一元一次方程的解法教学设计

1、一元一次方程的解法(去括号)教学设计 教学目标： 1 知识与技能： 结合一些实际问题讨论一元一次方程，掌握去括号”法则。 能根据实际问题中的等量关系列出方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型。 2 过程与方法： 通过同学间，学生和老师的合作探讨让学生逐步学会思维。 观念确认与引导：会通过列方程解决实际问题，并会将含有括号的方程化归成已经熟 悉的方程，逐步培养学生的化归思想。 3 情感态度价值观：创设情境，激发学生学习数学的热情，增强数学教科书的人文色 彩。 教学重点： 根据实际列方程、 如何解方程 教学难点： 正确利用去括号 ”变形来解方程是本课的难点 教具准备： 多媒体课件。 教学过程

2、： 一、创设情境。 动手，动脑 1.去括号: 2 (x+2y-2 ) ,-3 (3x-y+1 )，- (4a+3b-5c ) 2.解方程： (1) x+15=2x-10 4x+7=2x-1 (3)1-7x+1=21 学生动手在练习本上完成， 并说出去括号要注意的地方，强调每一步要注意的问题。 (此环节的设计意在引入新课，激发学生的求知欲，使他们进入最佳学习状态以小组 为单位协作完成是为了激发学生的学习积极性和培养团队意识。) 活动1 :多媒体展示问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均 用电量减少2000度，全年用电15万度。这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 先让学生读题

3、，然后提出，你会用方程解这道题吗？小组讨论交流一下，此题怎样解， 老师巡视之后，若发现学生中有会解的，请同学板演并指出每个式子的意义，若没有，则作 如下提示：设上半年每月平均用电 x度，那么下半年每月平均用电 度，上半年共 用电 度，下半年共用电 度。根据全年用电15万度，列得方程为：6x+6 (x-2000 ) =150000。列出方程后，教师再次提出问题：怎样解这个方程，求出x值？ 师生共同完成第一步，并强调去括号要注意的问题 6x+6 (x-2000 ) =150000 J去括号 6x+6x-12000=150000 J移项 6x+6x=150000+12000 J合并 12x=1620

4、00 J系数化为1 x=13500 由上可知，这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。 (此环节让学生边看边思索，然后小组讨论统一意见派代表到前边讲解。其他小组可 补充。) 活动2 火眼金睛：找出以下解题过程中的错误(假设上一步都是正确的)多媒体出 示： 解： 3-2( x+1)=3 x 去括号，得3-2 x+1=3 x 移项，得-2 x-3 x=3+1 合并同类项，得-5 x=4 系数化为1，得x=-4/5 (此环节的设计在于：把新知识转化成已会的知识，使学生具有成就感使学生有意识 的注意每一步要注意的问题。) 活动3乘胜追击以小组竞赛的形式完成 第一组：(1)2(x+15)=x-10(

5、2)4(x+7)=2(x-1)(3)1-7(x+1)=21 (3)1-7(x+1)=21(4)6(x-0.5)-x=12 第二组：(5)11x-5(2x+1)=1(6)3(20-x)=18 (7)4-4(x-3)=12(8)7-(x+5)=20 回顾小结：师结合学生归纳得出： 用一元一次方程分析和解决问题实际问题的基本过程。给学生一个规范的解方程的过 一元一次方程的解法教学设计 学校：和义学校 教师：朱玛 科目：数学 教学内容：一元一次方程的解法 去分母 教学指导思想与理论依据 本章是通过学习字母表示数，初步掌握列代数式表示 简单的数量关系，学会解一元一次方程，并注重一元 一次方程在实际问题中

6、的应用。一元一次方程是研究 数学的基本工具之一，也是提高学会思维能力和分析 能力、解决问题能力的重要载体。本节课是学习一元 一次方程解法的第四课时，主要内容是学习用去分母 的方法解一元一次方程。教学过程从实例出发学习解 法，注重划归的思想，渗透数学建模的思想，培养学 生运用数学知识的能力。 教学内容分析 本节课知识与前面几个学段密切相连，是学习解一 般的一元一次方程方法的最后一节课。在学生知识掌 握方面不仅要求学会去分母的方法，更要求掌握把前 面所学的知识与之融会贯通，能够按照去分母、去括 号、移项、合并同类项、系数化为 1 的顺序，有目的、 有步骤的求一元一次方程的解，并达到灵活运用。从 而

7、体会并掌握解一元一次方程的划归思想，提高分析 和解决问题的能力。 学生情况分析 尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方 程的发发，在小学学段已接触过本节课所要学习的部 分类容，但是去分母的原理和容易错的地方仍然是这 解课需要解决的重点和难点。通过合作探究让学生体 验知识的形成和运用的过程， 提高学生学习的主动性， 帮助学生的数学学习。 教学目标 知识与技能 1 使学生掌握用去分母的方法解决含有整数分母的一 元一次方程求解问题； 2 使学生能够熟练的经过去分母、去括号、 移项、合并同类项、系数化为 1 解出方程。 方法和过程 采用实验探究学习法，让学生亲身实验、经历和体 验用去分母的方法

8、解方程的过程，总结方法和规律， 并加以应用，加深学生对知识的理解和掌握。 情感态度与价值观 1 通过探究性学习实验，培养学生自主探究，勇于探 索和实践的学习精神； 2 通过学习解方程的方法和过程，培养学生严谨、细 致的学习习惯和责任感； 3 通过学习过程中的交流与合作，提高学生的合作意 识。 教学方法 通过 “观察，实验，尝试，探究，解决 ”，合作探究， 激发学生学习数学兴趣，提高解决问题的能力。 教学重点和难点 重点：掌握去分母的方法和依据并熟练运用 难点：理解去分母的方法和依据 教学过程 1、创设情景，复习引入 2、体验实例，导入新知 3、分组探究，合作交流， 4、实践操作，总结方法 5、

9、教学反馈，引导小结 6、辨析纠错，巩固提高 7、归纳总结 一、创设情景，复习引入 解方程(1) 2 (3x 5)= 1 2x ) (2) 4 (x + 2) 3 (2x 1)= 12 二、体验实例，导入新知 怎样解方程( 1) 三、分组探究，合作交流 思考并讨论问题： 1 、这两个方程与前面已学过的方程有什么不同 2、怎样能够把它们转化为我们已经会解的方程呢？ 3、怎样去分母呢？在方程两边乘以什么样的数才能把 每一个分母都约去呢？ 4、这样做的依据是什么呢 四、实践操作，总结方法 学生分小组解方程 分析：怎样去掉分母？方程中各分母的最小公倍数是 多少？ 解：方程两边都乘 4，得 去分母得 去括

10、号得 移项，得 合同同类项，得 系数化为 1，得 是原方程的解 小结：解含有分母的一元一次方程的解题步骤： 1、去分母 2、去括号 3、移项 4、合并同类项 5、系数化为 1 6、写出结论 五、教学反馈，引导小结 问题： 1、去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？ 2、去分母时应注意那些问题？ 答：1、所选择的乘数是方程中各个分母的最小公倍数 2、去分母时应注意： （1）用这个最小公倍数去乘方程两边时， 要注意乘以 方程中的每一项，不要漏乘方程中不含分母的项； （2）去分母时，分数线也要一起去掉。因此，分子上 的多项式要用括号括起来。 六、辨析纠错，巩固提高 下面是某同学解方程的过程，他的解

11、答是否正确？如 果不正确请你指出错误的原因，并加以改正。 解方程： 解：去分母，得 2 (2- 3x) 3 (x - 5)= 1 去括号，得 4 6x 3x+ 5 = 1 移项，得 - 6x- 3x = 1 5- 4 合并同类项，得 9x = 2 把未知数 x 的系数化 1 ，得 x= 所以 x=是原方程的解 (学生小组讨论，并写出正确的解题过程) 正确解法为： 解方程： 解：方程两边都乘 6，得 去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1,得 是原方程的解 七、归纳总结 解题步骤及注意点: 写出结论 八、布置课下作业：教材 P116 . 5 九、板书设计 3.5 一元一次方

12、程的解法（5） 去分母解方程 解题步骤 练习） 例1解方程： （学生 1、去分母 解：方程两边都乘 4,得 （略） 2、去括号 去分母得 3、移项 去括号得 4、合并同类项 移项，得 5、系数化为1 合并同类项，得 6、 写出结论系数化为1,得 是原方程的解 课后总结与反思 新课程改革的步伐日益加快，通过这节课的教学让我 更加感觉到把新课改的思想和理念融入到我们的课堂 教学中势在必行、收益良多。 1、本节课学生的积极性特别高，参与率达到 100%， 每个学生都积极地投入小组的合作讨论中，其中小组 组长也发挥了及其重要的作用，不仅组织好组员讨论, 还能找出学生在解题过程中不够严谨的地方，认真负 责的指导组员将错误订正。整节课的课堂气氛活跃， 学生也主动的学习纠错，学习主动性得到了充分的发 挥对他们今后的学习起到了积极的促进作用。 2、合作探究让学生在相互交流中体验知识的形成和运 用的过程。分组合作的学习方式变传统的接受学习为 主动探究，提高了学生合