八级数学上册2.1认识无理数教学课件新版北师大版1104364

1、2.1 认识无理数 第二章 实数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结 学练优八年级数学上（BS） 教学课件 情境引入 学习目标 1.了解无理数的基本概念（重点） 2.借助计算器估计无理数的近似值 导入新课导入新课 小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当 工程师的爸爸给小红出了一道数学题：一个边长为6cm 的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三 角形.请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的 正方形木板的边长又是多少厘米呢？见过这个数吗？ 你能帮小红解决这个问题吗？ 情境引入 2 活动：把两个边长为1的小正方形通过剪、 拼，设法得到一个大正方形，你会吗？ 1

2、 1 1 无理数的认识 一 讲授新课讲授新课 活动探究 1 2 1 2 1 2 1 2 1 11 1 1 11 1 1 11 11 11 11 11 1 还有好多方法哦！课余时间再动手试一试， 比比谁找的多！ 问题1：设大正方形的边长为a，则a满足什么条件？ 追问1：a是一个什么样的数？a可能是整数吗？ aa a 因为S大正方形=2，所以a2=2. 从从“数数”的角度的角度： 因为 a2=2, 而12=1, 22=4 所以 12a222 , 所以 1 a 2，a不是整数 B A C 取出一个三角形 从从“形形”的角度的角度： 在三角形ABC中,AC=1，BC=1，AB=a 根据三角形的三边关系

3、： AC-BC aAC+BC 所以0a2，且 a1，所以a不是整数 追问2：a可能是分数吗？ 4 1 ) 2 1 ( 2 4 9 ) 2 3 ( 2 9 1 ) 3 1 ( 2 9 25 ) 3 5 ( 9 16 ) 3 4 ( 9 4 ) 3 2 ( 222 16 49 ) 4 7 ( 16 25 ) 4 5 ( 22 a是分母为2的分数吗？ a是分母为3的分数吗？ a是分母为4的分数吗？ a是分母为多少的分数？ 归纳：a既不是整数，也不是分数，所以a不是有理数. （1）如图，三个正方形的边长之间有怎样的 大小关系？ （2）a的整数部分是几？十分位是几？百分位 呢？千分位呢？完成下列表格 1

4、 a 2 面积为面积为2 问题2：a究竟是多少？ 请同学们借助计算器进行探索 边长a面积S 1a2 1.4a1.5 1.41a1.42 1.414a1.415 1.414 2a1.414 3 1S4 1.96S2.25 1.988 1S2.016 4 1.999 396S2.002 225 1.999 961 64S2.000 244 49 （1）边长a会不会算到某一位时，它的平方恰好等于2 呢？为什么？ （2） a可能是有限小数吗？它会是一个怎样的数呢？ a=1.414 213 56, 它是一个无限不循环小数 想一想 估计面积为5的正方形的边长b的值，结果精确到 百分位. b=2.23606

5、7978，它也是一个无限不循环小数 做一做 5.0 9 5 ,21.0 90 11 ,81.0 11 9 ,875.5 8 47 ,6.0 5 3 ,0.33 事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数 或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环 小数也都是有理数. 问题3：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的 形式，你有什么发现？ 9 5 , 90 11 , 11 9 , 8 47 , 5 3 , 3 无限不循环小数为无理数. 如=3.14159265， 0.101 001 000 1（两个1之间依次多1个0） 要点归纳 例 下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？ 3.14，- ，0.

6、57,0.1010001000001（相邻两 个1之间0的个数逐次加2）. 典例精析 4 3 . . 解：有理数有：3.14， ， 0.57； . . 4 - 3 无理数有：0.1010001000001. 整数有_ 有理数有_ 无理数有_ 填空：在实数 221 , ,0.3,0 73 中， 0 221 ,0.3,0 73 【跟踪训练】 归纳总结 1圆周率 及一些最终结果含有 的数. 2有一定的规律，但不循环的无限小数. 无理数的特征: 当堂练习当堂练习 1.下列各数： 1， (相邻两个 3之间0的个数逐次加1)中，无理数的个数是（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1 25 0 0.23 22 7 ， ， ， 0.303 003 【解析】无限不循环小数是无理数，其中 (相邻两个3之间0的个数逐次加1)是无理数，其他 是有理数. A 0.303003 2 ， 【解析】因为3.14是小数， 是分数， 是无限循环小 数，所以选项A,B,D都是有理数； 是无限不循环小数，所以是无理数. 2.下列各数中，是无理数的为（ ） A. 3.14 B. C. D. 3 1 4.00.305305530555 C (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） 3. 判断题 4.以下各正方形的边