大物公式总结

1、一、光的干涉杨氏双缝干涉明纹中心角度杨氏双缝干涉明纹中心位置杨氏双缝干涉条纹间隔衬比度公式条纹衬比度与光源大小的关系相干长度公式DxdI maxI minVI minI maxsin ubdV |, uuR2M相干时间公式线光源大小的限制公式boMcRd两点光源大小的限制公式非单色光最高级次干涉b2R2d等厚干涉明纹条件等厚干涉条纹间隔等厚劈尖干涉条纹间距牛顿环半径公式（明纹）牛顿环半径公式（暗纹）等倾干涉半光程差公式（明纹）等倾干涉的折射率定义式临界角定义式合光强公式kMk1=(k+)2L2n1rk(k) R2rkkR2222hnn sini(h 为薄膜的厚度)cnvn2iCarcsin()

2、II 1I 22I 1I 2 cos()二、光的衍射单缝衍射明纹公式a sink2a sink单缝衍射暗纹公式衍射光强公式I 0 ( sin) 2 ，其中a sinI单缝衍射中央明纹角宽度20a单缝衍射中央明纹的宽度x02 fa其他明纹的宽度x0fa瑞丽最小分辨角sin1.22（这个角度是半宽度）a分辨率与角分辨率的关系1DR1.22a光栅方程d sink（只考虑干涉，不考虑衍射）光栅主极大的相位条件相差为 2，2k光栅暗纹的相位条件各振 幅矢 量组成多边形，N2k, k 1,2,. Nk两主极大之间的暗纹数与次极大数暗纹有 N-1个，次极大有N-2 个垂直入射的主极大的半角宽度Nd第 k 级

3、主极大的半角宽度k,sinkd coskdk干涉明纹的位置d sink干涉暗纹的位置a sink光栅衍射光强公式I 0 ( sin) 2 ( sin N) 2I p，其中a sin，d sin斜入射的光栅方程d (sinsin)k中央明纹的角宽度公式缺级与 da 关系k d k a角色散本领（定义式，描述波长变化对衍射角的影响）线色散本领（定义式，描述波长变化对衍射位置的影响）DD lx光栅的角色散本领（由光栅方程求导可得）光栅的线色散本领（等于角色散本领乘以光栅的色分辨本领（与上面的差别在于，考虑了光栅谱线自身的宽度）角分辨率公式波长变化与光栅条数的关系分辨本领布拉格公式三、偏振光马吕思定律

4、光的偏振度布儒斯特角公式瑞丽散射定律旋光率公式四、量子力学维恩公式kDd cosf ）kfDld cosR kN ， N 为光栅条数2d sink，为掠射角II 0 cos2I PI p， p 为完全偏光强度，t 为PI n I pI t总强度， n 为自然光强度n2tan iBn1散射光强与4 成反比瑞丽金斯公式22M2 kT(T )c普朗克公式2h2M(T )eh / kT1c2斯特凡定律维恩位移律光电效应方程光子质量公式（波长，频率）相对论质量M (T )T 4bMC T ;MThmc2mm0相对论能量三角形12c2光子动量（波长，频率）康普顿散射公式hhpc康普顿波长德布罗意波波长cc

5、 (1cos)hmech轨道角动量的量子化干涉的相干项复数形式下的波函数（普通波）则改变成粒子的波函数波函数的空间因子箱子归一化后的波函数位置不确定关系mchl n nh2由12 ,则 P*12 +22 +212干涉出现在概率上yAe i (tkx)i( pxEt )( x, t)Aehi px( x)Aeh1ipxeh, x L 2( x)L0,xL 2x pxh2能量不确定关系五、薛定谔方程定态薛定谔方程Eth2空间中薛定谔方程（直角坐标）空间中薛定谔方程（球坐标）能量算子动量算子经典的能量 -动量关系算符的能量 -动量关系引入拉普拉斯算子的薛定谔方程坐标量算符引入了哈密顿量的薛定谔方程不

6、含时的薛定谔方程（又称能量本征方程）薛定谔方程与不含时方程的关系一维无限深势肼中的能量本征值最低能量：i hh22U ( x,t ) ( x, t)( x,t)x2t2mi hEt?i h?i h?i h;px, py, pzxyzE p2x2mi hh22t2mx2i hh22rt2mU (r ,t )?(x)x( x)xi h?tHh22rrEr2mU ( r )(r )(r )rriEtE(r ,t)E(r ) e h22h2k h22En2m2ma2nE12h202ma2势肼中的波函数：势肼中粒子的的布罗意波如果势肼关于原点对称，则定态波函数为：如果关于原点对称，则能量本征值为：在势垒

7、的三个区的波函数（定态）上述波函数有意义的解穿透系数在势垒中的连续性条件（两个）谐振子的本征方程n (x)2 sin nx , 0xaaa0,x0, xan 1,2,3,Ln (x, t )i E tn ( x) e h np2mEnpnhn2ann；2 cos n x , n1, 3, 5,aaaxn (x)2 sin nx, n2,4, 6,2aa0,ax2En2h2n222ma1( x)2mE1( x)0, x0h22 ( x)2m2U 0E2 ( x)0,0x ah3( x)2mE3 (x)0, xah21 (x)eikxRe ikx2 (x)Ae xBex3 (x)SeikxTSei

8、kx2eikx2S21(0)2 (0),2 (a)3 ( a)1(0)2 (0),2 (a)3 ( a)d22mU ( x)0d x2h2 EU ( x)1 m2 x2, lim U ( x)2，xd222m E1 m 2 x2 0从而有 d x22h谐振子的势能方程融入势能方程的本征方程谐振子的能量本征值谐振子的本征波函数一维谐振子的概率分布 原子与分子两粒子体系的定态薛定谔方程化为关于约化质量的薛定谔方程角动量平方算符Z 轴角动量算符角动量算符的特征值Z 轴角动量算符的特征值量子化后的角动量量子化后的 z 轴角动量波尔半径公式主量子数与能量的关系角量子数与角动量的关系En (n 1 2)h

9、( n 1 2) h12x2mn (x)()1/2 H n ( x)e 2，n!2nh12x20 ( x)()1/2 e 2W0 (x)22 x20 ( x)eh22h22rrr rr r2m112m22U ( r1r 2 )( r1, r 2 )Et ( r1 , r2 )是?22112Lhsinsinsin22? hLzi?2,)l (l2,) ； l0,1,2,L;L Ylm (1)h Ylm (?,)mhYlm ( ,) ； ml ,l 1,L,0,L , l 1,lLzYlm (Ll (l1) h，l = 0, 1, 2, 3,Lzmh ,m0， 1， 2，a40 h20.0529nme2Ene4113.61(eV )3222 2n220 hnn1,2,3,LLl (l1) h磁矩与角动量的关系Z 轴角动量分量与磁量子数的关系Z 轴磁矩与磁量子数的关系波尔磁子磁矩在磁场中的能量自旋角动量的