2020高考数学大一轮复习 第八章 解析几何 第2节 直线的交点坐标与距离公式课件 文 新人教A版

1、解析几何解析几何 第八章第八章 第二节直线的交点坐标与距离公式第二节直线的交点坐标与距离公式 1.能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直2.能用 解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标3.掌握两点间的距离公式、点到直 线的距离公式，会求两条平行直线间的距离 0202课堂互动考点突破 栏 目 导 航 0101课前回扣双基落实 0101课前回扣双基落实 1两条直线平行与垂直的判定 (1)两条直线平行 对于两条不重合的直线l 1，l2，若其斜率分别为k1，k2，则有l1l2 _. 当直线l1，l2不重合且斜率都不存在时，l1l2. (2)两条直线垂直 如果两条直线l1，l2的斜率存在，设为k1

2、，k2，则有l1l2_. 当其中一条直线的斜率不存在，而另一条直线的斜率为0时，l1l2. k1k2 k1k21 1直线系方程 (1)与直线AxByC0平行的直线系方程是AxBym0(mR且mC) (2)与直线AxByC0垂直的直线系方程是BxAyn0(nR) 2两直线平行或重合的充要条件 直线l1：A1xB1yC10与直线l2：A2xB2yC20平行的充要条件是A1B2 A2B10，A1C2A2C1.重合的充要条件是A1B2A2B10，A1C2A2C 3两直线垂直的充要条件 直线l1：A1xB1yC10与直线l2：A2xB2yC20垂直的充要条件是A1A2 B1B20. 4过直线l1：A1x

3、B1yC10与l2：A2xB2yC20的交点的直线系方程为 A1xB1yC1(A2xB2yC2)0(R)，但不包括l2. C 3(P101A组T10改编)已知P(2，m)，Q(m,4)，且直线PQ垂直于直线xy1 0，则m_. 1 4(2019河南郑州调研)直线2x(m1)y40与直线mx3y20平行，则 m等于() A2B3 C2或3D2或3 C 5(2019福建三明月考)已知直线l：xy10，l1：2xy20，若直线l2 与l1关于l对称，则l2的方程是() Ax2y10Bx2y10 Cxy10Dx2y10 解析求出两条直线的交点坐标为(1,0)，任取l1上一点(2,2)，求出其关于直线x

4、 y10的对称点为(3,1)，之后利用两点式求出l2的方程为x2y10. B 1已知过点A(2，m)和点B(m,4)的直线为l1，直线2xy10为l2，直线x ny10为l3.若l1l2，l2l3，则实数mn的值为() A10B2 C0D8 0202课堂互动考点突破 自主 完成 考点一两条直线的位置关系 A 2已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10，试确定m，n的值，使 (1)l1与l2相交于点P(m，1)； (2)l1l2； (3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1. (1)当直线方程中存在字母参数时，不仅要考虑到斜率存在的一般情况，也要考 虑到斜率不存在的特殊情况同时还要注意x，

5、y的系数不能同时为零这一隐含条 件 (2)在判断两直线平行、垂直时，也可直接利用直线方程的系数间的关系得出结 论 自主 完成 考点二两直线的交点与距离问题 B 2求经过两条直线l1：xy40和l2：xy20的交点，且与直线2xy1 0垂直的直线方程为_. x2y70 1两直线交点的求法 求两直线的交点坐标，就是解由两直线方程联立组成的方程组，得到的方程组 的解，即交点的坐标 2求过两直线交点的直线方程的方法 求过两直线交点的直线方程，先解方程组求出两直线的交点坐标，再结合其他 条件写出直线方程也可借助直线系方程，利用待定系数法求出直线方程，这样能 简化解题过程 考向2：距离问题 1过点P(2,

6、 1)且与原点距离为2的直线方程为_. x2或3x4y100 2若P，Q分别为直线3x4y120与6x8y50上任意一点，则|PQ|的最 小值为_. 2x4y90或2x4y110 变式探究 将题3改为“已知直线l过点P(3，4)且与点A(2,2)，B(4，2)等 距离，则直线l的方程为_.” 2xy20或2x3y180 与距离有关问题的常见类型及解题策略 (1)求距离利用距离公式求解法将两条平行线间的距离转化为点到直线的距 离 (2)已知距离求参数值列方程求出参数 (3)求距离的最值可利用距离公式得出距离关于某个点的函数，利用函数知识 求最值 对称问题是高考的热点，常在客观题中考查或在解答题中

7、做为题设条件与相关 知识综合考查，主要考向有：(1)中心对称；(2)点关于直线的对称；(3)直线(或曲线) 关于直线的对称，试题难度适中 多维 探究 考点 考向1：点关于点的对称 (2019福建厦门月考)过点P(0,1)作直线l使它被直线l1：2xy80和 l2：x3y100截得的线段被点P平分，则直线l的方程为_. 解析设l1与l的交点为A(a,82a)，则由题意知，点A关于点P的对称点B(a,2a 6)在l2上，代入l2的方程得a3(2a6)100，解得a4，即点A(4,0)在直线l 上，所以直线l的方程为x4y40. x4y40 点关于点的对称问题常常转化为中心对称问题，利用中点坐标公式

8、求解 考向2：点关于直线的对称 如图，已知A(4,0)，B(0,4)，从点P(2,0)射出的光线经 直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P 点，则光线所经过的路程是()C 在求对称点时，关键是抓住两点：一是两对称点的连线与对称轴垂直；二是两 对称点的中心在对称轴上，即抓住“垂直平分”，由“垂直”列出一个方程，由 “平分”列出一个方程，联立求解 考向3：直线关于直线的对称问题 (2018河南郑州模拟)直线2xy30关于直线xy20对称的直线 方程是() Ax2y30Bx2y30 Cx2y10Dx2y10 A 直线关于直线的对称可转化为点关于直线的对称问题来解决 训练已知直线l：3xy30，求： (1)点P(4,5)关于l的对称点； (2)直线xy20关于直线l对称的直线方程； (3)直线l关于(1,2)的对称直线 核心素养系列 (四十一)数学运算对称问题中的核心素养 数学运算是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的过 程. 在轴对称问题的求解过程