头节点的紧前工作。 2 编号 每个节点都必须编号，作为该节点工作的 代号。一项工作只能有唯一的一个节点和唯 一的一个代号，严禁出现重号。

30、编号要由小 到大，即箭头节点的号码要大于箭尾节点的 号码。 工程网络计划网络53 （二）单代号网络图绘制规则 1正确表达逻辑关系 AB B C D B C D A B C D A B C D 序 号工作之间的逻辑关系网络图中的表示方法 1 A工作完成后进行B工作 2 B、C工作完成后进行D工 作 3 B工作完成后，C、D工作 可以同时开始 4 A工作完成后进行C工作， B工作完成后可同时进行C、 D工作 5 A、B工作均完成后进行C、 D工作 工程网络计划网络54 2严禁出现循环回路； 3严禁许出现无箭尾节点或无箭头节点的箭 线； 4只能有一个起点节点和一个终点节点。当 开始的工作或结束的工作

31、不只一项时，应虚 拟开始节点（St）或结束节点（Fi n），以避 免出现多个起点节点或多个终点节点。 A B C D S t Fin 图1225 带虚拟节点的网络图 工程网络计划网络55 （三）单代号网络图绘制示例 【例124】某工程分为三个施工段，施工过程及其延续 时间为：砌围护墙及隔墙12天，内外抹灰15天，安铝合金门 窗9天，喷刷涂料12天。拟组织瓦工、抹灰工、木工和油工 四个专业队组进行施工。试绘制单代号网络图。 1 砌墙1 4 2 抹灰1 5 4 门窗1 3 7 涂料1 4 6 砌墙3 4 9 抹灰3 5 11 门窗3 3 12 涂料3 4 3 砌墙2 4 5 抹灰2 5 8 门窗2

32、 3 10 涂料2 4 工程网络计划网络56 二、单代号网络计划时间参数的计算 （一）标注形式 单代号网络计划的时间参数的概念与双代号 网络计划相同。其标注形式如图1227。 图1227 单代号网络计划时间参数的标注形式 i 工作名称 Di ESi EFi TFi FFi LSiLFi LAGi，j j 工作名称 Dj ESj EFi TFi FFj LSiLFj 工程网络计划网络57 （二）计算步骤与方法 以图1226所示网络图为例，其时间参数标 注及计算结果如图1228。 图1228 单代号网络计划时间参数计算 示例 1 砌墙1 4 2 抹灰1 5 4 门窗1 3 7 涂料1 4 6 砌墙

33、3 4 9 抹灰3 5 11 门窗3 3 12 涂料3 4 3 砌墙2 4 5 抹灰2 5 8 门窗2 3 10 涂料2 4 004499121216220 094400110 14141 18 17171 211141409814 50990 14150 18181 22 22019190141228 102 1414019190 22220 26 26022 26 工期 i 工作 Di 图例 ： ESiEFiTFi FFi LSiLFi LAGi，j 000 0 021 1 2 00 000 001 工程网络计划网络58 1工作最早时间的计算工作最早时间的计算 从起点节点开始，顺箭头方向依

34、次进行。 （1）最早开始时间 起点节点（起始工作）的最早开始时间如无规定， 其值为零；其它工作的最早开始时间等于其紧前工 作最早完成时间的最大值，即： ESimaxEFh （1213） （2）最早完成时间 一项工作的最早完成时间就等于其最早开始时间与 本工作持续时间之和，即： EFiESiDi （1214） 工程网络计划网络59 2相邻两项工作时间间隔的计算相邻两项工作时间间隔的计算 相邻两项工作存在着时间间隔，i工作与j工作的 时间间隔记为LAGi，j。时间间隔是指相邻两项工作 之间，后项工作的最早开始时间与前项工作的最早 完成时间之差。计算公式为： LAGi，jESjEFi （1215）

35、按式（125）计算图1228的时间间隔为： LAG11，12ES12EF1122220； LAG10，12ES12EF1022211； LAG9，11ES11EF919190； LAG8，11ES11EF819172； 工程网络计划网络60 3工作总时差的计算工作总时差的计算 工作总时差应从网络计划的终点节点开始， 逆着箭线方向依次逐项计算。 （1）终点节点所代表工作n的总时差TFn值 应为： TFnTPEFn （2）其他工作i的总时差TFi应为： TFiminTFjLAGi，j 工程网络计划网络61 4 工作自由时差的计算工作自由时差的计算 工作自由时差的计算没有顺序要求，按以下 规定进行：

36、 （1）终点节点所代表工作n的自由时差FFn 值应为： FFnTPEFn （2）其他工作i的自由时差TFi应为： FFiminLAGi，j 工程网络计划网络62 5工作最迟时间的计算工作最迟时间的计算 （1）最迟完成时间 1）终点节点的最迟完成时间等于计划工期。 即： LFnTP 2）其它工作的最迟完成时间等于其各紧后 工作最迟开始时间的最小值。即： LFiminLSj 或等于本工作最早完成时间与总时差之和。 即： LFiEFiTFi 工程网络计划网络63 （2）最迟开始时间 工作的最迟开始时间等于其最迟完成时间减去本工 作的持续时间，即： LSiLFiDi 或等于本工作最早开始时间与总时差之

37、和。即： LSiTFiEsi 以上各项时间参数的计算顺序是： ESi EFi Tc TP LAGi，j TFi FFi LFi LSi。 此外，也可以按双代号网络图的计算方法进行计算， 其计算顺序是： ESi EFi Tc TP LFi LSi TFi FFiLAGi，j。 工程网络计划网络64 6确定关键工作和关键线路确定关键工作和关键线路 同双代号网络图一样，总时差为最小值的工 作是关键工作。当计划工期等于计算工期时， 总时差最小值为零，则总时差为零的工作就 是关键工作。 单代号网络图的关键线路可以通过工作之间 的时间间隔LAGi，j来判断，即自终点节点至 起点节点的全部LAGi，j0的线

38、路为关键线 路。 工程网络计划网络65 第四节 双代号时标网络计划 一、时标网络计划的概念与特点 时标网络计划是以时间坐标为尺度编制 的网络计划。它通过箭线的长度及节点 的位置，可明确表达工作的持续时间及 工作之间恰当的时间关系，是目前工程 中常用的一种网络计划形式。 工程网络计划网络66 具有以下特点 1、能够清楚地展现计划的时间进程。 2、直接显示各项工作的开始与完成时间、 工作的自由时差和关键线路 。 3、可以通过叠加确定各个时段的材料、机 具、设备及人力等资源的需要 。 4、由于箭线的长度受到时间坐标的制约， 故绘图比较麻烦 。 工程网络计划网络67 二、时标网络计划的绘制 （一）绘制

39、要求 1时标网络计划需绘制在带有时间坐标的表格上。 2节点中心必须对准时间坐标的刻度线，以避免 误会。 3以实箭线表示工作，以虚箭线表示虚工作，以 水平波形线表示自由时差或与紧后工作之间的时间 间隔。 4箭线宜采用水平箭线或水平段与垂直段组成的 箭线形式，不宜用斜箭线。虚工作必须用垂直虚箭 线表示，其自由时差应用水平波形线表示。 5时标网络计划宜按最早时间编制，以保证实施 的可靠性。 工程网络计划网络68 （二）绘制方法 时标网络计划的编制应在绘制草图后，直接进行绘 制或经计算后按时间参数绘制。 1 按时间参数绘制法 该法是先绘制出标时网络计划，计算出时间参数并计算出时间参数并 找出关键线路后

40、找出关键线路后，再绘制成时标网络计划。 （1）绘制时标表。 （2）将每项工作的箭尾节点按最早开始时间定位 在时标表上，其布局应与无时标网络计划基本相当， 然后编号。 （3）用实箭线形式绘制出工作箭线，当某些工作 箭线的长度不足以达到该工作的完成节点时，用波 形线补足，箭头画在波形线与节点连接处。 （4）用垂直虚箭线绘制虚工作，虚工作的自由时 差也用水平波形线补足。 工程网络计划网络69 2直接绘制法 （1）绘制时标表。 （2）将起点节点定位于时标表的起始刻度线上。 （3）按工作的持续时间在时标表上绘制起点节点 的外向箭线。 （4）工作的箭头节点必须在其所有的内向箭线绘 出以后，定位在这些内向箭

41、线中最晚完成的实箭线 箭头处。 （5）某些内向实箭线长度不足以到达该箭头节点 时，用波形线补足。虚箭线应垂直绘制，如果虚箭 线的开始节点和结束节点之间有水平距离时，也以 波形线补足； （6）用上述方法自左至右依次确定其它节点的位 置。 工程网络计划网络70 （三）绘制示例 某装修工程有三个楼层，有吊顶、顶墙涂料 和铺木地板三个施工过程。其中每层吊顶确 定为三周、顶墙涂料定为两周、铺木地板定 为一周完成。试绘制时标网络计划。 7 124 536 10 顶墙涂料3 吊顶1吊顶3吊顶2 顶墙涂料2顶墙涂料1 木地板3木地板2 木地板1 图1229 标时网络计划 8 9 333 222 11 1 工程

42、网络计划网络71 5 图1230 据图1229绘制的时标网络计划 吊顶2吊顶1顶墙涂料 1 2 1 4 8 吊顶3 顶墙涂料2 木地板 1 6 7 3 9 10 顶墙涂料 3 木地板3 木地板2 5 工作 周 12345678910111213 工作 周 12345678910111213 工程网络计划网络72 二、时标网络计划关键线路和时间参数的判 定 1、关键线路的判定与表达 自时标网络计划图的终点节点至起点节点 逆箭线方向观察，自始至终无波形线的线路 即 为 关 键 线 路 。 在 图 1 2 3 0 中 ， 为关键线路。关键 线路要用粗线、双线、或彩色线明确表达。 工程网络计划网络73

43、 1、时间参数的判定与推算 （1） “计划工期”的判定 终点节点与起点节点所在位置的时标差值， 即为时标网络计划的“计划工期”。当起点 节点处于时标表的零点时，终点节点所处的 时标点即是计划工期。图1230所示网络计 划的工期为12周。 （2） 最早时间的判定 工作箭线箭尾节点中心所对应的时标值， 为该工作的最早开始时间。箭头节点中心或 与波形线相连接的实箭线右端的时标值，为 该工作的最早完成时间。 工程网络计划网络74 （3） 自由时差值的判定 在时标网络计划中，工作的自由时差值等于其波 形线的水平投影长度。 （4）总时差的推算 在时标网络计划中，工作的总时差应自右向左逐个 推算。 1）以终点节点为完成节点的工作，其