浙教版七年级下学期数学《期中考试卷》含答案

1、浙 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_1、 选择题（每题3分,共30分）1. 下列整式乘法运算中,正确的是（ ） a.(x-y)(y+x)=x2-y2b.(a+3)2=a2+9c.(a+b)(-a-b)=a2-b2d.(x-y)2=x2-y22. 下列说法正确的是（ ） a.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 b.相等的角是对顶角c.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补d.在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线平行3. 如图,直线b、c被直线a所截,则1与2是（ ） a.同位角b.同旁内角c.内错角d.对顶角4. 如图,ab/cd,ad平

2、分bac,若bad70,那么acd的度数为（ ）a.40 b.35 c.50 d.455. 设(2a+3b)2(2a-3b)2+a,则a（ ） a.6abb.12abc.0d.24ab6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,前进的方向仍与原来相同,那么这两次转弯的角度可以是（ ） a.先右转60,再左转120b.先左转120,再右转120c.先左转60,再左转120d.先右转60,再右转607. 已知xa=3,xb=4,则x3a+2b的值为（ ） a.2716b.278c.432d.2168. 二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( ) a.2b.3c.5d.49. 利用图形中面

3、积的等量关系可以得到某些数学公式例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（ ）a.(a+b)(a-b)=a2-b2b.(a-b)2=a2-2ab+b2c.a(a+b)=a2+abd.a(a-b)=a2-ab10. 甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰四人购买的数量及总价如表所示但其中有一人把总价算错了,则此人是（ ）甲乙丙丁红豆棒冰（支）3694奶油棒冰（支）42117总价（元）18205129a.甲b.乙c.丙d.丁二、填空题（每小题3分,共24分）11. 若要(m-4)m-1=1成立,则m=_ 12. 如果(

4、x+a)(2x-4)的乘积中不含x的一次项,则a_ 13. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m=_ 14. 如图,把长方形纸片abcd沿ef对折,若1=40,则aef=_ 15. 一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点b、d重合,若固定三角形aob,改变acd的位置（其中a点位置始终不变）,使三角形acd的一边与三角形aob的某一边平行时,写出bad的所有可能的值_ 16. 已知关于x、y的方程组x+2y=1-ax-y=2a-5,则代数式22x4y=_ 17. 如图,直线l1/l2,135,则2_18. 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”比如：22-

5、12=3,则3就是智慧数；22-02=4,则4就是智慧数 （1）从0开始第7个智慧数是_；（2）不大于200的智慧数共有_三、解答题（共7小题,共66分）19. 计算(x+y)(x-y)+x(2y-x) (3x3-2x2)x-(x-1)2 20. 解方程 （1）-12x+34y=1-2x+y=-8 （2）2(2x+1)=y+22(y+2)-3(2x+1)=321. 如图,已知：adbc于d,efbc于f,3=e,求证：ad平分bac 证明： adbc,efbc（已知）,22.（1）先化简,再求值：(x-2)(3x2-1)-12x(14x2-12x-3),其中x=-17 22. （2）已知x2-

6、5x=3,求2(x-1)(2x-1)-2(x+1)2+1的值23.在解关于x,y的方程组ax+by=2cx-7y=8时,老师告诉同学们正确的解是x=3y=-2,小明由于看错了系数c,因而得到的解为x=-2y=2,试求a+b+c的值 24.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形 （1）图2中间的小正方形（即阴影部分）面积可表示为_（2）观察图2,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系式：_（3）根据（2）中的结论,若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=_（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示

7、如图3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形,使它的面积能表示为(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n225.某中学为了筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册该纪念册分a、b两种,每册都需要10张8k大小的纸,其中a纪念册有4张彩色页和6张黑白页组成；b纪念册有6张彩色页和4张黑白页组成印制这批纪念册的总费用由制版费和印制费两部分组成,制版费与印数无关,价格为：彩色页300元张,黑白页50元张；印制费与总印数的关系见下表总印数a（单位：千册）1a55a10彩色（单位：元张）2.22.0黑白（单位：元张）0.70.5（1）印制这批纪念册的制版费为_元（2）

8、若印制a、b两种纪念册各2千册,则共需多少费用?（3）如果该校共印制了a、b两种纪念册6千册,一共花费了75500元,则该校印制了a、b两种纪念册各多少册?答案与解析2、 选择题（每题3分,共30分）1. 下列整式乘法运算中,正确的是（ ） a.(x-y)(y+x)=x2-y2b.(a+3)2=a2+9c.(a+b)(-a-b)=a2-b2d.(x-y)2=x2-y2【答案】a【解析】原式利用完全平方公式及平方差公式判断即可得到结果2. 下列说法正确的是（ ） a.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 b.相等的角是对顶角c.两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补d.在同一平面内,垂直于同一直

9、线的两条直线平行【答案】d【解析】根据平行公理,对顶角的定义以及平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解3. 如图,直线b、c被直线a所截,则1与2是（ ） a.同位角b.同旁内角c.内错角d.对顶角【答案】b【解析】根据三线八角的概念,以及同旁内角的定义作答即可4. 如图,ab/cd,ad平分bac,若bad70,那么acd的度数为（ ） a.40b.35c.50d.45【答案】a【解析】根据角平分线定义求出bac,根据平行线性质得出acd+bac180,代入求出即可5. 设(2a+3b)2(2a-3b)2+a,则a（ ） a.6abb.12abc.0d.24ab【答案】d【解析】由完全

10、平方公式(ab)2a22ab+b2,得到(a+b)2(a-b)2+4ab,据此可以作出判断6. 一辆汽车在笔直的公路上行驶,在两次转弯后,前进的方向仍与原来相同,那么这两次转弯的角度可以是（ ） a.先右转60,再左转120b.先左转120,再右转120c.先左转60,再左转120d.先右转60,再右转60【答案】b【解析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行,同位角相等再根据题意得：两次拐的方向不相同,但角度相等7. 已知xa=3,xb=4,则x3a+2b的值为（ ） a.2716b.278c.432d.216【答案】c【解析】根据同底数幂的乘法法则、积的乘方和幂的乘方法则把原式变形,代入计

11、算即可8. 二元一次方程2x+y=7的正整数解有多少组( ) a.2b.3c.5d.4【答案】b【解析】把x看做已知数表示出y,即可确定出正整数解9. 利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如,根据图甲,我们可以得到两数和的平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是（ ） a.(a+b)(a-b)=a2-b2b.(a-b)2=a2-2ab+b2c.a(a+b)=a2+abd.a(a-b)=a2-ab【答案】b【解析】根据图形,左上角正方形的面积等于大正方形的面积减去两个矩形的面积,然后加上多减去的右下角的小正方形的面积10. 甲、乙、丙、丁四人一起到冷饮店去

12、买红豆与奶油两种棒冰四人购买的数量及总价如表所示但其中有一人把总价算错了,则此人是（ ）甲乙丙丁红豆棒冰（支）3694奶油棒冰（支）42117总价（元）18205129a.甲b.乙c.丙d.丁【答案】b【解析】设红豆棒冰的单价为x元/支,奶油棒冰的单价为y元/支,假设甲丙两人都正确,则3x+4y=189x+11y=51,解得x=2y=3,把x=2,y=3代入6x+2y中：62+23=1820,故乙错误,把x=2,y=3代入4x+7y中：42+73=29,故丁正确二、填空题（每小题3分,共24分）11. 若要(m-4)m-1=1成立,则m=_ 【答案】1,3,5【解析】m-1=0且m-40,解得

13、m=1,m-4=1,解得m=5,m-4=-1,m-1是偶数,解得m=3,12. 如果(x+a)(2x-4)的乘积中不含x的一次项,则a_ 【答案】2【解析】原式2x2-4x+2ax-4a2x2+(2a-4)x-4a令2a-40, a2,13. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式,则m=_ 【答案】-1或7【解析】由于(x4)2=x28x+16=x2+2(m-3)x+16, 2(m-3)=8,解得m=-1或m=714. 如图,把长方形纸片abcd沿ef对折,若1=40,则aef=_ 【答案】110【解析】如图, 长方形纸片abcd沿ef对折, 2=3, 2+3+1=180, 2=12(18

14、0-40)=70, ad/bc, aef+2=180, aef=180-70=11015. 一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点b、d重合,若固定三角形aob,改变acd的位置（其中a点位置始终不变）,使三角形acd的一边与三角形aob的某一边平行时,写出bad的所有可能的值_ 【答案】15,30,45,75,105,135,150,165【解析】分8种情况讨论：(1)如图1,ad边与ob边平行时,bad=45；(2)如图2,当ac边与ob平行时,bad=90+45=135；(3)如图3,dc边与ab边平行时,bad=60+90=150,(4)如图4,dc边与ob边平行时,bad=135+3

15、0=165,(5)如图5,dc边与ob边平行时,bad=45-30=15；(6)如图6,dc边与ao边平行时,bad=15+90=105(7)如图7,dc边与ab边平行时,bad=30,(8)如图8,dc边与ao边平行时,bad=30+45=7516. 已知关于x、y的方程组x+2y=1-ax-y=2a-5,则代数式22x4y=_ 【答案】14【解析】解：x+2y=1-ax-y=2a-5,-得：3y=6-3a,即y=2-a,把y=2-a代入得：x=a-3, x+y=2-a+a-3=-1,则原式=22x22y=22（x+y）=2-2=1417. 如图,直线l1/l2,135,则2_ 【答案】14

16、5【解析】如图,延长ae交直线l2于点b, l1/l2, 3135, , ab/cd, 2+3180, 2180-3180-3514518. 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则这个自然数称为“智慧数”比如：22-12=3,则3就是智慧数；22-02=4,则4就是智慧数 （1）从0开始第7个智慧数是_； （2）不大于200的智慧数共有_【答案】8；（2） 2004=50, 不大于200的智慧数共有：503+1=151【解析】（1）首先应该先找到智慧数的分布规律 02-02=0, 0是智慧,因为2n+1=(n+1)2-n2,所以所有的奇数都是智慧数,因为(n+2)2-n2=4(n+1),所

17、以所有4的倍数也都是智慧数,而被4除余2的偶数,都不是智慧数由此可知,最小的智慧数是0,第2个智慧数是1,其次为3,4,从5起,依次是5,7,8；9,11,12；13,15,16；17,19,20即按2个奇数,一个4的倍数,三个一组地依次排列下去 从0开始第7个智慧数是：8；（2） 2004=50, 不大于200的智慧数共有：503+1=151三、解答题（共7小题,共66分）19. 计算(x+y)(x-y)+x(2y-x) (3x3-2x2)x-(x-1)2 解：原式=x2-y2+2xy-x2=-y2+2xy；原式=3x2-2x-x2+2x-1=2x2-120. 解方程 （1）-12x+34y

18、=1-2x+y=-8 （2）2(2x+1)=y+22(y+2)-3(2x+1)=3解：（1）方程组整理得：-2x+3y=4-2x+y=-8,-得：2y=12,解得：y=6,把y=6代入得：x=7,则方程组的解为x=7y=6；（2）方程组整理得：4x-y=02y-6x=2,由得：y=4x,把代入得：8x-6x=2,解得：x=1,把x=1代入得：y=4,则方程组的解为x=1y=421. 如图,已知：adbc于d,efbc于f,3=e,求证：ad平分bac 证明： adbc,efbc（已知）, ad/ef（在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行）, 1=e（两直线平行,同位角相等）,2=3

19、（两直线平行,内错角相等）又 3=e（已知）, 1=2（等量代换）, ad平分bac（角平分线的定义）22.（1）先化简,再求值：(x-2)(3x2-1)-12x(14x2-12x-3),其中x=-17 22. （2）已知x2-5x=3,求2(x-1)(2x-1)-2(x+1)2+1的值解：（1）原式=3x3-x-6x2+2-3x3+6x2+36x=35x+2,当x=-17时,原式=-5+2=-3；（2） x2-5x=3, 原式=4x2-6x+2-2x2-4x-2+1=2x2-10x+1=2(x2-5x)+1=6+1=723.在解关于x,y的方程组ax+by=2cx-7y=8时,老师告诉同学们

20、正确的解是x=3y=-2,小明由于看错了系数c,因而得到的解为x=-2y=2,试求a+b+c的值 解：将x3,y-2；x-2,y2分别代入方程组第一个方程得：3a-2b=2-a+b=1,+2得：a4,将a4代入得：b5,将x3,y-2代入方程组第二个方程得：3c+148,即c-2,则a+b+c724.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形 （1）图2中间的小正方形（即阴影部分）面积可表示为_（2）观察图2,请你写出三个代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系式：_（3）根据（2）中的结论,若x+y=-6,xy=2.75,则x-y=_（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示如图3所示,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2试画出一个几何图形,使它的面积能表示为(m+n)(m+2n)=m2+3mn+2n2解：（1）图中阴影部分的边长都等于小长方形的长减去小长方形的宽,即m-n,由图可知,阴影部分的四个角都是直角,故阴影部分是正方形,其边长为m-n,则其面积为(m-n)2,（2）大正方形的面积边长的平方,即(m+n)2,或小正方形面积加4个小长方形的面积,即