高三数学周练试题(六)

1、高三数学周练试题( 六 )一、选择题 ( 每题 5 分共 50 分)1.已知集合 Ay yx25, x R ， By y 3x1, x R ，则 A B =（）A y y5B y y 0 C y 5 y 1D y y 12.“ m=1 ”是“直线 (m+2)x+3my+1=0 与直线 (m2)x+(m+2)y 3=0 相互垂直”的（）2A. 充分必要条件B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件在 3 21n3.的展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是（）x32xA.4B.5C.6D.74. 已知直线 m， n，平面 , ，给出下列命题：若 m,m, 则；若 m

2、 /, m / ,则/ ；若 m,m / ,则；若异面直线 m， n 互相垂直，则存在过m的平面与 n 垂直 . 其中正确的命题是 ()A. B. C. D. 5. 一个幼儿园的母亲节联谊会上，有5 个小孩分别给妈妈画了一幅画作为礼物，放在了5 个相同的信封里，可是忘了做标记，现在妈妈们随机的任取一个信封，则恰好有两个妈妈拿到了自己孩子的画的概率为()1111A B CD128646. 当 0 x1cos 2x 8sin 2 x的最小值为 （）时，函数 f (x)sin 2x2A. 2B. 23C. 4D. 437. 在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵行成等比数列

3、，则 c的值为（）ab12A.3B.2C.1D.40.51a8. 已知两个正数x, y 满足 x4y 5xy ，则 xy 取最小b值时 x, y 的值分别为（）cA 5,55C 10,5D 10,10B 10,9.已知点 A(1,2)，过点 (5,-2)的直线与抛物线y2=4x交于另外两点B,C，那么 ABC 是()A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D.答案不确定10.已知 f x 为偶函数，且f 2x f 2x，当2x0 时 fx 2x ，若 nN * ，anf n 则 a2006（）A.xxB.4C.1D.44二、填空题 ( 每题 5 分共 30 分 )11.函数 f ( x

4、)log 1 ( x2x2 ) 的单调减区间是.212.经问卷调查，某班学生摄影分别执“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度，其中执“一般”态度的比“不喜欢”态度的多12 人，按分层抽样方法从全班选出部分学生座谈摄影， 如果选出的 5 位“喜欢” 摄影的同学1位“不喜欢” 摄影的同学和3 位执“一般”态度的同学，那么全班学生中“喜欢”摄影的比全班人数的一半还多人 .13.如图 ,y=f(x) 的图像在点 P 处的切线方程是yx8 ,yyx8则 f (5) +f(5) =_.P14.若 a 1， b2, cab ，且 ca ，则向量 a 与 bo5x的夹角为.15. 设 A、B、C 是半径为 R的

5、球面上三点 ,AB 、AC之间的球面距离为2R ,BC 间的球面距离为R , 则球心 O到平面 ABC的距离为.316. 若函数 fx 的定义域为 R,若存在常数 M0 ,使 | fx |M | x |对一切实数 x 均成立 ,则称 f x为有界泛函， 给出下列函数 : fx0 ; fxx2 ； f xsin x cosx ； fxx； f x 是定义域在 R上的奇函数，且满足对一切实数x1 ， x2 均x2x 1| fx1fx2| | x1 x2 |；其中是有界泛函的序号为.2高三数学周练试题（六）班级 _姓名 _ 学号 _一、选择题： （每小题5 分）题号12345678910答案二、填空

6、题： （每小题5 分）11、12、13、14、15、16、18. 某外商到一开发区投资72 万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12 万美元，以后每年增加4 万美元， 每年销售蔬菜收入50 万美元。 设 f ( n) 表示前 n 年的纯收入 （ f (n)前 n 年的总收入前 n 年的总支出投资额） .（ 1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开始新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以48 万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16 万元出售该厂，问哪种方案最合算？三、解答题： （每小题14 分，共 5 题）17. 已知函数f ( x) sin( x) sin( x) cos

7、 x a(a66（ 1）求函数 f (x) 的最小正周期T ；（ 2）若函数f ( x) 在 -， 上的最大值与最小值之和为22y0, T 的图象 .4 .3 .2.1.o1.2 .3 .R,a为常数 )4 3 ，求出 a 并画出函数在.23x19. 如图，正方形 A1BA2C的边长为 4，D是 A1B 的中点， E是 BA2 上的点，将 A1DC及 A2EC分别沿 DC和 EC折起，使 A1A2 重合于 A，且二面角 ADC E 为直二面角 .（ 1）求证： CD DE；（ 2）求 AE与面 DEC所成角的正弦值；（ 3）求点 D 到平面 AEC的距离 .20一条斜率为 1 的直线l与离心率为3 的椭圆C： x2y21a b 0）交于 P、Q，2a2b2（uuuruuur11uuuruuur两点，直线 l 与 y 轴交于点 R ，且 OP OQ， PR5RQ.（ 1）求直线 l 和椭圆 C 的方程；2uuuruuuruuur uuur5 , 其中 O 是坐标原点 , 求（ 2）若 (1)OSOPOQ,| RS |值 .21.已知定义域为R 的二次函数f ( x) 的最小值为0 且有f (1x)f (1x) ，直线g( x)4( x1) 被f (x) 的 图 像