2.1不等式的基本性质(2)

1、【课题】2.1不等式的基本性质【教学目标】知识目标:(1) 理解不等式的基本性质；(2) 了解不等式基本性质的应用.能力目标：通过不等关系的学习与探究，培养数学思维能力情感目标：(1) 经历比较实数大小及证明不等关系的过程，关注逻辑判断与推理;(2) 感受生活中的不等关系模型，体会数学知识的应用【教学重点】 比较两个实数大小的方法；不等式的基本性质.【教学难点】比较两个实数大小的方法.【教学设计】(1) 以实例引入知识内容，提升学生的求知欲；(2) 抓住解不等式的知识载体，复习与新知识学习相结合；(3 )加强知识的巩固与练习，培养学生的思维能力.【教学备品】教学课件.【课时安排】1课时.(45

2、分钟)【教学过程】教学过程教师行为学生行为教学意图时间*知识回顾 揭示课题问题实数与数轴上的点是如何对应的？在数轴上表示出与实数一2、一 1、0、2、4对应的点.如何利用数轴上的点比较这五个数的大小？质疑思考解答直观教学教师学生教学时过程行为行为意图间解决课件比较两个ABCDE11*41I*Ix实数-4 -012345大小实数和数轴上的点 对应.分析工中矗刀的方各点自左至右的顺序为A、B、C、D、E.对应数的大小讲解理解法领会为-2 _1 0二 a Ab ;比较a -b =0= a =b ;法a -b 0= a 0 ,因此，.38242438讲解互动知识例2 当a Ab 0时，比较a +2和b

3、 1的大小.实践解因为ab0，所以，ab0 .故方法(a 十2) (b 1)=a b +30 ,理解所以a +2 a b -1.说明说明及时比较两个用代数式表示的实数的大小时，需要判断它们差分析领会总结的符号.通常需要利用“正数之和为正数”，“负数之和为负数”，归纳12“冋号相乘为正”，“异号相乘为负” ，“（ab）2 0 ”等结论.引导教学过程教师行为学生行为教学意图时间*运用知识强化练习反馈教材练习2.1.1巡视解题学习(1)比较4与5的大小；79效果辅导讨论(2)比较13与1.63的大小；515(3)当a ：b 1时，比较a b与a+b -2的大小.*动脑思考探索新知不等式的基本性质介绍

4、性质1如果a b，且b ac，那么a c .(不等式的传递性)分析互动不等证明 a nbn a bnO ,b c二 b c 0，于是讲解思考式的a -c =(a -b) +(b -c) 0，因此 a ac .归纳理解基本性质2 如果a b，那么a +c :b +c .性质性质3女口果a b , ca0，那么acAbc;女口果 a b , cc0，那么 accbc.20*汇报展示交流巩固检验学生小组讨论活动一一举例验证上述不等式的性质倾听展示知识引导交流点的点拨掌握30*巩固知识典型例题例3用符号“或“填空，并说出应用了不等式的哪条分析观察性质.思路思考交由(1)设 a Ab , a 3b -3

5、 ;学生(2)设 a Ab , 6a6b ;思考(3)设 a cb , -4a-4b ;互动求解思考(4)设 acb , 5-2a5-2b .互动解(1) a3 Ab3，应用不等式性质 2;板书求解巩固(2) 6a6b，应用不等式性质 3;过程知识(3) YaAYb，应用不等式性质 3;调动(4) 5 2a a 5 2b，应用不等式性质 2与性质3.学生教学教师学生教学时过程行为行为意图间例 4 已知 a b 0 , cd 0，求证 ac bd .互动分析思考学习证明 因为ab, c0，由不等式的性质 3知，acbc ,讲解理解同理由于c d ,b =0 ,故be bd .因此，由不等式的性质 1知abd .35*运用知识强化练习教材练习2.1.2巡视独立1.填空：求解反馈(1 )设 3x6，贝U x =;指导学习(2 )设 1 _5xc1，贝U x.交流效果2.已知 a :b , c d，求证 a +c b +d .提问结果3. 一辆匀速行驶的汽车，在11: 20距离学校50 km,要在12 :总结00之前到达学校，汽车的速度至少是多大？40*归纳小结强化思想培养本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？学生*自我反思目标检测引导反思反思本次课米用了怎样的学习方法？学习提问交流