八年级数学下册第2章四边形检测题含解析新版湘教版

1、第2章 四边形检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2.如图所示，在 ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（ ）A.6B.8C.9D.103.如图所示，在矩形ABCD中，分别为边的中点.若AB=2， AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.4 C.6 D.8第2题图B4.如图为菱形ABCD与ABE重叠的情形，其中D在BE上若AB=17，BD=16，AE=25，则DE=（ ）A.8 B.9 C.11 D.125. (2015江苏连云港中考)已知四

2、边形ABCD，下列说法正确的 是( )A.当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B.当ADBC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形C.当ACBD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D.当ACBD，ACBD时，四边形ABCD是正方形6. （2015湖北孝感中考）已知一个正多边形的每个外角等于60，则这个正多边形是（ ）A.正五边形 B.正六边形 C.正七边形 D.正八边形7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ ）A.4 cm2 B.2 cm2 C. 2 cm2 D.8（2015贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O

3、重合，若BC=3，则折痕CE的长为（ ）第8题图A.2B.32 3C.D.6二、填空题（每小题3分，共24分）9.如图，在ABCD中，已知ADO=90，OA=6 cm，OB=3 cm，那么AD=_cm， AC=_cm.10.如图，在ABCD中，分别为边的中点，则图中共有 个平行四边形.ABCDO第9题图11. （2015湖北襄阳中考）在ABCD中，AD=BD,BE是AD边上的高，EBD=20,则A的度数为_.12.如图，在ABC中，点分别是的中点，则C的度数为_.第13题图13.（2015上海中考）已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AEAD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么FA

4、D_14.若凸边形的内角和为1 260，则从一个顶点出发引出的对角线条数是_.15.如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB=OA=2 cm，则BD的长为_cm，BC的长为_cm.16.如图所示，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，点E是AB的中点，已知 AC=8 cm， BD=6 cm，则OE=_cm.A B C D E O 第16题图 A B C D O 第15题图 三、解答题（共52分）17.（6分）已知ABCD的周长为40 cm，求CD和AD的长.18.（6分）已知，在 ABCD中，A的平分线分BC成4 cm和3 cm两条线段，求 ABCD的周长.19.（6分）如

5、图所示，四边形ABCD是平行四边形，BDAD，求BC，CD及OB的长.A B C O D 第19题图 20.（6分）如图所示，在矩形ABCD中，相交于点O，AE平分交BC于点E若，求BOE的度数21.（6分）如图所示，E点是正方形ABCD中CD边上任意一点，于E点并交BC边于F点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得到ABE试说明：EE平分AEF22.(6分) 如图，在RtABC中，C=90，B=60，AB=8 cm，E，F分别为边AC，AB的中点（1）求A的度数；（2）求EF的长23.(8分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点

6、F（1）求证：AM=DM.（2）若DF=2，求菱形ABCD的周长24.(8分)如图，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3.（1）求证：BN=DN；（2）求ABC的周长第23题图 A B E D C F M 第2章 四边形检测题参考答案1.C 解析：选项A、B是中心对称图形但不是轴对称图形，选项C既是中心对称图形又是轴对称图形，选项D是轴对称图形但不是中心对称图形.2.B 解析：在平行四边形ABCD中，因为AC的垂直平分线交AD于点E，所以所以CDE的周长为CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=3+5=8.

7、3.B 解析：因为矩形ABCD的面积为，所以阴影部分的面积为8-14=4，故选B 4.D 解析：连接AC，设AC交BD于O点.因为四边形ABCD为菱形，所以，且BO=DO=162=8.在AOD中，因为，所以.在AOE中，因为，所以OE=AE2-AO2=252-152=20.又OD=8，所以DE=OE-OD=20-8=12故选D5. 解析：一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故A项错误；两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形，故B项正确；对角线相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是矩形，故C项错误；对角线相等且互相垂直的四边形不一定是正方形，故D项错误.6.B 解析：

8、设正多边形为n边形，因为正多边形的外角和为360，所以n= .A B C D 第7题答图 7.B 解析：如图所示，在正方形ABCD中，AC=2，则AB2+BC2=AC2=4，即2AB2=4，所以AB2=2，所以正方形的面积为2 cm2，故选B.8. 解析：根据图形折叠的性质可得：BCE=ACE=12ACB，B=COE=90，BC=CO=12AC，所以BAC=30，所以BCE=ACE=12ACB=30.因为BC=3，所以CE=2 3.9.33 12 解析：因为四边形ABCD是平行四边形，所以，AC=2OA=12 cm.又因为ADO=90，所以，所以.10.4 解析：因为在ABCD中，E、F分别为

9、边AB、DC的中点，所以 DF=CF=AE=EB.又ABCD，所以四边形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四边形，再加上ABCD本身，共有4个平行四边形，故答案为411.55或35 解析： 当高BE的垂足在AD上时，如图（1），第11题答图（1）ADB=90-20=70.由AD=BD得到A=DBA=180-702=55.当垂足E在AD的延长线上时，如图（2），第11题答图（2）BDE=90-20=70,则ADB=110,由AD=BD得到A=ABD=180-1102=35.所以.12. 70 解析：由题意，得， 点D，E分别是AB，AC的中点， DE是ABC的中位线， DEBC， 13. 22

10、.5 解析：由四边形ABCD是正方形，可知BAD=D=90，CAD=BAD=45. 由FEAC，可知AEF=90. 在RtAEF与RtADF中，AE=AD，AF=AF， RtAEFRtADF（HL）， FAD=FAE=CAD=45=22.514.6 解析：由题意，得解得n=9.这个多边形为九边形，所以从九边形的一个顶点引出的对角线条数为9-3=6.15.4 2 3 解析：因为OA=2 cm，所以AC=4 cm.又因为AC=BD，所以BD=4 cm. ，所以BC=2 3 cm.16.52 解析： 四边形ABCD是菱形, OA=OC，.又 AC=8 cm， OA=OC=4 cm ，OB=OD=3

11、cm.在RtBOC中，由勾股定理，得BC=OB2+OC2=5 cm. 点E是AB的中点, OE是ABC的中位线, OE=12BC=52 cm17.解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC. 设AB=CD=2a cm，AD=BC=3a cm，又因为平行四边形ABCD的周长为40 cm，所以，解得a=4，所以CD=8 cm，AD=12 cm18.解：设A的平分线交BC于E点，如图所示.E 第18题答图 A D C B 因为ADBC，所以BEA=DAE.又BAE=DAE，所以BEA=BAE，所以AB=BEBC=3 cm+4 cm=7 cm当BE=4 cm时，AB=BE=4 cm

12、，ABCD的周长为；当BE=3 cm时，ABCD的周长为所以ABCD的周长为22 cm或20 cm19.解：因为四边形ABCD是平行四边形，所以BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD. 因为，所以BD=AB2-AD2=132-122=5，所以OB=12BD=52.所以的长分别为20.解：因为 AE平分，所以.又知，所以因为OA=OB，所以BOA为等边三角形，所以BA=BO.因为，所以BAE为等腰直角三角形，所以BA=BE所以BE=BO，此时21.解：因为ADE顺时针旋转90得到ABE，所以ADEABE，所以AE=AE.因为，所以.因为所以所以.所以，即EE平分AEF22.解：（1） 在RtABC中，C=90，B=60，A=90-B=30，即A的度数是30.（2）由（1）知，A=30在RtABC中，C=90，A=30，AB=8 cm， BC=12 AB=4 cm又E，F分别为边AC，AB的中点， EF是ABC的中位线， 23.（1）证明：因为四边形ABCD是菱形，所以又因为，所以AC是EM的垂直平分线，所以AE=AM.因为AE=AM=12 AB=12 AD，所以AM=DM（2）解：因为ABCD，所以因为所以.又因为，所以，所