9A文聚类分析

1、MeiWei 81重点借鉴文档】 合肥学院 2015-2016 第二学期 多元统计分析课程论文 论文题目聚类分析 姓名 学号 专业 数学与应用数学(1) 成绩 2015.5 聚类分析 摘要：本论文为了研究南部海洋1970-1985年这15年20个站点的平 均每年每月的表而空气温度数据分为几类最合适。用南部海洋 1970-1985年20个站点的平均每年每月的表面空气温度数据中，所 有数据两两数据间距离的平均作为类间距离，使用聚类分析中的最长 距离法，运用SAS软件，从而得岀相应的数据，分析数据即确定了南 部海洋1970-1985年这15年20个站点的平均每年每月的表而空气温 度数据分为几类最合适

2、。 关键词：聚类分析最长距离法SAS软件分类 一、聚类分析理论 1、数据的变换方法 (1)中心变换 变换 =-耳(,=1,2,，川;丿=1,2,.,加)称为中心化变换。它是一种标准 化处理方法，变换后数据的均值为0,而协方差阵不变，即协差阵为 1 n1 /I S=S=(%),其中 Sjj = (X,r. - J, )(xr - Xj ) = 22o 中心化变换 川 _ f-1 _ f-1 是一种方便地计算样木协差阵的变换。 MeiWei_81重点借鉴文档】 MeiWei 81重点借鉴文档】 （2）标准化变换 、X X 变换易= _ 0 = 1,2,= 1,2,，加） 称为标准化变换，变换后的数

3、据，每个变量的样本均值为0,标准差 为1,而且标准化变换后的数据技；与变量的量纲无关。 （3）对数变换 变换 x； = log （叼）（旳 0,i = 1, Z ,隔 J = 1,2,皿） 称为对数变换，它可将具有指数特征的数据结构化为线性数据结构 此外，还有平方根变换，立方根变换等。它们的主要作用是把非线性 数据结构变为线性数据结构。 称变换 （4）极差标准化变换 称变换 X-J = （/ = 1,2,71； J = 1,2,7H） 称为极差标准化变换，变换后的数据，每个变量的样本均值为o,极 差为1,且|x；|l,在以后的分析计算中可以减少误差的产生；同时 变换后的数据也是无量纲的量。 5

4、.极差正规化变换 称变换y 汇吗（ inputgroups$Rl-R12; MeiWei_81重点借鉴文档】 MeiWei 81重点借鉴文档】 cards; 坎贝尔岛 9.59.7 9.18.07. 1 49 5 9 5 8 4 8 G 5 75 9.1 Leeuwin19 920 0 190 17 5 15 8 14 9 13 912. 8 12.914.115.0 175 开普敦 19620.816 1 18 9 13 9 11 8 11 .1 11.5 120 15.917.420.9 查塔姆岛13314.813 6 12 0 10 9 沢4 7.5 8 9 9 6 10.2 123 1

5、28 克罗泽 10611.28. 6 66 4 7 3 9 3 1 2 9 26 37 4 8 6 0 戈夫岛 14014.012 .712 .8 10 9 93 9.1 9. 2 9 2 10.1 123 145 格瑞特威肯 4.9 5.7 4.9 2. 8 -04 -0 8 _2 5 01 1 5 2 0 39 32 复活节岛23023.322 .8 21 7 21 5 18 9 19 2 18.0 179 19.621.220.5 胡安费尔南德兹 17.517 316 5 15 4 14 9 13 .4 128 116 12.514.216.9 173 凯尔盖朗 8.59.37.2 6.

6、6 3. 4 1 3 2. 0 2 6 2 5 3 4 52 71 maatsuRker15 116 4 151 13 4 11 1 93 1 8 1 88 10 1 10.913.7 麦夸里岛 8.18.07.36.0 5. 6 44 4 5 4 5 2 5 4 3 49 70 玛丽恩岛 7.68.3 5.88.34. 6 40 3 7 3 2 3 1 4 5 53 60 新阿姆斯特丹岛 17.417 .415 .8 15 9 13 5 12 .5 11.0 113 11.211.112.9 157 皮特克恩岛 22.522.9 230 21 6 21 4 20 4 19 .417. 9 1

7、8.719.821.6 217 蓬塔阿雷纳斯8.68.37.65. 7 23 0 8 0 5 2 8 3 8 68 7.5 8 0 拉乌尔 22.421.922 0 20 .7 19 .0 18. 8 16 1 172 172 18.219.120.2 白菜 23524.724.1 233 21 4 19 0 18 4 17 918. 9 20.120.921.7 拉罗汤加岛 25.825.8 262 26 3 24 5 23 4 23 0 22. 0 23.123.724.4 256 斯坦利 8.2 8.2 7.65.93. 0 25 1 6 3 1 4 6 5 7 68 72 proccl

8、usterdata=jIfRmethod=compseudo cccouttree=BjIfR; varRl-R12; idgroups; proctreedat;a=B j IfRhorizontalgraphics; title 数据不变换.使用最长距离法的谱系聚类图1 ; run; 输岀结果一： MeiWeL81重点借鉴文档】 MeiWeL81重点借鉴文档】 SAS系统 CLUSTER 过程 最长距离聚类分析 协右差矩阵的特征值 特征値 差分 比例 震枳 1 555.065691 551.083556 0.9828 0.9828 2 S.982135 1.350673 0.0071 0.

9、9898 3 2.631461 1.252767 0.0047 0.9945 4 1.378694 0.829523 0.0024 0.9969 5 0.549171 0.164652 0.0010 0.9979 6 0.384520 0.082137 0.0007 0.9986 7 0.302382 0.078125 0.0005 0.9991 8 0.224257 0.085946 0.0004 0.9995 9 0.138312 0.038399 0.0002 0.9998 10 0.09991 S 0.072213 0.0002 0.9999 11 0.027700 0.017698

10、0.0000 1.00Q0 12 0.010001 0.0000 1.00QQ 根均右总样本标准差 6.86048 观测之间的平均距冉 28.23777 输岀结果二: MeiWeL81重点借鉴文档】 MeiWeL81重点借鉴文档】 000060402005040302010 S5窝数 史 历 类 聚 i 类 聚 接 连 偏方 半R - 霧 82肆 统 rrnumce onLm Nilrta - 9 1 岛 节 活 2 00 1 6 23 8 1 雷 阿 塔 篷 利 坦 斯 2 999 95 1 7 1 塔 查 岛 夫 戈 2 999 89 1 6 1 9 L1 6 3 ?8 99 68 1 5

11、 5 1 S 里 夸 麦 2 )8 99 63 1 4 1 3 7 99 8 4 1 4 2. 13 泽 罗 克 2 6 99 42 1 2 1 3 L1 CL 5 L1 CL 4 994 6 2 1 2.1 1 尔 安 胡 2 3 99 23 1 O 1 尔 拉 4 O 99 5 1 1 5 5 9 1 敦 5 开 3 988 O 1 8 1 8 2 L1 CL 8 L1 CL 6 84 9 07 1 8 3. 7 4 LI CL 4 79 9 03 1 4 7 6 CL8 7 75 9 O O 3. 5 L9 L7 CL 7 O 5 9 4 1 7 9 1 1 4 o LI CL 5 6

12、3 9 948 70 5 77 9 3. 1 3 L6 CL 8 2 92 03 9 0.80 01 1 1 7 2 CL5 CL4 2 1 7 72 6 6 7 68 - 8 47 8 8 3 1 CL3 CL2 20 00 O 00 00 00 0. 8 47 6 2 75 2. 朶类数准则 输出结果三: MeiWei_81重点借鉴文档】 MeiWeL81重点借鉴文档】 聚类分析 拉罗汤加 拉乌尔 白菜- 皮待克恩- 复活芳岛 新阿虑斯- maakuyk 戈天岛 査塔鸭岛 开普敦 胡安费尔 Leeuwin 格瑞特威 斯坦利- 蓮塔何富 玛丽恩岛 麦夸里比 凯尔茏朗 克段泽- 坎贝趴岛 0.

13、00.51.01.5 2.0 2.5 聚类之间的晁大距癣 最长距宴烫类分新 数据不变换、使用最长距离法的谱系聚类图 输岀结果一为12个聚类变量的协方差阵的特征值等信息。 MeiWeL81重点借鉴文档】 MeiWei 81重点借鉴文档】 从输出结果二可以看出：心准则支持分为二类和三类；伪f统计量支持分为三类; 伪t方统计量支持分为二类和三类。 综合分析，认为用最长距离法20个站点分为三类较合适。 从输出结果三可以看出分为三类的结果： Gf = 坎贝尔岛,克罗泽，凯尔盖朗，麦夸里岛，玛丽恩岛，蓬塔阿雷纳斯,斯坦利，格 瑞特威肯 Gf = Leeuwin.胡安费尔南德兹,开普敦，查塔姆岛，戈夫岛maatsuRker,新阿姆 斯特丹岛 Gj = 复活节岛，皮特克恩岛，口菜，拉乌尔，拉罗汤加岛 四、总结 通过南部海洋1970-1985年这15年20个站点的平均每年每月的表而 空气温度数据进行聚类分析，我得到了南部海洋1970-1985年这15 年20个站点的平均每年每月的表而空气温度数据分为三类最合适这 一结论。 详细地说，即从以上分析可以看出，疋的准则支持分为二类