象棋数学原理

1、前言上溯至公元七六二年 ,无 炮 的中国 宝应象棋 出现 ,传到日本 ,为 日本将棋 之祖 ;也是现代中国象棋之祖 .一一二七年 ,中国北宋时 ,现代中国象棋成型 .一六三二年 ,明朝朱晋祯的棋艺巨著 成书 .概括了由宋迄明的象棋艺术成就 ( 注 1).是用艺术方法较系统地研究掌握中国象棋基本艺术规律的鼻祖 ,以后用 集谱 手段艺术性地研究象棋 ,企图接近 象棋内在固有变化规律 的艺术方法 ,不断发展完善 ,一直到现在 ,已是积谱如山 ,造就了一代又一代的 象棋艺术大师 .在欧洲 ,据 1960 年 出版的一本高等数学教科书 的介绍 , 用数学方法来研究与斗争有关的现象的第一次尝试就是1912

2、 年策墨洛(E.zermele) 的著作 关于集合论在象棋博弈论中的应用. 对象是国际象棋.在这篇文章里,确定了 ,对象棋对策来说 ,以下三种着法必定存在一种 :1. 不依赖于黑方如何行动 ,白方总取胜的着法 .2.不依赖于白方如何行动 ,黑方总取胜的着法 .3.一方总能达到和局的着法 .虽然对象棋对策来说 ,要指出实际上存在的究竟是哪种着法还是极困难的.而且这种结果只有在每个局中人对所有局中人过去的行动全部了解时才可能有的!由于要了解每个对手过去的全部对局行动几乎是不可能的事情!所以策墨洛 (E.zermele)并没有完全解决问题.但上述结果已经很不错了 .之后 ,在欧洲数学家的眼中 ,象棋

3、都是一个 随机数学 的研究对象 ,是一个 阵地对策 的典型模型 .主要用概率论的数学方法研究象棋的 棋步分支现象 希望从棋局的逐步分支展开的事实中找出确定 最佳着法 的 概率特征 .但是直到现在还没发现有哪位欧洲数学家或中国的欧洲的象棋艺术大师已经彻底解开了这个 千年谜团 : 就是在下棋时,对自己和对方所走的每着棋,都能够一一指出它们分别属于和着 .胜着 .负着 中的哪一种 ! 而且是要在临场对弈的短时间内指出来!1974 年 ,中国广州市有一位20 岁的年轻人 ,自少酷爱中国象棋,在学习前人棋谱时发现,所有看过的棋书中惯常使用的概念 都是未经严格科学定义的模糊的艺术性.比喻性 .描述性的概念

4、.比如屏风马 .担杆炮 .马后炮 .仙人指路 .形势 .先手 .后手 .优势 .劣势 .稍优 .稍劣 .均势 .进攻 .防守 . 闲着 .等着之类 .都是些只可意会的模糊概念 .不同的人凭各自的感觉和理解可以有不同的解释 ;同一个人在不同的棋局中使用又可以有不同的解释.即它们都没有确定的 内涵和外延,都不是符合 同一律 . 不矛盾律 等 形式逻辑定律的科学概念 .他认为传统的,用 集谱 方法 ,使用 模糊概念 研究象棋 .只能有限的接近象棋千年之谜 的谜底 .因为他通过计算得知: 中国象棋所有可能的 单方棋子组合数有两千多种 ;而 按不同位置分布的棋子组合数即 可能局面数 达亿兆种之多;而 局

5、面的组合数 即 :可能棋局数 则更是接近无限的 ! 可以这样说 : 即使把历史上的所有棋谱内有纪录的棋局数 包括开局定式 ,残局定式 ,排局 ,前人实战全局 加起来和实际存在的棋局数相比简直是 冰山一角 ! 企图依靠对这 冰山一角 但对研究者来说已是浩如沧海了 的艺术分类 .归纳 . 记忆来了解 整座冰山 ,感悟象棋 内在固有棋理 以提高对象棋的理解,从而提高棋艺水平的努力,即使艰苦的坚持一辈子 ,所得也是极其有限的 .而且这所得亦只限于极小数有特殊天赋,后天又极痴迷象棋的人才有的机缘 .他认为象棋本身是一个自成系统的 决定性数学 范畴内的 对抗现象数学模型( 尽管它起初来源于战争） 。穷尽棋

6、局的变化虽然不可能，但是用数学方法穷尽其“变化规律”- 即实实在在地找出“象棋内在固有棋理”则是可能的！如同物质无限,不可穷尽 ;但物质的变化规律却是有限的 ,可穷尽的一样 .在 E.zermele 先生 三必存一 结论的指引下 ,首先用 化学分析 方法 ,分析构成象棋的各种基本元素 ,从中寻找出反映象棋本质的 四元素 及其 原子量 - 确定了 象棋的原子 .然后 ,从 四元素 的所有可能 合成中找到 “象棋八元关系”- 确定了 象棋的基本分子 。又从合成时双方“原子量”的变化，分辨出“对分子”和“错分子”。而且发现“象棋只有对分子和错1分子”！接着从这两种“分子”的各种变化中，找出了各种可能的“棋路段”- 象棋的“基本物质”，发现象棋只有两种“基本物质”！“致和棋路段”与“致胜- 负棋路段” .最后通过“分子”合成“基本物质”时的“分子量”变化，找出其变化规律。结果,由这两种“基本物质”组成的“物体”- “象棋棋路”的“固有变化规律”于是便昭然若揭了！这年轻人用了30 年时间，沿着上述的思路不断的研究，于是就产生了：象棋数学原理和天弈法。终于解开