高中数学必修二空间直角坐标系习题

1、课后练习与提高1.P(1， 2， 3)，过点P作平面xOy的垂线PQ，则Q的坐标为（）在空间直角坐标系中，点 (0， 2，0) (0， 2， 3) (10， 3) (1， 2，0)2.已知点 A( 31，4) ，则点 A 关于原点的对称点的坐标为（） (1， 3， 4) ( 41， 3) (3， 1， 4) (4， 1，3)3.坐标原点到下列各点的距离最小的是（） (111)， (1，2，2) (2， 3，5) (3，0，4)4.在空间直角坐标系Oxyz 中， z1的所有点构成的图形是5.点 P( 3，2， 1) 关于平面xOy 的对称点是，关于平面yOz 的对称点是，关于平面zOx的对称点是

2、，关于x 轴的对称点是，关于 y 轴的对称点是，关于 z 轴的对称点是6. 求证：以 A( 4， 1， 9) ， B( 101， 6) ， C ( 2， 4， 3) 为顶点的三角形是等腰直角三角形7. 已知空间中两点P(，) ， ( ，） ，则 P、 Q两点间的距离是（）A. B 22C 36D 258.点 A(3， 2,4)关于点 (0,1， 3)的对称点的坐标是()A ( 3,4， 10)B ( 3,2， 4)3， 1，1D (6， 5,11)C 22 219.空间直角坐标系中，点A(3,4,0) 和 B(x， 1,6)的距离为86，则 x 的值为 ()A 2B 8C 2 或 8D 8 或

3、 210.若 A(1,3， 2)、 B( 2,3,2)，则 A、 B 两点间的距离为 ()A 61B 25C 5D 5711.在空间直角坐标系中，点P(3,4,5) 关于 yOz 平面的对称点的坐标为()A ( 3,4,5)B ( 3， 4,5)C (3， 4， 5)D ( 3,4， 5)12.在空间直角坐标系中，P(2,3,4) 、 Q( 2， 3， 4)两点的位置关系是()A 关于 x 轴对称B关于 yOz 平面对称C关于坐标原点对称D以上都不对13.点 P(a，b， c)到坐标平面xOy 的距离是 ()A a2 b2B |a|C|b|D |c|14. 结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐

4、晶胞的示意图(可看成是八个棱长为12的小正方体堆积成的正方体 )其中实圆 ?代表钠原子，空间圆代表氯原子建立空间直角坐标系Oxyz 后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是 ()11A 2，2， 1B (0,0,1)C 1，1， 1D 1，1， 122215.在空间直角坐标系中，点A(1,2， 3)关于 x 轴的对称点为 ()A (1， 2， 3)B (1， 2,3)C(1,2,3)D ( 1,2， 3)16.设 y R ，则点 P(1 ，y,2)的集合为 ()A 垂直于 xOz 平面的一条直线B 平行于 xOz 平面的一条直线C垂直于 y 轴的一个平面D 平行于 y 轴的一个平面17.已知

5、 A(2,1,1) ，B(1,1,2) ， C(2,0,1) ，则下列说法中正确的是()A A、 B、 C 三点可以构成直角三角形B A、 B、 C 三点可以构成锐角三角形C A、 B、 C 三点可以构成钝角三角形D A、 B、 C 三点不能构成任何三角形18.已知 A(x,5 x,2x 1)， B(1， x2,2 x)，当 |AB |取最小值时，x 的值为 ()A 19B 8C8D 197714219.到点 A( 1， 1， 1)， B(1,1,1) 的距离相等的点C(x， y， z)的坐标满足 ()A x y z 1B x y z0Cx y z 1D x y z420.在长方体 ABCD

6、A1B1C1D1 中，若 D (0,0,0) 、A(4,0,0) 、B(4,2,0) 、A1(4,0,3) ，则对角线AC1 的长为 ()A 9B29C 5D 2621.点 P(x， y， z)满足x 1 2 y1 2 z 1 2 2，则点 P 在()A 以点 (1,1， 1)为球心，以2为半径的球面上B 以点 (1,1， 1)为中心，以2为棱长的正方体内C以点 (1,1， 1)为球心，以2 为半径的球面上D 无法确定22. 点在 x 轴上的射影和在平面上的射影点分别为（） .A.、B.、C.、D.、23. 点分别在面（） .A.上B .上C.上D.上24. 在空间直角坐标系中，下列说法中：在

7、x 轴上的点的坐标一定是；在平面上的点的坐标一定可写成；在 z 轴上的点的坐标可记作；在平面上的点的坐标是.其中正确说法的序号依次是（）.A.B.C.D.25、的线段的中点 M的坐标为，那么，已知连接平面上两点空间中两点、，线段的中点 M的坐标为.26、点关于原点对称的点的坐标是.27、连接平面上两点 P1(x1， y1)、 P2(x2， y2)的线段 P1P2 的中点 M 的坐标为121 y2x x， y，那么，已知22空间中两点 P1(x1， y1，z1)、 P2(x2， y2， z2)，线段 P1P2 的中点 M 的坐标为 _28、在空间直角坐标系中，点P 的坐标为 (1，2，3)，过点

8、 P 作 yOz 平面的垂线PQ，则垂足Q 的坐标是 _329、x 轴上的点的坐标一定是(0，b，c) ；在 yOz 平面上的点的在空间直角坐标系中，下列说法中：在坐标一定可写成(0，b，c)；在 z 轴上的点的坐标可记作(0,0，c)；在 xOz 平面上的点的坐标是(a,0，c)其中正确说法的序号是_30、在空间直角坐标系中，正方体 ABCD A1 B1C1D 1 的顶点 A(3， 1,2)，其中心 M 的坐标为 (0,1,2) ，则该正方体的棱长为 _31、已知 P 3，5， z 到直线 AB 中点的距离为3，其中 A(3,5， 7)， B(2,4,3) ，则 z _2232、在空间直角坐标系中，已知点A(1,0,2) ，B(1， 3,1)，点 M 在 y 轴上，且M 到 A