三年级奥数题.docx

1、三年级奥数题01、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到()个。02、7年前，*年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年()岁。03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有()人04、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是()颜色。05、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有()厘米，绳子长()厘米。06、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。07、锯一根10米长的木棒，每锯一段

2、要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。08、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃()只。09、图中共有（）条线段。10、有10把不同的锁，开这10把锁的10把钥匙混在一起了，最多要试多少次，才能把这10把锁和钥匙全部配对。11、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本?12、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵?13、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学?14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人

3、数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人?15、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几?16、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书?17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒?18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖?19、两块同样长的布，第一

4、块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米?20、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多少厘米21、从10000里面连续减25，减多少次差是0？22、在一道没有余数的除法算式里，被除数（不为零）加上除数和商的积，得到的和，除以被除数，所得的商是多少？23、明明和花花用同一个数做除法，明明用12去除，花花用15去除。明明除得商是32余数是6，花花计算的结果应是多少？24、三棵树上停着24只鸟。如果从第一棵树上飞4只鸟到第二棵树上去，再从第二棵树飞5只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原

5、有几只？25、两袋糖，一袋是84粒，一袋是20粒，每次从多的一袋里拿出8粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。26、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。27、用0、6、7、8、9这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少个？28、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场？29、2把小刀与3本笔记本的价钱相等，3本笔记本与6支铅笔的价钱相等，一把小刀1角8分，一支铅笔多少钱？30、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？31、梨树比苹果树多7

6、8棵，梨树是苹果树的4倍，梨树、苹果树各有多少棵？32、姐姐和妹妹共有书39本，如果姐姐给妹妹7本后就比妹妹少3本，那么姐姐和妹妹原来各有书多少本？33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多59，乙、丙的和比甲多49，甲、丙的和比乙多85，求这三个数。34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分，求三门功课各多少分？35、小军一家四口的年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷的年龄之和比他父母之和大5岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁？36、一根木头锯成3段要10分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成10段要多少分钟？37、食堂买了一批大米，第一次吃了

7、全部的一半少10千克，第二次吃了余下的一半多10千克，这时还剩20千克，这批大米共有多少千克？38、将被除数个位的0去掉与除数相等，被除数与除数和为374，则被除数、除数各是多少？39、鸡和兔共有34只，鸡比兔的2倍多4只。鸡、兔各有几只？40、合唱队男生人数比女生人数多46人，而且男生人数比女生的2倍少4人，问男生、女生各有多少人？41、甲布比乙布长12米，丙布比甲布长28米，丙布的长是乙布的3倍，问甲、乙、丙布各长多少米？42、甲袋盐的重量是乙袋盐的3倍，如果从甲袋中取出15千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克？43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走24吨煤，乙堆

8、又运入8吨，这时乙堆煤的重量是甲堆的3倍，问两堆煤原来各有多少吨煤？44.找规律填后面的数：1，4，9，16，（），362，3，5，8，（），2145.运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每5米隔再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。46.一条毛毛虫长到成虫，每天长一倍，10天能长到10厘米，长到20厘米时要（）天。47.ABAB分别代表不同的数学，A（）B（）311148.下图中小格都是正方形，图中共有（）正方形。 49.王勤同学的储蓄箱内有2分和5分的硬币20个，总计人民币7角6分，其中2分硬币有（）个。50.一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了

9、，要把它们重新配对，最多试（）次，最少（）次。51.哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥（）岁时，正好是妹妹年龄的3倍。52.从午夜零时到中午12时，时针和分针共重叠（）次。53.一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分，锯完一段休息2分，全部锯完需要（）分。54.王冬有存款50元，张华有存款30元，张华想赶上王冬。王冬每月存5元，张华每月存9元，（）个月后才能赶上王冬。55.三年级有164名学生，参加美术兴趣小组的共有28人，参加音乐兴趣小组的人数是美术小组人数的2倍，参加体育兴趣小组的是音乐小组的2倍，如果每人至少参加一项兴趣小组，最多只能参加两项兴趣小组活动，那

10、么参加两项至少有（）人。56.张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。57.一本故事书，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4页。这本故事书有（）页。58.一个三位数，各位上的数之和是15，百位上的数比个位上的数小5；如果把个位和百位数对调，那么得到的新数比原数的3倍少39。则原来的这个三位数是（）。59.今年父子的年龄和是48岁，再过四年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁？60.4年前父子年龄和是40岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿

11、子多少岁？61.4年前父亲年龄是儿子的3倍，今年父亲比儿子大24岁，今年父子各多少岁？62.父亲今年50岁，儿子今年26岁.问几年前父亲年龄是儿子的2倍？63.兄弟两今年的年龄和是60岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥的一半，哥哥今年几岁？64.10年前父亲比儿子大24岁，10年后父子的年龄和是50岁，今年父子各多少岁？65.今年哥哥26岁，弟弟18岁.问：几年前，哥哥的年龄是弟弟的3倍？66.一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁，25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时的年龄的2倍还少60岁，老翁现在多少岁？67.计算：(1)6+11+16+501(2

12、)1+5+9+13+1989+199368.求从12000的自然数中，所有偶数之和与所有奇数之和的差。69.下面的算式是按一定的规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？4+2，5+8，6+14，7+2070.建筑工地有一批砖，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10块砖(如图)，依次每层比其上一层多4块，已知最下层有2106块砖，这堆砖共有多少块？71.把100根小棒分成10堆，每堆小棒根数都是单数，且一堆比一堆少2根，应如何分？72.100200之间不是3的倍数的数之和是多少？73.1118是8个自然数的和再加上1992后所得的值恰好等于另外8个连续数的和，这另外8个连续自然数中的最小数

13、是多少？74、123100=75、从1到300一共用了（）个0。76、甲仓库存粮108吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库存粮数是乙仓库的3倍，()必须从乙仓库运出()吨放入甲仓库。77、立新小学举行运动会，参加赛跑的人数是参加跳远的4倍，比参加跳远的多66人，参加赛跑的有()人，参加跳远的有()人。78、鸡兔同笼，共100个头，320只脚，那么，鸡有()只，兔有()只。79、小明今年2岁，妈妈26岁，那么，()年后妈妈的年龄是小明的3倍。80、警方查询了三个可疑的人，这三个人中有一个是小偷，讲的全是假话。有一个人是从犯，说起话来真真假假，还有一个人是好人，句句话都是真的，查询中问及三个人的职业

14、，回答是：甲：我是推销员，乙是司机，丙是美工设计师。乙：我是医师，丙是百货公司的业务员，甲呀，你要问他，他肯定说是推员。丙：我是百货公司的业务员，甲是美工设计师，乙是司机。请问这三个人中说假话的小偷是。81、小张、小王和小李练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知小张和小王一共投进了32次，小王和小李一共投进了46次，小王投进了()次。82、有不同的语文书5本，数学书6本，英语书3本，自然书2本。从中任取一本，共有()种取法。83、用7个7组成4数，加上运算符号使它结果等于100（）84、学雷锋小组为学校搬砖，如果每人搬18块，还剩2块；如果每人搬20块，就有一位同学没砖可搬。共有(

15、)块砖。85、甲乙两港相距360千米，一轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花了5小时，现有一机帆船，速度每小时12千米。这只机帆船往返两港要（）小时？86、某列车通过342米的遂道用了23秒，接着通过234米的遂道用了17秒，这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过，问需要（）秒钟？87、填上运算符号，使等式成立。113116=2412345=188、按规律填数（1）1，4，7，10，（），（），19。（2）1，2，2，4，3，8，（），（）。（3）0，1，4，9，（），25，（）。（4）0，1，1，2，3，5，8，（）。（5）2，6，18，54，（），（）。89、

16、下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是；（1，4，9），（2，8，18），（3，12，27）那么第50个数组内三个数是（，）90、计算下列各题1+2+3+4+29+3021+22+23+30+31+325+10+15+90+95+1001+3+5+7+47+4991、小明从一楼走到三楼要走30个台阶，那么他从一楼走到五楼共要走多少个台阶？92、在除法算式7=5中，被除数最大是多少？93、先观察再填空34=123334=1122333334=11122233333334=（）3333333334=（）33333334=（）100个399个394、方方和圆圆用同一个数做除法，方方用12

17、去除，圆圆用15去除，方方除得的商是32还余6。圆圆计算的结果应该是多少？（8分）95、小红家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，比白鸡少18只。白鸡的只数是黄鸡的2倍。白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只？（8分）96、三年级数学竞赛获奖的同学中，男同学获奖的人数比女同学多2人，女同学比男同学获奖人数的一半多2人。男、女同学各有几人获奖？（8分）97、庆祝“六一”儿童节，5个女同学做纸花，平均每人做5朵，已知每个同学做的数量各不相同，其中有一个人做得最快，她最多做多少朵？（简要说出算理）（10分）98、一串珠子，按照3颗黑珠、2棵白珠，3颗黑珠、2颗白珠的顺序排列。问：第14颗珠子是什么颜色的？第199

18、8颗珠子是什么颜色的？（10分）99、巧添符号。（1）6666=1（2）66662（3）66663（4）66664100、想想、算算、填填。（1）18乘516写作（），还可以读作（），表示（）个（）连加的和是多少。（2）5463000，里可以填（）。3915700，里可以填（）。（3）从1921年7月1日中国共产党诞生，到1949年10月1日中华人民共和国成立，经过了（）个月。（4）新华书店上午900开始营业，下午530停止营业，全天营业时间是（）小时（）分。（5）小冬买了20米长的铁丝，20米指的是铁丝的（）。一块三合板2平方米，2平方米指的是三合板的（）。（6）一个正方形和一个长方形的周长

19、相等，（）的面积大。（7）=36，=4，=（），=（）。（8）某年的9月有5个星期日，这一年的9月1日不是星期日，它是星期（）。（9）如果每人的步行速度相同，3个人一起从甲地走到乙地，要2小时，那么，6个人一起从甲地走到乙地要（）小时。（10）甲乙两队进行篮球比赛，结果两队总分之和是100分，现在知道甲队加上7分，就比乙队多1分，那么甲队原来得（）分，乙队得（）分。1.一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树?2.12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树?1.路分成10010=10段，共栽树10+1=11棵。2.3(12-1)=33棵。1、哥哥和弟弟

20、两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年?1、哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁，弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人年龄的差。哥哥和弟弟今年各多少岁?解题思路:从题中“哥哥和弟弟两人3年后年龄和是27岁”这句话，可以求出哥哥和弟弟今年的年龄和是 27-32=21(岁)，从“弟弟今年的年龄正好是哥哥和弟弟两人的年龄差”，即哥哥年龄-弟弟年龄=弟弟年龄。可以知道哥哥今年的年龄是弟弟年龄的2 倍，弟弟年龄是哥哥年龄的1/2。解：弟弟今

21、年的年龄 (27-32)(1+2)=7(岁)哥哥今年的年龄 72=14(岁)或(27-32)(1+1/2)=14(岁)141/2=7(岁)2、1994年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的4倍，2002年妈妈的年龄是姐姐和妹妹年龄和的2倍，问妈妈出生是哪一年?解题思路:把1994年姐姐和妹妹的年龄和看作1倍，那么妈妈1994年就是这样的4倍。到2002年过了 8年，姐姐妹妹的年龄增加了82=16(岁)，要使妈妈年龄仍然是姐姐和妹妹年龄和的4倍，那么妈妈必须增加164=64(岁),而实际只增加8岁。现在少增加64-8=56(岁)，就少了2002年姐姐和妹妹这时的年龄和562=28(岁)，也求出了200

22、2年妈妈的年龄。解：(2002-1994)2=16(岁)(164-8)(4-2)=28(岁)妈妈的年龄282=56(岁)妈妈出生年2002-56=1946(年)盈亏问题明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元;每人出7元，就多出了4元.那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少?分析1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁?2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?1、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁?解题思

23、路:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。解：(10+5)(7-1-1)=3(岁)小英年龄 3+5=8(岁)小芳年龄37+5=26(岁)2、6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁?解题思路:6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78-62=66(岁)。6 年前母子年龄和是66-62=54(岁)。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是

24、儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解 母子今年年龄和：78-62=66(岁)母子6年前年龄和：66-62=54(岁)母亲6年前的年龄：54(5+1)5=45(岁)母亲今年的年龄：45+6=51(岁)答：母亲今年是51岁。1.哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄岁,弟岁.2.甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?1、哥哥与弟弟三年后年龄之和是27岁,弟弟今年的年龄等于两人的年龄差,问兄( ) 岁,弟( ) 岁.解题思路:27-23=21(岁)21(2+1)=7(岁)72

25、=14(岁)答:哥哥今年14岁,弟弟今年7岁.2、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁?解题思路:由“乙的年龄正好是甲年龄的一半” 再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有2+2+1=5(份)。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。解: 甲、乙两人年龄的份数和是多少?2

26、+2+1=5(份)每份是多少?1005=20(岁)乙的年龄是多少岁?202=40(岁)甲的年龄是多少岁?20(2+1)=60(岁)综合算式是：100(2+2+1)2=40(岁)100(2+2+1)(2+1)=60(岁)答：甲今年60岁，乙今年40岁。1、兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥( )岁,弟弟( ) 岁.2、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲( )岁,乙( )岁.1.兄弟二人的年龄之和是25岁,四年后,哥哥比弟弟大5岁,今年哥哥 岁,弟弟 岁.解题思路:在年龄问题中,两人的年龄差是不变的量,在这道题中,兄弟两人相差5岁是不变的量,如果哥

27、哥小5 岁就和弟弟一样大,总数变为25-5=20(岁)相当于弟弟年龄的2倍,可以先求出弟弟的,相应再求哥哥的,或者弟弟大5岁就和哥哥相同,总数变为 25+5=30(岁)相当于哥哥年龄的2倍,可以求出哥哥的,再求弟弟的.解法一:25-5=20(岁)202=10(岁)10+5=15(岁)答:弟弟10岁,哥哥15岁.2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍,三年后甲比乙大4岁,今年甲 岁,乙 岁.解题思路:4(3-1)=2(岁)23=6(岁)答:甲今年6岁,乙今年2岁.平均数问题果品店把2千克酥糖， 3千克水果糖， 4千克奶糖混合成什锦糖.已知酥糖每千克8元，水果糖每千克11元，奶糖每千克17元.问：什锦糖

28、每千克多少钱?解答：要求混合后的什锦糖每千克的价钱，必须知道混合后的总钱数和与总钱数相对应的总千克数.即：什锦糖的总价：28+311+417=117 (元)，什锦糖的总千克数：2+3+4=9 (千克)什锦糖的单价：1179=13 (元).东东、明明两个人的平均年龄是14岁，明明、亮亮两个人的平均年龄是17岁，那么亮亮比东东大几岁?解答：东东、明明的年龄和是：142=28 (岁)，明明、亮亮的年龄和是：172=34 (岁)，所以亮亮、东东的年龄差为：34-28=6 (岁).1、 求和：1+2+3+4+5+6+7+82、 计算：1+2+3+98+99+1001、 求和：1+2+3+4+5+6+7+

29、8解：1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)82=362、 计算：1+2+3+98+99+100解：1+2+3+98+99+100=(1+100)1002=5050等差数列1)11、14、17、20、95、98这个等差数列的项数是( )。(2)今天是周日，再过78天是周几?(1)11、14、17、20、95、98这个等差数列的项数是( )。解答：(98-11)3+1=30(2)今天是周日，再过78天是周几?解答：(78+1)7=112，所以是周一。(1)2、4、6、8、28、30这个等差数列有( )项。(2)2、8、14、20、62这个数列共有( )项。1)2、4、6、8、28、30这个等

30、差数列有( )项。解答：(30-2)2+1=15(2)2、8、14、20、62这个数列共有( )项。解答：(62-2)6+1=111) 1、3、5、7、这个数列从左向右数第10项是( )。(2) 7、10、13、16、这个数列从左向右数，第41项是( )。解答：(1)a10=1+(10-1)2=19;(2)a41=7+(41-1)3=127;1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是( )。1、在10和40之间插入四个数，使得这六个数构成一个等差数列。那么应插入哪些数?解答：d=(40-10)(4+1)=6，

31、插入的数是：16、22、28、34。2、一个等差数列的首项是6，第8项是55，公差是( )。解答：d=(55-6)(8-1)=7和差倍问题大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇?解答：(160-20+10)(5+1)=25(个)25-10=15(个)160-15=145(个)【小结】这道题是和倍应用题，因为有根据和倍公式，小灰兔现有蘑菇(即(160-20+10)(5+1)=25(个)，故小灰兔原有蘑菇25-10=15(个)，大白兔原有蘑菇160-15=145(

32、个)。1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁?2、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁?1、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半，哥哥今年几岁?分析：根据条件“当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”，说明兄弟二人的年龄和30岁正好相当5个年龄差.其中哥哥今年年龄相当3个年龄差.所以3053=18(岁)就是今年哥哥的年龄。答：哥哥今年18岁2

33、、甲对乙说：“我在你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说：“我到你这么大岁数的时候，你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问：甲、乙二人现在各多少岁?分析：从已知条件中可以看出甲比乙年龄大，甲乙年龄差这是一个不变的量。甲对乙说“我在你这么大岁数的时候”，意思是说几年以前.这几年就是甲乙的年龄差.因此甲整句话可理解为：乙今年的岁数，减去年龄差，正好是甲今年岁数的一半.乙对甲说“我到你这么大岁数的时候”，意思是说几年后.因此，乙整句话可理解为：甲今年的岁数，加上年龄差，正好是乙今年岁数的2倍减去7。即甲今+年龄差=2乙今-7，把甲乙的对话用下图表示为：绳子用一根绳子测井深。把绳子折

34、三折再去量，井外余3尺;把绳子折四折去量，则距井口1尺。求绳长和井深。 解答：如果我们事先把绳子接上4尺，然后折四折去量井深，此时的绳子正好与井口相平，可见井深就是这条接上后的绳子的尺数除以4。再如果将这条接上4尺后的绳子折成三折去量井深，此时留在井外的绳子不是33=9(尺)，而是9+4=13(尺)。这留在井外13尺的绳子长是由于新绳子由四折改为三折去测量而引起的，它其实就是井深，即井深为13尺，于是原来绳子的长度为134-4=48(尺)巧算一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只?解答：这个问

35、题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。假设18只全是蜘蛛，那么共有818=144(条)腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26(条)，产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有262=13(只)。因此，蜘蛛有18-13=5(只)。再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有132=26(对)翅膀，与实际翅膀数相差26-20=6(对)，每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是61=6(只)，蜻蜓数是13-6=7(只)。拆数补数 188+873 548+996 9898+203解答

36、：式=(188+12)+(873-12)(熟练之后，此步可略)=200+861=1061式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=10101兔和鸡鸡兔共有脚200只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只，求鸡、兔各有几只?解答：鸡有20只，兔有40只。分析：鸡兔互换之后，脚数少了(只)，这说明一定是兔比较多，且比鸡多(只)，那么鸡兔原有脚200只，减去20只兔，剩下的鸡兔数量相等，腿数共(只)，这时鸡兔头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍，故鸡脚有 (只)，鸡有 (只)，兔有 (只)。小结：解决鸡兔同笼问题最常用

37、的方法便是假设法。对于基本的鸡兔同笼题，可公式求解：1.如果假设全是兔，那么则有鸡数=(每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数)(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数2.如果假设全是鸡，那么就有兔数=(实际脚数-每只鸡脚数鸡兔总数)(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)鸡数=鸡兔总数-兔数求对于复杂一些的鸡兔同笼，可用假设法加减头脚，转化成和差倍问题来解决。常见的思路是：头数相同，则兔脚是鸡脚的两倍;脚数相同，则鸡头是兔头的两倍。 整除问题有3个连续自然数，最小数能被5整除，中间的数能被4整除，最大数能被3整除。则符合上述条件的最小的三位自然数是哪三个?解答：符合题意的最小三个三位数为115、11

38、6、117.因中间数是4的倍数，显然为偶数，所以最小数和最大数都是奇数。最小数能被5整除，且要满足它是奇数的话，则最小数的末位只能是5.故中间数末位为6，最大数末位为7.最大数末位为7，且满足被3整除，则最小可取117，这时中间数为116，满足被4整除。故符合题意的最小的3个三位连续数是115、116、117.小结：本题是整除性质的综合应用。5、4均是尾数判定，3是和系判定。最小数末位可取0、5，但为了满足中间数被4整除，只能取5，这是一个突破点。和倍问题两个数的和是2016，其中一个加数的个位是0，如果把这个0去掉，就正好等于另一个加数的两倍.这两个加数各是多少?解答：这两个加数分别是：96

39、和1920.分析：因为把第一个加数个位上的根据这个小结：本题是和倍问题的一个变形。两数和(倍数+1)=小数(一倍数)。最值的差由0、2、5、7、9写成的没有重复数字的四位数中，能被 5整除的最大数与最小数的差是多少?差为7675.分析：能被5整除的最大四位数是9750，能被5整除的最小四位数是2075，则差是7675.能被5整除的数的个位数为0或5。组成一个新的数时，高位上的数越大，则该数越大，反之亦然。平均数问题南南、北北两个人的平均年龄是11岁，东东、南南两个人的平均年龄是15岁，那么北北比东东小几岁? 北北比东东小8岁。分析：南南、北北的年龄和是：112=22 (岁)，东东、南南的年龄和

40、是：152=30 (岁)，所以北北、东东的年龄差为：30-22=8 (岁).植树问题一块长方形地，长为60米，宽为30米，要在四边上植树，株距6米，四个角上各有一棵，共植树多少棵? 共植树30棵。分析：长方形的周长为：(60+30)2=180 (米)，株距为6米，封闭图形，根据公式，共植树1806=30 (棵). 和差倍综合练习1、费叔叔买来三箱水果，总重100千克.其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍.请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克?()答案：43.2、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克?()答案：46，32，15.3、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等;如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多?多几人?()答案：甲班比丙班人数多，多2名学生.4、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人.如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人?()答案：46，42，38.5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战.已知吴国军队比蜀国军队多20万人;魏国军队人数是吴国的2倍，又是蜀国的3倍.魏国军队有多少人?()答案：120.