精益生产的应用举例

1、批量制造业模糊交货期准时化生产计划方法王玮汪定伟王晓琦摘要通过建立批量制造业模糊交货期下的准时化生产计划模型，将 隶属度函数引入到生产计划问题中，从而拓宽了准时化生产计划问题的 研究范围，并为实际生产计划的编制提供了一种有效途径 .关键词模糊交货期，隶属度函数，准时化生产计划.分类号 F224.3Just-In-Time P roduction PI anning App roach with Fuzzy Due Date for Mass Manufacturing SystemsWang Wei,Wa ng Din gwei,Wa ng XiaoqiABSTRACT The JIT p r

2、oduction planning model with fuzzy due date for mass manu facturi ng systems is built by means of the membersh ip fun cti on of set theory. The prop osed method exte nds p roduct ion planning and has poten tial for p ractical app licati on.KEY WORDS fuzzy due date,membershi p fun ctio n,just-i n-tim

3、ep roduct ion planning.准时化(JIT)生产技术的成功应用，为以准时化为目标的生产计 划问题研究打下了理论基础.从国内外文献看，现在的批量制造业准时化 生产计划方法都是把产品的交货期设定为定点时间(due-date)来加以研究a 3.而现实生产中，产品的交货期经常被确定为模糊交货期，顾客对不同交货时间有着各不相同的满意度.模糊交货期问题有着重要的实际 生产意义，因此本文以批量制造业的生产经营环境为背景，建立了带有能力约束的模糊交货期下的准时化生产计划模型，利用隶属度函数将 上述模型转换为便于求解的混合线性 0-1规划问题，为实际生产计划中 的模糊问题解决奠定了理论基础.1

4、问题描述设批量制造企业在计划期1, T内生产n种产品，每种产品的生 产要经过m道瓶颈工序的加工.已知该企业收到I份订货单，第k号合同 的交货期窗口为-况门，顾客最满意的交货期为kAM,k=1,2,l.图 1表示了第k号合同的隶属度函数 卩k(t)，即：顾客对产品交货时间t 的满意度卩k(t).第k号合同订购第i种产品的数量为i=1,2,n. 根据生产工艺的要求，知道生产第i种产品对第j道工序的单位能力需求为Wj(假设每个产品的能力需求均相等)，i=1,2,n，j=1，2, m以及第j道生产工序在第t时段的可用能力为C(t),j=1,2,m,t=1,2,又根据实际生产情形知道，在本次计划 初始时

5、刻，产品i的储备量Q，Q 0,x i (t)=0 or 1, 卩 k(tx k(t) 0,1 : ,i=1,2,n,t=1,2,T,k=1, 2,，1(6)由于模型（FP0）的目标函数是求解极大极小问题， 不能用普通的数学 规划方法求解.因此，有必要进行下列模型的转换.因为顾客对订单完工的满意要求为图 属函数卩k（t）可以表示如下：1所示的梯型曲线，所以其隶0.忑r:t -Hf *士 t 0,x i (t)=0 or 1,入 0,1 ,i=1,2,n,t=1,2,T (13)模型(FP)是一个混合线性0-1规划问题，目标函数表明该模型追求 的是极大化顾客满意水平.约束(9)表示每一个订货合同生

6、产过程中只存 在一个完工点，约束(10)表明顾客的满意水平，约束(11)表明批量制造 业在订单完工时订货量与生产量的关系，约束(12)表明企业生产所受到的生产能力约束.由于模型(FP)为混合线性0-1规划问题，因此只要将单纯形法和分 枝定界算法相结合5就可获得最优的模糊交货期下的准时化生产计划 其具体算法如下：步1:将模型(FP)转变为标准混合线性0-1规划问题(CFP). 步2:根据已知的订货合同和企业制造能力约束条件构造(CFP).步3:调用单纯形法计算m入，t=1,2,T,k=1,2,l,i=1,2,n.步4:判断xk(t)是否满足0或1.若不满足，分枝定界后转步3, 否则转步5.步5:

7、打印输出各计划生产时段的产品计划生产量p*i(t)及合同完工时间，即X轩k(t)=1时的时间t和最大的顾客满意水平 入.以上算法以FORTRM程，在PC/486计算机上对大量的例子进行了 运算，均取得了满意结果.该模型可以作为企业实施CIMS生产管理，进 行准时化生产控制编制主生产计划的模型，具有较好的实用价值.限于篇 幅，这里仅给出一个规模较小的例子.设某批量制造企业在计划期1, 9内要生产2种产品，每种产品 的生产要经过2道工序.产品i对工序j的单位需求量W和每道工序的 可用能力C(t)如表1所示.现接受订单5份，其订货需求见表2.按本文所提出的方法编制准时化生产计划，各合同的完工时间依次

8、 为3, 4，8, 7，5,产品在各时间段的计划生产量如表 3所示.根据企业 生产中产品对工序的单位需求量，很容易地计算出各工序的能力使用计 划，如表3所示.从表1,表2和表3,可以得出，大多数合同在顾客最满意的交货时 间准时生产、准时交货，设备能力得到了充分有效地使用，并使顾客的 满意水平达到极大.表1企业生产技术数据序编 号单位需求量1可用能力C(t)w1jW2jC(1)02)C54)CCCC j(8)CO)1 0.5 11.2 11 251 2530351 35251 303 01 25|2I11.0 II1251251 30301 35251 3030II 2 5表2订货合同参数表3计

9、算结果(极大化顾客满意水平 入*=0.667)提出的模糊交货期下生产计划方法适合于批量制造业，是一种有效 的准时生产计划方法.它扩展了准时生产计划的研究范围，为批量制造业更好地实施准时化生产控制提供了一条途径 女，34,博士研究生*国家自然科学基金 题资助项目（编号:男，50，教授，博士生导师 (编号：69684005)、国家“八六三”计划 CIMS主863-511-9609-003 )汪定伟（东北大学信息科学与工程学院，沈阳作者单位：王玮110006）王晓琦（鞍钢房产公司，鞍山 114000）参考文献1 Sugimori Y,Kusu noki K,Cho F,Vchikaa K. Toyo

10、ta production system and kanban system materializati on of just-i n-time andresp ect-for-human system. I nt J P roduct Res,1977,15:553 5642 Wang Din gwei. Earl in ess/tardi ness p roducti on planning app roaches for man ufacturi ng systems. Com pu ters & Ind En g,1995,28(3):425H 4363 李莹，汪定伟.多工序能力平衡的提前/准拖期生