《完全平方公式》同步练习2

1、1.8完全平方公式 一、填空题:(每题4分，共28分) 1. Qx+3y)二、选择题:(每题5分，共30分) 8. 下列运算中，错误的运算有() (2x+y)2=4x2+y2,(a-3b)2=a2-9b2 , 1 (-x-y)2=x2-2xy+y2 ,(x- )2=x2-2x+ , A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9若 a2+b2=2,a+b=1 则 ab 的值为() 1 3 A.-1B.-C.-D.3 2 =,()2=ly2-y+1. 34 2. ()2=9a2-+16tf,x2+10 x+=(x+2 3. (a+b-c)2=. 4. (a-b)2+=(a+b)2,x2+ 丄 +=(

2、x- . x 5. 如果a2+ma+9是一个完全平方式，那么m=. 6. (x+y-z)(x-y+z)=. 7. 个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加12cm2,?这个正方形的边长是- 4 42 10若飞1,则=() XXx A.-2B.-1C.1D.2 11已知 x-y=4,xy=12,则 x2+y2 的值是() A.28B.40C.26D.25 12若 x、y 是有理数，设 N=3x2+2y2-18x+8y+35,则() A.N 定是负数 B.N 一定不是负数 C.N 一定是正数 D.N的正负与x、y的取值有关 1 2 1 2 13如果(尹x)4a 1 2y x 1 9，则X、y的值分

3、别为（ A.1,-2 或-1,2 3 33 3 三、解答题:（每题7分，共42分） 1 14. 已知x工0且x+ =5,求x4 x 15计算(a+1)(a+2)(a+3)(a+4). 16.化简求值：（a丄b）（a 2 1212 2b) (a 2b)( a2 b2) 2b(a4 1),其中 a=2,b=-1. 2 2 2 17.已知 a b c -ab-bc-ca=0求证 a=b=c. 18.证明:如果 b2 =ac则(a+b+c)(a-b+c)(a2 b2 c2)= a4 b4 c4. 19若a+b+c=0, a2 b2 c2=1,试求下列各式的值 (1)bc+ac+ab; (2) a4 b

4、4 c4. 参考答案 1 2 2 1 222 1 1. x+2xy+9y ,y-12.3a-4b,24ab,25,5 3.a+b+c+2ab-2ac-2bc 4.4ab,-2,- 92x 5. 6.x2-y2+2yz-z2 7.2 8.D9.B10.C 11.B12.B13.A 11 1 14.vx+ =5(x+)2=25,即 x2+2+=25 xxx AAAA :.x2+ -2 =23 /. (x2+-2 )2=232 即 x4+2+-4 =529，即 x4 -4 =527. xxxx 15. (a+1) (a+4) (a+2) (a+3)=(a2+5a+4) (a2+5a+6)= (a2+

5、5a)2+10(a2+5a)+24 =a4 10a3 35a250a 24. 16. 原式 111 11 1 =(a- b)(a+ b)+(a- b)(a+ b)-(a- b)(a2+ ab+b2)-2b( a4-1) 2 2 2 2 2 2 11 =(a- b) 2ab(a2+ ab+b2)-2b( a4-1) 22 =(2a2b-ab2)(a2+ ab+b2)-2 a4b+2b 2 =2业+牯+2航沁2-2航3-討-2眦+加 当 a=2,b=-1 时，原式=-10. 17. v a2+b2+c2-ab-bc-ca=0 2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0 2 2 2 2 2 2 / (a2-2ab+t)+(b2-2bc+c2)+(a2-2ac+c2)=0 即(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0 -a_b=0,b_c=0,a_c=0 a=b=c. 18. 左边=(a+c)2-b2(a2-b2+c2)=(a2+b2+c2)(a2-b2+c2) =(a2+c2)2-b4=a4 c4 +2a2c2-b4=a4 b4 19. (1) v (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc ab+ac+bc=(a b c)2 (a2 b2 c2) v (bc+ac+ab)2=b2c2+a2c2+a2b2+2abc?+2act2 +2a2b