21用配方法解一元二次方程测试含解析

1、（21.2.1 用配方法解一元二次方程 ） 测试含解析 一、选择题 1、用配方法解方程 x26x 7=0，以下配方正确的选项是 A、x32=16 B、 x+3 2=16 C、 x 3 2=7 D、 x32=2 2、用配方法解方程 x24x 3=0，以下配方结果正确的选项是 A、x42=19 B、 x+4 2=19 C、 x+2 2=7D、 x22=7 3、把方程 x2 8x+3=0 化成 x+m 2=n 的形式，那么 m， n 的值是 A、4， 13B、 4，19 C、 4， 13 D、 4， 19 4、用配方法解方程 x2+x=2，应把方程的两边同时 A、加 B 、加 C 、减 D 、减 5

2、、a2 2a+1=0，那么 a2017等于 A、1B、 1 C、D、 6、一元二次方程 2x2+3x+1=0 用配方法解方程，配方结果是 A、B、C、D、 7、将方程 3x2+6x 1=0 配方，变形正确的选项是 A、3x+121=0 B、 3x+122=0C、3x+124=0D、3x+121=0 8、方程 x2 6x+q=0 可以配方成 xp 2=7的形式，那么 x26x+q=2 可以配方成以下的 A、xp2=5 B、 x p 2=9 C、 x p+22=9 D、 xp+22=5 二、填空题 9、一元二次方程 x2 2x+1=0 的根为 、 10、用配方法解方程 x24x1=0 配方后得到方

3、程 、 11、将方程 x24x 1=0化为 xm2=n的形式，其中 m， n是常数，那么 m+n=、 12、如果一个三角形的三边均满足方程x2 10 x+25=0，那么此三角形的面积是 、 13、点 5k2， 2k+3在第四象限内，且在其角平分线上，那么k=、 14、方程 x1 x3 =1的两个根是 、 15、当 x= 时，代数式 的值是 0、 16、方程 4x2 4x+1=0 的解 x1=x2=、 17、解方程： 9x2 6x+1=0， 解： 9x 26x+1=0 ， 所以 3x1 2=0， 即 3x 1=0， 解得 x1=x2=、 18、用配方法解一元二次方程 2x2+3x+1=0，变形为

4、 x+h 2=k，那么 h=，k= 三、解答题 19、用配方法解方程 1x26x15=0 23x22x6=0 3x2=32x 4 x+3x1=12、 20、证明：不论 x 为何实数，多项式 2x44x21 的值总大于 x42x23 的值、 21、分别按照以下条件，求 x 的值：分式 的值为零、 22、观察以下方程及其解的特征： 1 x+ =2 的解为 x1=x2=1； 2 x+ = 的解为 x1=2， x2= ； 12 3 x+ = 的解为 x1=3， x2= ； 解答以下问题： 1请猜想：方程 x+ = 的解为 ； 2请猜想：关于 x 的方程 x+ =的解为 x1=a，x2= a0； 3下面

5、以解方程 x+ = 为例，验证 1中猜想结论的正确性、 解：原方程可化为 5x2 26x= 5、 下面请大家用配方法写出解此方程的详细过程 21、2、1 用配方法解一元二次方程 参考答案与试题解析 一、选择题 1、用配方法解方程 x26x 7=0，以下配方正确的选项是 A、x32=16 B、 x+3 2=16 C、 x 3 2=7 D、 x32=2 【解答】解：由原方程移项，得 x 2 6x=7 ， 等式两边同时加上一次项系数一半的平方32，得 x26x+32=7+32， x32=16； 应选 A、 2、用配方法解方程 x24x 3=0，以下配方结果正确的选项是 A、x42=19 B、 x+4

6、 2=19 C、 x+2 2=7 D、 x22=7 【解答】解：由原方程，得 x 2 4x=3 ， 在等式的两边同时加上一次项系数 4 的一半的平方，得 x 2 4x+4=3+4，即 x2 4x+4=7， 配方，得 x22=7； 应选 D、 3、把方程 x2 8x+3=0 化成 x+m 2=n 的形式，那么 m， n 的值是 A、4， 13B、 4，19 C、 4， 13 D、 4， 19 【解答】解： x2 8x+3=0 2 x2 8x= 3 2 x2 8x+16= 3+16 x42=13 m= 4， n=13 应选 C、 4、用配方法解方程 x2+x=2，应把方程的两边同时 A、加 B 、

7、加 C 、减 D 、减 【解答】解： x2+x=2 x2+x+ =2+ 应选： A、 5、a2 2a+1=0，那么 a2017等于 A、 1B、 1 C、D、 【解答】解：由原方程，得 a1 2=0， a 1=0，即 a=1 ； 2017 2017 a =1 =1、 应选 A、 6、一元二次方程 2x2+3x+1=0 用配方法解方程，配方结果是 A、B、C、D、 【解答】解： 2x2+3x+1=0 2 2x2+3x= 1 2x2+ x = 1 x2+ x+ =1+ 2x+ 2= = 即 2x+ =0 应选 B、 7、将方程 3x2+6x 1=0 配方，变形正确的选项是 A、3x+121=0B、

8、 3x+122=0C、3x+124=0 D、3x+121=0 【解答】解： 3x2+6x 1=0 2 3x2+2x 1=0 3x2+2x+11 1=0 3x2+2x+1 31=0 3x+124=0 应选 C、 8、方程 x2 6x+q=0 可以配方成 xp 2=7 的形式，那么 A、xp2=5 B、 x p 2=9 C、 x p+22=9 D、 【解答】解： x2 6x+q=0 x2 6x= q x2 6x+9= q+9 x3 =9 q 据题意得 p=3， 9 q=7 p=3， q=2 x2 6x+q=2 是 2 x2 6x=0 2 x2 6x+9=9 x 32=9 即 x p2=9 应选：

9、B、 x2 6x+q=2 可以配方成以下的 x p+22=5 x2 6x+2=2 二、填空题 9、一元二次方程 【解答】解： x12=0 x1=x2=1、 x2 2x+1=0 的根为 x1=x2=1、 2 x 2 2x+1=0 10、用配方法解方程 【解答】解：把方程 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 配方得 x2 2=5、 x24x1=0 配方后得到方程 x2 x24x1=0 的常数项移到等号的右边，得到 2 x 4x+4=1+4 2=5、 x2 4x=1 11、将方程 x24x 1=0化为 xm2=n的形式，其中 m， n是常数，那么 m+n=7、 【解答】解： x24x 1=0

10、， 移项得： x2 4x=1， 配方得： x2 4x+4=1+4， x22=5， m=2， n=5 ， m+n=5+2=7， 故答案为： 7、 12、如果一个三角形的三边均满足方程x2 10 x+25=0，那么此三角形的面积是、 【解答】解：由方程 x2 10 x+25=0，得该方程有两个相等的实数根，即5、 那么此三角形的三边都是 5、 那么该三角形的面积为 S= 55sin60 = 55 = 、 13、点 5k2， 2k+3在第四象限内，且在其角平分线上，那么k=2、 【解答】解：点 5 k2，2k+3 在第四象限内， ， 解得 x 0， 不论 x 为何实数，多项式 2x44x21的值总大于 x42x23 的值、 3的值、 21、分别按照以下条件，求 【解答】解：根据题意得， 即 x+1 x6=0， x 的值：分式 的值为零、 2 x2 5x 6=0， x+1=0， x6=0， 解得 x= 1 或 x=6， 又 x+1 0， 解得 x 1， x 的值是 6、 22、观察以下方程及其解的特征： 1x+ =2 的解为 x1=x2=1； 2 x+ = 的解为 x1=2，x2= ； 12 3 x+ = 的解为 x1=3，x2= ； 解答以下问题： 1请猜想：方程 x+ = 的解为 x1=5，； a0； 2请猜想：关于 x 的方程 x+ =