圆锥曲线基础练习及答案

1、直线与圆一、考点内容1、求直线斜率方法(1) 知直线I倾斜角：(0 :18c0)，则斜率k二ta=90即倾斜角为900的直线没有斜率(2) 知直线I过两点A(x1, y1)， B(x2,y2)，则斜率k=(咅hx2)(3) 知直线I 一般式方程Ax By C = 0，则斜率k二知直线I斜截式方程y =也b，可以直接写出斜率2、求直线方程方法点斜式知直线1过点(a，b)，斜率为k，则直线方程为 ，化简即可！特别在求曲线在点(a, f (a)处切线方程，往往用点斜式!4、平行与垂直问题若 11 /12，贝U k1k2 ；若 h 丄 l2，贝U k1 k =5、距离问题(1 )两点间距离公式若点 A

2、(X1 ,X2)、B(X2,y2)，则 | AB (2)点到直线距离公式点(m, n)到直线Ax By C =0距离d二注意：直线必须化为一般式方程!(3)两平行线间距离公式两平行线Ax By G =0与Ax By C2 =0的距离d二注意：两平行线必须把 x与y系数化为一样！6、圆与方程(1 )标准方程(x-a)2 (y-b)2二r2，圆心坐标为 ，半径为(2)般方程 x2 y2 Dx Ey F = 0，条件 D2 E2 _4F 0圆心坐标为7、直线与圆位置关系(1) 相离：公共点个数为(2) 相切：公共点个数为(3) 相交：公共点个数为，半径为个，此时个，此时个，此时r (d为圆心到直线距

3、离)r (圆心与切点连线垂直于切线)r (弦长L =)二、课堂练习1原点到直线x 2y _5 =0的距离为（D）A. 1B. 、3C. 2D.2 22 .经过圆x +2x+y =0的圆心G,且与直线x+y=0垂直的直线方程是（ C ）A.x-y+ 仁0B.x-y-1=0Cx+y -1=0D.x+y+1=03经过圆口的圆心且与直线 旳一：.；平行的直线方程是（ A ）A. * I - B. 丫 二2 r C.二；丨 一 - ：D.二4.以(1,0)为圆心，且与直线 x-y3=0相切的圆的方程是(A )A. (x -1)2y2 =8 B. (x 1)2 y2 =82 2 2 2C. (x -1)y

4、 =16D. (x 1)y =165.已知直线3x 4y -3 =0与直线6x my 14 =0平行，则它们之间的距离是（C ）A.相离C.直线与圆相交且过圆心B.相切D.直线与圆相交但不过圆心1717A.B. 8C.102D.56.直线-? l ：；：与圆一 :的位置关系是（A ）A、2B、1 *2D、12 27圆：x2 - y2 -2x 2y 1 = 0上的点到直线 x y =2的距离最大值是8.圆心在原点，并与直线3x-4y-10=0相切的圆的方程为 x2 + y2=49直线y=x被圆（x-2）2 （y -4）2 =10所截得的弦长等于4、2.十 圆锥曲线椭圆一、考点内容 1、椭圆的定义

5、：|MFj |MF2 H2a2、椭圆的简单几何性质标准方程2 2x丄y/-十一=1( aAbA0)a b2 2y丄x/2 十 2 1( aAbA0 )a b图形JB2-V二A1c Fq/a1B1顶点（土a,0）、（0, 土b）(0, 士a)、(土b,0)焦占八 、八、(c,0)(0,c)轴长轴在x轴上，其长度为2a ;短 轴在y轴上，其长度为2b .长轴在y轴上，其长度为2a ;短 轴在x轴上，其长度为2b .离心率e厶(0,1).aa, b ,c间的关系2 2 2a =b +c ( ab0 , ac0 )、基础练习1 .已知中心在原点的椭圆 C的右焦点为F(1,0),离心率等于，则C的方程是

6、(D )2C.XA.32已知椭圆C :2 2x + 2y4则椭圆C的离心率为2X3已知椭圆孑+y = 1(a b0)经过点(0,.3),离心率为 $ 左、右焦点分别为Fi( c, 0),2 2F2(c, 0)求椭圆的方程;(X + y3 = 1.)4已知椭圆C: /+ b= 1(ab0)的左焦点为F( 2, 0)，离心率为 扌求椭圆C的标准方2 2程；(6+ 2= 1.)6 25.在平面直角坐标系中，已知椭圆C的中心在原点 O,焦点在i轴上，短轴长为2,离心率为求椭圆C的方程心)的方助召*c Ji a 2 *Sit的方M牛八!0)的焦距为4,且过点P(J2,J3).a b2 2求椭圆C的方程；

7、+ =1847. 椭圆 C: =1(ab0)的离心率一,a+b=3(1)求椭圆C的方程；.椭圆C的方程为：2X2y =14双曲线一、考点内容：(1) 双曲线定义:| PFj卜| PF2 |= 2a(2) 标准方程：焦点在 x轴上焦点在y轴上焦点坐标为：顶点坐标为：渐近线方程：(3)性质：离心率e= (e1)(4) a, b , c间的关系：二、基础练习：2 21 已知双曲线X2-y = 1(a 0)的离心率为2,贝V a= ( D )a 3A.B.C. 12 _4 .双曲线x2-y-=1的离心率大于2的充分必要条件是 (C )m1A. m 乜 一B. m -1C. m 1D. m 222 2x

8、 y5已知双曲线 p-=1的右焦点为(3,0),则该双曲线的离心率等于(C )a 52.已知双曲线C :2X:2 ay22 = 1 (a 0, b b20)的离心率为,则C的渐近线方程为2.1A.目二二4X.1B.yx3C. y 二_1x2D. y = x1 .双曲线的顶点到其渐近线的距离等于(B )A 2B.13. 14A1425254 x26双曲线X y2= 1的离心率等于42 27.双曲线-y 1的离心率为1698.在平面直角坐标系 xOy中，若双曲线 一2y_mm24=1的离心率为.5，则m的值为2.9设双曲线C的两个焦点为（一返，0），（任，0），一个顶点是（1，0），贝U C的方程

9、为 _x2 y2= 1.抛物线（1）定义：抛物线上任意一点p到焦点的距离等于点 p到准线的距离（2 ）标准方程与性质图形标准方程（p0）焦点坐标准线方程y2 =2pxy2 = -2 pxx2 =2pyx2 =2py二、基础练习：1.抛物线y=1x2的准线方程是（A ）A . y= 1B . y= 2C. x= 1D. x= 22.已知点A（ 2, 3）在抛物线C: y2= 2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率 为（C ）431A . 3B. 1C . 4 D . 23 .抛物线y2 =8x的焦点到直线x-Ty =0的距离是（ D ）A . 23B . 2c. .3D . 12.若抛物线y2=2px的焦点坐标为（1,0）贝U p =_2;准线方程为_x = -1.5抛物线y2= 4x的准线方程为