高一数学等差数列习题及答案

1、-精选文档 -等差数列1 、（ 2009 安徽卷）已知为等差数列，则 等于 ( )A. -1B. 1C. 3D.72、 （2009湖南卷）设Sn是等差数列an的前 n项和，已知a23，a6 11，则 S7 等于【】A 13B35C 49D 63福建卷）等差数列 an 的前 n 项和为Sn=6 ， a1 =4 ， 则公3、 （2009，且 S3差 d 等于 ( )A 1B5D 3C.- 234 、 实数 a ，b ，5a ，7 ，3b ，c 组成等差数列，且 ab 5a 7 3b c 2500 ，则 a，b ，c 的值分别为A1 ， 3， 5B1 ，3，7C1， 3， 99D 1， 3， 95.

2、（ 2009 安徽卷理）已知an为等差数列，a1+a3+a5=105，a2a4a6=99，以 Sn 表示 an的前 n 项和，则使得 Sn 达到最大值的 n 是（ A ）21（ B ）20（C）19（D ） 186、 （2009全国卷） 设等差数列an的前 n 项和为SS72,n ，若9则 a2a4a9 =7、 (2009山东卷 ) 在等差数列 an 中, a37, a5a26,则 a6_ .8、（ 2009辽宁卷）等差数列an 的前 n 项和为 Sn ，且 6S55S35, 则 a49 、 等差数列前 10 项的和为 140 ，其中，项数为奇数的各项的和为125 ，求其第6 项10、 在项数

3、为 2n 的等差数列中，各奇数项之和为 75 ，各偶数项之和为90，末项与首项之差为27 ，则 n 之值是多少？11、 在等差数列 an中，已知 a6 a9 a12 a15 34 ，求前 20项之和12 、 已知等差数列 an 的公差是正数，且a3 a7= 12 ， a4 a6= 4 ，可编辑-精选文档 -求它的前 20 项的和 S20 的值13 、 已知数列 an 的前 n 项和 Sn ，求通项公式 an ：（ 1 ）Sn 5n2 3n ；（ 2） Sn 3n 2；1、 【解析】 a1a3a5105 即 3a3105 a335 同理可得 a4 33 公差 da4 a32a20a4 (204)

4、d1 .选 B。2、 解:S77( a1a7 )7( a2a6 )7(311)49. 故选 C.222或由a2a1d3a111 6213.所以a6a15d11d, a72S77(a1a7 )7(113)49.故选 C.223、S63 ( aa ) 且 aa2da =4d=2 .故选 C . 解析 31331124、解 C由题设 2b = a 5ab = 3a又 14 5a 3b ，a 1， b 3首项为 1，公差为 2又 Sn = na1 n(n1) d2 2500= n n( n 1) 2 n50 2a50 =c=1 (50 1) 2=99 a1 ，b 3 ，c995 、 解析 ：由 a1

5、+ a3 + a5 =105 得 3a3105, 即 a335 ，由 a2 a4 a6 =99得3a499 即 a433 ，d2 ， an a4an0得(n 4) ( 2) 41 2n ，由an10n20 ，选 B6、 解: Q an是等差数列 ,由 S972 ,得 S99a5 , a58a2 a4a9 ( a2 a9 ) a4(a5 a6 ) a43a524 .7、 【解析】 :设等差数列 an 的公差为 d ,则由已知得a12d7a1 4da1解得d 6可编辑-精选文档 -a13d,所以 a6 a1 5d 13 .28 、 【解析】Sn na 1 1 n(n 1)d . S5 5a 1 1

6、0d,S 3 3a 13d26S5 5S3 30a 1 60d (15a 1 15d) 15a 145d 15(a 1 3d) 15a 41【答案】 39 、解依题意，得10a1 10(10 1)d = 1402a1a3 a5a7 a9 = 5a1 20d = 125解得 a1 =113 ， d= 22 其通项公式为an =113 (n 1) (22)= 22n 135a6 = 22 6 135 3说明本题上边给出的解法是先求出基本元素a1 、d ，再求其他的这种先求出基本元素，再用它们去构成其他元素的方法，是经常用到的一种方法在本课中如果注意到 a6 =a 1 5d ，也可以不必求出 an

7、而2a1 9d = 28直接去求 a6 ，所列方程组化简后可得相减即得 a1 5d = 3， a1 4d = 25即 a6 3 可见，在做题的时候，要注意运算的合理性当然要做到这一点，必须以对知识的熟练掌握为前提10 、 解S 偶项 S 奇项 =ndnd=9075=15又由 a2n a 1 27 ，即 (2n 1)d=27nd 15 n = 5(2n1)d 2711 、解法一由 a 6 a 9 a12 a 15 34得 4a 1 38d 34可编辑-精选文档 -又 S20 20a1 2019 d 2 20a 1 190d 5(4a 1 38d)=5 34=170解法二S 20 = (a 1 +

8、 a20 ) 20 = 10(a 1 a20)2由等差数列的性质可得：a6 a15 =a 9 a 12 a1 a20a 1 a 20 =17S20 17012 、 解法一设等差数列 a n 的公差为d ，则 d 0 ，由已知可得(a1 2d)(a 1 bd) 12a1 3d a1 5d = 4由，有a1 2 4d ，代入，有d 2 =4再由 d 0，得 d 2a1 = 10最后由等差数列的前n 项和公式，可求得S20 180解法二由等差数列的性质可得：a4 a6 a 3 a7即 a 3 a 7 4又 a3 a7 = 12 ，由韦达定理可知：a3 ，a7 是方程 x2 4x 12 0 的二根解方程可得x1 = 6， x2 2 d 0an 是递增数列a3 6， a 7 =2d = a7a3 = 2， a1 10， S20 18073可编辑-精选文档 -13 、