三角形的内角和

1、三角形的内角和教学设计教学目标：1、通过测量、撕拼、折叠等方法，探索、发现和证实三角形内 角和是180。2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探 索精神和实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探 究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3、发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。4、使学生体验数学活动的探索乐趣，激发学生主动学习数学的 兴趣。重点难点让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的探索、发现、 证实和应用的全过程。教具学具准备：学生三角尺，不同形状的三角形，量角器，多媒体 课件，教师三角尺 （分组，选组长，明确分工，记录单）。教法学法小组合作、探究学习法

2、教学过程一、创设情境，引出课题孩子们，老师给大家带来三位老朋友。看，他们是谁？（出示课 件三角形）三角形三兄弟之间发生了点事。大家想不想去看看?依次出示依;?:出示找的个头丈钱的内角如一走比你们大想我有一个钝角.我的内角和才是虽大的.是这拝冯?1他们在争论什么？（谁的内角和大）2. 什么是内角？（三角形中两条边的夹角就是三角行的内角。）请 你来找一找。三角形有几个内角？请你给自己的三角形分别标上/ 1、/ 2、/ 3 什么是三角形内角的和？ （/1/ 2、/ 3的和）3 .今天我们就带着锐角三角形的疑惑一起去研究三角形的内角和。 板书课题：三角形内角和二、自主学习，小组探究（一）从特殊入手计算

3、直角三角形的内角和 （我们先从直角三 角形入手板贴）1. （出示）这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（90、60、30）内角和是多少度？你是怎样知道的？ （90 +60 +30 =180）小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。2. （出示）这个呢？它的内角和是多少度？ （90 +45 +45 =180）3. 通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180）（二）从特殊到一般一一猜想验证1. 提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形 板贴）它们的内角和是不是都是180度呢？（认为是

4、180度的请举手，认为不是180度的请举手，都认为是，到 底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证）2. 验证猜想。（1）测量法你想怎么验证？（测量计算）好，我们就用同学的 方法,测量验证，分小组合作出示：各组由小组长分工，每位组员量一类三角形中的一个三角 形内角的度数。小组长做记录完成表格。类/1/ 2/ 3总和型（拿出你们的三角形，开始验证。）小组汇报结果（小组长将验证结果展示给大家，考虑减少误差）我们验证结果是（三角形内角和都是 180度）（2）撕拼法（看到180度你会想到什么角？平角如果不用量角器测 量，你能想办法证明三角形的内角和是 180度吗？）也就是说把三角形

5、的三个内角放在一起拼成一个平角就可以了。 怎样才能把三个内角放在一起呢？（把它们剪下来放在一起。） 用拼合的方法验证。 合作要求各组由小组长分工，每位组员选一类三角形中的一个三角形来撕一撕拼一拼。用量角器验证是不是平角。 小组汇报结果。小组长将你们验证结果在投影仪前展示给同学们。 展示验证结果。我们可以得出一个怎样的结论？（三角形的内角和是180。）（3）折叠法：其实三个角不撕也能拼在一起，看看老师的方法。（4）你觉得三角形三兄弟说的对吗？三、抽象概括，总结提升刚才我们从直角三角形锐角三角形钝角三角形推 出了所有三角形内角和都是1800，这种由个别到一般的推理方法，在 数学上叫归纳推理（贴），

6、我们还经历了猜想一一验证的过程，猜想 验证是科学研究常用的方法，不但如此，同学们还通过撕拼、折叠的 方法把三角形的三个角变成平角， 进而推出内角和，知道吗？大家用 的是一种重要的数学思想一一转化（贴），转化就是将我们不能直接 解决的新问题，变成已经会了的旧知识，进而解决，转化也是数学学 习中一种十分重要的方法。我们用了这么多种方法证明了无论是什么样的三角形内角和都 是（180 ）。（板书：是 180）四、巩固应用，拓展提高（你能给这些角找找朋友吗？）1、游戏找朋友（哪三个角可以组成三角形？）第一组：300450900600第二组：540460240802、求未知角的度数。已知/仁70 ,/2=

7、60 ,求/ 3的度数.我是等腰三角形，顶角是96。底角是多少度?我三边相等。我各角度数是多少？我是直角三角形，我有一个锐角是 40。另一个角是多少度？3、填一填。一个三角形的内角和是180度，用两块完全一样的三角形拼成一个三 角形，这个三角形的内角和是（）。正方形内角和（）度。对折以后是（）形内角和（）度，再对折后是（）形内角和（）度。4、 我是小判官：（下列说法对的打“，错的打“ X”）（1）三角形最多有1个钝角（或1个直角），最少有两个锐角。（ ）（2）钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）（3）把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（）（4） 直角三角形的两个锐角和是 90度。（）（5） 任何一个三角形的内角和都是180度。（）5、拓展训练：数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面