【浙教版】数学七年级下册《期中检测卷》附答案解析

1、精品试卷浙教版七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、单选题（共10题，共30分）1. 如图，两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截，其中一对同位角是（ ）a. 1 与4b. 2 与4c. 3 与4d. 1 与32. 下列各式中是二元一次方程的是（ ）a. x2 + y = 0b. x + y = 0c. d. x+y3. 方程组的解是（ ）a. b. c. d. 4. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 5. 下列图形中，不能由1=2得到abcd的是（ ）a. b. c. d. 6. 下列计算中正确的是：（ ）a. b. c. d. 7. 若xm与x+3的

2、乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）a. 3b. 1c. 0d. 38. 如图，已知abcd，b=(x+10)，c=(x+70)，则x的值为（ ）a 40b. 50c. 60d. 1209. 幼儿园阿姨分别给甲、乙两个小朋友若干颗糖果，她们数了一下，甲说“把你的一半给我，我就有14颗糖果”，乙说：“那把你的一半给我，我就有16颗糖果”那么原来甲小朋友有糖果（ ）颗a 6b. 8c. 10d. 1210. 已知a+b+c=1，则ab的值为（ ）a. 1b. 1c. 2d. 2二、填空题（共8题，共24分）11. 因式分解：a2+ab=_12. 用代入法解二元一次方程组时，可将（2）方程代入（1

3、）消去y得到_13. 方程解为x=_14. 已知abc，ab=3cm，将abc沿着ab方向平移得到abc，已知ab=1cm，cc=_cm15. 如图放置的一副三角板和一把尺子，则1=_16. 若，则_17. 关于x，y方程组解也是方程2x3y=1的解，则m=_18. 如图所示，长方形abcd中放置两个边长都为4cm正方形aefg与正方形chij，若如图阴影部分的面积之和记为s1，长方形abcd的面积记为s2，已知：3s2s1=96，则长方形abcd的周长为_三、解答题（共6题，共46分）19. 如图，已知1=2，3=40，求5的度数解：1=4，（ ）又1=2，2=4， ，（ ）5+ =180，

4、（ ）又3=40，5= 20. 计算：（1） （2）21. 解下列方程组：（1） （2）22. 如图，已知1250，efdb(1)dg与ab平行吗? 请说明理由(2)若ec平分fed，求c的度数23. 将一个长与宽分别为a与b的长方形沿对角线剪成两个相同的三角形（如图（1），再将这两个三角形按如图（2）或如图（3）方式摆放其中图（2）中a，b，c在同一直线上，图（3）中deef，设图（2）中阴影部分三角形面积为s1，设图（3）中阴影部分三角形面积为s2（1）用含a，b的代数式表示s1与s2，并进行化简；（2）计算s1s2 24. 小明到某超市购买a、b、c三种商品其中a、b两种商品的单价之和正

5、好等于c商品的单价，小明前两次购买商品的数量和总费用如下表：商品a的数量商品b的数量商品c的数量总费用（元）第一次232230第二次143290（1）求a、b、c三种商品的单价；（2）若小明第三次需要购置a、b、c三种商品共m个，其中c商品的数量是a商品的数量的2倍，恰好花了480元钱求m的最大值；若小明在第三次购买a，b，c三种商品时正好遇上“买一送一”活动，即购买一个c商品即可赠送一个a商品或一个b商品（优先赠送a商品），求m的值答案与解析一、单选题（共10题，共30分）1. 如图，两条直线 l1，l2 被第三条直线 l3 所截，其中一对同位角是（ ）a. 1 与4b. 2 与4c. 3

6、与4d. 1 与3【答案】a【解析】【分析】根据同位角定义即可判断【详解】两条直线l1，l2被第三条直线l3所截，是同位角的为1与4，故选：a【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角2. 下列各式中是二元一次方程的是（ ）a. x2 + y = 0b. x + y = 0c. d. x+y【答案】b【解析】【分析】含有2个未知数，未知数的最高次数为1的整式方程为二元一次方程，根据定义判断即可【详解】ax2 + y = 0未知数的最高次为2次，不是二元一次方程，不

7、符合题意；bx + y = 0符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，符合题意；c不是整式方程，不是二元一次方程，不符合题意；dx+y不是方程，不符合题意故选b【点睛】本题考查二元一次方程的判断，熟记定义是解题的关键3. 方程组的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】采用加减消元法解方程组即可【详解】得：将代入得：方程组的解为故选d【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握消元法是解题的关键4. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】因式分解是将多项式变形为几个整式乘积的形式，根据因式分解的定义与方法进行判断即可【详解

8、】a，故a不是因式分解；b，故b是因式分解；c是整式的乘法，故c不是因式分解；d不符合因式分解定义，故d不是因式分解故选b【点睛】本题考查因式分解，熟记因式分解定义，掌握提公因式法和公式法是解题的关键5. 下列图形中，不能由1=2得到abcd的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理逐项判断即可【详解】a1和2是内错角，可以由1=2得到abcd，故a不符合题意；b1和2是同旁内角，不能由1=2得到abcd，故b符合题意；c1和2是同位角，可以由1=2得到abcd，故c不符合题意；d1和2的对顶角是同位角，所以可以由1=2得到abcd，故d不符合题意；故选b

9、【点睛】本题考查平行线的判定，熟练掌握：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，是解题的关键6. 下列计算中正确的是：（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，乘方，除法，以及合并同类项的法则进行判断【详解】a，故a错误；b，故b错误；c，故c正确；d与不是同类项，不能合并，故d错误；故选c【点睛】本题考查同底数幂的运算与合并同类项，熟练掌握：，是解题的关键7. 若xm与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）a. 3b. 1c. 0d. 3【答案】a【解析】【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法则计算，再根据条件可得3

10、m0，再解得出答案【详解】解：（xm）（x+3）x2+3xmx3mx2+（3m）x3m，乘积中不含x的一次项，3m0，解得：m3，故选：a【点睛】此题考查了多项式乘以多项式，正确掌握相关运算法则是解题关键8. 如图，已知abcd，b=(x+10)，c=(x+70)，则x的值为（ ）a. 40b. 50c. 60d. 120【答案】b【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补，得到b+c=180，建立方程求解【详解】abcdb+c=180即(x+10)+(x+70)=180解得x=50故选b【点睛】本题考查平行线的性质，熟记两直线平行，同旁内角互补，建立方程是解题的关键9. 幼儿园阿姨分别给甲

11、、乙两个小朋友若干颗糖果，她们数了一下，甲说“把你的一半给我，我就有14颗糖果”，乙说：“那把你的一半给我，我就有16颗糖果”那么原来甲小朋友有糖果（ ）颗a. 6b. 8c. 10d. 12【答案】b【解析】【分析】设原来甲小朋友有x颗，乙小朋友有y颗，根据描述建立二元一次方程组求解【详解】设原来甲小朋友有x颗，乙小朋友有y颗，由题意得：解得甲小朋友原来有8颗故选b【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，题目较简单，根据描述建立方程是解题的关键10. 已知a+b+c=1，则ab的值为（ ）a. 1b. 1c. 2d. 2【答案】b【解析】【分析】将a+b+c=1变形为a+b=1- c，将变形为

12、，然后利用完全平方公式将两个式子联立即可求解【详解】a+b+c=1展开得故选b【点睛】本题考查完全平方公式的应用，根据等式特点构造完全平方式是解题的关键二、填空题（共8题，共24分）11. 因式分解：a2+ab=_【答案】a（a+b）【解析】【分析】直接提公因式a即可.【详解】a2+ab=a（a+b）故答案为：a（a+b）12. 用代入法解二元一次方程组时，可将（2）方程代入（1）消去y得到_【答案】3x+2(x+1)=-7【解析】【分析】将（1）中的y换成(x+1)即可【详解】将代入得：3x+2(x+1)=-7故答案为：3x+2(x+1)=-7【点睛】本题考查代入消元法，熟练掌握代入消元法解

13、二元一次方程组是解题的关键13. 方程的解为x=_【答案】-1【解析】【分析】将方程左边展开，化简为一元一次方程求解【详解】故答案为：-1【点睛】本题考查解一元一次方程，将方程化简是解题的关键14. 已知abc，ab=3cm，将abc沿着ab方向平移得到abc，已知ab=1cm，cc=_cm【答案】2【解析】【分析】由ab和ab可得到abc的平移距离aa的长度，即为cc的长度【详解】ab=3cm，ab=1cmaa=3-1=2cm即abc的平移距离为2cmcc=2cm故答案为：2【点睛】本题考查图形的平移，明确aa的长度即为三角形的平移距离是解题的关键15. 如图放置的一副三角板和一把尺子，则1

14、=_【答案】60【解析】【分析】根据三角板的角度求出1的同位角即可得出答案【详解】如图所示，2=180-30-90=60尺子上下两边平行1=2=60故答案为：60【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键16. 若，则_【答案】5【解析】【分析】利用完全平方公式将展开，然后采用整体代入法即可得出答案【详解】故答案为：5【点睛】本题考查代数式求值，熟练掌握完全平方公式与整体代入法是解题的关键17. 关于x，y方程组的解也是方程2x3y=1的解，则m=_【答案】0【解析】分析】将与组成方程组，解出x，y的值后代入求解【详解】由题意得：解得故答案为：0【点睛】本题考查方

15、程组的同解问题，根据方程同解构造新的方程组是解题的关键18. 如图所示，长方形abcd中放置两个边长都为4cm的正方形aefg与正方形chij，若如图阴影部分的面积之和记为s1，长方形abcd的面积记为s2，已知：3s2s1=96，则长方形abcd的周长为_【答案】24【解析】【分析】设kf=a，fl=b，利用a，b表示出图中的阴影部分面积s1与长方形面积s2，然后根据3s2s1=96可得a，b的关系式，然后可求周长【详解】设kf=a，fl=b，由图可得，ek=bh=lj=gd=4-a，kh=eb=gl=dj=4-b，s1=s2=3s2s1=96整理得：长方形abcd的周长=故答案为：24【点

16、睛】本题考查列代数式表示图形面积以及代数式求值，利用长方形kfli的长和宽表示出图形面积是解题的关键三、解答题（共6题，共46分）19. 如图，已知1=2，3=40，求5的度数解：1=4，（ ）又1=2，2=4， ，（ ）5+ =180，（ ）又3=40，5= 【答案】见解析【解析】【分析】利用对顶角相等易得1=4，再用等量代换得出2=4，根据同位角相等可判定两直线平行，再根据两直线平行同旁内角互补可求5【详解】解：1=4，（对顶角相等）又1=2，2=4，a/b，（同位角相等，两直线平行）5+3=180，（两直线平行，同旁内角互补）又3=40，5=140【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟记

17、平行线的判定定理与性质是解题的关键20. 计算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先算同底数幂的乘方，再算同底数幂乘法；（2）利用平方差公式和积的乘方进行计算【详解】（1）原式=m6 m2 =（2）原式= a2 - 4b2 + 4b2 =【点睛】本题考查整式的乘法运算，熟练掌握同底数幂的乘方，再算同底数幂乘法，积的乘方，以及完全平方公式是解题的关键21. 解下列方程组：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）采用代入消元法解方程组；（2）采用加减消元法解方程组【详解】（1）把代入，得x3(x1)=1x3x+3=12x=2x=1把x=1代入得y=0方程组

18、的解为（2）5，得5x10y=125+，得8x=144解，得x=18把x=18代入得18-2y=25解得y=方程组的解为【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法与加减消元法是解题的关键22. 如图，已知1250，efdb(1)dg与ab平行吗? 请说明理由(2)若ec平分fed，求c的度数【答案】(1)dg与ab平行，理由见解析；(2)c65【解析】【分析】（1）根据efdb可得1=d，根据1=2，即可得出2=d，进而判定dgac；（2）根据ec平分fed，1=50，即可得到dec=def=65，依据dgac，即可得到c=dec=65【详解】(1)dg与ab平行理由如下：efdb1

19、d，又12，2d，dgac；(2)ec平分fed，150，decdef(18050)65，dgac，cdec65【点睛】本题考查了平行线的性质和判定的应用，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，ab，bcac23. 将一个长与宽分别为a与b长方形沿对角线剪成两个相同的三角形（如图（1），再将这两个三角形按如图（2）或如图（3）方式摆放其中图（2）中a，b，c在同一直线上，图（3）中deef，设图（2）中阴影部分三角形面积为s1，设图（3）中阴影部分三角形面积为s2（1）用含a，b的代数式表示s1与s2，并进行化简；（2）计算s1s2 【答案】（1），；（2）【解析】【分析】（1）利用梯形面积减去2个直角三角形面积即可得s1；用正方形面积减去3个直角三角形面积即可得s2；（2）利用整式的乘法公式计算即可【详解】（1）（2）【点睛】本题考查列代数式与整式的乘法，根据图形特征采用割补法求不规则图形面积是解题的关键24. 小明到某超市购买a、b、c三种商品其中a、b两种商品的单价之和正好等于c商品的单价，小明前两次购买商品的数量和总费用如下表：商品a的数量商品b的数量商品c的数量总费用（元）第一次232230第二次143290（1）求a、b、c三种商品的单价；（2）若小明第三次需要购置a、