吉芬商品的效用层次分析

1、吉芬商品的效用层次分析摘要 :本文通过对商品效用层次的划分 ,探寻了各层次 效用之间的关系。并在此基础上对吉芬商品现象进行了深入 的剖析 ,发现了造成吉芬商品现象的两大因素 ,即吉芬商品特 殊的效用层次分布以及消费者的收入约束,并认为消费者的收入约束才是造成吉芬商品现象的主要原因。关键词 : 吉芬商品效用层次一、吉芬商品问题的回顾19 世纪中期 ,英国经济学家吉芬发现 ,在爱尔兰发生饥荒 时 ,土豆的价格大幅上升 ,但是对土豆的需求量却也神奇地上 升了。这类价格与需求量成同方向变动的特殊商品被称为吉 芬商品。一般的西方经济学教材对吉芬商品的解释可以用图 1 吉 芬商品价格上升时的收入效应与替代

2、效应来展示 ,X 轴代表 的是土豆的消费量 ,Y 轴代表其他消费品的消费量 ,人们的收 入水平决定了消费预算线 ,为与相切的消费者无差异曲线 ,切 点表示均衡时的消费组合 ,此时土豆的消费量为。 当饥荒发生 时,土豆的价格上升 ,人们的消费预算线与 X 轴的交点左移 ,消 费预算线发生旋转 ,由 L1 变为 L2 。此时 ,与消费预算线相交的无差异曲线变为 ,新切点为 ,土豆的消费量增长到。为了进一步分析土豆消费量增长背后的收入效应与替代效应,我们作的平行线与相切于 ,对应的土豆消费量为。 则土豆消费量从 到的增长可视为收入效应 ,而从到 的下降可视为土豆价格上 升的替代效应。对于正常商品而言

3、 ,收入效应与替代效应是同方向作用 的,因此总效应必然大于零 ,表示商品在降价后需求量增加。 对于一般劣等品 ,虽然收入效应和替代效应反向作用 ,但是由 于替代效应的绝对值大于收入效应绝对值,总效应依然为正值 ,表示商品降价后需求量仍然为正值。 而像土豆一类的吉芬 商品则是特殊的劣等品。这类特殊劣等品不仅和普通劣等品 一样 ,收入效应和替代效应反方向作用 ,而且收入效应大于替 代效应 ,这就表现为吉芬商品在价格上升后后需求量不降反 升了。事实上 ,之所以吉芬商品的收入效应会大于替代效应是 因为其特殊的无差异曲线与收入预算线的位置组合,即其无差异曲线与收入预算线的切点特别靠近正常商品一侧。 但是

4、 , 究竟是什么原因使得吉芬商品的无差异曲线与收入预算线 具有这种特殊的位置组合呢 ?西方经济学的教材并未对此做 出具体的解释。二、效用层次的探讨商品的效用是指商品满足人欲望的能力。般认为 ,欲望是具有层次性的。最经典的欲望的分层理论是美国著名的心 理学家马斯洛的需求层次理论。他将人的欲望大体上分成五 层 ,从高到低依次是 :1.自我实现 2.尊重需求 3.社交需求 4. 安 全需求 5.生理需 求 。各层次的欲望之间是有一种递进的关 系,而每一层次的欲望本身又有一种递减效应。既然欲望是分层的 ,而效用是指商品满足人们欲望的能 力,那么 ,效用也应该相应地具有层次性。因为,各层次的欲望之间是有

5、递进关系的 ,所以相应的各层次的效用之间也应该 存在这一种递进关系。根据以上原则 ,我们可以考虑给每一层次的效用都乘上 一个层次效用系数。如果用 U 表示商品的总效用 ,用表示商 品第 i 层的效用 ,表示商品第 i 层的层次效用系数 ,则商品的总 效用 U 可以表示成 :接下来考虑与 U 的关系。因为每层层次效用的递减性 , 所以应该在达到一定程度时开始下降。我们假设其初始值为 1,表示第 i 层欲望的一个临界值 ,即人们对这一层次的欲望达 到基本满足时的值。 当时 ,表示这一层次的基本欲望还未被满 足 ,值为 1;而当时 ,表示这一层次的基本欲望已被满足 ,该层次 欲望的重要性开始下降 ,

6、的继续增加对 TU 的贡献将越来越少 所以此时 0,并随着的增大而增大 ,直至增大到 1。不妨把当 =1时对应的记做 ,即表示 ,当时 ,第 i-1 层的欲望已被充分满足 ,人 们开始更关心第 i 层甚至更高层次的欲望。故此时,商品第 i层的效用开始充分发挥作用。 我们可以得出与的关系图 2 示:三、吉芬商品的效用层次分析假设人们的消费品只有土豆T和肉类R,土豆为特殊劣等品,肉类为一般商品 ,并且这些消费品只有两个效用层次:基本效用层 ()和营养效用层 ()。同时定义一单位土豆的基本效用为 营养效用为 ,单价为 ;一单位肉类 R 的基本效用为 ,营养效用为 , 单价为。普通家庭的收入为V,土豆的消费量为m,肉类的消费 量为 n。为了分析的方便 ,我