最新浙教版数学七年级下学期《期中检测试卷》含答案解析

1、数学试卷浙教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 共10小题；共30分)1. 下列方程中，二元一次方程是 a. b. c. d. 2. 若a是四次多项式，b是三次多项式，则a+b是( )a. 七次多项式b. 四次多项式c. 三次多项式d. 不能确定3. 下列说法：两点之间，线段最短；同旁内角互补；若ac=bc，则点c是线段ab的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4. 如图所示， 平分 ，则图中与 相等的角有 个 a b. c. d. 5. 下列运算正确的是 a. b. c. d.

2、 6. 如图，从边长为( a4)的正方形纸片中剪去一个边长为( a1)的正方形( a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形( 不重叠、无缝隙).若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为( )a. 2a2b. 2a8c. 2a3d. 2a57. 下列各式能用平方差公式计算是( )a. (3a+b)(a-b)b. (3a+b)(-3a-b)c. (-3a-b)(-3a+b)d. (-3a+b)(3a-b)8. 若 是完全平方式，则 值为( )a. b. c. 或 d. 或 9. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图，所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积是

3、a. b. c. d. 10. 若 ，则 取值有 a. 个b. 个c. 个d. 个二、填空题( 共6小题；共24分)11. 如图，将周长为15cm的abc沿射线bc方向平移2cm后得到def，则四边形abfd的周长为_cm12. 在方程4x2y7中，如果用含有x的式子表示y，则y_13. 已知：，那么 _14. 若关于 的方程组 的解是负整数，则整数 的值是_15. 如图，已知 ，则 的度数为_ 16. 如图a是长方形纸带，def20，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数 _ 三、解答题( 共8小题；共66分)17. 计算： ( 1)计算：； ( 2)简算：18.

4、 解下列方程组： ( 1) ( 2)19. 在网格上，平移abc，并将abc的一个顶点a平移到点d处，( 1)请你作出平移后的图形def；( 2)请求出def的面积( 每个网格是边长为1的正方形)20. 如图，已知，平分( 1)说明：；( 2)求度数.21. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=222. 雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：( 假设每辆车均满载)( 1)全部物资可用甲型车 辆，乙型车 辆，丙

5、型车 辆来运送( 2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?( 3)为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?23. 我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式 例如：由图 可得到 ( 1)写出由图 所表示的数学等式： ；写出由图 所表示的数学等式： ； ( 2)利用上述结论，解决下面问题：已知 ，求 的值答案与解析一、选择题( 共10小题；共30分)1. 下列方程中，二元一次方程是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：直

6、接利用方程的次数以及未知数的个数，进而得出答案详解：ax+xy=8，是二元二次方程，故此选项错误； by=1，是二元一次方程，故此选项正确； cx+=2，是分式方程，故此选项错误； dx2+y3=0，是二元二次方程，故此选项错误 故选b点睛：本题主要考查了二元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键2. 若a是四次多项式，b是三次多项式，则a+b是( )a. 七次多项式b. 四次多项式c. 三次多项式d. 不能确定【答案】d【解析】分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断详解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多

7、项式中次数最高的项的次数”，a是一个四次多项式，因此a+b一定是四次多项式或单项式 故选d点睛：本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”3. 下列说法：两点之间，线段最短；同旁内角互补；若ac=bc，则点c是线段ab的中点；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】a【解析】【分析】依据线段的性质，平行线的性质，中点的定义以及平行公理进行判断，即可得到结论【详解】两点之间，线段最短，正确； 同旁内角互补，必须平行线，错误

8、； 若ac=bc，则点c是线段ab中点，可能共点，但不在同一直线上，错误； 经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，错误； 故选a【点睛】本题主要考查了线段的性质，平行线的性质，中点的定义以及平行公理，解题时注意：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.4. 如图所示， 平分 ，则图中与 相等的角有 个 a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角相等即可找出.【详解】解：， 平分 ，故选d.【点睛】此题重点考查学生对平行线的性质的理解，掌握平行线的性质是解题的关键.5. 下列运算正确的是 a. b. c. d. 【答案】d【解析】a选项：( 2a3)24

9、a6，故是错误的；b选项：( ab)2a2-2ab+b2,故是错误的；c选项：+ ，故是错误的；故选d6. 如图，从边长为( a4)的正方形纸片中剪去一个边长为( a1)的正方形( a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形( 不重叠、无缝隙).若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为( )a. 2a2b. 2a8c. 2a3d. 2a5【答案】d【解析】分析：利用已知得出矩形长分为两段，即ab+ac，即可求出详解：如图所示，由题意可得：拼成长方形一边的长为3，另一边的长为：ab+ac=a+4+a+1=2a+5 故选d 点睛：本题主要考查了图形的剪拼，正确理解题意分割矩形成两部分是解题的关键7

10、. 下列各式能用平方差公式计算的是( )a. (3a+b)(a-b)b. (3a+b)(-3a-b)c. (-3a-b)(-3a+b)d. (-3a+b)(3a-b)【答案】c【解析】【分析】利用平方差公式的逆运算判断即可.【详解】解：平方差公式逆运算为：观察四个选项中，只有c选项符合条件.故选c.【点睛】此题重点考查学生对平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆运算是解题的关键.8. 若 是完全平方式，则 的值为( )a. b. c. 或 d. 或 【答案】d【解析】【详解】解：x22( k+1)x+4是完全平方式，x22( k+1)x+4=( x2)22( k+1)=4，k1=3，k2=1故选

11、d点睛：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号，避免漏解9. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图，所示的图形，在拼图时，中间留下了一个边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积是 a. b. c. d. 【答案】b【解析】分析：设小长方形的长为x，宽为y，观察图形即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再根据长方形的面积公式即可得出每个小正方形的面积详解：设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，xy=106=60 故选b点睛：本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x、y的二元一次方程组是

12、解题的关键10. 若 ，则 的取值有 a. 个b. 个c. 个d. 个【答案】c【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则得出答案【详解】解：( 1-x)1-3x=1， 当1-3x=0时，原式=1， 当x=0时，原式=1， 故x的取值有2个 故选c【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键二、填空题( 共6小题；共24分)11. 如图，将周长为15cm的abc沿射线bc方向平移2cm后得到def，则四边形abfd的周长为_cm【答案】19【解析】分析】据平移的基本性质，得出四边形abfd的周长=ad+ab+bf+df=2+ab+bc

13、+2+ac即可得出答案【详解】根据题意，将周长为15cm的abc沿bc向右平移2cm得到def， ad=2cm，bf=bc+cf=bc+2cm，df=ac； 又ab+bc+ac=15cm， 四边形abfd的周长=ad+ab+bf+df=2+ab+bc+2+ac=19cm 故答案为19【点睛】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到cf=ad，df=ac是解题的关键12. 在方程4x2y7中，如果用含有x的式子表示y，则y_【答案】【解析】【分析】要把等式，用含x的代数式来表示y，首先要移项，然后化y的系数为1【

14、详解】原方程移项得，化y的系数为1得13. 已知：，那么 _【答案】10【解析】( a+b) 2 =7 2 =49，a 2 -ab+b 2 =( a+b) 2 -3ab=49-39=10，故答案为10.14. 若关于 的方程组 的解是负整数，则整数 的值是_【答案】3或2【解析】分析：先解方程组用含m的代数式表示出方程组的解，根据方程组有正整数解得出m的值详解：解方程组，得： 解是负整数，1m=2或1m=1， m=3或2 故答案为3或2点睛：本题考查了二元一次方程组的解，难度较大，关键是根据已知条件列出关于m的不等式15. 如图，已知 ，则 的度数为_ 【答案】45【解析】【分析】根据两直线平

15、行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答【详解】反向延长de交bc于m，abde，bmd=abc=75，cmd=180-bmd=105；又cde=cmd+bcd，bcd=cde-cmd=150-105=45【点睛】本题考查了平行线的性质16. 如图a是长方形纸带，def20，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的cfe的度数 _ 【答案】120【解析】【分析】由平行线的性质知def=efb=20，进而得到图b中gfc=140，依据图c中的cfe=gfc-efg进行计算【详解】adbc，def=efb=20，在图b中gfc=180-2efg=140，在图c中cfe=gfc-ef

16、g=120【点睛】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变三、解答题( 共8小题；共66分)17. 计算： ( 1)计算：； ( 2)简算：【答案】( 1)-22；( 2)1 【解析】试题分析：( 1)本题考查的是整数幂的计算；( 2)考查利用平方差公式简化计算.试题解析：( 1)原式=1+4-27=-22；( 2)原式=982 -( 98-1)( 98+1)=982 -982+1=118. 解下列方程组： ( 1) ( 2)【答案】(1) (2)【解析】【分析】( 1)用加减消元法解二元一次方程( 2)用代入消元

17、法解二元一次方程即可.【详解】解：( 1)将得得：将带入中得2此方程组的解为.( 2)将变形为带入中得：将带入中得3此方程组的解为.【点睛】此题重点考查学生对二元一次方程的解的应用，掌握二元一次方程的解法是解题的关键.19. 在网格上，平移abc，并将abc的一个顶点a平移到点d处，( 1)请你作出平移后的图形def；( 2)请求出def的面积( 每个网格是边长为1的正方形)【答案】( 1)作图见解析；( 2)4.【解析】试题分析：( 1)根据图形平移的性质画出def即可；( 2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可试题解析：( 1)作图如下：( 2)由图可知，sdef=3424232

18、1=12431=420. 如图，已知，平分( 1)说明：；( 2)求的度数.【答案】( 1)见解析；( 2).【解析】【分析】( 1)由dcfp知3=2=1，可得dcab；( 2)由( 1)利用平行线的判定得到abpfcd，根据平行线的性质得到agf=gfp，def=efp，然后利用已知条件即可求出pfh的度数【详解】解：( 1)dcfp，3=2，又1=2，3=1，dcab；( 2)dcfp，dcab，def=30，def=efp=30，abfp，又agf=80，agf=gfp=80，gfe=gfp+efp=80+30=110，又fh平分efg，pfh=gfp-gfh=80-55=25【点睛】

19、此题主要考查了平行线的性质与判定，首先利用同位角相等两直线平行证明直线平行，然后利用平行线的性质得到角的关系解决问题21. 先化简，再求值：(2x+3)(2x-3)-(x-2)2-3x(x-1)，其中x=2【答案】7x13，1【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】解：原式4x29x2+4x43x2+3x=7x13，当x2时， 7x1314131【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则22. 雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：( 假设每辆车均满载)( 1)全部物资可用甲型车 辆，乙型车 辆，丙型车 辆来运送( 2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 元，问分别需甲、乙两种车型各几辆?( 3)为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 辆，你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?【答案】( 1)4；( 2)8，10；( 3)2，5，7，7500【解析】【分析】( 1)根据题意列式子即可；( 2)设需甲车x辆，乙车y辆列出方程组即可( 3)设甲车有a