浙教版九年级数学试卷与答案

1、. 专业整理 .九年级数学试卷一、仔细选一选 （本题有 10 个小题 ，每小题 3 分，共 30 分）1 已知反比例函数 ykP(l， 2)，则这个函数的图象位于 （）的图象经过点xA 第二 、三象限B 第一 、三象限C 第二 、四象限D 第三 、四象限2 二次函数 y= -1 （x+1 ） 2+ 3 图象的顶点坐标是 （）2A（ 1，3）B （ -1，3） C（ -1，-3）D（ 1， -3 ）3 把抛物线yx2先向左平移1 个单位 ， 然后向上平移 3个单位 ，则平移后抛物线的解析式为（）A. y( x 1)23B.y(x 1)23C. y(x 1)23D.y( x 1)234. 在中华经

2、典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm ，则它的宽约为 （）A 12.36cmB.13.6cmC.32.36cmD.7.64cm5 若反比例函数y1 k在每一象限内 ，函数值 y都随 x 的增大而增大 ，则 k 的值可以是 （）xA 1B0C 1D 26 O 的半径为1， AB 是 O 的一条弦 ，且 AB= 3 ，则弦 AB 所对圆周角的度数为 （）A30B 60C 30或 150 D 60或 120 7 在 ABC 中， AB=12 ，AC=10 ， BC=9 ，AD 是 BC 边上的高 .将 ABC 按如图所示的方式折叠，使点 A与点 D 重

3、合，折痕为 EF，则 DEF的周长为 （）A 9.5B 10.5C 11D 15.5.学习帮手 . 专业整理 .第 8 题第 9 题8 已知二次函数y ax2bx c （ a0 ）的图象如图所示 ，有下列四个结论 ： b 0 c0 b24ac 0 a b c 0 ，其中正确的个数有 （）A4 个B3 个C2 个D1个9 如图 ， 用一块直径为a 的圆桌布平铺在对角线长为a 的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度x 为（） 22 a21 a21 a22 a4210. 根据如图 所示的程序 ，得到了 y 与 x 的函数图象 ，如图 ， 若点 M 是 y 轴正半轴上任意一点，

4、过点 M 作 PQx 轴交图象于点P、 Q，连接 OP、 OQ ，则以下结论 ：2 x 0 时， y=输入非零数xxx0x0 OPQ 的面积为定值取倒数y取倒数 x 0 时， y 随 x 的增大而增大2 4PM Q MQ=2PM取相反数 POQ 可以等于 90Ox输出 y第 10题其中正确结论是 （）ABCD二、认真填一填 （本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11 若a3 ,则 a.ab7b.学习帮手 . 专业整理 .12在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型 它的底面半径 OB 6cm，高OC 8cm则这个圆锥漏斗的侧面积是cm2.13 如图， Rt AB

5、C是 Rt ABC 以点 A 为中心逆时针旋转90而得到的 ，其中 AB 2， BC 4，则弧CC 的长为.14 如图 ，已知函数 y3与 y ax2bx a 0，b0 的图象交于点 P ，点 P 的纵坐标为 ， 则x关于 x 的方程 ax 2bx30 的解为.xyP1Ox第15题CAB第 14题第13 题15 如图 ,在 5 5的正方形方格中, ABC 的顶点都在边长为1 的小正方形的顶点上,作一个与 ABC 相似的 DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上,则 DEF 的最大面积是.16 在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（ x, y ）称为整点 ，如果将二次函数 y=x 2

6、 6x 11的图像与直线y= x 所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有4个.三 、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分）17. (6 分 )已知抛物线的顶点坐标为 P（ 2 ， 1 ），它的图像经过点 C（ 0 ， 3） .（ 1）求该抛物线的解析式 ；（ 2）设该抛物线的图像与 x 轴交于 A、 B 两点 , 求 ABC 的面积 .学习帮手 . 专业整理 .18. (6 分)如图 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6 ，BC=8, 沿直线 MN 对折，使 A、C 重合，直线 MN 交 AC于 O.（ 1）、 求证： COM CBA；（ 2）、 求线段 OM 的

7、长度 .第18题19 （ 6 分）如图， BD 是O 的直径 ， A、C 是 O 上的两点 ，且 AB= AC，AD 与 BC 的延长线交于点E.AD（ 1 ）求证： ABDAEB；E?O（2）若 AD=1 ，DE=3 ，求 BD 的长 .CB第19题.学习帮手 . 专业整理 .20.(8 分 )如图，一次函数 y1k1x2 与反比例函数 y2k2 的图象交于点A(4, m) 和 B( 8, 2) ，与 y 轴交x于点 .C（ 1 ） k1 =， k2 =；（ 2 ）根据函数图象可知 ，当 y1 y2 时， x 的取值范围是；（ 3 ）过点 A 作 AD x 轴于点 D，点 P 是反比例函数在

8、第一象限的图象上一点.设直线 OP 与线段 AD 交于点 E，当 四边形ODAC： SODE=3 ：1 时，求点 P 的坐标 .S第20题21 （ 8 分）如图 ，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A （ 0， 2）， B（ 4 ， 2）C（ 6， 0）， 解答下列问题 ：（ 1）请在图中确定该圆弧所在圆心D 点的位置 ，则 D 点坐标为 _；（2）连结 AD ，CD，求D 的半径 （结果保留根号）；（ 3）求扇形 DAC 的面积 . （结果保留）.学习帮手 . 专业整理 .第21题22.（ 10 分）如图 ，已知 ：在 O 中， AB 是 O 的直径 ，弦 CD 垂直平分

9、OA, 垂足为 E,连接 AC、 BC、BD、OD.（ 1）求证： AC=OD ；(2) 判断 BCD 的形状 ，并说明理由 ；（ 3）在 O 的圆周上找一点M, 使 A 、C、M 三点组成等腰三角形，请直接A写出此时 ACM的度数的所有情况 .CEDOB第 22题23 （ 10 分）某校九年 (1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料 ,将它设计成外观为长方形的三种框架，为了使设计出的长方形框架面积最大.小组讨论后 ,同学们做了以下三种试验:.学习帮手 . 专业整理 .图案 (1)图案 (2)图案 (3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案 (1)

10、中 ,如果铝合金材料总长度(图中所有线段的长度和)为 6 米 ,当竖档 AB 长为 1 米 ,长方形框架 ABCD 的面积是平方米 ；(2)在图案 (2)中 ,如果铝合金材料总长度为6 米 ,设竖档 AB 为 x 米 ,长方形框架ABCD 的面积为 (用含 x 的代数式表示 )；当 AB米时 , 长方形框架ABCD 的面积 最大 ；(3)在图案 (3)中 ,如果铝合金材料总长度为a 米, 设竖档 AB 为 x 米 ,当 AB=米时 , 长方形框架ABCD 的面积 最大 ；(4)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4) 、 图案 (5) 这样的情形也存在着一定的规律 探索 : 如下图 ,如果

11、铝合金材料总长度为 a 米， AD 边上共有 条竖档时 , 那么当竖档 AB 长为多少米时 ,长方形框架 ABCD 的面积最大 ，最大面积为多少 ？.学习帮手 . 专业整理 .24 （ 12 分）在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx3 与 x 轴的两个交点分别为A（ -1 ， 0）、 B（ 3， 0 ），过顶点 C 作 CHx 轴于点 H.（ 1）直接填写 ： a =， b=，顶点 C 的坐标为；（ 2 ）在 y 轴上是否存在点 D，使得 BCD是以 BC为斜边的直角三角形 ？若存在 ，求出点 D 的坐标 ；若不存在 ，说明理由 ；（ 3）若点 P 为 x 轴上方的抛物线上一动点（点 P 与

12、顶点 C 不重合 ）， PQBC 于点 Q，当 PCQ 与BCH 相似时 ，求点 P 的坐标 .第 24题备用图.学习帮手 . 专业整理 .九年级数学检测答案及评分标准一选择题 （本题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）题号12345678910答案BBDADDDBAB二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）.学习帮手 . 专业整理 .5 11.3/412.60 13.14. x=-315.516.12三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分）17.（本题 6分）(1) y=(x-2) 2 -13 分（ 2） A（ 1,0 ） B（ 3,0） 1 分； AB=

13、2OC=31 分； SABC=31 分.18.（本题 6分）（1） （1）证明： Q A 与 C 关于直线 MN 对称ACMNCOM=90 在矩形 ABCD 中，B=90 COM= B-1分又Q ACB= ACB-2分COM CBA-3分（2） Q 在 Rt CBA 中， AB=6 ， BC=8AC=10- -4分OC=5Q COM CBA-5分OCOMBC=AB15 -6分OM=419（本题 6 分).学习帮手 . 专业整理 .1AB= ACAB= AC.ABC= ADB.2=ABD.1BAE DABAEB2ABD AEBABAD .AEABAD =1DE=3AE=4.AB2= AD AE=

14、1 4=4.AB=2.2BDODAB=90 .Rt ABDBD2=AB 2 AD 2=2 2 1 2=5BD= 5.120811/2，16228 x 0x 4231y11 x 2, y216 .2xm =4C0 2A4 4 .CO=2 AD = OD=4.S 梯形 ODACCOADOD2412.224S 梯形 ODAC : SV ODE3:1, SVODE1S 梯形ODAC1 1242331 ODDE=4DE=2.E42.21EOPOPyx .162OP y2P42,22 . 2x21.81(2 ，-2)；2(2)r=2533S 扇形 DAC =5 3.学习帮手 . 专业整理 .22 （ 本题

15、 10分）（1）证明略3 分；（2） BCD 是正三角形1 分，说明理由2 分15 ,30 ,75 ,120 .4分（ 3）23（ 本题 10 分）（ 1）4/31 分（ 2 ）-x 2+2x1 分AB11 分（ 3） ABa/82 分（ 4）解：设竖档 AB 为 x 米，长方形框架的面积为S，得n 2as=- 3 x +3 x.3 分a2aaS=当 x= 2n 时，即 AB=2n 时，长方形框架面积最大，12n .2 分最大值24.（本题 12 分）解：（1） a=-1,b=2，顶点 C 的坐标为 （ 1， 4） 4 分（ 2）假设在 y 轴上存在满足条件的点D, 过点 C 作 CEy 轴于点 E.由 CDB=90 得 CED DOB，CE:DE=OD:OB.设 D（ 0， c），则1cc.43变形得 c 24c 30 ，解之得 c1 3,c21.综合上述 ：在 y 轴上存在点 D（ 0， 3）或（ 0， 1 ），使 BCD 是以 BC为斜边的直角三角形.4 分（ 3） 若点 P 在对称轴左侧，只能是 PCQCBH，得QCP= CBH.延长 CP 交 x 轴于 M ，BM = CM，BM2 = CM2 .设 M （ m ， 0）， 则( m +3) 2=4 2+( m +1) 2，m=2 ，即 M （ -2 ， 0） .