有关一次函数的动点问题

1、动点问题1、如图，正方形abcd的边长为6cm，动点p从a点出发，在正方形的边上由abcd运动，设运动的时间为t（s），apd的面积为s（cm2），s与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）点p在ab上运动时间为s，在cd上运动的速度为cm/s，apd的面积s的最大值为 cm2；（2）求出点p在cd上运动时s与t的函数解析式；（3）当t为s时，apd的面积为10cm22、如图1，等边abc中，bc=6cm，现有两个动点p、q分别从点a和点b同时出发，其中点p以2cm/s的速度沿ab向终点b移动；点q以1cm/s的速度沿bc向终点c移动，其中一点到终点，另一点也随之停止连接pq，设动点运动

2、时间为x秒（图2、图3备用）（1）填空：bq=，pb=（用含x的代数式表示）；（2）当x为何值时，pqac？（3）当x为何值时，pbq为直角三角形？3、如图，矩形abcd中，ab=6，bc=8，点p从a出发沿abcd的路线移动，设点p移动的路线为x，pad的面积为y（1）写出y与x之间的函数关系式，并在坐标系中画出这个函数的图象（2）求当x=4和x=18时的函数值（3）当x取何值时，y=20，并说明此时点p在矩形的哪条边上4、如图1，在矩形abcd中，点p从b点出发沿着四边按bcda方向运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后又恢复为每秒m个单位匀速运动在运动过

3、程中，abp的面积s与运动时间t的函数关系如图2所示（1）求矩形abcd的长和宽；（2）求m、a、b的值5、如图1所示，在直角梯形abcd中，abdc，b=90动点p从点b出发，沿梯形的边由bcda运动设点p运动的路程为x，abp的面积为y把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，试求当0x9时y与x的函数关系式6、如图1，在矩形abcd中，ab=12cm，bc=6cm，点p从a点出发，沿abcd路线运动，到d点停止；点q从d点出发，沿dcba运动，到a点停止若点p、点q同时出发，点p的速度为每秒1cm，点q的速度为每秒2cm，a秒时点p、点q同时改变速度，点p的速度变为每秒b（cm），点q的速

4、度变为每秒c（cm）如图2是点p出发x秒后apd的面积s1（cm2）与x（秒）的函数关系图象；图3是点q出发x秒后aqd的面积s2（cm2）与x（秒）的函数关系图象根据图象：（1）求a、b、c的值；（2）设点p离开点a的路程为y1（cm），点q到点a还需要走的路程为y2（cm），请分别写出改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出p与q相遇时x的值动点答案1、解：（1）点p在ab上运动的速度为 66=1cm/s，在cd上运动的速度为 63=2cm/s，当点p运动到点b时，apd的面积s最大，最大值是66=18cm2；（2）pd=62（t12）=302t，s=adpd=6

5、（302t）=906t；（3）当0t6时，s=3t， 12t15时，906t=10，t=，所以当t为（s）、（s）时，apd的面积为10capd的面积为10cm2，即s=10时，3t=10，t=，当m22、解：（1）根据题意，bq=x，pb=62x；（2）若pqac，有，即，解之得：x=2；（3）当bpq=90时，根据三角函数关系，可知bq=2bp，x=2（62x），解之得：x=，当bqp=90时，2bq=bp，即62x=x，解之得：x=3、解：（1）当点p在线段ab上时，此时ap=x，ad=8，根据三角形的面积公式可得：y=adap=8x=4x，当点p在线段bc上运动时，面积不变；当点p在线

6、段cd上，运动时，dp=6+8+6x=20x，ad=8根据三角形的面积公式可得：y=addp=8（20x）=804x，y与x之间的函数关系式为y=（2）当x=4时，y=4x=44=16，当x=18时，y=80418=8；（3）当y=4x=20，解得x=5，此时点p在线段ab上，当y=804x=20，解得x=15，此时点p在线段cd上4、解：（1）从图象可知，当6t8时，abp面积不变即6t8时，点p从点c运动到点d，且这时速度为每秒2个单位cd=2（86）=4ab=cd=4（2分）当t=6时（点p运动到点c），sabp=16abbc=164bc=16bc=8（4分）长方形的长为8，宽为4（2）当t=a时，sabp=8=16即点p此时在bc的中点处pc=bc=8=42（6a）=4a=4（6分）bp=pc=4m=bpa=44=1，当t=b时，sabp=abap=44ap=4，ap=2b=132=11（9分）；5、解：由题意知：bc=4，dc=94=5，ad=5（3分）（5分）当0x4时，（8分）当4x9时，（9分）6、解：（1）观察图象得，sapq=paad=（1a）6=24，解得a=8（秒）b=2（厘米/秒）（228）c=（122+6）28解得c=1（厘米