2021年七年级下册北师大版数学 第六章检测卷

1、第六章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分，每小题只有一个正确选项)1下列事件中是必然事件的是()A内错角相等B掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C地球总是绕着太阳转D今年10月1日，抚州市一定会下雨2某校举行“中国梦我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三(1)班有2名，初三(2)班有4名，初三(3)班有6名现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三(1)班同学的概率是()A. B. C. D.3如图，一个圆形转盘被平分成了6个扇形，任意转动这个

2、转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是()A1 B0 C. D.4小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45到60之间的概率是()A. B. C. D.5如图，在44正方形网格中，任选一个白色的小正方形并涂灰，使图中灰色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是()A. B. C. D.6以下有四个事件：抛一枚匀质硬币，正面朝上；掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球按概率从小到大顺序排列的结果是()A B C D二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，满分1

3、8分)7任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是_事件(填“必然”“不可能”或“随机”)8为弘扬中华传统文化，宜春某校近期举办了中学生“国学经典大赛”比赛项目为“唐诗”“宋词”“论语”“三字经”，小丽从中随机抽取一个比赛项目，则恰好抽中“论语”的概率是_9“Sweatisthelubricantofsuccess”(汗水是成功的润滑剂)，在这个句子的所有英文字母中，字母a出现的频率是_10在分别写有1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为_11在一个不透明的口袋中有颜色不同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n个若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为，则n

4、_12如图，小明在操场上画了一个有三个同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一粒石子，石子落在区域C中的概率是_三、解答题(本大题共5小题，每小题6分，满分30分)13指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件(1)如果a，b都是有理数，那么abba；(2)八月的南昌气温在摄氏零下4；(3)校对印刷厂送来的清样，每一万字中有错、漏字10个14投掷一个质地均匀的骰子1次，求下列事件发生的概率(1)朝上一面的点数是7；(2)朝上一面的点数是偶数15一个不透明的口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同将口袋中的球搅拌均匀，从中摸出一个球，记下颜色再放回口袋中不断重复这一过程，共摸了100

5、次球，发现有70次摸到红球，请你估计这个口袋中红球和白球的数量16如图，长方形花园ABCD中，AB4m，BC6m，小鸟任意落下，求小鸟落在阴影区域的概率17某不透明的口袋中有12个小球，其中红球x个，黄球(2x1)个，其余为白球甲从口袋中任意摸出1个球，若为黄球则甲获胜；然后甲将摸出的球放回口袋中，摇匀，乙从口袋中摸出一个球，若为白球则乙胜当x为何值时，游戏是公平的？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：投篮总次数n1020501002005001000投中次数n8184286169424859投中的频率(1)完成上表；(2)根据上表

6、，画出该运动员投中的频率的折线统计图；(3)观察画出的折线统计图，投中的频率的变化有什么规律？19如图，转盘被等分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6.(1)若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区域的概率是多少？(2)请你用这个转盘设计一个游戏，当自由转动的转盘停止时，指针指向区域的概率为.20在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个(1)先从袋子中取出m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值_(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑

7、球的概率等于，求m的值五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，等边三角形被三条角平分线分成A，B，C三部分如图，A是半圆，B与C均为四分之一圆飞镖随机地掷在如图所示的靶子上(1)在每一个靶子中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是多少？(2)在靶子中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少？(3)在靶子中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少？22某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式若指针所指区域空白，则无优惠已知小张在该商场消费300元(1)若

8、他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明六、(本大题共12分)23经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为.(1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿

9、灯亮的时间做出合理的调整参考答案与解析1C2.D3.C4A解析：小于90的角是锐角，P(画的角在45到60之间).5A6.B7随机8.9.10.11.412.13解：(1)必然事件(2分)(2)不可能事件(4分)(3)随机事件(6分)14解：(1)没有朝上一面的点数是7的情况，P(朝上一面的点数是7)0.(3分)(2)朝上一面的点数是偶数的有3种情况，P(朝上一面的点数是偶数).(6分)15解：共摸了100次，有70次摸到红球，摸到红球的频率为0.7，摸到红球的概率为0.7，(2分)可估计这个口袋中红球的数量为0.7107(个)，(4分)则这个口袋中白球的数量为1073(个)(6分)16解：S

10、长方形4624(m2)，S阴影4612(m2)，(4分)P(小鸟落在阴影区域).(6分)17解：白球的个数为12x(2x1)113x.当白球的个数与黄球的个数相等时，游戏公平，(3分)所以有113x2x1，解得x2.即当x2时，游戏公平(6分)18解：(1)0.80.90.840.860.8450.8480.859(3分)(2)图略(6分)(3)逐步接近0.85.(8分)19解：(1)P(指针指向奇数区域).(3分)(2)方法一：如图，自由转动转盘，当转盘停止时，指针指向阴影部分区域的概率为.(8分)方法二：自由转动转盘，当它停止时，指针指向数字不大于4的区域的概率是.(8分)20解：(1)4

11、2或3(4分)解析：当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件(2)根据题意得，解得m2.(8分)21解：(1)图中的等边三角形被三条角平分线分成A，B，C三部分，A，B，C三部分面积相等，飞镖投到区域A，B，C的概率均为.(3分)图中A是半圆，B与C均为四分之一圆，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是，.(5分)(2)在靶子中，飞镖投在区域A或B中的概率是.(7分)(3)在靶子中，飞镖没有投在区域C中的概率是.(9分)22解：(1)整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，P(得到优惠).(4分)(2)选择转动转盘1能获得的优惠为25(元)，(6分)选择转动转盘2能获得的优惠为4020(元)，(8分)选择转动转盘1更合算(9分)23解：(1)汽车在此左转的车辆数为5